人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《7.1.2兩條直線垂直》同步測試題（帶答案）

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《7.1.2兩條直線垂直》同步測試題（帶答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________第1課時垂線及其畫法1.如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC.若∠AOC=58°，則∠EOB的大小為(

)?A.29°

B.32°

C.45°

D.58°2.已知直線a、b相交，如圖所示，添加下列條件:①∠1=90°;②∠1+∠2=180°;③∠1=∠3;④∠1+∠3=180°;⑤∠1=∠2=∠3.其中能得到a⊥b的有(

)?A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

3.利用三角尺或量角器判斷，圖中的兩點所成的直線能與直線l垂直的是?(

)?A.點M和點N

B.點P和點QC.點M和點Q

D.點N和點P4.如圖，點O在直線CD上，OA⊥OB于點O，若∠AOD=3∠BOD，則∠AOC的度數(shù)為?(

)?A.105°

B.125°

C.110.5°

D.112.5°5.如圖，CO⊥AB于點O，DE經(jīng)過點O，∠COD=50°，則∠AOE的度數(shù)為

.6.如圖，OC⊥AB交直線AB于點O，射線OD、OE在∠BOC內(nèi)，OE平分∠BOD，其中∠COD=32°.(1)求∠BOD的度數(shù).(2)求∠AOE的度數(shù).7.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的畫法是?(

)8.過直線m外的一點Q作m的垂線，下列借助直角三角尺的操作正確的是?(

)9.如圖，因為OM⊥AB，ON⊥AB，所以直線OM與直線ON重合，理由是.10.點P與∠A的位置關(guān)系如圖所示.在圖(1)，圖(2)，圖(3)中，以P為頂點作出∠α(0°<∠α<180°)，使∠α的兩邊所在的直線分別和∠A的兩邊所在的直線垂直.(各畫出一種情況即可)11.如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOD=5∠AOC，則∠AOC的度數(shù)為?(

)?A.22.5°

B.30°

C.36°

D.45°12.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1=15°30'，則下列結(jié)論中不正確的是(

)?A.∠2=45°

B.∠1=∠3C.∠AOD與∠1互為補角D.∠1的余角等于75°30'13.如圖1，漢代初期的《淮南萬畢術(shù)》是中國古代有關(guān)物理、化學(xué)的重要文獻(xiàn)，書中記載了我國古代學(xué)者在科學(xué)領(lǐng)域做過的一些探索及成就.其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上;反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè);反射角等于入射角”.為了探清一口深井的底部情況，運用此原理，如圖2，在井口放置一面平面鏡可改變光路，當(dāng)太陽光線AB與地面CD所成夾角∠ABC=50°時，要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部(由光的反射定律可知∠ABE=∠FBM)，則需要調(diào)整平面鏡EF與地面的夾角∠EBC=?(

)A.60°

B.70°C.80°

D.85°14.如圖，在三角形紙片ABC中，AB=AC，∠B=20°，點D是邊BC上的動點，將三角形紙片沿AD折疊，使點B落在點B‘處，當(dāng)B’D⊥BC時，∠BAD的度數(shù)為

.15.如圖，請用有刻度的直角三角尺作一個等腰直角三角形ABC，使得頂點B和頂點C都在直線l上且∠ACB=90°.16.在學(xué)習(xí)相交線與平行線一章時，李磊學(xué)習(xí)了垂直的定義，并仿照垂直的定義方法給出以下新定義:兩條直線相交所形成的四個角中，有一個角是60°，就稱兩條直線互為完美交線，交點叫完美點.已知直線AB，CD互為完美交線，O為它們的完美點，OE⊥AB，則∠EOC的度數(shù)為.17.【分類討論思想】已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC.【基礎(chǔ)嘗試】(1)如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù).【畫圖探究】(2)作射線OF⊥OC，設(shè)∠AOC=x°，請你利用圖2畫出圖形，并用含x的式子表示∠EOF的度數(shù).【拓展運用】(3)在(2)中，存在∠EOF和∠DOE互補的情況嗎?請你作出判斷并說明理由.第2課時垂線段最短1.如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，則點C到AB的垂線段是線段?(

)A.AD

B.CD

C.AC

D.BC

2.如圖，AC⊥BC，AC=6，點D是線段BC上的動點，則A、D兩點之間的距離可能是(

)?A.3.5

B.4.5

C.5.5

D.6.5

3.如圖，點P到筆直的公路MN共有四條路，若用相同速度行走，則從點P最快到達(dá)公路MN的路是

.4.如圖，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要在鐵路邊建一火車站，使李莊的人乘火車最方便，請你在鐵路邊選一點來建火車站，并給出作圖依據(jù).5.小明參加跳遠(yuǎn)比賽，他從地面上踏板的點P處起跳落到沙坑中，兩腳后跟與沙坑的接觸點分別為A，B，小明未站穩(wěn)，一只手撐在沙坑C點，則選項中跳遠(yuǎn)成績測量正確的是(

)6.如圖，直線m，n相交于點A，點P是直線m上一點，則點P到直線n的距離是?(

)?A.線段PA的長度B.線段PB的長度C.線段PC的長度

D.線段PD的長度7.如圖所示的是甲、乙、丙三名同學(xué)100米跑步的路線圖，哪名同學(xué)跑得最規(guī)范?說明理由.參考答案第1課時垂線及其畫法1.B2.C3.C4.D5.40°6.

(1)因為OC⊥AB所以∠BOC=90°因為∠COD=32°所以∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-32°=58°.(2)因為∠BOD=58°，OE平分∠BOD所以∠BOE=?∠BOD=29°所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-29°=151°.7.C8.D9.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10.11.B12.D13.B14.25°或115°15.16.30°或150°17.

(1)因為∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=40°所以∠BOC=180°-40°=140°因為OE平分∠BOC所以∠COE=12因為∠DOE+∠COE=180°所以∠DOE=180°-70°=110°.(2)當(dāng)OF在CD的右側(cè)時，如圖1因為∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=x°所以∠BOC=(180-x)°因為OE平分∠BOC所以∠COE=12∠BOC=(90﹣12因為OF⊥OC，所以∠COF=90°所以∠EOF=90°-∠COE=90°-(90﹣12x)°=1當(dāng)OF在CD的左側(cè)時，如圖2，因為∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=x°所以∠BOC=(180-x)°因為OE平分∠BOC所以∠COE=12∠BOC=（90﹣12x因為OF⊥OC，所以∠COF=90°所以∠EOF=90°+∠COE=90°+（90﹣12x）°=?（180﹣12x綜上所述，∠EOF=12x°或∠EOF=（180﹣12x(3)存在∠EOF和∠DOE互補的情況.理由:如圖3，當(dāng)AB⊥CD，且OF與OB重合時，∠BOC=∠BOD=90°因為OE平分∠BOC所以∠BOE=12即∠EOF=45°所以∠DOE=