T-SMA 0059-2024 地埋電力電纜群暫態(tài)溫升快速計(jì)算導(dǎo)則

CCSK13T/SMATechnicalspecificationfortransienttemp上海市計(jì)量協(xié)會(huì)發(fā)布T/SMA0059-2024前言 2規(guī)范性引用文件 3術(shù)語(yǔ)和定義 4概述 5計(jì)算模型 6計(jì)算方法 7誤差要求 附錄A（資料性）地埋電纜典型敷設(shè)方式 6附錄B（資料性）四根電纜的暫態(tài)溫升快速計(jì)算示例 8T/SMA0059-2024本文件按照GB/T1.1—2020《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第1部分：標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》的規(guī)定起草。請(qǐng)注意本文件的某些內(nèi)容可能是涉及專利。本文件的發(fā)布機(jī)構(gòu)不承擔(dān)識(shí)別專利的責(zé)任。本文件由上海市計(jì)量協(xié)會(huì)電力專業(yè)委員會(huì)提出。本文件由上海市計(jì)量協(xié)會(huì)歸口。本文件起草單位：華東電力試驗(yàn)研究院有限公司、國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院、國(guó)網(wǎng)上海市電力公司、河北科技大學(xué)、國(guó)網(wǎng)山西省電力公司、上海海能科技信息股份有限公司、上海四量電子科技有限公司。本文件主要起草人：趙瑩瑩、王俊、嚴(yán)軍、傅晨釗、司文榮、周宏、王遜峰、殷展、張弛、顧金、王偉、孟曉凱、梁永春、錢之銀、王哲斐。本文件2024年12月首次發(fā)布。1T/SMA0059-2024地埋電力電纜群暫態(tài)溫升快速計(jì)算導(dǎo)則本文件規(guī)定了地埋電力電纜群暫態(tài)溫升快速計(jì)算方法，規(guī)范了術(shù)語(yǔ)與定義、概述、計(jì)算模型、計(jì)算方法及誤差要求。本文件適用于直埋、排管敷設(shè)的10kV及以上電壓等級(jí)的電力電纜群暫態(tài)運(yùn)行溫升計(jì)算，隧道、溝槽等其他敷設(shè)方式的電纜可參考使用。2規(guī)范性引用文件下列文件中的內(nèi)容通過(guò)文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對(duì)應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。JB/T10181《電纜載流量計(jì)算》T/CES053-2021《地下電纜群轉(zhuǎn)移矩陣法溫升計(jì)算導(dǎo)則》3術(shù)語(yǔ)和定義下列術(shù)語(yǔ)和定義適用于本文件。3.1電纜群cablegroup鄰近敷設(shè)且在運(yùn)行工況下存在相互熱效應(yīng)（最大負(fù)荷時(shí)溫升影響一般不小于1.5K）的多根（回）電纜的統(tǒng)稱。3.2暫態(tài)溫升transienttemperaturerise運(yùn)行負(fù)荷變化后，電纜纜芯溫度過(guò)渡到穩(wěn)定狀態(tài)前的變化過(guò)程。3.3等效熱容equivalentthermalcapacitance用于描述電纜或斷面在熱流量變化時(shí)等效的熱容特性。3.4平衡熱阻equilibriumthermalresistance平衡斷面等效熱容的熱阻，用于提高熱路模型對(duì)時(shí)間傳熱動(dòng)態(tài)過(guò)程的適應(yīng)性。3.5平衡熱感equilibriumthermalinductance平衡斷面等效熱阻的熱感，用來(lái)模擬隨著距離傳熱的動(dòng)態(tài)延遲過(guò)程。2T/SMA0059-20243.6周圍介質(zhì)ambientmedium指電纜敷設(shè)周圍的土壤或者其他物體。[來(lái)源：T/CES053-2021，定義3.4]3.7自熱熱路模型self-heatingmodel基于集總參數(shù)的單根電纜自熱熱路模型，用于計(jì)算由電纜自身?yè)p耗產(chǎn)生的熱流量所引起的溫升。3.8互熱熱路模型mutualheatingmodel基于集總參數(shù)的電纜群間互熱熱路模型，用于計(jì)算相鄰電纜的熱流量所引起的溫升。3.9時(shí)域響應(yīng)time-domainresponse由自熱溫升和互熱溫升共同組成的電纜溫升在時(shí)域上的響應(yīng)曲線。4概述電力電纜是城市電網(wǎng)主干道，普遍以多回電纜并行的電纜群方式敷設(shè)。隨著城市發(fā)展，中心城區(qū)負(fù)荷持續(xù)增長(zhǎng)，導(dǎo)致供需矛盾但電纜新（改）建工程實(shí)施困難、設(shè)備故障緊急轉(zhuǎn)供需臨時(shí)增容但手段缺乏等問(wèn)題突出，亟需深度挖掘在運(yùn)電纜群的載流量。對(duì)于緊急轉(zhuǎn)供和檢修安排的工況，需要在工程中快速得到許用負(fù)荷大小和時(shí)間的暫態(tài)計(jì)算結(jié)果?；跁r(shí)域響應(yīng)和熱傳導(dǎo)場(chǎng)可疊加原理，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤直埋電纜群暫態(tài)溫升的快速計(jì)算。本文件將電纜群的共同作用離散為多根電纜單獨(dú)作用的組合，采用自熱模型描述單根電纜自身發(fā)熱，采用互熱模型描述電纜間的熱相互影響，然后通過(guò)節(jié)點(diǎn)溫升耦合的方式獲得電纜線芯的綜合溫升，從而實(shí)現(xiàn)電纜群暫態(tài)溫升的快速計(jì)算。5計(jì)算模型5.1自熱溫升模型基于集總參數(shù)的單根電纜自熱熱路模型如圖1，r1點(diǎn)的溫升即為纜芯自熱溫升。其中：T/SMA0059-2024QA為電纜A在當(dāng)前工況下單位長(zhǎng)度的損耗（熱流量W/m；C1為電纜自身等效熱容，J/K；C2為該斷面等效熱容，J/K；R1為該斷面等效熱容的平衡熱阻，K/W；R2為電纜線芯對(duì)環(huán)境的等效熱阻，K/W；L1為該斷面等效熱阻的平衡熱感；TT和T3為三個(gè)節(jié)點(diǎn)溫升，K；、Q為電纜A自身?yè)p耗產(chǎn)生的總的熱流量，W/m；iC1為熱容C1支路的熱流量，W/m；iC2為熱容C2支路的熱流量，W/m；iL1為熱感L1支路的熱流量，W/m。注：模型參數(shù)僅與電纜及周圍材料的熱特性相關(guān)，一般運(yùn)行溫度范圍內(nèi)可認(rèn)為5.2互熱溫升模型基于集總參數(shù)的相鄰兩根電纜間暫態(tài)溫升互熱熱路模型如圖2，用于計(jì)算相鄰電纜B產(chǎn)生的熱流量在電纜A纜芯處引起的互熱溫升，T3點(diǎn)的溫升即為互熱點(diǎn)溫升。其中：QB電纜B在當(dāng)前工況下單位長(zhǎng)度的損耗（熱流量W/m；C3為表示兩根電纜間的熱容，J/K；R3為互熱點(diǎn)與纜芯間的等效熱阻，R4為互熱點(diǎn)到周圍環(huán)境的熱阻，K/W；L2為等效的熱感參數(shù)，體現(xiàn)了熱流和溫升因電纜間距離不同的延時(shí)作用；TT和T3為三個(gè)節(jié)點(diǎn)溫升，K；、Q為電纜B的損耗產(chǎn)生的熱流量，W/m；iC3為熱容C3支路的熱流量，W/m；iL2為熱感L2支路的熱流量，W/m。5.3纜芯綜合溫升4T/SMA0059-2024纜芯綜合溫升等于電纜自熱溫升和電纜群間互熱溫升之和。對(duì)由N根電纜組成的電纜群，第i根電纜的暫態(tài)溫升計(jì)算如式（1（1）式中：ri為第i根電纜纜芯的暫態(tài)溫升，K；i=j時(shí)，Δrij為第i根電纜的自熱溫升，K；i≠j時(shí)，Δrij為第j根電纜對(duì)第i根電纜的互熱溫升，K。6計(jì)算方法6.1損耗、溫升數(shù)據(jù)準(zhǔn)備依次給任意一根電纜施加若干組（一般不少于電纜群回?cái)?shù)）與實(shí)際運(yùn)行工況相符的負(fù)荷（其余電纜無(wú)負(fù)荷通過(guò)數(shù)值仿真、真型試驗(yàn)等方法得到該電纜纜芯的自熱溫升過(guò)程數(shù)據(jù)，以及其余電纜纜芯的互熱溫升過(guò)程數(shù)據(jù)。6.2自熱模型建模基于自熱溫升數(shù)據(jù)，以各時(shí)間點(diǎn)自熱溫升差絕對(duì)值總和（或各時(shí)間點(diǎn)溫升差的平方和）為目標(biāo)函數(shù)，求解自熱模型熱阻、熱容和熱感參數(shù)，建立每根電纜的自熱熱路模型，且誤差滿足第7章要求。6.3互熱模型建?；诨釡厣龜?shù)據(jù)，以各時(shí)間點(diǎn)互熱溫升差絕對(duì)值總和（或各時(shí)間點(diǎn)溫升差的平方和）為目標(biāo)函數(shù)，求解互熱模型的熱阻、熱容和熱感參數(shù)，建立電纜間的互熱熱路模型，且誤差滿足第7章要求。6.4模型求解1）分別建立電纜自熱熱路模型和電纜間互熱熱路模型的熱流量矩陣和熱導(dǎo)矩陣方程；2）將各電纜負(fù)荷曲線按固定時(shí)間步長(zhǎng)離散化，步長(zhǎng)與建模時(shí)負(fù)荷步長(zhǎng)數(shù)據(jù)一致；3）利用瞬態(tài)分析，求解單一時(shí)間步長(zhǎng)下的節(jié)點(diǎn)熱流量和溫升，得到各電纜纜芯節(jié)點(diǎn)處的溫升數(shù)值，和各互熱點(diǎn)處的溫升數(shù)值；4）根據(jù)公式（1）計(jì)算纜芯綜合溫升，并按JB/T10181計(jì)算該溫升下的電纜實(shí)時(shí)損耗；5）重復(fù)以上（3）~（4）過(guò)程，計(jì)算每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)下各電纜纜芯節(jié)點(diǎn)處的溫升，并得到溫升曲線。7誤差要求7.1一般要求根據(jù)電纜運(yùn)行工況，應(yīng)對(duì)電纜群暫態(tài)自熱和互熱模型進(jìn)行短時(shí)工況和長(zhǎng)時(shí)工況驗(yàn)證，溫升計(jì)算結(jié)果與數(shù)值仿真或真型試驗(yàn)等方法的誤差應(yīng)滿足相應(yīng)7.2、7.3的要求。7.2短時(shí)工況T/SMA0059-2024固定環(huán)境溫度下，對(duì)任意一條電纜施加階躍負(fù)荷，其他電纜負(fù)荷不變，短時(shí)（一般取24小時(shí)）內(nèi)纜芯溫升的最大誤差應(yīng)不大于3K。7.3長(zhǎng)時(shí)工況7.3.1周期性負(fù)荷固定環(huán)境溫度下，對(duì)任意一條電纜施加周期性負(fù)荷（一般以天為周期其他電纜負(fù)荷不變，長(zhǎng)時(shí)（一般取30天）下纜芯溫升的最大誤差應(yīng)不大于5K。7.3.2隨機(jī)性負(fù)荷固定環(huán)境溫度下，對(duì)任意一條電纜施加不超過(guò)最大載流量的隨機(jī)負(fù)荷，其他電纜負(fù)荷不變，長(zhǎng)時(shí)（一般取30天）下纜芯溫升的最大誤差應(yīng)不大于5K。6T/SMA0059-2024（資料性）地埋電纜典型敷設(shè)方式地埋電力電纜主要包括直埋和排管敷設(shè)電纜。直埋電纜敷設(shè)如圖A.1和A.2所示，一般同一通道敷設(shè)少于6根的35kV及以下電纜，電纜全長(zhǎng)的上、下緊鄰側(cè)鋪以軟土或砂層，并覆蓋保護(hù)板。排管電纜主要有PVC排管和水泥排管，如圖A.3和A.4所示。排管電纜常用規(guī)格有2×10和3×8等，可多種規(guī)格的疊加使用。圖A.5、圖A.6為上海地區(qū)常見(jiàn)單排管斷面示意圖，同一斷面內(nèi)可敷設(shè)10kV、35kV、110kV和220kV等不同電壓等級(jí)的多回電纜。T/SMA0059-20248T/SMA0059-2024（資料性）四根電纜的暫態(tài)溫升快速計(jì)算示例B.1計(jì)算對(duì)象計(jì)算對(duì)象為4根同型電纜，排列方式、敷設(shè)環(huán)境和邊界條件如圖B.1。以電纜1的自熱溫升模型和對(duì)其他電纜互熱溫升模型的參數(shù)求解為例。B.2計(jì)算過(guò)程B.2.1有限元建模土壤區(qū)域?yàn)?m×2m；土壤中心區(qū)域?yàn)榛靥钔?；地面覆蓋混凝土，厚度0.05m；土壤內(nèi)存在一某金屬管道，半徑為0.1m；四根電纜結(jié)構(gòu)相同，導(dǎo)體半徑為0.05m，絕緣厚度0.025m，電纜電流可變。邊界條件設(shè)定為：邊界1、3、4的熱通量為零；邊界2對(duì)應(yīng)的對(duì)流散熱系數(shù)為10W/(m2·K)，溫度可變。B.2.2有限元計(jì)算穩(wěn)態(tài)工況：設(shè)邊界2環(huán)境溫度為20℃,電纜1施加熱激勵(lì)為78.5W/m，其他電纜熱載荷為0，計(jì)算各電纜線芯溫升分別為：電纜1為48.1K，電纜2為20.0K，電纜3為19.3K，電纜4為15.1K。暫態(tài)工況：設(shè)邊界2環(huán)境溫度為20℃,0+時(shí)刻電纜1施加熱階躍激勵(lì)為78.5W/m，其他電纜熱載荷為0，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為15000min，步長(zhǎng)為15min，各電纜線芯溫升過(guò)程計(jì)算結(jié)果如圖B.2所示。T/SMA0059-2024B.2.3暫態(tài)快速計(jì)算模型求解B.2.3.1自熱模型參數(shù)求解由穩(wěn)態(tài)工況，可以計(jì)算出R2=穩(wěn)態(tài)溫升/熱流=48.1/78.5=0.6124K.m/W，L1可根據(jù)熱學(xué)特性由R1.C2/R2求解。對(duì)C1、C2與R1設(shè)置初始參數(shù)范圍：取C1、C2∈(0,15000利用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)求解，采用二進(jìn)制編碼，初始種群數(shù)量為1000，最大遺傳代數(shù)為200，交叉概率0.75，變異概率0.3。根據(jù)4.5求解自熱溫升響應(yīng)。將暫態(tài)熱路模型的自熱溫升fem(i)與表B.1暫態(tài))兩條曲線的偏差式（B-1）作為適應(yīng)度函數(shù)：fitness=（B-1）設(shè)置收斂判據(jù)：適應(yīng)度函數(shù)小于250，即平均各點(diǎn)溫升偏差小于0.5K，最大誤差小于5K。計(jì)算結(jié)果為：C1=619.846W.s(K.m)，C2=7321.547W.s(K.m)，R與有限元直接計(jì)算結(jié)果比較及誤差如圖B.3所示。同樣方法可得電纜2、3、4的自響應(yīng)模型參數(shù)（表B.1由于埋設(shè)深度不同，且存在金屬管道的T/SMA0059-2024影響，各電纜自響應(yīng)模型參數(shù)存在一定差異。R1R2L1619.8467321.5470.40260.61241805.067580.5346336.5590.38730.60281479.546604.8346386.1000.40020.58161486.549551.7945502.3600.38010.57601204.817B.2.3.2互熱模型參數(shù)求解以電纜1與電纜2間的互響應(yīng)模型參數(shù)求解為例。由穩(wěn)態(tài)工況，可以計(jì)算出R4=穩(wěn)態(tài)溫升/熱流=20.0/78.5=0.2552K.m/W，參考B.2.3.1利用遺傳算法求解C3、R3、L2參數(shù)。計(jì)算結(jié)果為：C3=4.046W.s(K.m)，R3=1084.16K.mW，L2=282.897K.s.mW。模型響應(yīng)與有限元計(jì)算結(jié)果比較及誤差如圖B.4所示。同樣可計(jì)算出其他電纜間的互熱模型參數(shù)（表B.2）。R3L2R41-2、2-14.0461084.16282.8970.25521-3、3-12.6741552.54298.6270.24591-4、4-11.1454320.25146.8330.19222-3、3-22.1142337.91259.6480.19212-4、4-21.9511966.33349.2200.23873-4、4-34.461804.439.7960.2274圖B.5為電纜群整體模型。T/SMA0059-2024B.3誤差校驗(yàn)B.3.1短時(shí)工況驗(yàn)證取環(huán)溫1為5℃;固定熱源取為60℃。各電纜電流隨機(jī)變化。有限元直接計(jì)算與模型計(jì)算的各電纜線芯溫升對(duì)比及誤差如圖B.6