專題05函數(shù)解析式-【一題一專題 技巧全突破】熱點(diǎn)題型專項(xiàng)突破（原卷版）

函數(shù)解析式專項(xiàng)突破高考定位函數(shù)的表示有三種圖像法、列表法、解析法，在高考中每年都會(huì)考察，解析式的考察一直是高考的重點(diǎn)，既有常規(guī)的求解析式求法融合在函數(shù)綜合題中，也有新高考中的新形式，比如給圖寫(xiě)式，給性質(zhì)寫(xiě)式等，考察學(xué)生的多維的思維能力，對(duì)函數(shù)的整體把握?？键c(diǎn)解析（1）換元法求解析式（2）方程組求解析式（3）利用對(duì)稱性周期性求解析式（4）給圖辨析解析式（5）開(kāi)放試題中的解析式（6）目標(biāo)量（式）的函數(shù)解析式化分項(xiàng)突破類型一、換元法求解析式例1-1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f（x2+1）＝x4，則函數(shù)y＝f（x）的解析式是（）A． B．C． D．練.（多選）函數(shù)概念最早是在17世紀(jì)由德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的,后又經(jīng)歷了貝努利、歐拉等人的改譯．德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立的集合論使得函數(shù)的概念更嚴(yán)謹(jǐn)．后人在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了高中教材中的函數(shù)定義：“一般地,設(shè)A,B是兩個(gè)非空的數(shù)集,如果按某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng),那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)”,則下列對(duì)應(yīng)法則f滿足函數(shù)定義的有（）A． B． C． D．練（2022秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）對(duì)任意x∈R，存在函數(shù)f（x）滿足（）A．f（cosx）＝sin2x B．f（sin2x）＝sinx C．f（sinx）＝sin2x D．f（sinx）＝cos2x類型二、方程組求解析式例2-1（2021·湖南·高三月考）已知函數(shù)滿足，則（）A．的最小值為2 B．，C．的最大值為2 D．，練．已知函數(shù)在R上滿足，則曲在點(diǎn)處的切線方程是（）A． B． C． D．練．（2021·河南·高三月考（文））已知偶函數(shù)和奇函數(shù)均定義在上，且滿足，則______．練.若函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且其定義域均為.若，求，的解析式.類型三、利用對(duì)稱性求解析式例3-1．（2021·安徽·六安二中高三月考）設(shè)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（）A． B． C． D．練．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則在處的切線方程為（）A． B．C． D．練.【2021湖北省荊州中學(xué)、宜昌一中等“荊、荊、襄、宜”聯(lián)考】若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A．B．C．D．類型四、利用周期性求解析式例4-1【2021上海市崇明區(qū)高三】設(shè)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的解析式是________練．定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，不等式的解為_(kāi)__________.類型五、由圖像判定解析式例5-1（2019·甘肅·蘭州五十一中高一期中）若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以為（）A． B． C． D．練．函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的解析式可能為（）A． B．C． D．練（2020·浙江·臺(tái)州市黃巖中學(xué)高三月考）某函數(shù)的部分圖像如下圖，則下列函數(shù)中可作為該函數(shù)的解析式的是（）A． B． C． D．練（2019·全國(guó)·高三月考（理））已知函數(shù)圖象如下，則函數(shù)解析式可以為（）A． B．C． D．類型六、開(kāi)放性解析式求解例6-1、(2022·江蘇南京市二十九中學(xué)高三10月月考)寫(xiě)出一個(gè)最大值為3，最小正周期為2的偶函數(shù)___________.練、（2021·山東泰安市·高三三模）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)值域?yàn)榍以谏蠁握{(diào)遞減的偶函數(shù)_______．練．若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且關(guān)于直線對(duì)稱，則______（寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)函數(shù)即可）.練．已知函數(shù)滿足：（1）對(duì)于任意的，有；（2）對(duì)于任意的，且，都有.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足這些條件的函數(shù)____________________________.(寫(xiě)出一個(gè)即可)練．如果函數(shù)對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a，b，都有，則這樣的函數(shù)可以是______（寫(xiě)出一個(gè)即可）練．某函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在遞減，在遞增，則此函數(shù)可以是______（寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式即可）類型七、目標(biāo)量（式）的函數(shù)解析式化例7-1.（2021·云南高三二模（理））已知函數(shù)，若，且，設(shè)，則的取值范圍為_(kāi)_______.練.（2021春?萊州市期末）已知函數(shù)，，若，則的最大值是．練．若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則的最小值為（）A． B． C． D．練．某農(nóng)家小院內(nèi)有一塊由線段OA,OC,CB及曲線AB圍成的地塊,已知,點(diǎn)A,B到OC所在直線的距離分別為1m,2m,,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,已知曲