（河南適用）中職高考數(shù)學沖刺模擬卷 (六)（解析版）

中職高考數(shù)學沖刺模擬卷（六）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。評卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的序號填在題后的括號內(nèi)）1．已知命題p：，命題q：，則命題p是命題q成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】已知命題p：|x﹣1|<1，解不等式得：0<x<2，而命題q：﹣1＜x<2，∴由p能推出q，由q推不出p，則命題p是命題q成立的充分不必要條件，故選A．2．已知定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則（）A． B．C． D．【答案】D【解析】因為函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，所以，因為函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，因為，故選D．3．函數(shù)的定義域為，則的定義域為（）A．B．C． D．【答案】D【解析】因為函數(shù)的定義域為，所以，即，所以，解得：，所以的定義域為，故選D．4．如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，又函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則，則，解得：，故選C.5．已知，且為第四象限角，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意，在第四象限，則，故選A．6．函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，最小正周期為，故選B.7．若拋物線的焦點是橢圓的一個焦點，則（）A．2B．3C．4 D．8【答案】D【解析】因為拋物線的焦點是橢圓的一個焦點，所以，解得，故選D．8．若函數(shù)，則＝（）A．1 B．2 C．101 D．1【答案】B【解析】，，故選B.9．已知向量，，若，則（）A．3 B． C． D．【答案】B【解析】依題意，，故，解得，故，，故，故選:．10．一個袋子中裝有大小形狀完全相同的個白球和個黑球，從中一次摸出個球，則摸出白球個數(shù)多于黑球個數(shù)的概率為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】一個袋子中裝有大小形狀完全相同的個白球和個黑球，從中一次摸出個球，基本事件總數(shù)，摸出白球個數(shù)多于黑球個數(shù)包含的基本事件個數(shù)，則摸出白球個數(shù)多于黑球個數(shù)的概率為，故選C.評卷人得分二、填空題（每小題3分，共24分）11．已知全集，集合，或，則.【答案】【解析】因為全集，或，所以，又，所以，故答案為：．12．函數(shù)的值域是．【答案】【解析】因為，所以，所以，即，即所求函數(shù)的值域為.13.已知是等差數(shù)列的前項和，若，，則.【答案】【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為.由題意得解得所以，故答案為.14．已知向量，向量，若，則實數(shù)． 【答案】【解析】因為，所以，所以，故答案為．15．已知球內(nèi)接正方體的表面積為6，那么球體積等于．【答案】【解析】設(shè)正方體的邊長為a，則正方體的表面積，解得：a=1，設(shè)正方體的外接球的半徑為r，則，所以，所以球體積，故答案為.16．雙曲線的左焦點到直線的距離為.【答案】2【解析】設(shè)左焦點為，則左焦點到直線的距離為，故答案為2.17．從這五個數(shù)字中任取兩數(shù)，則所取兩數(shù)均為奇數(shù)的概率是.【答案】【解析】從五個數(shù)字中任取兩個數(shù)有種結(jié)果，其中兩數(shù)都是奇數(shù)的結(jié)果有種結(jié)果，所以兩數(shù)都是奇數(shù)的概率為，故答案為.18．的值=.【答案】【解析】，故答案為.評卷人得分三、計算題（每小題8分，共24分）19．若不等式的解集是，求不等式的解集.【答案】【解析】解：∵不等式的解集是，∴，是方程的兩個根，即，，則不等式的解集為．20．設(shè)是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項和為，是等差數(shù)列．已知，，，，求和的通項公式．【答案】；【解析】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q．由可得．因為，可得，故．設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由，可得由，可得從而故所以，數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的通項公式為21．已知圓C過點，圓心在直線上，求圓C的方程.【答案】【解析】解：由題意設(shè)圓心為，半徑為，則圓的標準方程為，由題意得，解得，所以圓的標準方程為.評卷人得分四、證明題（每小題6分，共12分）22．如圖所示，為坐標原點，過點，且斜率為的直線交拋物線于，兩點，求證：.【答案】見解析【解析】證明：∵直線過點P（2，0）且斜率為k，故可直接寫出直線的方程為y=k（x-2）（k≠0）①由①及y2=2x消去y代入可得k2x2-2（k2+1）x+4k2=0．②，x1與x2是②的兩個根，由韋達定理得x1x2==4.又由y12=2x1，y22=2x2得到（y1y2）2=4x1x2=4×4=16，又注意到y(tǒng)1y2＜0，所以y1y2=-4．設(shè)OM，ON的斜率分別為k1，k2，則k=,k=.相乘得kk==，∴OM⊥ON證得．23．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，且PA面ABCD，E，F(xiàn)分別是棱PB，PC的中點.求證：（1）EF平面PAD；（2）面PBD面PAC.【答案】見解析【解析】證明：（1）由E，F(xiàn)分別是棱PB，PC的中點，則且，又底面ABCD是菱形，，，又平面PAD，平面PAD，EF平面PAD.（2）由PA面ABCD，是平面ABCD的對角線，，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，，，且平面PAC，平面PAC，又因為平面PBD，所以面PBD面PAC.評卷人得分五、綜合