4.2+整式的加法與減法（1）教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊

4.2整式的加法與減法（1）教學(xué)設(shè)計教材分析本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊§4.2節(jié)，是學(xué)生進入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系，合并同類項的法則是建立在有理數(shù)的運算基礎(chǔ)之上，在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算，可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。學(xué)情分析初始能力：七年級學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱，于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點設(shè)計了這節(jié)課。一般特征：學(xué)生是農(nóng)村學(xué)校的七年級學(xué)生，在學(xué)習(xí)方面之間存在一定的差異，但學(xué)生對生活中隱含的數(shù)學(xué)問題興趣濃厚?；谝陨戏治?，本節(jié)課的難點為正確判斷同類項；準(zhǔn)確合并同類項。課標(biāo)分析這節(jié)課的設(shè)計意圖是為了要貫徹新教材、新概念，通過游戲發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動學(xué)生對問題探究的熱情，使學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)概念，并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方向得到進步和發(fā)展。為遵循《新課標(biāo)》的指導(dǎo)思想，使學(xué)生認(rèn)識到一個概念的形成，往往是源于一個數(shù)學(xué)或解決一個數(shù)學(xué)問題的需要。本課用學(xué)生喜歡的游戲作為引入，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，調(diào)動了學(xué)生的積極性。在繁瑣枯燥的算術(shù)中，去尋找新的解決問題的方法，又體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的勇于創(chuàng)新意識和實踐的科學(xué)精神，使學(xué)生感到合并同類項十分有必要，提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，避免了對抽象概念的生硬講解，而是將抽象概念具體化，使學(xué)生從現(xiàn)象到本質(zhì)，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。課標(biāo)分解學(xué)生學(xué)什么：（1）在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認(rèn)識同類項，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并且能在多項式中準(zhǔn)確判斷出同類項。（2）在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。學(xué)到什么程度：掌握合并同類項法則，能進行簡單的整式加法和減法運算怎么學(xué)：以學(xué)生喜歡的盲盒游戲引入，讓學(xué)生在游戲中得出同類項概念，然后及時進行概念辨析和鞏固，接著復(fù)習(xí)有理數(shù)的運算，學(xué)生類比有理數(shù)的運算，利用字母可以表示數(shù)，自己去解決多項式的合并，然后總結(jié)合并同類項的法則，體會用字母表示數(shù)——從數(shù)到式的飛躍，以及“從特殊到一般，再從一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想.核心素養(yǎng)目標(biāo)（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理）（1）使學(xué)生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項；（2）使學(xué)生掌握合并同類項法則；（3）利用合并同類項法則來化簡整式。（數(shù)學(xué)建模）：（1）在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認(rèn)識同類項，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并且能在多項式中準(zhǔn)確判斷出同類項。（2）在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。（直觀想象、數(shù)據(jù)分析）：組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動中獲取知識。（數(shù)學(xué)運算）：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。教學(xué)重難點：對同類項進行合并的探索、研究，讓他們能主動動腦、主動思考，進而學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引動思維一、盲盒游戲要求：1.從盲盒中抓一張卡片，答對問題，下課后可以根據(jù)后面的數(shù)字來老師處兌獎；2.拿著你抓的卡片，去講臺上，替手中的卡片找到它的好朋友，并說出理由。指一名學(xué)生讀要求，大家認(rèn)真看清要求，然后積極參加抽盲盒游戲。通過盲盒游戲，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生在游戲中獲得知識的生成，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)探索的斗志，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。創(chuàng)設(shè)情境探究環(huán)節(jié)二、探究新知（一）學(xué)生根據(jù)手中的卡片，嘗試去找自己的朋友（類比小蝌蚪找媽媽），有的找字母一樣的，有的找字母和次數(shù)一樣的，還有的對朋友的要求非常苛刻，既要字母一樣，又要相同字母的指數(shù)一樣，進而引入同類項的概念。概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫同類項。注意：幾個常數(shù)項也是同類項。所含字母相同兩相同相同字母的指數(shù)也相同與系數(shù)無關(guān)兩無關(guān)與字母順序無關(guān)（二）概念辨析1.判斷下列各組中的兩項是否是同類項：(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35（）(5)x3與53()2.若5x2y與4xmyn是同類項，則m=___，n=___（三）開啟回憶100×2＋252×2100×(-2)＋252×(-2)＝(100+252)×2＝（100+252）×(-2)＝352×2＝352×(-2)=704=-704師生共進活動：師引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法分配律和用字母表示數(shù)。（四）類舊探新類比有理數(shù)的運算，根據(jù)字母可以表示數(shù)，完成下列式子的計算。100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2問：上述運算中：項數(shù)發(fā)生了什么變化？左邊的幾項有什么共同點？總結(jié)：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合同同類項。思考：同類項是怎樣合并的？合并后系數(shù)如何得到？字母及字母指數(shù)有何變化。結(jié)論：同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。三、例題展示4x2-2x+7+3x-8x2-2=(4x2-8x2)+(-2x+3x)+(7-2)=-4x2+x+5完成下列式子小結(jié)：1.找到同類項。2.把同類項放在同一個括號內(nèi)，再用加號連結(jié)每一個括號。3.合并同類項。四、鞏固練習(xí)1.合并下列各式的同類項：(1)xy2?15????2;(2)?3x2y+2x2y?3xy2+2xy2(3)4a2?3b2+2ab?4a2?4b2要求：南北各選一名同學(xué)板演展示，其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)不足，可以上臺補充，自己小組補充對了，也算對學(xué)生們拿著自己的卡片，積極的去尋找自己的好朋友。好朋友們站在一起，說明為什么選擇他們做朋友？教師繼續(xù)追問：你跟誰的關(guān)系更近一些？為什么與不是好朋友呢？學(xué)生搶答，不是的說明理由，并修改，讓他們成為同類項。學(xué)生回答，并說明應(yīng)用了前面學(xué)習(xí)的什么知識點？認(rèn)真思考，類比有理數(shù)的加減和運算律解決這個問題。教師追問，讓學(xué)生深入思考，進而得出合并同類項及合并同類項的方法，然后嘗試自己總結(jié)出來。其他同學(xué)補充，形成合并同類項概念和合并同類項法則。指一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成。完成后，其他同學(xué)補充，然后總結(jié)做題步驟。學(xué)生板演展示，小組共練互批，及時糾錯，共同提高。此設(shè)計讓學(xué)生自己根據(jù)自己的要求去找朋友，進而發(fā)現(xiàn)同類項的概念，給學(xué)生直觀感受，易于接受和掌握．觀察好朋友們的卡片和同類項的概念，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩無關(guān)，對概念有了更深一步的了解。及時鞏固，利于學(xué)生加深印象和對概念的理解。利用有理數(shù)乘法的分配率，完成練習(xí)，復(fù)習(xí)舊知識,為新知識作鋪墊,激發(fā)學(xué)生的求知欲。以學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，利用字母可以表示數(shù)，類比有理數(shù)的計算完成整式的計算，進而得到合