（河南適用）中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷 (十)（解析版）

中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（十）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。評卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的序號填在題后的括號內(nèi)）1．下列說法錯誤的是（）A．命題“若則”的逆否命題是“若則”B．集合與集合沒有相同的子集C．“”是“”的充分不必要條件D．若，，則【答案】B【解析】A選項，“若，則”的逆否命題是“若，則”，故A對；B選項，集合與集合有相同的子集，故B錯誤；C選項，求出，和比較，判斷是充分不必要條件，故C對；D.選項，若，，則，故D對，故選B．2．設(shè)為實數(shù)，且，則下列不等式正確的是（）A．B．C． D．【答案】C【解析】A選項，取，，則不成立，故A不對；B選項，取，，，，則，所以不成立，故B不對；C選項，因為，所以，，，，可得，所以，故C正確；D選項，取，，則，所以不成立，故D不對，故選C．3．函數(shù)的圖象恒過定點，且點在冪函數(shù)的圖象上，則（）A．9 B．8 C．6 D．【答案】A【解析】令，得，即時，，點的坐標是，冪函數(shù)的圖象過點，所以，解得，所以冪函數(shù)為，則，故選A．4．若函數(shù)為上的奇函數(shù)，且圖象連續(xù)不斷，在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】函數(shù)為上的奇函數(shù)，，，的圖象連續(xù)不斷且在上為增函數(shù)，，故選B.5．已知，分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則（）A．B．C．1D．3【答案】C【解析】用“”代替“”，得，化簡得，令，得，故選C.6．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得：，，，三角形內(nèi)角和等于180°，，故選C.7．已知等比數(shù)列滿足，，則（）A．2 B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)等比數(shù)列為公比為，由，得，化簡得，，又由，可得，得，，故選B.8．設(shè)、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是（）A．B．C．D．且【答案】A【解析】由可得、同向，故只有時、同向，而BCD只能確定、共線，故選A.9．為全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人的根本任務(wù)，某學(xué)校積極推進教學(xué)改革，開發(fā)了7門校本課程，其中藝術(shù)類課程3門，體育類課程4門，某同學(xué)從7門課程中任選2門，則含有藝術(shù)類課程的概率為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】概率模型為古典概型：基本事件的總數(shù)為，事件從7門課程中任選2門則含有藝術(shù)類課程的基本事件數(shù)為，則，故選C.10．若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（）A．10 B．20 C．30 D．120【答案】B【解析】根據(jù)題意可得，解得，則展開式的通項為，令，得，所以常數(shù)項為：，故選B.評卷人得分二、填空題（每小題3分，共24分）11．設(shè)集合，若，則實數(shù)a的值為.【答案】1【解析】因為，所以，所以，解得或，當時，，滿足題意；當時，，不滿足集合的元素的互異性，故舍去，綜上得，故答案為1.12．若，則．【答案】【解析】由題意，可知，，解得，故答案為．13．已知，，則.【答案】13【解析】由log3(log4x)＝0得log4x＝1，得x＝4，由log2(log3y)＝1，log3y＝2，得y＝32＝9，所以x＋y＝4＋9＝13，故答案為13.14．已知，則. 【答案】【解析】在等式兩邊同時平方得，即，解得，故答案為.15．中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則的面積為．【答案】【解析】因為，所以，所以，故答案為.16設(shè)為等比數(shù)列，為等差數(shù)列，且為數(shù)列的前項和若，，且，則.【答案】【解析】為等比數(shù)列，且，，又為等差數(shù)列，，故答案為.17．若向量，，，則與的夾角為.【答案】【解析】，，，，，，，，又，則與的夾角為，故答案為.18．已知某正方體外接球的表面積為，則該正方體的棱長為.【答案】1【解析】設(shè)正方體的棱長為，外接球的半徑為，根據(jù)正方體的對角線長等于外接球的直徑，可得，由，可得，即，解得，故答案為1．評卷人得分三、計算題（每小題8分，共24分）19．若關(guān)于的不等式的解集為R，求實數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】解：當時，或，若時，原不等式變?yōu)椋海瑵M足；若，原式變?yōu)椋?，此時解集不為，不滿足；當時，因為解集為，所以，解得：；綜上：.20．在直三棱柱中，，.（1）求異面直線與所成角的大??；（2）若與平面所成角為，求三棱錐的體積.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）∵，∴為異面直線與所成的角(或其補角)，由，，得，因此異面直線與所成角的大小為.（2）∵平面，∴為與平面所成角，即，由，，得，于是，因此三棱錐的體積.21．有6件產(chǎn)品，其中有2件次品，從中隨機抽取3件，求：（1）其中恰有1件次品的概率；（2）至少有一件次品的概率.【答案】（1）;（2）.【解析】解：（1）設(shè)事件A為"從中隨機抽取3件，則恰有1件次品",則；（2）設(shè)事件B為"從中隨機抽取3件，則至少有一件次品",則.評卷人得分四、證明題（每小題6分，共12分）22．已知分別是的內(nèi)角所對的邊，，，證明：【答案】見解析【解析】證明：∵，∴由正弦定理得.∴或，當時,,即與矛盾，舍去，∴.23．已知圓和直線，求證：不論取什么值，直線和圓C總相交.【答案】見解析【解析】證明:由直線的方程可得,,則直線恒通過點，,把代入圓的方程,得,所以點在圓的內(nèi)部,又因為直線恒過點,所以直線與圓總相交.評卷人得分五、綜合題（10分）24．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線：經(jīng)過點，其中一條近線的方程為，橢圓：與雙曲線有相同的焦點橢圓的左焦點，左頂點和上頂點分別為F，A，B，且點F到直線