2021-2022學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2021-2022學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10小題，共30分）1233分）9的平方根是（A．±3B33分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣4，）所在的象限是（A．第一象限B．第二象限C．第三象限）C．﹣3D81）D．第四象限3分）下列AB、D四幅圖案中，不能通過(guò)平移圖案得到的是（）A．3分）下列實(shí)數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（A．﹣5B．3分）下列各式中，正確的是（A．＝±5B．3分）如圖，要得到a∥，則需要條件（B．C．D．D．D．45）C0.1）C．＝26）A．∠＝∠4B．∠1+3180°C．∠1+2180°D．∠＝∠3783分）點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點(diǎn)坐標(biāo)是（）A4，﹣）B43）C3，﹣）D3，）3分）如圖，直線AB、相交于點(diǎn)E，EF⊥于E，若∠CEF＝59°，則∠的度數(shù)為（）A149°B121°C95°D31°第1頁(yè)（共22頁(yè)）93分）如圖，已知△的周長(zhǎng)為cm，現(xiàn)將△沿方向平移2cm至△′′′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C的周長(zhǎng)為（）A20cmB22cmC24cmD26cm103分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，則下列結(jié)論：①∠BOE＝（180﹣a）°；OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF；∠POB2∠．其中正確的有（）A①②③④BCD二、填空題（6小題，共18分）1113分）化簡(jiǎn)32＝．3分）把“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：．3分）如圖，∠1＝∠2，∠D50°，則∠B的度數(shù)為．13分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，y）位于y軸正半軸，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，A的坐標(biāo)為3的平方根是．11．3經(jīng)過(guò)原點(diǎn)OA在xAD于Dm3第2頁(yè)（共22頁(yè)）（，﹣5A40?BC＝．三、解答題（本題9小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）14分）計(jì)算：14分）如圖所示，AB，OHAB，∠250°，求∠1的度數(shù)．21．（10分）已知a﹣1的立方根是，3+﹣1的平方根是4a﹣b的算術(shù)平方根．．（6分）已知280x的值．第3頁(yè)（共22頁(yè)）26分）如圖所示，已知∠＝∠CADBC，試說(shuō)明：平分∠CAE．28三個(gè)頂點(diǎn)BC的坐標(biāo)分別為141C11（1）把△向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到△ABC，畫(huà)出△111ABC，并寫(xiě)出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；111111（2）求出△ABC的面積．111第4頁(yè)（共22頁(yè)）210分）已知：EF⊥ABCDAB，∠EFB＝∠GDC，求證：∠＝∠ACB．第5頁(yè)（共22頁(yè)）212分）在平面直角坐標(biāo)系中，（，0B0b、b滿足ab4|+（a+4）＝0．1，OB長(zhǎng)度；2x軸上是否存在點(diǎn)C的面積是C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3PB出發(fā)沿著yPB2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接AB、AP，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為幾秒時(shí)，S△＝3S△？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐第6頁(yè)（共22頁(yè)）212分）如圖1，直線與直線AB、分別交于點(diǎn)E、，∠1與∠2互補(bǔ)．1）求證：ABCD；（2）如圖2，∠與∠的角平分線相交于點(diǎn)P，直線與直線交于點(diǎn)G，G作的垂線，交直線H．求證：PFGH；3）如圖3，在（）的條件下，連接，K是GH上一點(diǎn)，且∠PHK＝∠HPK，作∠的平分線交直線MNQ的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．第7頁(yè)（共22頁(yè)）第8頁(yè)（共22頁(yè)）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（10小題，共30分）13分）9的平方根是（A．±3B3）C．﹣3D81【解答】解：∵（±39，9的平方根為±．故選：A．3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣4，）所在的象限是（A．第一象限B．第二象限C．第三象限解答】解：點(diǎn)（﹣45）所在的象限是第二象限．故選：B．3分）下列AB、D四幅圖案中，不能通過(guò)平移圖案得到的是（23）D．第四象限【）A．B．C．D．【解答】解：觀察圖形可知，B圖案不能通過(guò)平移圖案得到．故選：B．43分）下列實(shí)數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（）A．﹣5解答】解：．﹣5是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；．0.1是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．B．C0.1D．【故選：D．53分）下列各式中，正確的是（）A．＝±5B．＝5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．＝2D．【解答】解：、第9頁(yè)（共22頁(yè)）、＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；＝﹣，故本選項(xiàng)正確；、＝D故選：D．3分）如圖，要得到a∥，則需要條件（6）A．∠＝∠4B．∠1+3180°C．∠1+2180°D．∠＝∠3解答】解：、∵∠＝∠4，cd【∴、∵∠∠3180°，∥d、∵∠∠2180°，abD、∠2與∠3不能構(gòu)成三線八角，無(wú)法判定兩直線平行．故選：C．73分）點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點(diǎn)坐標(biāo)是（）A4，﹣）B43）C3，﹣）D3，）【∴∴解答】解：∵點(diǎn)M在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為3y軸的距離為4，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為﹣3，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，﹣3故選：A．3分）如圖，直線AB、相交于點(diǎn)E，EF⊥于E，若∠CEF＝59°，則∠的度數(shù)為（8）第頁(yè)（共22頁(yè)）A149°B121°解答】解：∵EF于，∠CEF＝°，∠AEC90°﹣°＝31C95°D31°【∴又∵∠與∠互補(bǔ)，∠AED180°﹣∠AEC180°﹣°＝149°故選：A．3分）如圖，已知△的周長(zhǎng)為cm，現(xiàn)將△沿方向平移2cm至△′′′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C的周長(zhǎng)為（∴9）A20cmB22cmC24cmD26cm【解答】解：根據(jù)題意，得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為CBC＝′′，BB′＝′，則四邊形AB′C′C的周長(zhǎng)＝+ABBB′B′C′C′C＝△的周長(zhǎng)+2BB′＝2＝（cm故選：C．103分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，則下列結(jié)論：①∠BOE＝（180﹣a）°；OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF；∠POB2∠．其中正確的有（）A①②③④BCD第頁(yè)（共22頁(yè)）【∴∵解答】解：∵ABCD，∠ABO＝°，∠ABO＝∠＝aOE平分∠BOC，∠BOC∠BOD180°，∴∠BOE＝（180﹣）°，故①正確；⊥OEOPCDOE平分∠BOC，∴∠BOE+∠BOF＝90°，∠EOC+∠EOP＝90°，∠EOC＝∠EOB，∠EOC+∠DOF＝9°，∴∴∵∴∴∠POE＝∠BOF，∠BOF＝∠DOF，故正確；OF平分∠BOD，故正確；ABCD，∠ABO＝∠，∠ABO2DOF，而題目中不能得到∠ABO＝∠POB，故錯(cuò)誤；故選：B．二、填空題（6小題，共18分）13分）化簡(jiǎn)3解答】解：原式＝（﹣2）故答案為：3如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等2＝．【＝．．1．【解答】∴故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．3分）如圖，∠1＝∠2，∠D50°，則∠B的度數(shù)為1130°．第頁(yè)（共22頁(yè)）【∴∴∴∵∴解答】解：∵∠＝∠2，∠2＝∠3，∠＝∠3．ABCD．∠∠D＝180∠D50∠＝130故答案為：130°．13分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，y）位于y軸正半軸，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，A的坐標(biāo)為（，3）解答】解：∵點(diǎn)Axy）位于y軸正半軸，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，．【∴033的平方根是解答】解：∵＝，的平方根是±2．12．【∴故答案為：±．第頁(yè)（共22頁(yè)）13經(jīng)過(guò)原點(diǎn)OA在xAD于Dm3（，﹣5A40?BC＝32．【∵∴∵∴∵∴解答】解：過(guò)B作BExC作⊥yF，Bm3BE3，A40＝4，Cn，﹣5＝5，S△＝AO?＝4×＝6，△＝AOOF＝4×＝，S△+△＝6+1016，S△S△S△，∴BC?AD16，BC?＝，故答案為：32．第頁(yè)（共22頁(yè)）三、解答題（本題9小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）14分）計(jì)算：解答】解：原式＝32+2﹣4分）如圖所示，AB，OHAB，∠250°，求∠1的度數(shù)．【3﹣．1【∴∵∴∴∴解答】解：∵OH⊥AB，∠＝°，ABCD，∠250∠＝∠AOF＝°，∠＝180°﹣∠﹣∠AOF＝°，∠1的度數(shù)為4016分）已知2x8＝x的值．解答】解：x﹣80，x＝8，【24，＝±2．26分）如圖所示，已知∠＝∠CADBC，試說(shuō)明：平分∠CAE．第頁(yè)（共22頁(yè)）【∴∠解答】證明：∵BC（已知）∠＝∠EAD（兩直線平行，同位角相等）DAC＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠B＝∠（已知）∴∠EAD＝∠DAC（等量代換）平分∠CAE28三個(gè)頂點(diǎn)BC的坐標(biāo)分別為141C11（1）把△向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到△ABC，畫(huà)出△111ABC，并寫(xiě)出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；111111（2）求出△ABC的面積．111【解答】1）如圖，△ABC即為所求．111第頁(yè)（共22頁(yè)）點(diǎn)A31B（0，﹣C5，﹣2111（2）△ABC的面積為55﹣﹣﹣＝．111210分）已知2﹣1的立方根是33ab1的平方根是4﹣2b的算術(shù)平方根．【∴∴∴解答】解：∵2a1273ab1＝，a14b＝﹣25，a2b14+5064，64的算術(shù)平方根是8．210分）已知：EF⊥ABCDAB，∠EFB＝∠GDC，求證：∠＝∠ACB．【∴∴∴∵∴∴∴解答】證明：∵⊥ABCDAB，∠BFE＝∠BDC90EFCD，∠EFB＝∠BCD，∠EFB＝∠GDC，∠＝∠BCD，DG∥BC，∠＝∠ACB．第頁(yè)（共22頁(yè)）212分）在平面直角坐標(biāo)系中，（，0B0b、b滿足ab4|+（a+4）＝0．1，OB長(zhǎng)度；2x軸上是否存在點(diǎn)C的面積是C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3PB出發(fā)沿著yPB2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接AB、AP，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為幾秒時(shí)，S△＝3S△？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐【解答】1）∵|+﹣4|+（2+4＝，∴，解得：，∴∴（A（﹣，0（，6＝2OB6；2x軸上存在點(diǎn)，使得三角形的面積是，理由如下：1，∵△的面積是，∴AC?OB12，AC?＝，第頁(yè)（共22頁(yè)）＝6，AC4，①C在A的左側(cè)時(shí)，＝ACOA4+2＝6，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣60C在A的右側(cè)時(shí)，＝ACOA＝﹣22，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，∴②∴綜上所述，在x軸上存在點(diǎn)C，使得三角形的面積是C的坐標(biāo)為（﹣60）或（，03）如圖2，∵S△3S△，∴BP?OA3×?OA，BP3OP，①P在y軸正半軸時(shí)，BP3OP，BP＝＝×＝，＝OB＝×6＝，＝÷＝P的坐標(biāo)為（0②P在y軸負(fù)半軸時(shí)，BP3OP，＝OB＝63，BPOBOP9，＝92＝P的坐標(biāo)為（﹣3，t為S△＝3△P0（﹣，0第頁(yè)（共22頁(yè)）212分）如圖1，直線與直線AB、分別交于點(diǎn)E、，∠1與∠2互補(bǔ)．1）求證：ABCD；（2）如圖2，∠與∠的角平分線相交于點(diǎn)P，直線與直線交于點(diǎn)G，G作的垂線，交直線H．求證：PFGH；3）如圖3，在（）的條件下，連接，K是GH上一點(diǎn)，且∠PHK＝∠HPK，作∠的平分線交直線MNQ的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】1）如圖1，第頁(yè)（共2