2025年陜西省西安市雁塔區(qū)高新逸翠園中學(xué)中考數(shù)學(xué)七模試卷

第1頁（共1頁）2025年陜西省西安市雁塔區(qū)高新逸翠園中學(xué)中考數(shù)學(xué)七模試卷一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）2的算術(shù)平方根是（）A． B．﹣ C．± D．22．（3分）在剛剛過去的第33屆夏季奧運(yùn)會中，中國健兒創(chuàng)造了新的境外參加奧運(yùn)會的最佳成績．在以下給出的運(yùn)動圖標(biāo)中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，C分別落在直線a，b上，則∠2的度數(shù)是（）A．38° B．45° C．58° D．60°4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3＝2x5 B．（﹣x3）2＝x5 C．（2x）2?3x＝6x3 D．x4÷x＝x35．（3分）一次函數(shù)y＝﹣kx+3的圖象關(guān)于x軸對稱后經(jīng)過（2，﹣1），則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．若DE＝2（）A．4 B． C．2 D．7．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)C是，∠A＝50°，則∠COD的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．50° D．35°8．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+2（a＞0且﹣1≤x≤t﹣1），當(dāng)x＝﹣1時(shí)，函數(shù)取得最大值，函數(shù)取得最小值，則t的取值范圍是（）A．0＜t≤2 B．0＜t≤4 C．2≤t≤4 D．t≥2二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）9．（3分）實(shí)數(shù)0，，，1.01001000，π，中，無理數(shù)有個(gè)．10．（3分）如果一個(gè)正多邊形的中心角是20°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．11．（3分）如圖，某品牌的形狀是“萊洛三角形”，它的三“邊”分別是以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，則這個(gè)“萊洛三角形”的周長是．12．（3分）如圖，在?ABCD中，AB∥x軸，A（1，2），D（0，1）（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)E．若BE＝2AE．13．（3分）如圖，線段AB＝5，點(diǎn)C為線段AB延長線上一點(diǎn)，連接AD，E為AD的中點(diǎn)，則線段BE的最小值為．三、解答題（本大題共13小題，共81分。）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）解不等式組：，并求所有整數(shù)解的和．16．（5分）解分式方程：．17．（5分）如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)A，請用尺規(guī)作圖法，使得頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)C都在直線l上．（作出符合題意的一個(gè)等腰直角三角形即可，保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，B是AD的中點(diǎn)，BC∥DE19．（5分）某班手工興趣小組的同學(xué)們計(jì)劃制作一批中國結(jié)送給敬老院作為新年禮物．如果每人制作9個(gè)，那么就比計(jì)劃少做17個(gè)；如果每人制作12個(gè)20．（5分）為了讓學(xué)生更多地了解中國傳統(tǒng)的民間文學(xué)類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，在某次班會上，甲、乙、丙、丁四位班干部準(zhǔn)備從“A．嫦娥奔月、B．牛郎織女、C．三顧茅廬、D．武松打虎”這四個(gè)故事傳說中，班長做了4張背面完全相同的卡片，如圖，將卡片背面朝上洗勻后，讓甲先從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，乙再從剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取一張，以所抽取卡片正面的內(nèi)容進(jìn)行講解．（1）甲從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到三顧茅廬的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人都抽取到神話故事（A，B）的概率．21．（6分）隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的進(jìn)一步推進(jìn)，新農(nóng)村的積極建設(shè)，農(nóng)民伯伯可用無人機(jī)進(jìn)行藥物噴灑來消滅蟲害．如圖，他在水平地面上點(diǎn)A處測得無人機(jī)的位置點(diǎn)D的仰角為53°．當(dāng)他迎著坡度為8：15的斜坡從點(diǎn)A走到點(diǎn)B時(shí)，無人機(jī)恰好從點(diǎn)D沿著水平方向飛到點(diǎn)C此時(shí)，CD＝50米，這位農(nóng)民伯伯讓無人機(jī)沿與水平地面平行的方向飛行以便噴灑均勻．點(diǎn)A，B，C，D，E，求此時(shí)無人機(jī)的位置點(diǎn)C距水平地面AF的高度．（測角儀的高度忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）22．（7分）生物學(xué)家測得某種成熟的雄性鯨（如圖1）的全長y（單位：m，且10≤y≤14）與吻尖到噴水孔的長度x（單位：m），其函數(shù)圖象如圖2所示：請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某條這種雄性鯨的全長為10.25m，那么它的吻尖到噴水孔的長度x為多少？23．（7分）為了增強(qiáng)青少年的法律意識，呵護(hù)未成年人健康成長，某學(xué)校開展了法治知識競賽活動．賽后分別從七、八年級隨機(jī)抽取了若干名參賽學(xué)生，各等級對應(yīng)分?jǐn)?shù)段為A：0≤x＜60；B：60≤x＜70；D：85≤x≤100，并繪制所抽取學(xué)生成績的統(tǒng)計(jì)圖如下（不完整）：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級B等級的部分補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中七年級C等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（2）所抽取的八年級參賽學(xué)生成績的中位數(shù)落在等級；（填“A”、“B”、“C”或“D”）（3）該校七年級有720名學(xué)生，八年級有800名學(xué)生，現(xiàn)決定對于競賽成績不低于85分的學(xué)生授予“法治先鋒”稱號24．（8分）如圖，在△ABC中，O為邊BC上一點(diǎn)，且與AB相切于點(diǎn)D，連接CD，AD＝AC．（1）求證：△ABC為直角三角形．（2）延長DO與⊙O交于點(diǎn)E，連接CE，若AD＝DE＝625．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（A在B的左側(cè)），其頂點(diǎn)為P，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H．（1）求點(diǎn)A、P的坐標(biāo)；（2）連接AP，點(diǎn)D是該二次函數(shù)圖象第四象限上的動點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，是否存在以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△APH全等？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，請說明理由．26．（10分）（1）如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC，AB＝6，．若E是BC的中點(diǎn)，交BD于點(diǎn)F，求線段DF的長；（2）某市規(guī)劃一塊四邊形ABCD的休閑旅游觀光區(qū)，如圖2所示，∠DAF＝∠D＝90°，點(diǎn)E，F(xiàn)是觀光區(qū)預(yù)計(jì)規(guī)劃的兩個(gè)車庫出入口，已知AM⊥EF，點(diǎn)N，CB上的一點(diǎn)，為了方便游客，NQ，MQ三條人行走道，請求出走道的最低造價(jià)為多少元？

2025年陜西省西安市雁塔區(qū)高新逸翠園中學(xué)中考數(shù)學(xué)七模試卷參考答案與試題解析題號12345678答案ABADADCC一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）2的算術(shù)平方根是（）A． B．﹣ C．± D．2【解答】解：∵2的平方為7，∴2的算術(shù)平方根為．故選：A．2．（3分）在剛剛過去的第33屆夏季奧運(yùn)會中，中國健兒創(chuàng)造了新的境外參加奧運(yùn)會的最佳成績．在以下給出的運(yùn)動圖標(biāo)中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A、C、D的圖形不能找到這樣的一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合；選項(xiàng)B的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以是軸對稱圖形；故選：B．3．（3分）已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，C分別落在直線a，b上，則∠2的度數(shù)是（）A．38° B．45° C．58° D．60°【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BD∥a，∴∠ABD＝∠1＝22°，∵a∥b，∴BD∥b，∴∠2＝∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣22°＝38°．故選：A．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3＝2x5 B．（﹣x3）2＝x5 C．（2x）2?3x＝6x3 D．x4÷x＝x3【解答】解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并；B、（﹣x8）2＝x6，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（5x）2?3x＝2x2?3x＝12x5，故此選項(xiàng)不符合題意；D、x4÷x＝x3，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．5．（3分）一次函數(shù)y＝﹣kx+3的圖象關(guān)于x軸對稱后經(jīng)過（2，﹣1），則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：∵（2，﹣1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為（4，∴一次函數(shù)y＝﹣kx+3的圖象過點(diǎn)P（2，7），∴1＝﹣2k+5，解得：k＝1，故選：A．6．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．若DE＝2（）A．4 B． C．2 D．【解答】解：過點(diǎn)D作DF⊥AB，如圖所示：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，∴DF＝DE＝2，∵∠B＝45°，∴∠BDF＝∠B＝45°，∴DF＝BF＝2，∴，故選：D．7．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)C是，∠A＝50°，則∠COD的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．50° D．35°【解答】解：∵∠BOD＝2∠A，∠A＝50°，∴∠BOD＝100°，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴∠COD＝∠BOD＝50°，故選：C．8．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+2（a＞0且﹣1≤x≤t﹣1），當(dāng)x＝﹣1時(shí)，函數(shù)取得最大值，函數(shù)取得最小值，則t的取值范圍是（）A．0＜t≤2 B．0＜t≤4 C．2≤t≤4 D．t≥2【解答】解：因?yàn)閥＝ax2﹣2ax+3＝a（x﹣1）2+3﹣a（a＞0），所以拋物線的對稱軸為直線x＝1，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2．因?yàn)?﹣（﹣1）＝8﹣1，所以x＝﹣1和x＝7時(shí)的函數(shù)值相等，因?yàn)椹?≤x≤t﹣1，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，所以t﹣1≤3，又因?yàn)楫?dāng)x＝8時(shí)，函數(shù)取得最小值，所以t﹣1≥1，所以3≤t﹣1≤3，解得6≤t≤4．故選：C．二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）9．（3分）實(shí)數(shù)0，，，1.01001000，π，中，無理數(shù)有2個(gè)．【解答】解：0，，是整數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；4.01001000是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有π，，共2個(gè)．故答案為：3．10．（3分）如果一個(gè)正多邊形的中心角是20°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為18．【解答】解：360°÷20°＝18．故這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為18．故答案為：18．11．（3分）如圖，某品牌的形狀是“萊洛三角形”，它的三“邊”分別是以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，則這個(gè)“萊洛三角形”的周長是30π．【解答】解：如圖，△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝30，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，∴的長＝的長＝，∴這個(gè)“萊洛三角形”的周長是30π．故答案為：30π．12．（3分）如圖，在?ABCD中，AB∥x軸，A（1，2），D（0，1）（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)E．若BE＝2AE（3，2）．【解答】解：設(shè)AE＝a，∵BE＝2AE，∴AB＝3AE＝2a，∵在?ABCD中，AB∥x軸，2），1），∴CD＝AB＝3a，C（3a，E（a+1，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，∴3a＝2（a+3）＝k，解得：a＝2，∴E（3，3）．故答案為：（3，2）．13．（3分）如圖，線段AB＝5，點(diǎn)C為線段AB延長線上一點(diǎn)，連接AD，E為AD的中點(diǎn)，則線段BE的最小值為．【解答】解：連接BD，取AB的中點(diǎn)F，作BI⊥FE于點(diǎn)I，∵將線段BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)120°得到線段CD，∴BC＝CD，∠BCD＝120°，∴∠CBD＝∠CDB＝×（180°﹣120°）＝30°，∵AB＝5，∴BF＝AF＝AB＝，∵E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，∴EF∥DB，∴∠BFE＝∠CBD＝30°，∴點(diǎn)E在經(jīng)過AB的中點(diǎn)F且與直線AB的夾角等于30°的直線上運(yùn)動，∵BE≥BI，且BI＝×＝，∴BE≥，∴線段BE的最小值為，故答案為：．三、解答題（本大題共13小題，共81分。）14．（5分）計(jì)算：．【解答】解：原式＝4+﹣8+2×1﹣3＝4+﹣6+2﹣1＝8+．15．（5分）解不等式組：，并求所有整數(shù)解的和．【解答】解：，解不等式①得：x＜1；解不等式②得：x＞﹣4，∴原不等式組的解集﹣2＜x＜1，∴不等式組所有整數(shù)解的和為﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0＝﹣7．16．（5分）解分式方程：．【解答】解：，方程兩邊同時(shí)乘4（x+2），得3x﹣2（x+2）＝x﹣4，去括號，得2x﹣3x﹣6＝x﹣6，解得：x＝﹣2，檢驗(yàn)：把x＝﹣2代入5（x+2）＝0，∴x＝﹣5是原分式方程的增根，∴原分式方程無解．17．（5分）如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)A，請用尺規(guī)作圖法，使得頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)C都在直線l上．（作出符合題意的一個(gè)等腰直角三角形即可，保留作圖痕跡，不寫作法）【解答】解：如圖△ABC即為所求作的三角形．18．（5分）如圖，B是AD的中點(diǎn)，BC∥DE【解答】證明：∵B是AD的中點(diǎn)，∴AB＝BD，∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠D，在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠C＝∠E．19．（5分）某班手工興趣小組的同學(xué)們計(jì)劃制作一批中國結(jié)送給敬老院作為新年禮物．如果每人制作9個(gè)，那么就比計(jì)劃少做17個(gè)；如果每人制作12個(gè)【解答】解：設(shè)這個(gè)手工興趣小組共有x人，由題意可得：9x+17＝12x﹣4，解得：x＝4，∴9x+17＝80，答：這個(gè)手工興趣小組共有7人，計(jì)劃要做的這批中國結(jié)有80個(gè)．20．（5分）為了讓學(xué)生更多地了解中國傳統(tǒng)的民間文學(xué)類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，在某次班會上，甲、乙、丙、丁四位班干部準(zhǔn)備從“A．嫦娥奔月、B．牛郎織女、C．三顧茅廬、D．武松打虎”這四個(gè)故事傳說中，班長做了4張背面完全相同的卡片，如圖，將卡片背面朝上洗勻后，讓甲先從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，乙再從剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取一張，以所抽取卡片正面的內(nèi)容進(jìn)行講解．（1）甲從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到三顧茅廬的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人都抽取到神話故事（A，B）的概率．【解答】解：（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，∴甲從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到三顧茅廬的概率是．故答案為：．（2）列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12種等可能的結(jié)果，其中甲，B），A），∴甲、乙兩人都抽取到神話故事的概率為．21．（6分）隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的進(jìn)一步推進(jìn)，新農(nóng)村的積極建設(shè)，農(nóng)民伯伯可用無人機(jī)進(jìn)行藥物噴灑來消滅蟲害．如圖，他在水平地面上點(diǎn)A處測得無人機(jī)的位置點(diǎn)D的仰角為53°．當(dāng)他迎著坡度為8：15的斜坡從點(diǎn)A走到點(diǎn)B時(shí)，無人機(jī)恰好從點(diǎn)D沿著水平方向飛到點(diǎn)C此時(shí)，CD＝50米，這位農(nóng)民伯伯讓無人機(jī)沿與水平地面平行的方向飛行以便噴灑均勻．點(diǎn)A，B，C，D，E，求此時(shí)無人機(jī)的位置點(diǎn)C距水平地面AF的高度．（測角儀的高度忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）【解答】解：過點(diǎn)B作BH⊥AF，垂足為H，垂足為G，垂足為N，由題意得：BH＝MN，DG＝CN，CD＝GN＝50米，∵斜坡AB的坡度為8：15，∴＝，∴設(shè)BH＝8x米，則AH＝15x米，在Rt△ABH中，AB＝＝，∵AB＝34米，∴17x＝34，解得：x＝7，∴BH＝MN＝16米，AH＝30米，設(shè)HG＝y(tǒng)米，∴BM＝HN＝HG+GN＝（x+50）米，AG＝AH+HG＝（30+x）米，在Rt△ADG中，∠DAG＝53°，∴DG＝AG?tan53°≈（x+30）米，在Rt△BMC中，∠CBM＝45°，∴CM＝BM?tan45°＝（x+50）米，∵DG＝CN，∴DG＝CM+MN，∴（x+30）＝x+50+16，解得：x＝78，∴CN＝x+50+16＝144（米），∴此時(shí)無人機(jī)的位置點(diǎn)C距水平地面AF的高度約為144米．22．（7分）生物學(xué)家測得某種成熟的雄性鯨（如圖1）的全長y（單位：m，且10≤y≤14）與吻尖到噴水孔的長度x（單位：m），其函數(shù)圖象如圖2所示：請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某條這種雄性鯨的全長為10.25m，那么它的吻尖到噴水孔的長度x為多少？【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），∵圖象經(jīng)過A（1.6，10），14）兩點(diǎn)，解得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝6.5x+5.5（1.8≤x≤3.4）；（2）當(dāng)y＝10.25時(shí)，2.5x+5.5＝10.25，解得x＝4.9，∴它的吻尖到噴水孔的長度x為1.5m．23．（7分）為了增強(qiáng)青少年的法律意識，呵護(hù)未成年人健康成長，某學(xué)校開展了法治知識競賽活動．賽后分別從七、八年級隨機(jī)抽取了若干名參賽學(xué)生，各等級對應(yīng)分?jǐn)?shù)段為A：0≤x＜60；B：60≤x＜70；D：85≤x≤100，并繪制所抽取學(xué)生成績的統(tǒng)計(jì)圖如下（不完整）：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級B等級的部分補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中七年級C等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)為153°；（2）所抽取的八年級參賽學(xué)生成績的中位數(shù)落在C等級；（填“A”、“B”、“C”或“D”）（3）該校七年級有720名學(xué)生，八年級有800名學(xué)生，現(xiàn)決定對于競賽成績不低于85分的學(xué)生授予“法治先鋒”稱號【解答】解：（1）七年級總?cè)藬?shù)為：5÷12.5%＝40（人），七年級B等級人數(shù)為：40×25%＝10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：扇形統(tǒng)計(jì)圖中七年級C等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×＝153°；故答案為：153°；（2）將八年級學(xué)生成績按從低到高順序排列，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可知，因此所抽取的八年級參賽學(xué)生成績的中位數(shù)落在C等級；故答案為：C；（3）720×20%+800×＝384（人），答：估計(jì)七、八年級獲得“法治先鋒”稱號的學(xué)生共有384人．24．（8分）如圖，在△ABC中，O為邊BC上一點(diǎn)，且與AB相切于點(diǎn)D，連接CD，AD＝AC．（1）求證：△ABC為直角三角形．（2）延長DO與⊙O交于點(diǎn)E，連接CE，若AD＝DE＝6【解答】（1）證明：∵⊙O與AB相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AD，∴∠ADO＝90°，∴∠ADC+∠ODC＝90°．∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠ACD+∠OCD＝90°．即∠ACO＝90°，∴△ABC為直角三角形；（2）解：∵AD＝DE＝6，OE＝，∴OE＝AD＝4．由（1）知：∠ADO＝∠ACO＝90°，∴∠DOC+∠A＝180°．∵∠DOC+∠EOC＝180°，∴∠A＝∠EOC．∵DE為⊙O的直徑，∴∠DCE＝90°，∴∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠OCE＝∠ACD．∴△OCE∽△ACD，∴，設(shè)CE＝x，則CD＝2x，∵CE2+CD2＝DE2，∴x2+（2x）8＝62，∵x＞5，∴x＝．∴CE＝．25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（A在B的左側(cè)），其頂點(diǎn)為P，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H．（1）求點(diǎn)A、P的坐標(biāo)；（2）連接AP，點(diǎn)D是該二次函數(shù)圖象第四象限上的動點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，是否存在以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△APH全等？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，請說明理由．【解答】解：（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，∴，解得：x1＝﹣2，x3＝4，∴點(diǎn)A（﹣2，2），0）；∵，∴頂點(diǎn)．（2）存在，理由如下：∵點(diǎn)H在二次函數(shù)的對稱軸上且交于x軸，∴點(diǎn)H（1，0），∵A（﹣7，0），，∴|AH|＝3，，設(shè)點(diǎn)，∵過D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn)，∴點(diǎn)E（a，5），∴，∵以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△