北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試題

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試題

一、單選題

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±2B.d/2C.-2D.2

2.下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（）

A.（1,2）B._1,2C1-2D(-1-2)

?J>

3.以下正方形的邊長是無理數(shù)的是（

A.面積為9的正方形B.面積為49的正方形

C.面積為8的正方形D.面積為25的正方形

4.下列各式中正確的是（）

A.J（-7）2=-7B.蝎士3C.J(-2)2=4D.<48-N6,=3\/3

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y=5(右與直線4：y=mx+n交于點(diǎn)A(-1,b)

（y=x+3

則關(guān)于x、y的方程組C的解為（）

(x=-1

D.(

ly=1ly=-1ly=2ly=-2

6.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）

A.1,2,^5B.8,9,10C.￡?2，，^3"D.3,

7.某校八年級人數(shù)相等的印、乙、丙三個(gè)班，問時(shí)參加了一次數(shù)學(xué)測試，對成績進(jìn)行了統(tǒng)

計(jì)分析，平均分都是72分，方差分別為S2=206,S2=198,S2=156,則成績波動(dòng)

甲乙丙

最小的班級（）

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

8.估計(jì)尺+1的值應(yīng)在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

1

9.下列命題是假命題的是（）

A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

B.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

C.同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行;

D.同位角互補(bǔ)，兩直線平行；

10.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）

二、填空題

11.已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（4,7）,點(diǎn)M到x軸距離為.

12.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（1,T）,B（-1,3）兩點(diǎn)，則k（）（填“〉y

或“<y）

13.某單位擬招聘一個(gè)管理員，其中某位考生筆試、試由、面試三輪測試得分分別為92分，

85分，90分，若依次按40%,40%,20%的比例確定綜合成績，則該名考生的綜合成績?yōu)?/p>

______分.

14.如圖所示，有一個(gè)高18cm,底面周長為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cm

的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開II處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅,

則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是.

15.如圖，AABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,4）,將ABC沿坐標(biāo)

軸翻折，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C,的坐標(biāo)是.

2

AB〃CD,AB=BC=4,CD=2,點(diǎn)F為BC邊上

一點(diǎn),且CF=1,連接AF,DGJAF垂足為E,交BC于點(diǎn)G,則BG的長為.

(2x-y=-b

17.如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點(diǎn)P,則方程組〈的解

Ikx-y=3

18.計(jì)算：(TT

(1)阿昭?空

19.

42

⑵D一叵浮

(2x-y=3

20.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：〈

|3x+2y=8

3

（1）本題你選用的方法是;

（2）寫出你的解題過程.

21.甲、乙兩校參加區(qū)舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后:統(tǒng)計(jì)學(xué)

生成績分別為7分、8分9分、1O分（滿分為I。分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的

統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：

甲校成績統(tǒng)計(jì)表

成績7分8分9分1O分

人數(shù)110X8

乙改成B條形姣計(jì)BH

（|）甲校參賽人數(shù)是人，x=

（2）請你將如圖②所示的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（3）請分別求出甲校和乙校學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析

哪個(gè)學(xué)校的成績較好？

22.已知：如圖，直線MN〃HQ,直線MN交EF,P0于點(diǎn)A,B,直線HQ交EF,P0

于點(diǎn)D,C,DG與OP交于點(diǎn)G,若/1=103。，Z2=77t,/3=960.

（1）求證：EF〃0P；

（2）請直接寫出NCDG的度數(shù).

4

23.如圖，用10塊相同的小長方形地錯(cuò)拼成一個(gè)寬是75厘米的大長方形，用列方程或方

程組的方法，求每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少厘米？

24.某水果店進(jìn)行了一次水果促銷活動(dòng)，在該店一次性購買A種水果的單價(jià)y（元）與購買

量x（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

（1）當(dāng)0<x<5時(shí)，單價(jià)y為元；當(dāng)單價(jià)y為88元時(shí)，購買量x（千克）的取值范

圍為:

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)5Vx<11時(shí)，求出函數(shù)圖象中單價(jià)y（元）與購買量x（千克〕的

函數(shù)關(guān)系式；

（3）促銷活動(dòng)期間，張亮計(jì)劃去該店購買A種水果I0千克，那么張亮共需花費(fèi)多少元？

25.cABC中，CD平分經(jīng)ACB,點(diǎn)E是DC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交CD于點(diǎn)D.

（1）如圖1,若經(jīng)ADC=1100,AE平分經(jīng)BAC,則經(jīng)B的度數(shù)為；

（2）如圖2,若經(jīng)ADC=100。，經(jīng)DCE=53。，經(jīng)B—經(jīng)眈=27。，則經(jīng)BAE的度數(shù)為:

（3）如圖3,在BC的右側(cè)過點(diǎn)C作CF」CD,交AE延長線于點(diǎn)F,且AC=CF,

經(jīng)B=2經(jīng)F.試判斷AB與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，HDAB的頂點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B

在x軸的正半軸上，經(jīng)OAB=90。且0A=AB,0B=6,點(diǎn)C是直線0C上一點(diǎn)，旦在第一

象限，OD,OC滿足關(guān)系式OB+1000=26.

5

（i）請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合），過點(diǎn)P的直線1與x軸垂直，直

線1交邊0A或邊AB于點(diǎn)Q,交0C于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段QR的長度為m.當(dāng)

t=6時(shí)，直線1恰好過點(diǎn)C.

②求直線0C的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)m=3時(shí).請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：

4

②當(dāng)直線RQ與直線OC所組成的角被射線RA平分時(shí)，請直接寫出t的值.

27.如圖，過點(diǎn)A的兩條直線＞1分別與y軸交十點(diǎn)B，C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C

在原點(diǎn)下方，已知AB=炳，B（o,3）.

（2）若②ABC的面積為4,求直線12的表達(dá)式.

（3）在Q）的條件下，在直線1上是否存在點(diǎn)M,使得②OAM的面積與②OCA的面積相等?

若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

6

參考答案

I.D

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2,

領(lǐng)：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的定義，注意和平方根的區(qū)別是解答的關(guān)

鍵.

2.B

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)解答即可.

【詳解】解：位于第二象限的點(diǎn)是-12.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的

關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（?，?）；

第四象限（+,-）.

3.C

【分析】理解無理數(shù)的分類：無限不循環(huán)小數(shù)或開方不能開盡的數(shù)，求出正方形邊長由此判

斷即可得出.

【詳解】解：A、面積為9的正方形的邊長為3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B、面枳為49的正方形的邊長為7,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

C、面積為8的正方形的邊長為點(diǎn)=2虛，是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D、面積為25的正方形的邊長為5,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.

蠅C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查i了無理數(shù)的分類，準(zhǔn)確掌握無理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵.

4.D

【分析】根據(jù)二次根式的化簡方法及算術(shù)平方根和平方艱的求法依次計(jì)算即可得.

【詳解】解：A、J（79=7,故A錯(cuò)誤：

B、J53,故B錯(cuò)誤；

7

C、J(-2)2=2,故C錯(cuò)誤；

D、、0-6=4萬-6=3出，故D正確；

D.

【點(diǎn)睛】題H主要考查二次根式的加減運(yùn)算及平方根和算術(shù)平方根的求法，熟練掌握運(yùn)算法

則是解題關(guān)鍵.

5.C

【詳解】試題解析：②直線h：y=x+3與直線匕：y=mx+n交于點(diǎn)A(-1,b),

②當(dāng)x=-i時(shí)，b=-i+3=2,

②點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),

②關(guān)于x、y的方程組仁x；n的解是(|v-2-

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與.一元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函

數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系.

6.A

【分析】比較較小的兩邊的平方和是否等于較長邊的平方來判定即可.

【詳解】解：A、12+2=遍)2,能構(gòu)造直角三角形，故符合題意：

B、82+92工102,不能構(gòu)造直角三角形，故不符合題意；

C、(的2+(23卜豐/誨，不能構(gòu)造直角三角形，故不符合題意；

D、(而2+(<4)2豐(/5>,不能構(gòu)造直角三角形，故不符合題意；

占嬤：A.

【點(diǎn)睛1此題考查勾股定理的逆定理，三角形的兩邊的平方和等于笫三邊的平方，則此三角

形為直角三角形，熟練運(yùn)用這個(gè)定理是解題關(guān)鍵.

7-C

【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，

表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【詳解】解：@S2=206,S2=198S2=156

甲乙丙

8

②$2>S2>S2

'I1乙丙

②成績波動(dòng)最小的班級是：丙班.

蠅C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的意義，正確理解方差的意義是解題關(guān)鍵.

8.B

【分析】因?yàn)?<1。<16,所以3<炳<4,然后估算即可.

【詳解】解：@3</w<4,@4<^0+1<5.故選B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出行的取值范圍是解題關(guān)鍵.

9.D

【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；是真命題，不合題意；

B、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是真命題，不合題意；

C、同一平面內(nèi)，如果兩袋直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，是真命題，不

合題意；

D、同位角相等，兩直線平行；故同位角互補(bǔ)，兩直線平行是假命題，符合題意，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定，屬于基礎(chǔ)

定義及定理，難度不大.

io.D

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題，四個(gè)象限的符號特征為：第一象限（+,+）;笫

二象限（一+）；第三象限（-,?）；第四象限（+,?）.

【詳解】小手蓋住的是第四象限的點(diǎn)，其點(diǎn)坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，

邂D.

【點(diǎn)睛】本題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知

識是解題關(guān)鍵.

ii.7

【分析】根據(jù)點(diǎn)（x,y）到x軸的距離等于IyI求解即可.

【詳解】解：點(diǎn)M（-4,-7）到x軸距離為I-7I=7,

9

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)

鍵.

12.<.

【分析】根據(jù)A(1,-1),B(-1,3),利用橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的增減性判斷出k的符號.

【詳解】②A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1,

根據(jù)-1V1,3>-1?

可知，隨著橫坐標(biāo)的增大，縱坐標(biāo)減小了，

@k<o.

故答案為《.

13.88.8

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解方法求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，該名考生的綜合成績?yōu)?2X4O%+85X4O%+9OX2O%=88,8(分)，

故答案為：88.8.

【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，熟知加權(quán)平均數(shù)的求解方法是解答的關(guān)鍵.

14.2ocm

【分析】展開后連接SF,求出SF的長就是捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑，過S作

SEJCD于E,求出SE、匚「，根據(jù)勾股定理求出SF即可.

【詳解】解:如圖展開后連接SF,求出SF的長就是捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑，

過S作SE」CD于E,

ADI

BC

則SE=BC=鼠24=12,

2

EF=18-1-1=16,

在RLFES中，由勾股定理得：SF=VSE2+EF2=+但=20cm,

答：捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是2ocm,

故答案為：20cm.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、平面展開一最短路線問即，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.

】5.(T「4)或(1,4)

【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：點(diǎn)C關(guān)于x軸翻折：點(diǎn)C關(guān)于y軸翻折；分別根據(jù)

翻折情況坐標(biāo)點(diǎn)的特點(diǎn)求解即可得.

【詳解】解：點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)軸翻折，分兩種情況討論：

點(diǎn)C關(guān)于x軸翻折，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得：CX-1,-4)；

點(diǎn)C關(guān)于y軸翻折，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得：C,(1,4)：

故答案為：(一1,-4)或網(wǎng)4).

【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，理解題意，熟練掌握軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)是

解題關(guān)鍵.

13

【分析】過點(diǎn)D作DHJAB于點(diǎn)H,在矩形BCDH中，DH=BC=4,AH=2,根據(jù)勾股定

理求出AD=2石，AF=5，DF=6，因?yàn)锳F2=AD2+DF2,根據(jù)勾股定理的逆定理得到

△ADF是直角三角形，進(jìn)一步證得RtAADFsRtADCF,RtADEFgRtADCF,EF=CF=i,最

后證RtAFEGsRtAFBF,求得FG^,根據(jù)BG=BC-FG求得結(jié)果

3

【詳解】解；過點(diǎn)D作DHJAB于點(diǎn)H,

?/ABJBC,AB〃CD,

：BCJDC,

:經(jīng)DCB=維二桀=90。，

②四邊形DCBH是矩形，

@DH=BC=4,HB=DC=2,AH=AB—HB=4—2=2,

在RtXADH中，AD=JAH2+DH2=《2+4?=275，

在RtADCF中，DFz=DC2+CF2=2+寺=20

在RAABF中，BF=BC—0F=4—1=3,

：AF2=AB2+BF2=42+4=25.

:AF2=AD2+DF2,

:AADF是直角三角形，/ADF-90;

1

..”二*=2皿=2=2,IliSADF=t?C=90o

DF>/5'CF2

:RtAADFsRtADCF,

:經(jīng)DFE=經(jīng)CFD,

?.?DF=DF,

:RtADEF^RtADCF(AAS),

：EF=CF=1,

???經(jīng)B:經(jīng)FEG=90。，經(jīng)AFB:經(jīng)AFB

:RtAFEGsRtAFBF,

FGEF

*AF=FB-'

又FB=BC-CF=4-I=3,

FB1

.5一3'

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性

質(zhì)，勾股定理及逆定理，過點(diǎn)D作輔助線求出AD是解決本題的關(guān)鍵.

(X=4

7〈廣-6

【分析】利用“方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)”解決問題.

【詳解】解：②點(diǎn)P（牛-6）為函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象的交點(diǎn)，

(2x-y=-b(x=4

②方程組葭y=3的啊=-6

12

(x=4

故答案為(

ly=-6

【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，將方程組的解轉(zhuǎn)化

為圖像的交點(diǎn)問題，屬廣基礎(chǔ)題型.

18.4品3

【分析】利用零指數(shù)帚的意義、絕對值的意義、立方根的意義計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=1+42+3「4=4而+3

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵.

19.(1)-1；Q)7?5出

【分析】(1)先算乘除，再把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)先用完全平方公式展開，同時(shí)計(jì)算除法，再合并即可.

【詳解】(1)原式二鬧貶■楞

=<"36-749,

=6-7,

=-1；

⑵原式=3?4出+4?無。①

(/

=7-4^-(3s/3-2v3),

=7?5石.

(X=2

20.(1)代入消元法；Q)〈.

ly=1

【分析】(1)由題意依據(jù)條件可以選擇代入消元法進(jìn)行求解:

(2)根據(jù)題意直接利用代入消元法進(jìn)行求解即可得出答案.

【詳解】解：(1)本題選用代入消元法：

故答案為：代人消元法；

I3x+2y=8?

B

由回凌形得，y=2x-3@.

將8代入叵科3x+2（2x-3）=8,

解得X=2,

將X=2RA?^，y=1，

（x=2

經(jīng)檢驗(yàn)〈是方程組的解.

ly=1

21.G）20；1；（2）作圖見詳解；（3）兩學(xué)校的分?jǐn)?shù)從平均數(shù)角度分析，成績一樣好；從

中位數(shù)角度分析，乙校成績好.

【分析】（】）由乙校打I。分的學(xué)生人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的角度可得總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)

減去甲校各組人數(shù)即可得；

（2）先求出乙校打8分的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可得；

（3）根據(jù)平均數(shù)及中位數(shù)的計(jì)算方法得出結(jié)果即可知明;個(gè)學(xué)校成績好.

【詳解】解：（1）由乙校打I。分的學(xué)生人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的角度可得：

90。

總?cè)藬?shù)為：5政=20人，

306c0A。

②兩校參賽人數(shù)相等，

②甲校參賽人數(shù)為2。人，

②x=20-11—0—8=1人，

故答案為：20：1：

甲校得分中位數(shù)為排序后第6”位的平均數(shù)：=二7分;

u

8x7+3x8+4x9+5x10

乙校得分平均數(shù)為:=8.3,

20

甲校得分中位數(shù)為排序后第io、】1位的平均數(shù)：-=7.5分;

2

兩校得分的平均分?jǐn)?shù)一樣，中位數(shù)分?jǐn)?shù)乙校大于甲校,

②兩學(xué)校的分?jǐn)?shù)從平均數(shù)侑度分析，成績一樣好;

從中位數(shù)角度分析，乙校成績好.

【點(diǎn)睛】題目主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖獲取

相關(guān)信息是解題關(guān)鍵.

22.(1)見解析；(2)19.

【分析】(1)根據(jù)經(jīng)1=103。可得經(jīng)ABC=77。，，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證；

(2)根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)可得經(jīng)FDC=103。，從而可得經(jīng)FDG=84。，再由

經(jīng)CDG=經(jīng)FDCTFDG即可求解.

【詳解】解：(1)②經(jīng)1=106。，

②gABC=770,

②繳=77。，

②經(jīng)2二經(jīng)ABC,

②EF〃OP；

(2)@MN//HQ,EF〃OP,

②gFDC=經(jīng)EB=經(jīng)1=10

經(jīng)3+經(jīng)FDG=180。，

②@3=96。，

②經(jīng)FDG=180。一@3=180。-96。=84。，

②經(jīng)CDG:經(jīng)FDCTFDG=108。-84。=19。.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定及性質(zhì)，利用數(shù)

形結(jié)合的思想進(jìn)行求解.

23.小長方形地磚的長為45厘米，寬為15厘米.

【分析［設(shè)小長方形地磚的長為x厘米，寬為y厘米，由大長方形的寬為乃厘米，即可得

出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)小長方形地磚的長為x厘米，寬為y厘米，根據(jù)題意得：

,x+2y=75

|5y=75

(x=45

解得：<

ly=15

答：小長方形地磚的長為45厘米，寬為15厘米.

【點(diǎn)睛】本題考瓷了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題

的關(guān)鍵.

24.(1)10；x>11；Q)函數(shù)圖象的解析式：y=-0.2x+11(5<x<11)；(3)促銷活動(dòng)期

間，去該店購買A種水果10千克，那么共需花費(fèi)9元.

【分析】(1)根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，可得結(jié)果；

(2)根據(jù)待定系數(shù)法，設(shè)函數(shù)圖象的解析式y(tǒng)=kx+b(k是常數(shù)，b是常數(shù)，k豐0),

將(5,10),(11,8.8)兩個(gè)點(diǎn)代入求解即可得函數(shù)的解析式；

(3)將x=10代入(2)函數(shù)解析式即可.

【詳解】解.：(1)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，不超過5千克時(shí)，單價(jià)是10元，數(shù)量

不少于11千克時(shí)，單價(jià)為8.8元.

故答案為：10;x>11；

(2)設(shè)函數(shù)圖象的解析式y(tǒng)=kx+b(k是常數(shù)，b是常數(shù)，k豐0),

圖象過點(diǎn)(5,10),(11,8.8),

(5k+b=10

可得<,

|11k+b=8.8

(k=-0.2

解得〈，

Ib=H

函數(shù)圖象的解析式：y=-0.2X+11(5<X<11).

(3)當(dāng)x=10時(shí),

y=92根10+11=9,

答：促銷活動(dòng)期間，去該店購買A種水果10千克，那么共需花費(fèi)9元.

【點(diǎn)睛】本題考杳了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式等，理解題意，根據(jù)函數(shù)

圖象得出信息是解題關(guān)鍵.

16

25.G）40°;（2）10°;（3）AB②CF,理由見解析

【分析】（1）根據(jù)三角形的角和定理和角平分線的定義可求得②BAC+②ACB=i4。唧可求解；

（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得②B+②BAE=47唧可求解；

（3）延長AC到G,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得到②FCG=2②F,再根據(jù)

角平分線的定義和等角的余角相等得到②BCF=2②F,則有②B=②BCF,根據(jù)平行線在判定即

可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）②②ADC=iio。，

@@DAC+@DCA=I8O°-IIOO=7O0,

②AE平分②BAC,CD平分②ACB,

@@BAC=2@DAC,@ACB=2@DCA,

@@BAC+@ACB=2（②DAC+②DCA）=140。，

@@B=i8o°-（@BAC+@ACB）=I8OO-14OO=4O°.

故答案為：40°；

（2）@@ADC=@DCE+@DEC=ioo°,②DCE=53。，

②②DEC=IQO°—53°=47°，

@@B+@BAE=@DEC=47P.

@@B-@BAE=27°,

@@BAE-IO0,

故答案為：io°;

（3）AB@CF,理由為:

如圖，延長AC到G,

@AC=CF,

②@F@FAC,

?@FCG=@F@FAC=2@F,

@a@CD,

@@BCF+@BCD=9O。，@FCG+@ACD=9O°,

@CD平分②ACB,

@@BCD=@ACD,

??BCF=@FCG=2@F,

②②B=20F,

17

@@B=@BCF,

@AB@CF.

【點(diǎn)睛】本題考杳角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形

的性質(zhì)、等角的余角相等、平行線的判定，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.

26.（1）（3,3）：②直線OC的函數(shù)表達(dá)式為y=二x；②點(diǎn)P坐標(biāo)為區(qū)。）或巴

o161o

o）：@t的值為3,或3+（西

【分析】（I）過A作AD②x軸十點(diǎn)D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出OD=OA=3，即“J

得到A坐標(biāo)為（3,3），；

（2）②由0B=6,且0E+10OC=26,可得OC=「IO,在RLBOC中，利用勾股定理求

得BC的值，即可得到點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)出直線OC的函數(shù)表達(dá)式為丫=1＜乂，把（6,2）代入求

出k的值，即可得到直線0C的函數(shù)表達(dá)式：②先求出直線AB的解析式，由題意點(diǎn)得P（t,

。），Q（t,t）或（t,t+6）,R（t,；t）,列出方程，即可求得點(diǎn)P坐標(biāo)；②先求出點(diǎn)H

的坐標(biāo)為（-,2）,再根據(jù)面積法求出AN=3叵，最后分兩種情況討論即可.

25

【詳解】（1）過A作ADg）x軸于點(diǎn)D,

@OB=6,OA=AB,②0AB=90。，

②AD平分②OAB,目.OD=BD=3,

@@OAD=@AOD=45O.

（^）OD=DA=3，

②A坐標(biāo)為（3，3）,

故答案為：（3，3）；

(2)@@0B=6,且0B+10OC=26,

@OC=/，

當(dāng)t=6時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（6,o）,

②直線1恰好過點(diǎn)C,

：0B?+BC2=OC2,

￡2+BC2=（2而）2,

：BC=2,

:點(diǎn)C坐標(biāo)為（6,2）,

設(shè)直線OC的函數(shù)表達(dá)式為丫=1?（,把（6,2）代入，

得：6k=2,

解得k=

故直線OC的函數(shù)表達(dá)式為y=-X：

3

②設(shè)直線OC與直線AB交于點(diǎn)H,直線AB的解析式為y=kx+b,

，％=6

②直線AB的解析式為y=-xf6,

②點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3點(diǎn)R在直線y二;x上，

②點(diǎn)P(t,o),Q(t,t)或(t,-t+6),R(t,4),

o

②線段QR的長度為m,

@t--t=m-t+6--t=m

33

當(dāng)m=3時(shí)，t—J，t=3或-t+642

434一乂4

初處+9T81..63

解得：t=MJC—HJC

81616

98163

故點(diǎn)P坐標(biāo)為(;，o)或°）或（7，°）：

o16'1O

②?直線AB的解析式為y=一x+6,

Y.9

(y=-x+6A——

，解得〈f

聯(lián)立(1

l^=3Xly=F

②點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-,彳）

3/2I(9)2(3《詆r—r

@AH工，OH力國3具-32=必,

寸司+：