2024-2025學年江西省宜春市高一上冊第一次月考數(shù)學質量檢測試題

2024-2025學年江西省宜春市高一上學期第一次月考數(shù)學質量檢測試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知點角終邊上一點，則（）A B. C. D.2.當時，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形，且，，，則該平面圖形的高為（）A. B.1 C. D.24.如圖，在長方體中，已知為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.5.在中，，，為角，，對應的邊，則“”是“為直角三角形”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.在中，點M，N滿足，，若，則（）A. B. C. D.7.若是銳角三角形，，，則邊c的取值范圍是（）A. B. C. D.8.將函數(shù)圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，當時，曲線與的交點個數(shù)為（）A.3 B.4 C.6 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.關于復數(shù)(為虛數(shù)單位)，下列說法正確的是（）A. B.在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限C. D.10.已知的三個內(nèi)角，，所對應的邊分別為，，，（）A.若，則B.若是邊長為2的正三角形，則C.若，則是等腰三角形D.若，的中線AD長為1，則的最大值為11.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象為中心對稱圖形C.函數(shù)在上單調遞增D.關于的方程在上至多有3個解三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若，則復平面內(nèi)滿足的點Z的集合的圖形面積是_________.13.將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，所得圖像對應的函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值為________．14.如圖，在棱長為6正方體中，M，N分別為棱，的中點，則過M，N，B三點的平面截此正方體所得截面的周長是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知復數(shù)，為純虛數(shù)，且．（1）求復數(shù)z；（2）若復數(shù)z是關于x的方程的一個根，求實數(shù)m，n的值．16.已知向量，.（1）若與垂直，求的值；（2）若與共線，求的值.17.在中，內(nèi)角的對邊分別是a,b,c，，.（1）求角的大?。唬?）設的平分線與交于點，當?shù)拿娣e最大時，求BD的長.18.如圖，在四棱錐中，底面為正方形，點，分別為，的中點，設平面平面.（1）證明：平面；（2）證明：；（3）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出的