中考數學總復習考點系統(tǒng)復習三角形第21課時銳角三角函數

第四章三角形第21課時銳角三角函數第1頁1.（·包頭市）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC3倍，則tanB值是（）A． B．3 C． D．2．已知∠A是銳角，且滿足3tanA-=0，則∠A大小為（）A．30° B．45° C．60° D．無法確定DA第2頁3.（·三明市）如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB長為m，∠A=35°，則直角邊BC長是（）A．msin35°B．mcos35°C．D．A第3頁4.（·賓客市）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，則AB長為________．5.（·孝感市）計算：．第4頁考點一：銳角三角函數概念1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C對邊分別為a，b，c，則：sinA==_______；cosA==_______；tanA==_______.注：其中sinA，cosA，tanA分別表示∠A正弦、余弦、正切.第5頁考點二：銳角A三角函數取值范圍和改變規(guī)律2．取值范圍：____<sinA<____；____<cosA<____；tanA>______.3．改變規(guī)律：正弦函數值sinA伴隨∠A增大而_______；余弦函數值cosA伴隨∠A增大而______；正切函數值tanA伴隨∠A增大而________.01010增大減小增大第6頁考點三：特殊角三角函數值4．依右圖完成以下表格：三角函數α30°45°60°sinαcosαtanα1第7頁考點四：銳角A三角函數之間關系式5．互余關系：；cosA=_______________.6．平方關系：sin2A+cos2A=_______.7．倒數關系：________.11第8頁【例1】（·蘭州市）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA值等于（）A． B． C． D．D點評：本題主要考查了銳角三角函數定義：在直角三角形中，銳角余弦為鄰邊比斜邊．分析：首先利用勾股定理求出斜邊長度，再利用銳角三角函數定義求解．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得．∴.第9頁【例2】（·樂山市）如圖，已知△ABC三個頂點均在格點上，則cosA值為（）A． B．C． D．分析：此圖形需將斜三角形或不規(guī)則圖形化歸為直角三角形．可過B點作AC邊上高BD，易知D點恰好在格點上，由勾股定理算得AD=，AB=，即可求得cosA=值.D點評：三角函數求值需在直角三角形中利用邊長之比來求，故經常要結構直角三角形來求三角函數值.第10頁【例3】（·攀枝花市）如圖，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A一條弦，則sin∠OBD值等于（）A． B．C． D．分析：連接CD，可得出∠OBD=∠OCD，依據點D(0，3)，C(4，0)，得OD=3，O