勻速圓周運動的向心力和向心加速度+高一下學期物理教科版（2019）必修第二冊

第二節(jié)

勻速圓周運動的向心力和向心加速度溫故知新什么是勻速圓周運動?“勻速”的含義是什么？那么圓周運動的物體所受的外力有何特點？加速度呢？勻速圓周運動是變速曲線運動變速曲線運動有速度改變量△V一定受到不為0的外力一定存在加速度a（1）怎樣才能將乒乓球移到另一張課桌上？（3）用圖（b）或圖（c）所示的玻璃杯能取得成功嗎？（2）乒乓球受到哪些力？移動乒乓球如圖：物體在水平桌面上做勻速圓周運動。分析物體的受力，合外力有什么特點？（忽略摩擦力）GFNFO受力分析：

FN與G相抵消，所以合力為F合力OFFFVVVO

作出任意時刻物體所受合力F與速度v方向的示意圖

結論：做勻速圓運動的物體，合外力指向圓心，時刻垂直于速度V。FTGFF勻速圓周運動的兩個實例

大量實例說明:物體做勻速圓周運動時所受合力方向始終指向圓心，這個指向圓心的合力就叫做向心力。2、方向：沿半徑指向圓心，即垂直于質點的速度方向1、定義：做勻速圓周運動的物體所受到的指向圓心的合外力，叫向心力。（方向時刻發(fā)生變化，是變力）3、作用效果:只改變v的方向,不改變v的大小一、向心力5、來源：4、F向是按效果命名的力，不是性質力，受力分析時不能重復分析。

F向可以由物體受到的某個力提供，（可能是重力或彈力或摩擦力等）也可以由幾個力的合力提供，甚至是某一個力的分力提供，即物體沿半徑方向受到的合力。

思考：向心力與圓周運動的關系，是因為做圓周運動而受到向心力，還是因為物體受到向心力才做圓周運動？（1）怎樣才能將乒乓球移到另一張課桌上？（3）用圖（b）或圖（c）所示的玻璃杯能取得成功嗎？（2）乒乓球受到哪些力？解釋：移動乒乓球松手后，物體會怎樣運動？6、向心力與圓周運動的關系：F合指向圓心是前提，做圓周運動是結果（因為向心力時刻改變速度方向，才使得物體沿圓周運動）

分析下列物體所的受力，并指出所受的向心力F拉GF拉GNfGNNGGNF向=

F拉F向F向=

fGNF向F向F向例題：關于向心力的說法正確的是（

）A:物體由于做圓周運動而產(chǎn)生向心力B：向心力不改變做圓周運動物體的速度大小C：做圓周運動的物體其向心力是不變的D：做圓周運動的物體所受各力的合力一定是向心力

B完成學案36頁針對訓練1、2題二、做圓周運動的物體所受到的合外力與向心力的關系

勻速圓周運動

1、做勻速圓周運動的物體所受合外力就是其向心力。

2、做變速圓周運動的物體所受合外力并不指向圓心；

F合指向圓心的分力F1提供F向，改變速度的方向；

F合沿切線方向的分力F2，改變速度的大小。V速度減小的變速圓周運動OOVF合F1F2F合完成學案41頁針對1題FN摩擦力f提供了向心力mg三、向心力的大小跟哪些因素有關呢？Of思考：1、若平臺靜止，f為多大？2、平臺從靜止開始轉動得越來越快，f如何變化？物塊會一直相對靜止嗎？3、平臺轉動很快，將物塊放在離O點近的位置還是遠的位置更容易飛出去？猜想：可能與m、r、快慢（ω、v）有關實驗驗證：控制變量法[實驗器材]向心力演示儀1、實驗驗證2、實驗現(xiàn)象：（教材37頁）⑴角速度ω相同，半徑r相同，質量m越大，向心力越大，與m成正比⑵質量m相同，半徑r相同，角速度ω越大，向心力越大，與ω2成正比⑶角速度ω相同，質量m相同，半徑r越大，向心力越大，與r成正比；3、精確實驗和理論證明：F向=mrω2做圓周運動所需的向心力的大?。鹤ⅲ汗揭策m用于非勻速圓周運動，F(xiàn)與r、v、ω瞬時對應由:v=rω完成學案37頁針對1、2題完成學案40頁右下角典例4、F向的供需關系:

①F需由物體的m、轉動半徑r、轉動快慢（v、ω、T、f）決定。②F供由物體受到的指向圓心的合力提供。③只有當F需=F供時，物體才能不脫離軌道做圓周運動。

（外力提供指向圓心的向心力是前提、做圓周運動是結果）OfFNmg松手后，物體會沿切線飛出去轉動非?？鞎r，物塊會滑動實例分析θO'ORωθωθmmOrmgFNF合mgFNF合提供的向心力：F合＝mgtanθ分析：沿光滑漏斗或碗內壁做圓周運動的小球的向心力的供需關系需要的向心力:F向=mrω2需要的向心力:F向=mrω2=mRsinθω2提供的向心力：F合＝mgtanθ則：mrω2＝mgtanθ則：mRsinθω2＝mgtanθ圓周運動解題基本步驟：1、確定研究對象2、分析研究對象的軌跡平面、半徑、轉動快慢（ω、

v、T、f）確定所需的向心力F向。3、受力分析，求出其指向圓心的合力即為提供的向心力F合。4、由F向=F合列方程求解完成學案40頁針對2題，41頁左下角科學思維1題四：向心加速度aF向a向1、定義：由向心力產(chǎn)生的加速度。4、物理意義：描述線速度的方向改變的快慢。2、方向：總是指向圓心，與線速度方向垂直（方向時刻變）。5、大?。篎合3、作用效果：只改變線速度的方向。注：①勻速圓周運動是加速度方向不斷改變的變加速運動

②公式也適用于變速圓周運動不矛盾當角速度ω不變時，向心加速度的大小跟半徑成正比；當線速度v的大小不變時，向心加速度的大小跟半徑成反比。思考：從

看，a跟r成正比，從看，a跟r成反比，這兩個公式矛盾嗎？完成學案38頁針對1.2.3題，39頁針對1.2題例題：1、如圖所示