2025屆高考物理二輪復習：傳送帶模型

2.1傳送帶模型

簡介1、簡介：傳送帶問題是高中物理習題中較為常見的一類問題，因其涉及的知識點較多(受力分析、運動分析、牛頓運動定律等)，包含的物理過程比較復雜，所以這類問題往往是習題教學的難點，也是高考考查的一個熱點。2、常見的傳送帶問題類型：（1）求：在傳送帶上的運動時間

（2）求：離開傳送帶時的速度（3）求：物體的相對位移（劃痕）

（4）求：與傳送帶相關的圖像問題（5）求：摩擦力對物塊做的功

（6）求：傳送帶運送物體時多消耗的能量2.2傳送帶模型

分類3、傳送帶模型分類：按放置分:水平、傾斜；按轉向分：順時針、逆時針.2.2傳送帶模型

分類情景一：無初速的滑塊在水平傳送帶上的運動分析情景二：與傳送帶具有同向速度的滑塊在水平傳送帶上的運動分析情景三：與傳送帶具有反向速度的滑塊在水平傳送帶上的運動分析情景一：無初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由底端向頂端運動的情況分析情景二：無初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由頂端向底端運動的情況分析情景三：與傳送帶具有同向速度的滑塊在傾斜傳送帶上的運動情況分析情景四：與傳送帶具有反向速度的滑塊在傾斜傳送帶上的運動情況分析模型2無初速的滑塊在傾斜傳送帶上的運動模型1滑塊在水平傳送帶上的運動

2.3傳送帶模型

解題策略1、受力分析是關鍵：特別是摩擦力分析；物體和傳送帶共速時刻是摩擦力大小、方向、運動性質的分界點。2、分情況討論判斷：

水平和傾斜、速度方向關系及大小關系等；3、運動分析是核心：“共速”是轉折點；

一起勻速？勻加速？還是勻減速？帶夠不夠長？4、分清對地位移和相對位移；5、掌握基本模型和常用結論：如斜面傾角θ與動摩擦因數(shù)關系等

（即μ和tanθ關系）2.3傳送帶模型

常用方法1、受力分析法2、公式法3、V-t圖像法

2.3傳送帶模型

模型分析【情景一】【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順時針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況.無初速度的滑塊在水平傳送帶上的運動情況分析v0AB2.3傳送帶模型

模型分析傳送帶剛夠長vv0vtv0滑塊一直做勻加速傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像注意：滑塊在傳送帶上加速獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。傳送帶不夠長滑塊一直做勻加速v0vtvv0v傳送帶足夠長vv0滑塊先做勻加速后勻速vtv0t12.3傳送帶模型

模型分析【情景二】v0【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順時針轉動.一個質量為m的滑塊從A端以速度v1滑上傳送帶,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況.與傳送帶具有同向速度的滑塊在水平傳送帶上的運動分析討論:(1)若v1<v0(2)若v1>v0ABv12.3傳送帶模型

模型分析傳送帶足夠長v1v0傳送帶剛夠長v1v0滑塊先做勻加速后勻速滑塊一直做勻加速傳送帶不夠長滑塊一直做勻加速v0v1傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像(v1<v0)v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1注意：滑塊在傳送帶上加速時，獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。2.3傳送帶模型

模型分析傳送帶足夠長v1v0傳送帶剛夠長v1v0滑塊先做勻減速后勻速滑塊一直做勻減速傳送帶不夠長滑塊一直做勻減速v0v1傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t(v1>v0)注意：滑塊在傳送帶上減速時，減速后的最后速度不小于傳送帶的速度。2.3傳送帶模型

模型分析【情景三】與傳送帶具有反向速度的滑塊在水平傳送帶上的運動分析【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順（逆）時針轉動.一個質量為m的滑塊從A端以速度v1滑上傳送帶,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況.v0ABv12.3傳送帶模型

模型分析V1=0v0V1=0v0滑塊先做勻減速后反向勻加速至v1(v1<v0)滑塊一直做勻減速滑塊一直做勻減速v0v1vt-v0v1tv-v0tv1t傳送帶足夠長傳送帶剛夠長傳送帶不夠長傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像vt-v0t1v1t-v1滑塊先做勻減速后反向勻加速至v0,后做勻速(v1>v0)vt-v0t1v1t2.3傳送帶模型

模型分析【模型2】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為θ,從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順時針轉動.在傳送帶上A端無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，試分析滑塊在傳送帶上的運動情況.【情景一】無初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由底端向頂端運動的情況分析ABVGfN本情景中，必須滿足μmgcosθ>mgsinθ,即μ>tanθ2.3傳送帶模型模型分析傳送帶剛夠長v0v0vtv0滑塊一直做勻加速傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像傳送帶不夠長滑塊一直做勻加速v0vtvv0v傳送帶足夠長v0v0滑塊先做勻加速后勻速vtv0t1注意：（1）無初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由底端向頂端運動時必須滿足μ＞tanθ的條件。

（2）滑塊在傳送帶上加速獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。2.3傳送帶模型

模型分析【模型2】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為θ,從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率逆時針轉動.在傳送帶上A端無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，試分析滑塊在傳送帶上的運動情況.【情景二】無初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由頂端向底端運動的情況分析BAVfGN討論:(1)若μ＜tanθ(2)若μ≥tanθ2.3傳送帶模型

模型分析vtv0v0tv傳送帶足夠長傳送帶剛夠長傳送帶不夠長傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像滑塊一直做勻加速滑塊一直做勻加速若μ＜tanθ，則先以加速后以加速（）若μ≥tanθ，則先做勻加速后勻速t1t2v0vtt1vtt2v0v0vv0v0vv02.3傳送帶模型

模型分析【模型2】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為θ,從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順（逆）時針轉動.在傳送帶上A端無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，求物體從A運動到B需要的時間.【情景三】與傳送帶具有同向速度的滑塊在傾斜傳送帶上的運動情況分析ABV0討論:(1)若v1<v0(2)若v1>v0v1本情景中，必須滿足μmgcosθ>mgsinθ,即μ>tanθ1AB2.3傳送帶模型

模型分析(v1<v0)傳送帶足夠長v0v0傳送帶剛夠長v0v0滑塊先做勻加速后勻速滑塊一直做勻加速傳送帶不夠長滑塊一直做勻加速v0v1傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1注意：滑塊在傳送帶上加速時，獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。2.3傳送帶模型

模型分析(v1>v0)傳送帶足夠長v0v0傳送帶剛夠長v0v0滑塊先做勻減速后勻速滑塊一直做勻減速傳送帶不夠長滑塊一直做勻減速v0v1傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t注意：滑塊在傳送帶上減速時，減速后的最后速度不小于傳送帶的速度。2.3傳送帶模型

模型分析【模型2】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為θ,從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順（逆）時針轉動.在傳送帶上A端無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，求物體從A運動到B需要的時間.【情景四】與傳送帶具有反向速度的滑塊在傾斜傳送帶上的運動情況分析1、當μ＜tanθ時，不管傳送帶的長度如何，滑塊在傳送帶上一直加速。2、當μ＝tanθ時，不管傳送帶的長度如何，滑塊在傳送帶上一直勻速。3、當μ＞tanθ時，分下表三種情況討論。AB2.3傳送帶模型

模型分析傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像傳送帶足夠長傳送帶剛夠長傳送帶不夠長滑塊一直做勻減速滑塊一直做勻減速滑塊先減速后反向加速v1tvtv1tvtv1-v1vtv0v1=0v0v1v0v12.4傳送帶模型

典例分析【例1】如圖所示，一物塊從光滑曲面上的P點由靜止開始下滑，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落在地面上的Q點．現(xiàn)使傳送帶勻速轉動，再把物塊由P點靜止釋放，則下列說法中正確的是（）A．若傳送帶逆時針轉動，物塊落在Q點左側B．若傳送帶順時針轉動，物塊落在Q點右側C．若傳送帶順時針轉動，物塊剛好落在Q點D．無論傳送帶轉動方向如何，物塊不可能落在Q點左側2.4傳送帶模型

典例分析解析：當水平傳送帶靜止時，物塊受到水平向左的滑動摩擦力向右做勻減速直線運動．若傳送帶逆時針轉動，物塊通過傳送帶時，受到的滑動摩擦力仍水平向左，大小不變，則加速度不變，可知物塊仍落在Q點．故A錯誤；設物塊滑上傳送帶時速度為v0，傳送帶的速度為v．當v0＞v時，物塊滑上傳送帶后可能一直做勻減速運動，加速度與傳送帶靜止時相同，當滑到傳送帶右端時，速度與傳送帶靜止時相同，則物塊仍落在Q點．物塊滑上傳送帶后也可能先做勻減速運動，后來與傳送帶一起做勻速運動，滑到傳送帶右端時，速度大于傳送帶靜止時速度，則物塊落在Q點右側．當v0=v時，物塊滑上傳送帶時兩者相對靜止，一起做勻速運動，則物塊落在Q點右側．當v0＜v時，物塊滑上傳送帶后可能一直做勻加速運動，也可能先做勻加速運動，后與傳送帶一起勻速運動，滑到傳送帶右端時，速度大于傳送帶靜止時的速度，則物塊落在Q點右側．故BC錯誤，D正確．故選D．2.4傳送帶模型

典例分析【例2】如圖所示，工廠利用皮帶傳輸機把貨物從地面運送到平臺Ｃ上，平臺離地面的高度一定，運輸機的皮帶以一定的速度順時針轉動且不打滑。將貨物輕放在Ａ處，貨物隨皮帶到達平臺，貨物在皮帶上相對滑動時會留下一定長度的痕跡。認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若皮帶的傾角、運行速度和貨物質量都可以改變，則下列說法正確的是（）A．貨物到達平臺的速度一定等于皮帶的運行速度B．當皮帶的傾角一定時，增大皮帶的運行速度，運送時間可能不變C．當皮帶的傾角和運行速度一定時，貨物質量越小，皮帶上留下的痕跡越短D．當皮帶的傾角和運行速度一定時，貨物質量越大，皮帶上摩擦產生的熱量越多2.4傳送帶模型

典例分析【解析】：若運輸機的皮帶較短，貨物在傳送帶上一直做勻加速運動，到達平臺Ｃ時還末與傳送帶共速，這時貨物的末速度小于皮帶的運行速度，故選項Ａ錯誤；貨物在傳送帶上做勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma，可得貨物的加速度為：a=μgcosθ-gsinθ，當皮帶的傾角一定時，貨物運動的加速度不變，皮帶的長度也不變，增大皮帶的運行速度，由于貨物的運動情況末知，因此貨物到達平臺時的末速度也末知，則運送時間可能不變，故選項Ｂ正確；傳送帶的對地位移為：，貨物的對地位移為：，皮帶上留下的痕跡長度為：，，因此，當傾角θ和速度v一定時，不論貨物質量m的大小是多少，皮帶上留下的痕跡不變，故選項C錯誤；皮帶上摩擦產生的熱量