（廣東適用）中職高考數(shù)學沖刺模擬卷六（含解析）

中職高考數(shù)學沖刺模擬卷（六）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結果精確到0.01.一、選擇題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．答案：C解析：由題可知．2．函數(shù)的定義域為（

）A．（0，2] B．[0，2] C．[0，2） D．（0，2）答案：A解析：由題意可知：3．已知函數(shù)（），則（

）A．1 B． C． D．0答案：D解析：因為數(shù)，所以.4．已知集合，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案：A解析：因為,所以“”“”，但“”推不出“”5．已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則的值為（

）A．15 B． C．10 D．答案：D解析：，故可得：，所以公差，因此6．角所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案：C解析：，角位于第三象限.7．不等式的解集是（

）A． B．C． D．答案：B解析：或，的圖象是開口向上的拋物線，所以不等式的解集是．8．函數(shù)的最大值為（

）A． B． C． D．答案：B解析：，故最大值為29．已知向量，，且，那么的值為（

）A． B． C． D．答案：A解析：因為，，且，所以，所以，解得.10．直線與橢圓的位置關系是（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定答案：A解析：，在橢圓內，恒過點，直線與橢圓相交.11．雙曲線的實軸長度是（

）A．1 B．2 C． D．4答案：D解析：的，所以，故雙曲線的實軸長度是.12．用1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，這樣的兩位數(shù)個數(shù)為（

）A．6 B．12 C．16 D．24答案：B解析：先排個位，有4種排法，再排十位，有3種排法，因此共有種排法13．直線在軸上的截距是（

）A． B．1 C．-1 D．答案：A解析：直線，令得，故直線在軸上的截距是14．某中學共有400名職工，其中不到35歲的有120人，歲的有歲及以上的有，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽出100名職工了解他們的健康情況.如果已知歲的職工抽取了50人，則50歲及以上的職工抽取的人數(shù)為（

）A．80 B．120 C．30 D．20答案：D解析：計算抽樣比例為，所以不到35歲的應抽取(人，所以50歲及以上的應抽取(人.15．已知函數(shù)則（

）A． B． C． D．答案：B解析：，則，所以.二、填空題16．已知兩個不相等的向量，，若，則___________.答案：解析：由已知可得，即，解得.17．已知函數(shù)，則______．答案：解析：因為，所以18．擲一枚硬幣兩次，則“至少一次正面向上”的概率為________．答案：解析：“至少出現(xiàn)一次正面向上”的對立事件是“兩次都反面向上”，∴“至少出現(xiàn)一次正面向上”的概率：19．已知等比數(shù)列的公比為q，若，，則公比q＝______．答案：解析：因為數(shù)列為等比數(shù)列，且，則，解得20．橢圓的離心率為______．答案：解析：由題意可知，，即，所以橢圓的離心率為解答題21．某旅行社設計了一個組織旅游團包飛機去廣州旅游的方案，其中旅行社的包機費用為元，旅游團中最多能有人，并且旅游團中的人數(shù)(單位：個）與每個人交給旅行社的費用（單位：元）的關系如下：.（1）將旅行社的利潤（單位：元）表示成旅游團中的人數(shù)的函數(shù)（注：利潤=收取的費用一包機費用）；（2）當旅游團有多少人時，旅行社的利潤最大？并求出最大利潤.答案：（1）（2）當旅游團的人數(shù)為人時，旅行社的利潤最大，最大利潤為元.解析：（1）當時，;當時,,所以.（2）當時，;當時,取得最大值,.當時，,當時,取得最大值.所以當旅游團的人數(shù)為人時，旅行社的利潤最大，最大利潤為元.22．在△ABC中，已知，，，求B．答案：解析：a＝4，，，由余弦定理可得：，即，解得，故，由余弦定理可得，，故23．已知等差數(shù)列的前三項依次為，，，求通項.答案：解析：公差，且，解得，所以等差數(shù)列的首項為，所以.24．已知點，，動點到點，的距離和等于4.（1）試判斷點的軌跡的形狀，并寫出其方程；（2）若曲線與直線相交于、兩點，求弦的長.