人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《7.2平行線》同步測試題（帶答案）

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《7.2平行線》同步測試題（帶答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________7.2.1平行線的概念1.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是?(

)A.平行B.相交C.平行或相交

D.以上都不對

2.下列說法正確的是?(

)A.同一個平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線B.同一個平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合C.同一個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線D.不相交的兩條直線是平行線3.【(1)如圖①，M是直線AB外一點，過點M畫直線CD，使得CD∥AB.(2)如圖②，經(jīng)過BC上一點P畫AB的平行線，交AC于T，過C畫MN∥AB.4.如圖，在直線l外任取一點Q，過點Q畫直線l的平行線，可畫出的平行線有?(

)A.0條

B.1條

C.2條

D.無數(shù)條5.下列說法正確的是?(

)A.經(jīng)過一點有2條直線與已知直線平行B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行6.如圖，AB∥CD，過點E畫EF∥AB，則EF與CD的位置關(guān)系是

，理由是

.7.如圖所示的是風(fēng)力發(fā)電機的模型示意圖，當(dāng)風(fēng)葉OA所在直線旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時，風(fēng)葉OB和OC所在直線與地面MN

(填“平行”或“不平行”)，理由是.8.如圖所示的是由小正方形組成的網(wǎng)格，點P在∠AOB的邊OA上，點Q在∠AOB的內(nèi)部.(1)過點P畫直線PD∥OB，過點Q畫直線QE∥OB.(2)PD與QE有怎樣的位置關(guān)系?為什么?9.在同一個平面內(nèi)，直線a、b相交于點P，直線a∥直線c，則b與c的位置關(guān)系是?(

)A.平行

B.相交C.重合

D.平行或相交10.將一張長方形紙(如圖)對折兩次，展開后產(chǎn)生的折痕之間的位置關(guān)系是?(

)?A.平行B.垂直C.平行或垂直

D.無法確定11.如圖，MC∥AB，NC∥AB，則點M，C，N在同一條直線上，理由是

.12.如圖所示，在∠AOB內(nèi)部有一點P.(1)過P畫l1∥OA.(2)過P畫l2∥OB.(3)通過測量，探究l1與l2相交所成的角與∠O的大小有怎樣的關(guān)系.13.我們已經(jīng)知道:如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.其實，這個結(jié)論不僅在平面內(nèi)成立，在空間內(nèi)仍然成立.(1)如圖1，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB與棱A1B1平行，棱CD與棱AB平行，則在空間內(nèi)，A1B1所在直線和CD所在直線的位置關(guān)系是

.(2)中國有悠久的金石文化，金石文化的代表之一是印信，印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀獨特，為半正多面體，如圖2，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.圖3是由圖2抽象出的幾何體，它所有的頂點都在同一個正方體的表面上.已知AA1∥BB1，CC1∥DD1，則當(dāng)BB1和CC1的位置關(guān)系是

時，AA1∥DD1.7.2.2平行線的判定1.如圖，小明在地圖上量得∠1=∠2，由此判定幸福大街與平安大街互相平行，他判定的依據(jù)是(

)A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D.對頂角相等2.下列各圖中，能畫出AB∥CD的是(

)A.①②③

B.①②④C.③④

D.①②③④3.各選項的圖形中，若已知∠1=∠2，則一定能推導(dǎo)出l1∥l2的是(

)4.如圖，能判定AD∥BC的是?(

)A.∠1=∠2

B.∠1=∠3C.∠3=∠4

D.∠B+∠BCD=180°5.如圖，在四邊形ABCD中，點F在AD的延長線上，點E在AB的延長線上，如果添加一個條件，使AB∥DC，那么可添加的條件為

(寫出一個即可).6.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，若第一次向左拐40°，則第二次向右拐的角度是

度.7.如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，則AB與CD的位置關(guān)系為

.8.在括號內(nèi)填上理由.如圖，直線NF與直線HB，CD分別交于點E，F(xiàn)，直線AM與直線HB交于點A，且∠1=∠4=105°，∠2=75°.試說明AM∥NF，AB∥CD.?證明:∵∠2=∠3(

)，∠2=75°(已知)∴∠3=75°.∵∠1=105°(已知)∴∠MAB=180°-∠1=75°∴∠MAB=∠3.∴AM∥NF(

).∵∠3=75°，∠4=105°∴∠3+∠4=180°∴AB∥CD(

).9.如圖，已知BE，CF分別是∠ABC和∠BCD的三等分線(∠ABE<∠EBC，∠DCF<∠BCF).(1)若∠BCD=∠ABC，試判斷BE和CF的位置關(guān)系，并說明理由.(2)若∠ABE=∠DCF，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由.10.如圖所示，∠BAF=38°，DC⊥CE，∠ACE=128°.試判斷直線AB與DC的位置關(guān)系，并說明理由.11.在同一平面內(nèi)，過直線l外一點P作l的垂線m，再過P作m的垂線n，則直線l與n的位置關(guān)系是?(

)A.相交

B.相交且垂直C.平行

D.不能確定12.某舞臺上的燈光由燈帶上位于點A處和點C處的兩盞激光燈控制.如圖，光線AB與燈帶AC的夾角∠A=42°，當(dāng)光線CB‘與燈帶AC的夾角∠ACB'的度數(shù)是

時，CB'∥AB.13.如圖，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，∠1+∠A=90°，∠1=∠C，∠A與∠2互余，試說明CE∥BF.14.將一副三角尺拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.求證:CF∥AB.15.如圖，∠1+∠2=∠AEC.求證:AB∥CD.16.一次數(shù)學(xué)活動中，要檢驗兩條紙帶①②的邊線是否平行，嘉嘉和淇淇采用了兩種不同的方法:嘉嘉將紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=59°;淇淇將紙帶②沿CD折疊，發(fā)現(xiàn)CN與CM重合，DQ與DP重合(點C在MN上，點D在PQ上)，如圖所示.下列判斷正確的是?(

)A.只有紙帶①的邊線平行B.只有紙帶②的邊線平行C.紙帶①②的邊線都平行D.紙帶①②的邊線都不平行17.直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠BAF=110°.(1)如圖①，若∠DCF=70°，判斷射線AB與CD之間的位置關(guān)系，并說明理由.(2)如圖②，若∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點、C點以1度/秒和6度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為t秒，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，是否存在某一時刻，CD與AB平行?若存在，求出所有滿足條件的轉(zhuǎn)動時間;若不存在，請說明理由.7.2.3平行線的性質(zhì)第1課時平行線的性質(zhì)(一)1.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=128°，則∠2的度數(shù)為?(

)?A.104°

B.128°

C.138°

D.156°2.小明將一塊直角三角尺擺放在直尺上，如圖，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為?(

)?A.25°

B.35°

C.45°

D.55°3.如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE=75°，則∠DCF的度數(shù)為(

)?A.65°B.70°C.75°D.105°4.光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，傳播方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象叫作光的折射，因此光從水中射向空氣時，要發(fā)生折射.由于折射率相同，在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖所示的是從玻璃杯底部發(fā)出的一束平行光線經(jīng)過水面折射形成的光線示意圖，水面與玻璃杯的底面平行.若∠1=45°，∠2=120°，則∠3+∠4=

°.5.如圖，AB∥CD，AC與BD相交于點E.若∠C=40°，則∠A的度數(shù)是?(

)?A.39°

B.40°

C.41°

D.42°6.當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象(如圖所示)，圖中∠1=80°，∠2=40°，則∠3的度數(shù)為(

)?A.30°

B.40°

C.50°

D.70°7.如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=50°，AD∥BC，則∠1的度數(shù)為?(

)?A.50°

B.60°

C.70°

D.80°8.如圖，周末小亮從家(點A)沿北偏東50°方向步行去小明家(點B)，然后兩人從小明家出發(fā)沿南偏東50°方向步行去圖書館(點C)看書，則∠ABC的度數(shù)為

.第2課時平行線的性質(zhì)(二)1.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，若∠EFD=64°，則∠BEF的大小是?(

)?A.136°

B.64°

C.116°

D.128°

2.如圖，AB∥CD，若∠1=65°，∠2=120°，則∠3的度數(shù)為?(

)A.45°

B.55°

C.60°

D.65°3.如圖，直線a∥b，直線l⊥a，∠1=120°，則∠2=

°.4.如圖，AB∥CD，EF∥CD，∠D=70°，∠E=50°，點O在AB上，則∠DOE的度數(shù)為

°.5.如圖所示，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，則∠EFC的度數(shù)為

.6.如圖，已知a∥b，∠1=80°，∠5=70°，求∠2、∠3、∠4各是多少度.7.如圖，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，則∠D的度數(shù)為?(

)?A.25°

B.35°

C.45°

D.55°8.在同一平面內(nèi)，將直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如圖方式擺放，若AB∥CD，則∠1的大小為(

)?A.30°

B.45°

C.60°

D.75°9.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力F1的方向與斜面垂直，摩擦力F2的方向與斜面平行.若斜面的坡角α=25°，則摩擦力F2與重力G方向的夾角β的度數(shù)為?(

)?A.155°

B.125°

C.115°

D.65°10.一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放，點E在AB的延長線上，當(dāng)DF∥AB時，∠EDB的度數(shù)為(

)A.10°

B.15°

C.30°

D.45°11.騎共享單車這種“低碳”出行方式已融入我們的日常生活.如圖所示的是共享單車車架的示意圖.已知AB∥DE，∠BCE=67°，∠CEF=137°，若AD∥EF，則∠ADE的度數(shù)為(

)A.43°

B.53°

C.70°

D.67°12.用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為

.13.一副三角尺如圖1擺放，把三角尺AOB繞公共頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，即AB∥OD時，∠1的大小為

°.14.已知:如圖，EF∥CD，GD∥CA.(1)求證:∠1+∠2=180°.(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度數(shù).15.埃拉托色尼是古希臘著名的地理學(xué)家，他曾巧妙地估算出地球的周長(這里的周長

通常指的是赤道周長).如圖，A處是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12時，太陽光可直射井底.B處為亞歷山大城，它與塞尼城幾乎在一條經(jīng)線上，兩地距離d約為800km，于是地球周長可近似表示為×dkm，太陽光線可看作平行線，埃拉托色尼在亞歷山大城測得天頂方向與太陽光線的夾角α=7.2°.根據(jù)α可以推出θ的大小，依據(jù)是

;埃拉托色尼估算的地球周長為

km.第3課時平行線的性質(zhì)與判定1.如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1=100°，∠2=80°，∠3=125°，則∠4的度數(shù)是?(

)?A.55°

B.75°

C.100°

D.125°2.如圖，一把直尺、兩個含30°角的三角尺拼接在一起，則∠ACE的度數(shù)為(

)A.120°

B.90°

C.60°

D.30°3.如圖，∠B+∠DCB=180°，AC平分∠DAB，且∠D∶∠DAC=4∶1，則∠D的度數(shù)是?(

)?A.120°

B.110°

C.105°

D.100°4.如圖，a⊥c，b⊥c于點B，過點B的直線d交直線a于點A，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是?(

)?A.50°

B.40°

C.30°

D.20°5.圖1是某景區(qū)電動道閘門，將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，BA垂直于地面AE于A，當(dāng)CD平行于地面AE時，∠ABC+∠BCD=(

)?

?A.180°

B.210°

C.250°

D.270°6.如圖，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分線.(1)AB與DE平行嗎?請說明理由.(2)試說明∠ABC=∠C.(3)求∠ABD的度數(shù).7.如圖所示的是某機械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC=70°，則∠EDC等于?(

)?A.10°

B.20°

C.30°

D.40°8.如圖，直線AB∥CD，GE⊥EF于點E.若∠BGE=60°，則∠EFD的度數(shù)是(

)?A.60°

B.30°

C.40°

D.70°

9.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)，他把它抽象成數(shù)學(xué)問題:如圖所示，已知AB∥CD，∠A=88°，∠C=121°，則∠E的度數(shù)是

.10.如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F(xiàn)在AD邊上，點G，H在BC邊上，分別沿EG，F(xiàn)H折疊，使點D和點A都落在點M處，若α+β=118°，則∠EMF的度數(shù)為

.11.如圖所示的是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，AB與CD都平行于EF，OE與OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，∠AOE=∠BNM.(1)求證:OE∥DM.(2)若OE平分∠AOF，∠ODC=30°，求∠ANM的度數(shù).12.【模型觀念】模型與應(yīng)用.【模型】(1)如圖①，已知AB∥CD，求證:∠1+∠MEN+∠2=360°.【應(yīng)用】(2)如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=

°.如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n=

°.(3)如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的平分線M1O與∠CMnMn-1的平分線MnO交于點O，若∠M1OMn=m°，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠(n-1)的度數(shù).(用含m、n的式子表示)13.下列各圖由含30°角或45°角的直角三角尺組合而成，其中可以利用內(nèi)錯角相等，得出AB∥CD的為?(

)A.(1)(3)

B.(2)(4)C.(1)(2)(4)

D.(2)(3)(4)14.把一塊含30°角的直角三角尺按如圖所示的方式放置于兩條平行線間，若∠1=45°，則∠2=?(

)?A.10°

B.15°

C.20°

D.30°3.將一塊直角三角尺和一把直尺按如圖所示的方式放置，若∠1=36°，則∠2的度數(shù)是?(

)?A.36°

B.45°

C.54°

D.60°參考答案7.2.1平行線的概念1.C2.C3.(1)(2)4.B5.D6.EF∥CD如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行7.不平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行8.(1)(2)PD∥QE.理由:因為PD∥OB，QE∥OB，所以PD∥QE(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行).9.B10.C11.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行12.(1)(2)(3)如圖，l1與l2相交所成的角有四個，其中∠1=∠4，∠2=∠3，又通過測量知∠1=∠O，∠2+∠O=180°所以l1和l2相交所成的角與∠O相等或互補.13.(1)平行

(2)平行7.2.2平行線的判定1.B2.D3.D4.A5.∠FDC=∠A6.407.平行8.對頂角相等;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行9.(1)BE∥CF.理由如下:∵BE，CF分別是∠ABC和∠BCD的三等分線，∠ABE<∠EBC，∠DCF<∠BCF∴∠CBE=23∠ABC，∠BCF=2∵∠BCD=∠ABC，∴∠CBE=∠BCF.∴BE∥CF.(2)AB∥CD.理由如下:∵BE，CF分別是∠ABC和∠BCD的三等分線，∠ABE<∠EBC，∠DCF<∠BCF∴∠ABC=3∠ABE，∠BCD=3∠DCF.∵∠ABE=∠DCF∴∠ABC=∠BCD.∴AB∥CD.10.AB∥DC.理由如下:因為∠BAF=38°，∠BAF+∠CAB=180°所以∠CAB=142°.因為DC⊥CE，所以∠DCE=90°.又因為∠DCE+∠ACE+∠DCA=360°，∠ACE=128°所以∠DCA=142°.所以∠DCA=∠CAB所以AB∥DC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).11.C12.138°或42°13.∵∠1+∠A=90°，∠A與∠2互余∴∠1=∠2.∵∠1=∠C∴∠C=∠2∴CE∥BF.14.∵CF平分∠DCE，∠DCE=90°∴∠FCE=12∵△ABC為等腰直角三角形∴∠ABC=45°∴∠ABC=∠FCE∴CF∥AB.15.如圖，作射線EF，使∠AEF=∠1.∵∠1+∠2=∠AEC，∠AEF+∠CEF=∠AEC，∠AEF=∠1∴∠2=∠CEF.∴EF∥CD.∵∠AEF=∠1∴EF∥AB∴AB∥CD.16.B17.(1)AB∥CD.理由:∵∠DCF=70°∴∠ACD=180°-∠DCF=110°∵∠BAF=110°∴∠BAF=∠ACD∴AB∥CD.存在.射線CD轉(zhuǎn)動一周所用的時間為360÷6=60(秒)，在這段時間內(nèi)，射線AB一直在EF的右側(cè)，分兩種情況:如圖1，CD還未轉(zhuǎn)到EF的右側(cè)時∵(180-60)÷6=20(秒)∴0≤t≤20.由題意知∠ACD=(180-60-6t)°=(120-6t)°，∠BAC=(110-t)°，要使AB∥CD，需∠ACD=∠BAC，即120-6t=110-t，解得t=2.如圖2，CD旋轉(zhuǎn)到EF的右側(cè)時，∵(360-60)÷6=50(秒)∴20<t<50.由題意知∠DCF=(360-6t-60)°=(300-6t)°，∠BAC=(110-t)°，要使AB∥CD，需∠DCF=∠BAC，即300-6t=110-t，解得t=38.當(dāng)CD從射線CF處轉(zhuǎn)到EF左側(cè)時，50≤t≤60，易知CD與AB不平行.綜上所述，當(dāng)轉(zhuǎn)動時間為2秒或38秒時，CD與AB平行.7.2.3平行線的性質(zhì)第1課時平行線的性質(zhì)(一)1.B2.B3.C4.1055.B6.B7.C8.100°第2課時平行線的性質(zhì)(二)1.C2.B3.304.605.125°6.∵a∥b∴∠2=∠1=80°，∠5+∠3=180°.∵∠5=70°∴∠3=110°.∵∠4+∠5=180°∴∠4=