華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷

PAGE4PAGE1班級(jí)姓名考班級(jí)姓名考場(chǎng)考號(hào)考生注意：本試卷共4頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（每小題3分）1.某校合唱團(tuán)共有40名學(xué)生，他們的年齡如下表所示：

年齡/歲11121314人數(shù)/人812173則合唱團(tuán)成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．13，12.5

B.13，12

C.12，13

D.12，12.52．用配方法解方程，則方程可變形為（）A． B.C． D．3.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，則△ABC的面積為（）A．3 B．2 C．1.5 D．14.如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（）A.1:3B.2:3C.1:4D.2:55.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.B．C．D．6.．若，則下列不正確是（）A、B、C、D、 7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的圖象大致是（）A．B． C．D．8.下列判斷正確的個(gè)數(shù)有（）①平分弦的直徑垂直于弦；②圓內(nèi)接平行四邊形是菱形；③一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；④如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓周角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9.如圖，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到Rt△AB′C′，點(diǎn)B'在直線AC上，若BC＝1，則點(diǎn)C和△AB'C′外心之間的距離是（）A．1 B．﹣1 C．2﹣ D．10.如圖，⊙A經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)B（﹣4，0），交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn)．則∠CDO的正弦值是（）A． B．﹣ C． D．．11．如圖，在紙上剪一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑r＝1，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則R的值是（）A．R＝2 B．R＝3 C．R＝4 D．R＝512.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，若以點(diǎn)C為圓心r為半徑的圓與AB所在直線相交，則r可能為（）A．3B．4 C．4.8D．513.若拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（） A． m＞1 B．m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜014.如上圖⊙O的直徑垂直于弦，垂足是，，，則的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．8OAOABC（第15題圖）AABCDEO(第(第14題)(第16題)15.如圖A，B，C是上的三個(gè)點(diǎn)，若，則()A.50°B.80°C.100°D.130°16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D．4二、填空題（每小題3分）(第19題)15題17.如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA′，S△SABC=8，則(第19題)15題((第17題)18．一個(gè)圓錐體母線長(zhǎng)是6，底面半徑是4，則它的側(cè)面積是19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線x＝2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q，則線段OQ的最小值為．20.已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)，依此類推…．若△ABC的周長(zhǎng)為1，則△AnBnCn的周長(zhǎng)為三．解答題（每題10分）21.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．22.（8分）某校為了解學(xué)生“體育大課間”的鍛煉效果，中考體育測(cè)試結(jié)束后，隨機(jī)從學(xué)校720名考生中抽取部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下題：（1）共抽取了______名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；（2）隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績(jī)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______；女生體育成績(jī)的中位數(shù)是______

；（3）若將不低于27分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，估計(jì)這720名考生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？23.（10分）如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），⊙A的半徑為1，過(guò)A作直線l平行于x軸，點(diǎn)P在l軸上運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí)，求線段OP的長(zhǎng)．（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）時(shí)，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．24.（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．與x軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)M在x軸上，且△AMC的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.（12分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F．連接CD，若CD＝2，BD＝2，求圖中陰影部分的面積．26（12分）某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，公司市場(chǎng)部根據(jù)調(diào)查得出：甲種產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）與投入資金n（萬(wàn)元）成正比例；乙種產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）與投入資金n（萬(wàn)元）的平方成正比例，并得到如下表格中的數(shù)據(jù)。設(shè)公司計(jì)劃共投入資金m（萬(wàn)元）（m為常數(shù)且m>0）生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中投入乙種產(chǎn)品的資金為x（萬(wàn)元）（其中0≤x≤m），全年所獲總利潤(rùn)W（萬(wàn)元）為y1與y2之和n2y11y20.1分別求出y1、y2關(guān)于n的函數(shù)解析式求W關(guān)于x的函數(shù)