福建省三明市2024屆高三下學期5月三模試題 數(shù)學 含答案

三明市2024年普通高中高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學試題（本試卷總分150分，考試時間120分鐘。）注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上?；卮疬x擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線y=-x+2與圓x2+y2=4相交于M，N兩點，則|MN|=A.2B.2C.22.已知a，b，c分別為ΔABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=3，b=A.π6B.π33.隨機變量ξ~N（μ，σ2），函數(shù)fx=x2?4x+ξ沒有零點的概率是1A.1B.2C.3D.44.若a=?2A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>c>a5.各種不同的進制在生活中隨處可見，計算機使用的是二進制，數(shù)學運算一般使用的是十進制，任何進制數(shù)均可轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，如八進制數(shù)（3750）8轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的算法為3×83+7×82+5×81+0×8?=2024.若將八進制數(shù)77?76A.3B.4C.5D.66.函數(shù)fx=sinωx+φω>0，0<φ<π)的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點為圖象與x軸的交點，C為圖象的最高點，且△ABC是等腰直角三角形，若OBA.?C.?7.已知拋物線x2=2pyp>0)的焦點為F，第一象限的兩點A，B在拋物線上，且滿足|AF|-|BF|=3A.2B.3C.4D.58.已知函數(shù)fx=e??1?e1??+x3?3x2+3x，若實數(shù)x，y滿足fA.1B.52C.5二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.i是虛數(shù)單位，下列說法正確的是B.若ω=?12?C.若|z|=l，z∈C，則|z-2|的最小值為1D.若-4+3i是關(guān)于x的方程x2+px+q=0pq∈R的根10.假設(shè)甲袋中有3個紅球和2個白球，乙袋中有2個白球和2個紅球.現(xiàn)從甲袋中任取2個球放入乙袋，混勻后再從乙袋中任取2個球.下列選項正確的是A.從甲袋中任取2個球是1個紅球1個白球的概率為3B.從甲、乙兩袋中取出的2個球均為紅球的概率為1C.從乙袋中取出的2個球是紅球的概率為37D.已知從乙袋中取出的是2個紅球，則從甲袋中取出的也是2個紅球的概率為1811.在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，EA.若點P在正方體的表面上，且PE?PGB.若三棱錐F-C1CE的所有頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為1C.過點E，F(xiàn)，D1的平面截正方體ABCD?A1D.若用一張正方形的紙把此正方體完全包住，不考慮紙的厚度，不將紙撕開，則所需紙的面積的最小值為32三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知從小到大排列的一組數(shù)據(jù)：1，5，a，10，11，13，15，21，42，57，若這組數(shù)據(jù)的極差是其第30百分位數(shù)的7倍，則a的值為.13.已知關(guān)于x的不等式x?ke?x2?k+3x+9≤0對任意14.記Nm?=123?mm∈N?,Ak表示k個元素的有限集，S（E四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（13分）如圖，多面體PABCD中，△PBD和△CBD均為等邊三角形，平面ABD⊥平面PBD，BD=2（1）求證：BD⊥PC;（2）求平面ABD與平面PBC夾角的余弦值.16.（15分）已知函數(shù)fx=sinωx+cosωx+π6（（1）若f（x）在（0，m）上有最大值無最小值，求實數(shù)m的取值范圍；（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移π6個單位長度；再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到g（x）的圖象，設(shè)?x=gx+1217.（15分）某校開設(shè)勞動教育課程，為了有效推動課程實施，學校開展勞動課程知識問答競賽，現(xiàn)有家政、園藝、民族工藝三類問題海量題庫，其中家政類占14,園藝類占14民族工藝類占12（1）求隨機任選1題，甲答對的概率；（2）現(xiàn)進行甲、乙雙人對抗賽，規(guī)則如下：兩位選手進行三輪答題比賽，每輪只出1道題目，比賽時兩位選手同時回答這道題，若一人答對且另一人答錯，則答對者得1分，答錯者得-1分，若兩人都答對或都答錯，則兩人均得0分，累計得分為正者將獲得獎品，且兩位選手答對與否互不影響，每次答題的結(jié)果也互不影響，求甲獲得獎品的概率.18.（17分）已知數(shù)列a?滿足a1（1）求數(shù)列a?的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列a?的前n項和為S?，若不等式?1ntSn（3）記bn=1log19.（17分）已知平面直角坐標系xoy中，有真命題：函數(shù)y=mx+nxm≥0，n>0)的圖象是雙曲線（1）求雙曲線y=1（2）已知曲線E:x2?y2=2,過E上一點P作切線分別交兩條漸近線于A，B兩點，試探究△AOB面積是否為定值，若