9.2獨立性檢驗同步練習(xí)-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）選擇性必修第二冊

9.2獨立性檢驗同步練習(xí)一、單選題1．下列說法中正確的個數(shù)是（

）①設(shè)有一個回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；②將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；③某校共有女生2021人，用簡單隨機抽樣的方法先剔除21人，再按簡單隨機抽樣的方法抽取為200人，則每個女生被抽到的概率為；④具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則越接近于0，x，y之間的線性相關(guān)程度越高；⑤在一個列聯(lián)表中，由計算得出，而，則在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為這兩個變量之間有相關(guān)關(guān)系A(chǔ)．1 B．2 C．3 D．42．校數(shù)學(xué)興趣社團對“學(xué)生性別和選學(xué)生物學(xué)是否有關(guān)”作了嘗試性調(diào)查．其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同．男生選學(xué)生物學(xué)的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生選學(xué)生物學(xué)的人數(shù)占女生人數(shù)．若有的把握認(rèn)為選學(xué)生物學(xué)和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生不可能有（

）人．附表：0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828其中，．A．20 B．30 C．35 D．403．古語云：“朝霞不出門，晚霞行千里”，其意是如果早晨起來看到天邊有朝霞的話，今天的天氣可能不佳，會下雨，要引起重視，若是傍晚看到天邊的晚霞，第二天很有可能有一個好天氣，天氣晴朗．某學(xué)習(xí)小組針對“朝霞不出門”這一句的可信度進行了觀測統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表．有朝霞無朝霞合計當(dāng)天有雨8816當(dāng)天無雨21214合計102030參考公式：．臨界值參照表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828則下列說法正確的是（

）A．如果有朝霞，當(dāng)天下雨的概率超過B．能在犯錯概率不超過的前提下，認(rèn)為有朝霞與當(dāng)天下雨有關(guān)C．能在犯錯概率不超過的前提下，認(rèn)為有朝霞與當(dāng)天下雨有關(guān)D．連續(xù)三天中必有一天出現(xiàn)朝霞4．根據(jù)分類變量x與y的觀察數(shù)據(jù)，計算得到，依據(jù)下表給出的獨立性檢驗中的小概率值和相應(yīng)的臨界值，作出下列判斷，正確的是（

）0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A．有95%的把握認(rèn)為變量x與y獨立B．有95%的把握認(rèn)為變量x與y不獨立C．變量x與y獨立，這個結(jié)論犯錯誤的概率不超過10%D．變量x與y不獨立，這個結(jié)論犯錯誤的概率不超過10%5．下列說法正確的是（

）A．一組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為17；B．根據(jù)分類變量與的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到，根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可判斷與有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.05；C．兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0；D．若隨機變量滿足，則．6．為促進學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高體質(zhì)健康水平，某學(xué)校從全校學(xué)生中隨機抽取200名學(xué)生進行“是否喜歡體育鍛煉”的問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：性別體育鍛煉合計喜歡不喜歡男女5080合計110下列結(jié)論不正確的是（

）A．樣本中男生所占比例為B．估計該校不喜歡體育鍛煉的學(xué)生所占比例為．C．樣本中喜歡體育鍛煉的男生比喜歡體育鍛煉的女生多50人D．沒有的把握認(rèn)為是否喜歡體育鍛煉與性別有關(guān)聯(lián)7．下列命題中①散點圖可以直觀地判斷兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系;②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線;③回歸分析和獨立性檢驗沒有什么區(qū)別;④回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點.其中正確的命題個數(shù)為（）A． B． C． D．8．某校隨機調(diào)查了100名高中生是否喜歡籃球，按照男女區(qū)分得到列聯(lián)表，經(jīng)計算得.根據(jù)獨立性檢驗的相關(guān)知識，對照下表，可以認(rèn)為有（

）把握喜歡籃球與性別有關(guān).0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828A． B． C． D．二、多選題9．下列結(jié)論正確的是（

）A．一組樣本數(shù)據(jù)的散點圖中，若所有樣本點都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為B．已知隨機變量，若，則C．在列聯(lián)表中，若每個數(shù)據(jù)均變成原來的2倍，則也變成原來的2倍（，其中）D．分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的骰子，若事件“第一枚骰子正面向上的點數(shù)是奇數(shù)”，“2枚骰子正面向上的點數(shù)相同”，則互為獨立事件10．根據(jù)下面的列聯(lián)表得到如下四個判斷，正確的是（）嗜酒不嗜酒合計患肝病70060760未患肝病20032232合計90092992A．至少有的把握認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)”B．至少有的把握認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)”C．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“患肝病與嗜酒無關(guān)”11．下列四個命題中，正確的為（

）A．甲乙兩組數(shù)據(jù)分別為：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67.則甲乙的中位數(shù)分別為45和44.B．相關(guān)系數(shù)，表明兩個變量的相關(guān)程度較弱.C．若由一個列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得的值約為7.103，那么有的把握認(rèn)為兩個變量有關(guān).D．用最小二乘法求出一組數(shù)據(jù)，（，…，）的回歸直線方程后要進行殘差分析，相應(yīng)于數(shù)據(jù)，（，…）的殘差是指.0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82812．(多選)某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對“只要學(xué)習(xí)夠努力，成績一定有奇跡”這句話的認(rèn)可程度，隨機調(diào)查了90名本校高一、高二的學(xué)生，得到如下列聯(lián)表．用樣本估計總體，則下列說法正確的是(參考數(shù)據(jù)：χ2＝，n＝a＋b＋c＋d，P(χ2≥6.635)＝0.010，P(χ2≥10.828)＝0.001)（

）認(rèn)可不認(rèn)可總計高一202040高二401050總計603090A．高一高二大約有66.7%的學(xué)生認(rèn)可這句話B．高一高二大約有99%的學(xué)生認(rèn)可這句話C．依據(jù)α＝0.01的獨立性檢驗，認(rèn)為學(xué)生對這句話認(rèn)可與否與年級有關(guān)D．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為學(xué)生對這句話認(rèn)可與否與年級無關(guān)三、填空題13．以“智聯(lián)世界，生成未來”為主題的2023世界人工智能大會在中國上海舉行，人工智能的發(fā)展為許多領(lǐng)域帶來了巨大的便利，但同時也伴隨著一些潛在的安全隱患．為了調(diào)查人們對人工智能所持的態(tài)度，某機構(gòu)從所在地區(qū)隨機調(diào)查100人，所得結(jié)果統(tǒng)計如下：年齡在50歲以上（含50歲）年齡在50歲以下性別男女男女持支持態(tài)度15103015不持支持態(tài)度101055（填“有”或“沒有”）的把握認(rèn)為所持態(tài)度與年齡有關(guān)．14．下列說法中正確的有（填正確說法的序號）．①回歸直線恒過點，且至少過一個樣本點；②若樣本數(shù)據(jù)的方差為4，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為4；③已知隨機變量，且，則；④若線性相關(guān)系數(shù)越接近1，則兩個變量的線性相關(guān)性越弱；⑤是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機變量，當(dāng)?shù)闹岛苄r可以推斷兩個變量不相關(guān)．15．針對“中學(xué)生追星問題”，某校團委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，調(diào)查樣本中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的，若有95%的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，則調(diào)查樣本中男生至少有人.參考數(shù)據(jù)及公式如下：0.0500.0100.0013.8416.63510.82816．已知P（χ2≥6.635）＝0.01，P（χ2≥10.828）＝0.001.在檢驗喜歡某項體育運動與性別是否有關(guān)的過程中，某研究員搜集數(shù)據(jù)并計算得到χ2＝7.235，則根據(jù)小概率值α＝的χ2獨立性檢驗，分析喜歡該項體育運動與性別有關(guān)．四、解答題17．已知甲社區(qū)有120人計劃去四川旅游，他們每人將從峨眉山與青城山中選擇一個去旅游，將這120人分為東、西兩小組，兩組的人數(shù)相等，已知東小組中去峨眉山的人數(shù)是去青城山人數(shù)的兩倍，西小組中去峨眉山的人數(shù)比去青城山的人數(shù)少10.(1)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為游客的選擇與所在的小組有關(guān)；去峨眉山旅游去青城山旅游合計東小組西小組合計(2)在東小組的游客中，以他們?nèi)デ喑巧铰糜蔚念l率為乙社區(qū)游客去青城山旅游的概率，從乙社區(qū)任選3名游客，記這3名游客中去青城山旅游的人數(shù)為，求及的數(shù)學(xué)期望.附：，.當(dāng)時，沒有充分的證據(jù)判斷變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒有關(guān)聯(lián)的；當(dāng)時，有的把握判斷變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)時，有的把握判斷變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)時，有的把握判斷變量A，B有關(guān)聯(lián).18．乒乓球，被稱為中國的“國球”．某中學(xué)對學(xué)生參加乒乓球運動的情況進行調(diào)查，將每周參加乒乓球運動超過2小時的學(xué)生稱為“乒乓球愛好者”，否則稱為“非乒乓球愛好者”，從調(diào)查結(jié)果中隨機抽取100份進行分析，得到數(shù)據(jù)如表所示：乒乓球愛好者非乒乓球愛好者總計男4056女24總計100(1)補全列聯(lián)表，并判斷我們能否有的把握認(rèn)為是否為“乒乓球愛好者”與性別有關(guān)？(2)為了解學(xué)生的乒乓球運動水平，現(xiàn)從抽取的“乒乓球愛好者”學(xué)生中按性別采用分層抽樣的方法抽取3人，與體育老師進行乒乓球比賽，其中男乒乓球愛好者獲勝的概率為，女乒乓球愛好者獲勝的概率為，每次比賽結(jié)果相互獨立，記這3人獲勝的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828參考公式：．19．人工智能（英語：Artificialintelligence，縮寫為）亦稱智械、機器智能，指由人制造出來的可以表現(xiàn)出智能的機器．通常人工智能是指通過普通計算機程序來呈現(xiàn)人類智能的技術(shù)．人工智能的核心問題包括建構(gòu)能夠跟人類似甚至超卓的推理、知識、規(guī)劃、學(xué)習(xí)、交流、感知、移物、使用工具和操控機械的能力等．當(dāng)前有大量的工具應(yīng)用了人工智能，其中包括搜索和數(shù)學(xué)優(yōu)化、邏輯推演．而基于仿生學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)，以及基于概率論和經(jīng)濟學(xué)的算法等等也在逐步探索當(dāng)中．思維來源于大腦，而思維控制行為，行為需要意志去實現(xiàn)，而思維又是對所有數(shù)據(jù)采集的整理，相當(dāng)于數(shù)據(jù)庫．某中學(xué)計劃在高一年級開設(shè)人工智能課程．為了解學(xué)生對人工智能是否感興趣，隨機從該校高一年級學(xué)生中抽取了400人進行調(diào)查，整理得到如下列聯(lián)表：感興趣不感興趣合計男生18040220女生12060180合計300100400(1)依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為對人工智能是否感興趣與性別有關(guān)聯(lián)？(2)從對人工智能感興趣的學(xué)生中按性別采用分層抽樣的方法隨機抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人進行采訪，記隨機變量表示抽到的3人中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：，其中．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82820．“十四冬”群眾運動會于2024年1月13日至14日在呼和浩特市舉辦，有速度滑冰、越野滑雪等項目，參加的運動員是來自全國各地的滑冰與滑雪愛好者．運動會期間，運動員與觀眾讓現(xiàn)場熱“雪”沸騰，激發(fā)了人們對滑冰等項目的熱愛，同時也推動了當(dāng)?shù)厣鐣?jīng)濟的發(fā)展．呼和浩特市某媒體為調(diào)查本市市民對“運動會”的了解情況，在15~65歲的市民中進行了一次知識問卷調(diào)查（參加者只能參加一次）．從中隨機抽取100人進行調(diào)查，并按年齡群體分成以下五組：，繪制得到了如圖所示的頻率分布直方圖，把年齡在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年群體”和“中老年群體”．(1)若“青少年群體”中有40人關(guān)注“運動會”，根據(jù)樣本頻率分布直方圖完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，判斷關(guān)注“運動會”是否與年齡樣體有關(guān)；年齡群體運動會合計關(guān)注不關(guān)注青少年群體40中老年群體合計6040100(2)利用按比例分層抽樣的方法，在樣本中從關(guān)注“運動會”的“青少年群體”與“中老年群體”中隨機抽取6人，再從這6人中隨機選取3人進行專訪．設(shè)這3人中“青少年群體”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：，其中．0.050.010.0013.8416.63510.82821．據(jù)新華社北京2月26日報道，中國航天全年預(yù)計實施100次左右發(fā)射任務(wù)，有望創(chuàng)造新的紀(jì)錄，我國首個商業(yè)航天發(fā)射場將迎來首次發(fā)射任務(wù)，多個衛(wèi)星星座將加速組網(wǎng)建設(shè)；中國航天科技集團有限公司計劃安排近70次宇航發(fā)射任務(wù)，發(fā)射290余個航天器，實施一系列重大工程任務(wù).由于航天行業(yè)擁有廣闊的發(fā)展前景，有越來越多的公司開始從事航天研究，某航天公司研發(fā)了一種火箭推進器，為測試其性能，對推進器飛行距離與損壞零件數(shù)進行了統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下：飛行距離x（kkm）5663717990102110117損壞零件數(shù)y（個）617390105119136149163參考數(shù)據(jù)：，，，(1)建立y關(guān)于x的回歸模型，根據(jù)所給數(shù)據(jù)及回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程（精確到0.1，精確到1）；(2)該公司進行了第二項測試，從所有同型號推進器中隨機抽取100臺進行等距離飛行測試，對其中60臺進行飛行前保養(yǎng)，測試結(jié)束后，有20臺報廢，其中保養(yǎng)過的推進器占比30%，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為推進器是否報廢與保養(yǎng)有關(guān)？保養(yǎng)未保養(yǎng)合計報廢20未報廢合計60100附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，，，；0.250.10.050.0250.010.0011.3232.7063.8415.0246.63510.828參考答案：1．B【分析】對于①：根據(jù)回歸方程直接判斷；對于②：根據(jù)方差的公式特點判斷；對于③：利用古典概型的性質(zhì)判斷；對于④：直接根據(jù)相關(guān)系數(shù)r對相關(guān)程度的影響來判斷；對于⑤：根據(jù)相關(guān)關(guān)系直接判斷.【詳解】對于①：回歸方程，變量增加個單位時，平均減少5個單位，故①錯誤；對于②：一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)也會都加上或減去同一個常數(shù)，故方差不變，故②正確；對于③：古典概型中，每個個體被抽到的概率都是一樣的，都等于，故③錯誤；對于④：具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則越接近于0，x，y之間的線性相關(guān)程度越低，故④錯誤；對于⑤：在一個列聯(lián)表中，由計算得出，而則在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為這兩個變量之間有相關(guān)關(guān)系，故⑤正確；故選：B.2．A【分析】借助卡方計算即可得.【詳解】設(shè)總?cè)藬?shù)為，則男生選學(xué)生物學(xué)的人數(shù)為，女生選生物學(xué)的人數(shù)為，則，即，又為的倍數(shù)，故男生最少有人.故選：A.3．B【分析】對A，由題中列聯(lián)表判斷即可；對BC，計算卡方判斷即可；對D，根據(jù)概率的性質(zhì)判斷即可.【詳解】對A，由題中列聯(lián)表知，如果有朝霞，則當(dāng)天下雨的概率約為，故A選項錯誤；對BC，由題得，但小于7.879，故B選項正確，C選項錯誤；對D，有朝霞的天數(shù)占總天數(shù)的，但并不意味著連續(xù)三天中必有一天出現(xiàn)朝霞，故D選項錯誤.故選：B．4．D【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合獨立性檢驗的定義即可求解.【詳解】因為，所以變量x與y不獨立，這個結(jié)論犯錯誤的概率不超過10%.故選：D.5．B【分析】A選項，由百分位數(shù)的定義得到答案；B選項，，得到結(jié)論；C選項，由相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)得到C錯誤；D選項，由方差的性質(zhì)得到D錯誤.【詳解】A選項，，故從小到大排列，第8個數(shù)和第9個數(shù)的平均數(shù)作為第80百分位數(shù)，即，A錯誤；B選項，由于，得到與有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.05，B正確；C選項，兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，C錯誤；D選項，若隨機變量滿足，則，D錯誤.故選：B6．D【分析】依題意完善2×2列聯(lián)表，依次可判定A、B、C，再求得，從而利用獨立性檢驗可判定D.【詳解】完善列聯(lián)表如下：性別體育鍛煉合計喜歡不喜歡男8040120女305080合計11090200對于A，樣本中男生所占比例為，所以A正確；對于B，估計不喜歡體育鍛煉的學(xué)生所占比例為，所以B正確；對于C，喜歡體育鍛煉的男生有80人，喜歡體育鍛煉的女生有30人，所以C正確；對于D，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算得到，所以有的把握認(rèn)為是否喜歡體育鍛煉與性別有關(guān)聯(lián)，所以D錯誤.故選：D7．B【分析】利用散點圖、回歸直線、獨立性檢驗的知識分析判斷各個命題即得.【詳解】散點圖可以直觀地判斷兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系,故①正確;回歸直線可以不經(jīng)過散點圖中的任何一個點,故②錯誤;回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法,獨立性檢驗是對兩個變量是否具有某種關(guān)系的分析,故③錯誤;回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點,故④正確.所以正確的命題個數(shù)為個.故選:B.8．B【分析】根據(jù)的值以及表格可得答案.【詳解】，有把握認(rèn)為喜歡籃球與性別有關(guān)，故選：B.9．BCD【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的概念判斷A，根據(jù)正態(tài)分布的方差公式及方差的性質(zhì)判斷B，根據(jù)卡方公式判斷C，根據(jù)相互獨立事件的定義判斷D.【詳解】對于A：若所有樣本點都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為，故A錯誤；對于B：如，則，又，即則，故B正確；對于C：在列聯(lián)表中，若每個數(shù)據(jù)均變成原來的2倍，則，即也變成原來的倍，故C正確；對于D：分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的骰子，基本事件總數(shù)為個，事件“第一枚骰子正面向上的點數(shù)是奇數(shù)”，則事件包含的基本事件數(shù)為個，事件“2枚骰子正面向上的點數(shù)相同”，則事件包含的基本事件數(shù)為個，所以，，又包含的基本事件有個，所以，所以，則、互為獨立事件，故D正確；故選：BCD10．BC【分析】由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可求，即可求解.【詳解】由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可求得，所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)系”，即至少有的把握認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)系”，因此BC正確.故選：BC11．CD【分析】根據(jù)題意，利用中位數(shù)，相關(guān)系數(shù)，以及獨立性檢驗，以及最小二乘法的概念，逐項判定，即可求解.【詳解】對于A中，由甲的數(shù)據(jù)可知它的中位數(shù)為45，乙的中位數(shù)為，所以A錯誤；對于B中，相關(guān)系數(shù)時，兩個變量的相關(guān)程度較強，所以B錯誤；對于C中，由于的值約為7.103，在6.635與7.879之間，故有的把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)，所以C正確；對于D中，用最小二乘法求出一組數(shù)據(jù)，（，…，）的回歸直線方程后要進行殘差分析，相應(yīng)于數(shù)據(jù)，（，…，）的殘差是指，所以D正確.故選：CD.12．AC【詳解】隨機調(diào)查了90名學(xué)生，其中一共有60名學(xué)生認(rèn)可，所以認(rèn)可率大約為66.7%，χ2＝＝＝9.因為6.635<9<10.828，故C正確，D錯誤．故選AC.13．有【分析】借助數(shù)據(jù)得到對應(yīng)列聯(lián)表后計算卡方與比較即可得.【詳解】由題可得如下列聯(lián)表：年齡在50歲以上（含50歲）年齡在50歲以下總計持支持態(tài)度254570不持支持態(tài)度201030總計4555100根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到，所以有的把握認(rèn)為所持態(tài)度與年齡有關(guān).故答案為：有.14．②③【分析】根據(jù)線性回歸方程的概念可以判斷①，根據(jù)方差的性質(zhì)可以判斷②，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可以判斷③，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的概念可以判斷④，根據(jù)獨立性檢驗的基本概念可以判斷⑤.【詳解】因為回歸直線可以不過樣本點，所以①錯誤；由于，所以數(shù)據(jù)的方差為16，故標(biāo)準(zhǔn)差為4，因此②正確；根據(jù)正態(tài)分布的概念，，故，即，故，因此③正確；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的概念，若線性相關(guān)系數(shù)越接近1，則兩個變量的線性相關(guān)性越強，故④錯誤；的值很小時只能說明兩個變量的相關(guān)性不強，故⑤錯誤.故答案為：②③15．12【分析】設(shè)男生人數(shù)為，得到列聯(lián)表，根據(jù)題意得到，列出不等式，求得的取值范圍，結(jié)合，為整數(shù)，即可求解.【詳解】設(shè)男生人數(shù)為，依題意可得列聯(lián)表如下：喜歡追星不喜歡追星總計男生女生總計若在犯錯誤的概率不超過95%的前提下認(rèn)為是否喜歡追星和性別有關(guān)，則，由，解得，因為，為整數(shù)，所以若在犯錯誤的概率不超過95%的前提下認(rèn)為是否喜歡追星和性別有關(guān)，則男生至少有12人.故答案為：.16．0.01【分析】根據(jù)已知與臨界值比較結(jié)合獨立性檢驗的概念判斷即可.【詳解】因為6.635<7.235<10.828，所以根據(jù)小概率值α＝0.01的χ2獨立性檢驗，分析喜歡該項體育運動與性別有關(guān)．故答案為：0.01.17．(1)列聯(lián)表見解析，有的把握認(rèn)為游客的選擇與所在的小組有關(guān)(2)1【分析】（1）根據(jù)題意補全列聯(lián)表，代入公式，得到答案；（2）分析得到乙社區(qū)游客去青城山旅游的概率為，，根據(jù)二項分布，得到答案.【詳解】（1）的列聯(lián)表如下：去峨眉山旅游去青城山旅游合計東小組402060西小組253560合計6555120，所以有的把握認(rèn)為游客的選擇與所在的小組有關(guān).（2）在東小組的游客中，他們?nèi)デ喑巧铰糜蔚念l率為，所以乙社區(qū)游客去青城山旅游的概率為，所以，所以，.18．(1)列聯(lián)表見解析；有(2)分布列見解析；期望為【分析】（1）列出列聯(lián)表，求出并與比較即可；（2）分別求抽取的3人中男生和女生的人數(shù)，寫出的可能取值，求出概率，求出期望.【詳解】（1）依題意可得列聯(lián)表如下：乒乓球愛好者非乒乓球愛好者總計男401656女202444總計6040100，我們有的把握認(rèn)為是否為“乒乓球愛好者”與性別有關(guān)；（2）由（1）得抽取的3人中人為男生，人為女生，則的可能取