八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12全等三角形數(shù)學(xué)活動(dòng)

八年級(jí)上冊(cè)第十二章數(shù)學(xué)活動(dòng)第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能區(qū)分圖案中全等形和全等三角形．2．經(jīng)歷“箏形”性質(zhì)探究過(guò)程，體會(huì)研究幾何圖形基本思緒和方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在復(fù)雜圖形中，能區(qū)分全等形和全等三角形；能用全等三角形知識(shí)研究“箏形”性質(zhì)．學(xué)習(xí)說(shuō)明第2頁(yè)問(wèn)題1圖中有幾組全等圖形？請(qǐng)一一指出．答：圖（4）、（9）全等；圖（5）、（11）全等；圖（7）、（10）全等．

判別全等方法：①用刻度尺、量角器測(cè)量；②經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)來(lái)看兩個(gè)圖形是否完全重合．區(qū)分全等形（5）（6）

（7）

（8）（9）（10）

（11）

（12）（1）（2）

（3）

（4）第3頁(yè)答：圖（上）中四個(gè)紫色菱形是全等，四個(gè)藍(lán)色四邊形是全等，邊框邊八個(gè)三角形是全等；區(qū)分全等形問(wèn)題2圖中是依據(jù)全等形設(shè)計(jì)兩個(gè)圖案．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112第4頁(yè)答：圖（下）中四個(gè)小正方形是全等，1～8八個(gè)小三角形是全等，9～12四個(gè)三角形是全等．另外，還可以發(fā)覺(jué)一些拼接后全等形，比如圖（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；

4、12、3分別組成四個(gè)長(zhǎng)方形全等．區(qū)分全等形問(wèn)題2圖中是依據(jù)全等形設(shè)計(jì)兩個(gè)圖案．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112第5頁(yè)區(qū)分全等形追問(wèn)請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e一些身邊例子與同學(xué)交流．第6頁(yè)用全等三角形研究“箏形”問(wèn)題3觀察這些圖片，你能從圖片上看出有哪些基本圖形嗎？第7頁(yè)兩組鄰邊分別相等四邊形叫做箏形．用符號(hào)語(yǔ)言表示：在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是箏形．請(qǐng)學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)圖．“箏形”定義追問(wèn)你能說(shuō)出什么叫“箏形”嗎？并請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)“箏形”．ABCD第8頁(yè)鞏固練習(xí)練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝韵聢D中找出箏形，相互交流．21345678910111213141516第9頁(yè)在箏形ABCD中，邊：AB=AD，BC=DC．角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．對(duì)角線(xiàn)：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．箏形面積為兩對(duì)角線(xiàn)乘積二分之一．

探究“箏形”性質(zhì)問(wèn)題4請(qǐng)同學(xué)們剪下“箏形ABCD”，用測(cè)量、折疊等方法可得出哪些結(jié)論？ABCDO第10頁(yè)探究“箏形”性質(zhì)追問(wèn)1你能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)證實(shí)這些猜測(cè)嗎？證實(shí)：由“箏形”定義可知，AB=AD，BC=DC．由SSS可得△ABC≌△ADC．∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．由SAS可得△ABO≌△ADO．∴∠ABD=∠ADB．ABCDO第11頁(yè)探究“箏形”性質(zhì)追問(wèn)1你能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)證實(shí)這些猜測(cè)嗎？證實(shí)：同理△CBO≌△CDO，可得∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵△ABC≌△ADC，∴“箏形”ABCD面積S=2?S△ABC=2×

AC?BO=

AC?BD．ABCDO第12頁(yè)歸納得出“箏形”性質(zhì)以下：（1）箏形兩組鄰邊相等；（2）箏形最少一組對(duì)角相等；（3）箏形一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，而且垂直平分另一條對(duì)角線(xiàn)；（4）箏形面積為兩對(duì)角線(xiàn)乘積二分之一．探究“箏形”性質(zhì)追問(wèn)2你能從邊、角、對(duì)角線(xiàn)等方面用文字語(yǔ)言歸納出“箏形”所含有性質(zhì)嗎？ABCDO第13頁(yè)課堂小結(jié)（1）說(shuō)說(shuō)“箏形