比賽場(chǎng)次（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

比賽場(chǎng)次（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過(guò)“比賽場(chǎng)次”這一實(shí)例，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用組合數(shù)學(xué)中的排列組合原理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)實(shí)際案例的分析，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)解決比賽場(chǎng)次問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解并應(yīng)用組合數(shù)學(xué)中的排列組合原理來(lái)計(jì)算比賽場(chǎng)次。

難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并正確應(yīng)用排列組合公式進(jìn)行計(jì)算。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解問(wèn)題背景，幫助學(xué)生建立問(wèn)題模型。

2.使用直觀教具或圖形，幫助學(xué)生可視化排列組合的過(guò)程，降低理解難度。

3.設(shè)計(jì)階梯式練習(xí)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生小組討論，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和交流能力。

5.對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，幫助學(xué)生識(shí)別和糾正錯(cuò)誤，提升解決問(wèn)題的準(zhǔn)確性。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與比賽場(chǎng)次相關(guān)的圖片、圖表，以及介紹排列組合原理的短視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)特殊實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，并準(zhǔn)備白板或黑板用于展示解題過(guò)程。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“比賽場(chǎng)次”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，如“如何計(jì)算兩支足球隊(duì)進(jìn)行n輪比賽的總場(chǎng)次？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解排列組合的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)足球比賽的實(shí)例，引出“比賽場(chǎng)次”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解排列組合的原理，結(jié)合“比賽場(chǎng)次”的具體例子，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)不同比賽規(guī)則計(jì)算場(chǎng)次，并在全班分享。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“如何處理平局？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試不同情境下的場(chǎng)次計(jì)算。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解排列組合的原理。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握計(jì)算比賽場(chǎng)次的方法。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)“比賽場(chǎng)次”課題，布置適量的課后作業(yè)，如計(jì)算不同籃球比賽的場(chǎng)次。

提供拓展資源：提供與排列組合相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、數(shù)學(xué)游戲等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的排列組合知識(shí)和計(jì)算比賽場(chǎng)次的方法。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-排列組合的實(shí)際應(yīng)用：介紹排列組合在日常生活、科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如日程安排、密碼設(shè)計(jì)、組合數(shù)學(xué)模型等。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：提供一些與排列組合相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）中的問(wèn)題，以及國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的典型題目。

-數(shù)學(xué)史上的排列組合：介紹排列組合的發(fā)展歷程，包括著名數(shù)學(xué)家對(duì)排列組合的研究成果，如高斯、歐拉、拉普拉斯等人的貢獻(xiàn)。

-數(shù)學(xué)軟件和工具：介紹一些用于解決排列組合問(wèn)題的數(shù)學(xué)軟件和工具，如Mathematica、MATLAB、Python編程語(yǔ)言等。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《組合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等書籍，深入了解排列組合的理論知識(shí)。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目訓(xùn)練，提高解題能力。

-建議學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館或科技館，了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討排列組合在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)游戲、密碼破解等。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和工具進(jìn)行排列組合問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證理論結(jié)果。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育類的期刊和雜志，了解數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的新動(dòng)態(tài)。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，與數(shù)學(xué)專家交流，拓寬視野。

-鼓勵(lì)學(xué)生將排列組合知識(shí)應(yīng)用于自己的興趣領(lǐng)域，如編程、設(shè)計(jì)等。

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小論文寫作，總結(jié)排列組合知識(shí)的應(yīng)用心得。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與志同道合的同學(xué)共同學(xué)習(xí)、研究排列組合問(wèn)題。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度：觀察學(xué)生在課堂上的發(fā)言次數(shù)、提問(wèn)頻率以及參與討論的積極性，評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的興趣和投入程度。

-學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度：通過(guò)提問(wèn)、回答問(wèn)題以及學(xué)生的課堂作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)排列組合概念和計(jì)算方法的掌握情況。

-學(xué)生解決問(wèn)題的能力：通過(guò)學(xué)生在課堂活動(dòng)中的表現(xiàn)，如設(shè)計(jì)比賽場(chǎng)次問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題等，評(píng)估學(xué)生運(yùn)用排列組合知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

2.小組討論成果展示：

-小組討論的參與度：觀察每個(gè)學(xué)生在小組討論中的參與情況，包括提出觀點(diǎn)、傾聽(tīng)他人意見(jiàn)、合作解決問(wèn)題等。

-小組討論的質(zhì)量：評(píng)估小組討論的深度和廣度，如是否涵蓋了所有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是否能夠提出創(chuàng)新性的解決方案。

-小組討論的成果：通過(guò)小組展示的方式，評(píng)估小組討論的成果是否能夠清晰、準(zhǔn)確地傳達(dá)給全班同學(xué)。

3.隨堂測(cè)試：

-測(cè)試覆蓋的知識(shí)點(diǎn)：確保隨堂測(cè)試涵蓋了本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，如排列組合的基本概念、計(jì)算方法等。

-測(cè)試難度適宜性：測(cè)試的難度應(yīng)與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配，既能夠考察學(xué)生的理解程度，又不會(huì)造成過(guò)大的學(xué)習(xí)壓力。

-測(cè)試結(jié)果的反饋：及時(shí)批改測(cè)試卷，并提供詳細(xì)的反饋，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，明確需要改進(jìn)的地方。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我反思，評(píng)價(jià)自己在課堂上的表現(xiàn)，包括對(duì)知識(shí)的掌握程度、參與活動(dòng)的積極性等。

-學(xué)生互評(píng)：組織學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，通過(guò)同伴間的反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他人的優(yōu)點(diǎn)和不足，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異：教師應(yīng)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，給予個(gè)性化的評(píng)價(jià)和反饋，幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)路徑。

-針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的每一點(diǎn)進(jìn)步都給予肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤：教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行耐心細(xì)致的分析和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，避免重復(fù)犯錯(cuò)。

-針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略：教師應(yīng)評(píng)估學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的策略和方法，提供針對(duì)性的建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

-針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生積極面對(duì)學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《組合數(shù)學(xué)導(dǎo)論》或《數(shù)學(xué)之美》中關(guān)于排列組合的章節(jié)，這些書籍能夠提供更深入的理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用案例。

-視頻資源：推薦觀看教育頻道或在線教育平臺(tái)上關(guān)于排列組合的講解視頻，如“數(shù)學(xué)原理與應(yīng)用”系列中的相關(guān)視頻。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀上述材料，通過(guò)自主閱讀了解排列組合的更多知識(shí)。

-要求學(xué)生觀看視頻資源，通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的結(jié)合，加深對(duì)排列組合概念的理解。

-學(xué)生可以嘗試解決視頻或書籍中提到的實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的密碼系統(tǒng)，并計(jì)算可能的密碼組合數(shù)量。

-學(xué)生可以嘗試將排列組合的概念應(yīng)用到日常生活中，例如在組織班級(jí)活動(dòng)時(shí)，計(jì)算不同安排的可能性。

-鼓勵(lì)學(xué)生記錄自己的學(xué)習(xí)心得和遇到的問(wèn)題，并嘗試通過(guò)小組討論或向教師請(qǐng)教來(lái)解決這些問(wèn)題。

-教師可以推薦一些在線的數(shù)學(xué)論壇或社區(qū)，如“數(shù)學(xué)吧”、“數(shù)學(xué)之友”等，讓學(xué)生在這些平臺(tái)上分享自己的學(xué)習(xí)成果，并與他人交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

-學(xué)生可以嘗試編寫一個(gè)小程序或使用在