專題27 圓錐曲線背景下定值的探索【一題一專題 技巧全突破】 熱點(diǎn)題型 專項(xiàng)突破（原卷版）

圓錐曲線背景下定值的探索高考定位圓錐曲線是高考必考內(nèi)容，而圓錐曲線綜合試題的重點(diǎn)和難點(diǎn)是動(dòng)中求定，動(dòng)中求最，動(dòng)中求范圍。試題情景屬于創(chuàng)新探索情景，考場(chǎng)學(xué)生的綜合與創(chuàng)新能力。專題解析（1）與線段長(zhǎng)及距離有關(guān)的定值（2）與斜率有關(guān)的定值（3）與面積有關(guān)的定值（4）與角有關(guān)的定值（5）與坐標(biāo)有關(guān)的定值（6）與向量有關(guān)的定值（7）可以化為定值來解決方法總結(jié)1、定值問題求解的基本思路是使用參數(shù)表示要解決的問題，然后證明與參數(shù)無關(guān)，這類問題選擇消元的方向是非常關(guān)鍵的.2、定值探索的步驟第一步：找動(dòng)因，第二步：動(dòng)因量化，第三步：表示條件與目標(biāo)，第四步：化簡(jiǎn)得定值3、求定值問題常見的方法有兩種：(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān).(2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值.(3)借助幾何圖形求定值.專項(xiàng)突破類型一、與線段及距離有關(guān)的定值例1-1、（廣東省梅州市2021屆高三下學(xué)期3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢21）．給定橢圓：（），稱圓心在原點(diǎn)，半徑為圓是橢圓的“衛(wèi)星圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓的方程和其“衛(wèi)星圓”方程；（2）點(diǎn)是橢圓的“衛(wèi)星圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的直線，與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，且，分別交其“衛(wèi)星圓”于點(diǎn)，.試探究：的長(zhǎng)是否為定值？若為定值，寫出證明過程；若不是，說明理由.練.(2021·八省八校一聯(lián))已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)與拋物線M：y2＝4x有公共的焦點(diǎn)，且拋物線的準(zhǔn)線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為3.(1)求橢圓C的方程；(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)作一條斜率為k(k≠0)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E，P為弦AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線OP的垂線交OP于點(diǎn)Q，問是否存在一定點(diǎn)H，使得QH的長(zhǎng)度為定值？若存在，則求出點(diǎn)H；若不存在，請(qǐng)說明理由.練。已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的離心率為eq\f(\r(2),2)，且過點(diǎn)A(2，1).(1)求C的方程；(2)點(diǎn)M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D為垂足.證明：存在定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值.例1-2．已知橢圓：的離心率為，且橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離最長(zhǎng)為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的中垂線與軸交于點(diǎn)，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.練、（廣東省2021屆高三下學(xué)期4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題T21）．已知焦點(diǎn)為F的拋物線經(jīng)過圓的圓心，點(diǎn)E是拋物線C與圓D在第一象限的一個(gè)公共點(diǎn)，且．（1）分別求p與r的值；（2）直線交C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)G與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，直線分別與直線交于點(diǎn)M，N（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：．練．已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓的方程.（2）設(shè)為橢圓上非頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若?分別為橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線交軸于，直線交軸于，，問：的值是不是定值？若為定值，求之，若不為定值，說明理由.練．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R（x0，y0）是橢圓C：（a＞b＞0）上一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2＝8作兩條切線，分別交P、Q兩點(diǎn)．（1）若R點(diǎn)在第一象限，且直線OP⊥OQ，求圓R的方程；（2）若直線OP、OQ的斜率存在，并記為k1、k2，求k1?k2；（3）試問OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．練．已知點(diǎn)P是圓上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)，線段的垂直平分線l與半徑相交于M點(diǎn)，P在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡為.（1）求點(diǎn)M的軌跡的方程；（2）若點(diǎn)N在雙曲線(頂點(diǎn)除外)上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)N，R的直線與曲線相交于，過點(diǎn)的直線與曲線相交于，試探究是否為定值，若為定值請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不為定值，請(qǐng)說明理由.例1-3．已知橢圓的離心率，為橢圓上一點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)已知為橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓(異于橢圓頂點(diǎn))于、兩點(diǎn)，試判斷是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.練．已知橢圓E：的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓E上.（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：．例1-4．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8．（1）求橢圓的方程；（2）若一條直線與橢圓分別交于，兩點(diǎn)，且，試問點(diǎn)到直線的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．練．已知?jiǎng)狱c(diǎn)(其中)到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)到軸的距離大1.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線交曲線于?兩點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)①求證：；②設(shè)?分別與橢圓相交于點(diǎn)?，證明：原點(diǎn)到直線的距離為定值.練．已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，上頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為，，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，問：點(diǎn)到直線的距離是否為定值？若是，求出的值；若不是．請(qǐng)說明理由．類型二、與斜率有關(guān)的定值例2-1．已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)M（﹣2，﹣1），離心率為．過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q．(1)求橢圓C的方程；（2）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．練．已知橢圓E：的離心率為，直線l：y=2x與橢圓交于兩點(diǎn)A，B，且．（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)C，D為橢圓E上異于A，B的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線AC與直線BD相交于點(diǎn)M，直線AD與直線BC相交于點(diǎn)N，求證：直線MN的斜率為定值．例2-2(2021·濟(jì)南質(zhì)檢)已知點(diǎn)A在圓C：(x－eq\r(2))2＋y2＝16上，B(－eq\r(2)，0)，P(0，eq\r(2))，線段AB的垂直平分線與AC相交于點(diǎn)D.(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡方程；(2)若過點(diǎn)Q(0，－1)的直線l斜率存在，且直線l與動(dòng)點(diǎn)D的軌跡相交于M，N兩點(diǎn).試證明：直線PM與PN的斜率之積為定值.練．在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且的面積等于.（1）求橢圓的方程；（2）過圓上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，若兩條切線都存在斜率，求證：兩切線斜率之積為定值.例2-3.(2021·武漢質(zhì)檢)設(shè)拋物線E：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線E于A，B兩點(diǎn).當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，△AOB的面積為8，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若l的斜率存在且為k1，點(diǎn)P(3，0)，直線AP與拋物線E的另一交點(diǎn)為C，直線BP與拋物線E的另一交點(diǎn)為D，設(shè)直線CD的斜率為k2，證明：eq\f(k2,k1)為定值.練.(鹽城市、南京市2021屆高三一模T21)設(shè)F為橢圓C：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．（1）若點(diǎn)B為橢圓C的上頂點(diǎn)，求直線AF的方程；（2）設(shè)直線AF，BF的斜率分別為，(≠0)，求證：為定值．練．設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，，則為（）A．1 B．-1 C．4 D．-4練．已知雙曲線與有相同的漸近線，點(diǎn)為的右焦點(diǎn)，為的左，右頂點(diǎn).（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線過點(diǎn)交雙曲線的右支于兩點(diǎn)，設(shè)直線斜率分別為，是否存在實(shí)數(shù)入使得?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.例2-3．已知橢圓：的焦點(diǎn)為，，且過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，記直線，的斜率分別為，，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，說明理由.練．橢圓：過點(diǎn)，離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為，，且過焦點(diǎn)的直線交橢圓于，．（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線與直線的斜率分別為，，試證明：．例2-4.（2021蘇州一摸T20）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)的直線l：(＞0)交拋物線C：y2＝2x于點(diǎn)P（異于原點(diǎn)O），拋物線C上點(diǎn)P處的切線交y軸于點(diǎn)M，設(shè)線段OP的中點(diǎn)為N，連結(jié)線段MN交C于點(diǎn)T．（1）求的值；（2）過點(diǎn)P作圓O′：(x﹣1)2＋y2＝1的切線交C于另一點(diǎn)Q，設(shè)直線OQ的斜率為，證明：為定值．練.(廣東省珠海市2021屆高三下學(xué)期第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)T21)．已知橢圓：，，為其左右焦點(diǎn)，離心率為，.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，過點(diǎn)作橢圓的切線，斜率為，，的斜率分別為，，則是否是定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由.（3）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在的角分線上，求的取值范圍.練．已知拋物線C：x2＝8y，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，﹣2）．（1）分別過A，B兩點(diǎn)作拋物線C的切線，兩切線的交點(diǎn)為M，求直線l的斜率；（2）若直線l過拋物線的焦點(diǎn)F，試判斷是否存在定值λ，使得＝類型三、與面積有關(guān)定值例3-1(2021·宜昌質(zhì)檢)已知橢圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的離心率為e，點(diǎn)(1，e)在橢圓E上，點(diǎn)A(a，0)，B(0，b)，△AOB的面積為eq\f(3,2)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，直線OM的斜率為k1，直線ON的斜率為k2，且k1k2＝－eq\f(1,9)，證明：△OMN的面積是定值，并求此定值.練．如圖，橢圓C：的離心率，橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，又P，M，N為橢圓C上非頂點(diǎn)的三點(diǎn)．設(shè)直線，的斜率分別為，．（1）求橢圓C的方程，并求的值；（2）若，，判斷的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．練．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的距離為，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓C的方程.（2）直線與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn).若橢圓上存在點(diǎn)N滿足，求證：△PQN的面積S為定值.練．已知橢圓的左焦點(diǎn)F在直線上，且.（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓交于A、C兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為M，射線與橢圓交于點(diǎn)P，點(diǎn)O為的重心，探求面積S是否為定值，若是，則求出這個(gè)值；若不是，則求S的取值范圍.例3-2．在直角坐標(biāo)系中，橢圓:的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別是，，為橢圓上任意一點(diǎn)，的最小值為8.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓:，為橢圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，過，兩點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn).當(dāng)在橢圓上移動(dòng)時(shí)，四邊形的面積是否為定值？若是，求出該定值；不是，請(qǐng)說明理由.練．已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求橢圓的方程及其離心率；（2）若為橢圓上第一象限的點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn).求證：四邊形的面積為定值.練．已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）已知點(diǎn)為橢圓上的三點(diǎn)，若四邊形為平行四邊形，證明：四邊形的面積為定值，并求該定值.類型四、與角相關(guān)的定值例4-1．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(－，0)和F2(，0)，且橢圓過點(diǎn).（1）求橢圓方程；（2）過點(diǎn)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點(diǎn)，A為橢圓的左頂點(diǎn)，試判斷∠MAN的大小是否為定值，并說明理由.練.(2020·濟(jì)寧檢測(cè))已知橢圓E1：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)與拋物線E2：y2＝4x在第一象限的交點(diǎn)為P，橢圓E1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線E2的焦點(diǎn)，且PF2＝eq\f(5,3).(1)求橢圓E1的方程；(2)過點(diǎn)F2的直線l(不與x軸重合)交橢圓E1于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓E1的左頂點(diǎn)，直線AM，AN分別交直線x＝4于點(diǎn)B，C，求證：∠BF2C為定值．練.(2020·永州二模)已知雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的離心率為eq\r(3)，右準(zhǔn)線方程為x＝eq\f(\r(3),3).(1)求雙曲線C的方程；(2)設(shè)直線l是圓O：x2＋y2＝2上動(dòng)點(diǎn)P(x0，y0)(x0y0≠0)處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求證：∠AOB的大小為定值．練．已知雙曲線的方程.（1）求點(diǎn)到雙曲線C上點(diǎn)的距離的最小值；（2）已知圓的切線(直線的斜率存在)與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，那么∠AOB是否為定值?如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.練．設(shè)橢圓的離心率為，圓與軸正半軸交于點(diǎn)，圓在點(diǎn)處的切線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)圓上任意一點(diǎn)處的切線交橢圓于點(diǎn)、，求證：為定值．例4-2．設(shè)點(diǎn)A、F分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn).(1)若是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意的點(diǎn)P恒成立？證明你的結(jié)論．練．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)的軌跡記為.（1）求曲線的方程；（2）若點(diǎn)也在曲線上，且，求的面積；（3）是否存在常數(shù)，使得對(duì)動(dòng)點(diǎn)恒有成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論和理由.練．已知拋物線的焦點(diǎn)為．點(diǎn)在上，．（1）求;（2）過作兩條互相垂直的直線，與交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，判斷是否為定值?若是，求出其值；若不是，說明理由．類型五、坐標(biāo)為定值例5-1．設(shè)橢圓，橢圓的右焦點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)．橢圓的離心率為．（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過定點(diǎn)的直線與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），證明：直線AC，BD的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．練．已知橢圓：的焦距為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，.求面積的最大值②當(dāng)與相交于點(diǎn)時(shí)，試問：點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否是定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.練．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形的三邊所在直線的斜率滿足．（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡的方程；（Ⅱ）若Q是軌跡上異于點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，且，直線與交于點(diǎn)M，試探究：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值？并說明理由．類型六、與向量有關(guān)的定值例6-1．（2020重慶市南開中學(xué)高三檢測(cè)）如圖，拋物線：，圓：，過焦點(diǎn)的直線從上至下依次交，于點(diǎn)，，，.若，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A．-2 B．1 C．4 D．練．設(shè)拋物線，為的焦點(diǎn)，過的直線與交于兩點(diǎn).（1）設(shè)的斜率為，求的值；（2）求證：為定值.練．如圖，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn).（1）若，求直線的方程;（2）記拋物線的準(zhǔn)線為，設(shè)直線分別交于點(diǎn)，求的值.練．已知橢圓方程為，直線與軸的交點(diǎn)記為，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn).（1）設(shè)若且交直線于，線段中點(diǎn)為，求證：，，三點(diǎn)共線；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與直線交于點(diǎn)，試問是否為定值，若是，求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說明理由.練．已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率，點(diǎn)A、B分別是橢圓E的上、下頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓E的方程；（2）過F作直線l分別與橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，直線AC和BD交于點(diǎn)Q，求的值.練．已知雙曲線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過的直線交雙曲線于點(diǎn).（1）若直線又過的左焦點(diǎn)，求的值；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證：為定值.練．已知橢圓，離心率為，短軸長(zhǎng)為．為橢圓的左右頂點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)（不同于），直線分別與直線交于兩點(diǎn)．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若F為橢圓右焦點(diǎn)，試判斷是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．練．已知拋物線的焦點(diǎn)為，且點(diǎn)與圓上點(diǎn)的距離的最大值為.（1）求；（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與相交于，兩點(diǎn)，問：是否為定值？若為定值，求出該定值;若不為定值，試說明理由例6-2.已知橢圓C：()的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A?B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，設(shè)，，試判斷是否為定值？請(qǐng)說明理由.練．已知橢圓的離心率為，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓C的方程;（Ⅱ）已知過點(diǎn)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，與直線交于點(diǎn)Q，設(shè)，，求證：為定值．練.已知拋物線C：y2＝2px(p>0)經(jīng)過點(diǎn)P(1，2).過點(diǎn)Q(0，1)的直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N.(1)求直線l的斜率的取值范圍；(2)設(shè)O為原點(diǎn)，eq\o(QM,\s\up6(→))＝λeq\o(QO,\s\up6(→))，eq\o(QN,\s\up6(→))＝μeq\o(QO,\s\up6(→))，求證：eq\f(1,λ)