2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一?單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.1.已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.62.設(shè)集合，，，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.15 D.163.命題“，不等式”為假命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.4.設(shè)，則下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.若集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.對(duì)于實(shí)數(shù)x，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，規(guī)定，則不等式的解集是（）．A. B. C. D.7.已知，，，則最小值為（）A. B. C. D.8.方程至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是（）A. B. C. D.或二?多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分，9.設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿足，則下列各式中正確是（）A. B.C. D.10.下列四個(gè)命題中正確的是（）A.由所確定的實(shí)數(shù)集合為B.同時(shí)滿足的整數(shù)解的集合為C.集合可以化簡為D.中含有三個(gè)元素11.已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.的最大值為C.的最小值為8 D.的最小值為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.不等式的解集是______．13.某班舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學(xué)競賽的有27人，其中同時(shí)只參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，同時(shí)只參加物理、化學(xué)兩科的有7人，同時(shí)只參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科的有4人，則全班共有__________人．14.已知關(guān)于不等式（其中）的解集為，若滿足（其中為整數(shù)集），則使得集合中元素個(gè)數(shù)最少時(shí)取值范圍是________四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合全體實(shí)數(shù)集，或x>5，.（1）若，求;（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16已知全集，集合，集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）若集合，且集合滿足條件__________（從下列三個(gè)條件中任選一個(gè)作答），求實(shí)數(shù)的取值集合.條件①是的充分不必要條件：②是的必要不充分條件：③，使得.17.設(shè)，且，令.（1）證明：介于，之間；（2）求，中哪個(gè)更接近于；（3）你能設(shè)計(jì)一個(gè)比更接近于的嗎？并說明理由.18.對(duì)于二次函數(shù)，若，使得成立，則稱為二次函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若二次函數(shù)有兩個(gè)不相等的不動(dòng)點(diǎn)，且，求的最小值.19.已知是非空數(shù)集，如果對(duì)任意，都有，則稱是封閉集.（1）判斷集合是否為封閉集，并說明理由；（2）判斷以下兩個(gè)命題的真假，并說明理由；命題：若