2025年天津市中考模擬數(shù)學(xué)試卷試題及答案詳解

年天津市第一次中考模擬仿真試卷數(shù)學(xué)1、本試卷分為第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷為第1頁至第3頁，第II卷為第2頁至第6頁。試卷滿分120分．考試時(shí)間100分鐘．2、答卷前，請務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點(diǎn)校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼．答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效．考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回．祝你考試順利！第I卷注意事項(xiàng)：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點(diǎn)涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點(diǎn)．2.本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（本題3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A．5 B． C．13 D．2．（本題3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．（本題3分）若二次根式有意義，則x的值不可能是（

）A． B． C．0 D．24．（本題3分）2024年10月30日，搭載最新3人組的神州十九號載人飛船成功發(fā)射并在距地面約390000米的軌道上與中國空間站完成對接．將390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．（本題3分）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到的平面圖形是（

）A． B． C． D．6．（本題3分）計(jì)算：（

）A．1 B． C． D．7．（本題3分）如圖，過反比例函數(shù)上一點(diǎn)作軸于．若，則的值為（

）A．3 B． C．12 D．8．（本題3分）如果關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為（

）A． B． C．2 D．9．（本題3分）“踐行垃圾分類·助力雙碳目標(biāo)”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（

）A．B．C． D．10．（本題3分）如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．11．（本題3分）如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段上的一點(diǎn)且，連接，若，則線段的長為（

）A．10 B．12 C．14 D．1612．（本題3分）如圖，已知等邊和等邊，點(diǎn)P在的延長線上，的延長線交于點(diǎn)M，連接．有下列結(jié)論：①；②；③平分；④，其中正確的是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④第II卷注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（本題3分）不透明袋子中裝有12個(gè)球，其中有4個(gè)藍(lán)球、5個(gè)粉球、3個(gè)橙球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是粉球的概率為．14．（本題3分）計(jì)算：；15．（本題3分）已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為．16．（本題3分）（）．17．（本題3分）如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接．（1）的長為；（2）的長為．18．（本題3分）如圖，正邊形的兩條對角線、的延長線交于點(diǎn)，若．（1）連接，則與的位置關(guān)系是；（2）的值是．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程）19．（本題8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式，得_________；（2）解不等式，得_________；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_______________．20．（本題8分）為落實(shí)國家“雙減”政策，市區(qū)某中學(xué)在課后托管時(shí)間里開展了“音樂社團(tuán)，體育社團(tuán)，文學(xué)社團(tuán)，美術(shù)社團(tuán)”活動．該校從全校600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動（每人必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)為______；(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂社團(tuán)”的約有______人；(3)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選擇了甲和乙兩名同學(xué)的概率．21．（本題10分）如圖，是的外接圓，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，，，求半徑的長．22．（本題10分）小華和小明想利用測試器和陽光下的影子來測量一座古塔的高度，由于古塔周圍有護(hù)欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古塔的底部．如圖所示，他們的測量方法是：首先，在阻光下，小華在古塔的影子頂端處豎立一個(gè)標(biāo)桿的影長米，標(biāo)桿米；然后，在古塔影子上的點(diǎn)處安裝測傾器，測得古塔頂端的仰角為，量得米，米．已知在測量過程中，點(diǎn)，，，在同一水平直線上，，，均垂直于．求古塔的高度．（結(jié)果精確到米．參考數(shù)據(jù)：，，）23．（本題10分）嘉嘉新買了一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺燈（如圖1所示），他發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)的原理是當(dāng)電壓一定時(shí)，通過調(diào)節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗，臺燈的電流（單位；）與電阻（單位：）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)若該臺燈工作的最小電流為，最大電流為，請你直接寫出該臺燈的電阻的取值范圍．24．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．與y軸交于點(diǎn)．(1)在圖中畫出關(guān)于y軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)）；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．判斷點(diǎn)P（填“是”或“不是”）的中點(diǎn)，寫出中點(diǎn)Q的坐標(biāo)及（1）題中和重疊部分的面積．25．（本題10分）如圖，已知拋物線，與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線的對稱軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)為直線右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由2025年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試仿真模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號12345678910答案ABAADCDAAC題號1112答案BD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．14．15．16．17．1018．平行12三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程）19．解：（1）解不等式：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：，故答案為：；（2）解不等式：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，故答案為：；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示如下：（4）取兩個(gè)解集的公共部分，得到原不等式組的解集為，原不等式組的解集為，故答案為：．20．（1）解：（人），，∴參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)為，故答案為：60；；（2）解：（人），∴估計(jì)該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂社團(tuán)”的約有100人，故答案為：100；（3）解：設(shè)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別用A，B，C，D表示，根據(jù)題意可畫樹狀圖或列表如下：第2人第1人ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由上圖或上表可知，共有12種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有2種，故恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為．21．（1）解：證明如下：∵，∴，∵，∴，∵所對的圓周角為，，∴，∵，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形．（2）解：連接，，設(shè)與的交點(diǎn)為點(diǎn)，∵是的中點(diǎn)，∴且是的中點(diǎn)，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，設(shè)，∴，∴，∴，∴，∴，解得：．∴半徑的長．22．】解：過作于點(diǎn)，∴四邊形是矩形，，∴米，，由題意，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，即，設(shè)，，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，且符合題意，∴（米），答：古塔的高度約為米．23．（1）解：設(shè)，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，，；（2）解：當(dāng)時(shí)，,解得；（3）解：當(dāng)，，當(dāng)，，該臺燈的電阻的取值范圍為．24．（1）解：根據(jù)題意，得，，，故對稱坐標(biāo)為，，，畫圖如下：．則即為所求．（2）解：根據(jù)題意，得，，∴B，C的中點(diǎn)坐標(biāo)為即，故是的中點(diǎn)，故答案為：是；∵，，∴的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為即；∴，設(shè)直線的解析式為，根據(jù)題意，得，解得，所以，由，設(shè)直線的解析式為，根據(jù)題意，得，解得，所以，設(shè)直線與