2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 相交線與平行線7.5平行線的性質(zhì) 3平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章相交線與平行線7.5平行線的性質(zhì)3平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過探究平行線的判定和性質(zhì)，幫助學(xué)生掌握平行線的判定方法，并能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。通過實(shí)例分析和合作探究，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，通過觀察、操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行線的判定和性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過分析、比較，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平行線的判定方法解決問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

4.增強(qiáng)學(xué)生的合作交流能力，在小組討論中分享思路，共同完成探究任務(wù)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握平行線的判定方法，能夠正確判斷兩條直線是否平行。

②理解并運(yùn)用平行線的性質(zhì)，解決相關(guān)的幾何問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解平行線判定條件中的邏輯關(guān)系，如同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等。

②靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算，尤其是在解決復(fù)雜幾何問題時(shí)，能夠準(zhǔn)確找到合適的平行線關(guān)系。

③將平行線的性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際問題中，如設(shè)計(jì)圖形、解決工程問題等，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和問題解決能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解平行線的判定和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞具體問題進(jìn)行討論，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和批判性思維能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用教具或軟件模擬平行線的形成，加深學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：展示幾何圖形，直觀展示平行線的判定和性質(zhì)。

2.教學(xué)軟件：利用動(dòng)態(tài)幾何軟件演示平行線的性質(zhì)變化，提高學(xué)生的操作能力。

3.實(shí)物教具：使用模型或?qū)嵨?，幫助學(xué)生直觀感受平行線的形成和應(yīng)用。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了相交線和平行線的基礎(chǔ)知識(shí)，今天我們將進(jìn)一步探究平行線的判定和性質(zhì)。請(qǐng)大家回顧一下我們之前學(xué)過的內(nèi)容，思考一下如何判斷兩條直線是否平行。

（學(xué)生）回顧了相交線和平行線的基礎(chǔ)知識(shí)，知道了平行線的定義和性質(zhì)。

二、新課講解

1.平行線的判定方法

（老師）現(xiàn)在，我們來學(xué)習(xí)如何判定兩條直線是否平行。首先，我們知道，如果兩條直線被第三條直線所截，且同位角相等，那么這兩條直線是平行的。這是平行線的一個(gè)判定方法。

（學(xué)生）了解了平行線的第一個(gè)判定方法：同位角相等，兩直線平行。

（老師）接下來，我們?cè)倏吹诙€(gè)判定方法。如果兩條直線被第三條直線所截，且內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線也是平行的。

（學(xué)生）記住了平行線的第二個(gè)判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（老師）最后，我們來看第三個(gè)判定方法。如果兩條直線被第三條直線所截，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線同樣平行。

（學(xué)生）掌握了平行線的第三個(gè)判定方法：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

2.平行線的性質(zhì)

（老師）接下來，我們來學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)。首先，我們知道，如果兩條直線平行，那么它們之間的同位角相等。

（學(xué)生）明白了平行線的性質(zhì)之一：同位角相等。

（老師）其次，平行線的性質(zhì)還包括內(nèi)錯(cuò)角相等。

（學(xué)生）記住了平行線的性質(zhì)之二：內(nèi)錯(cuò)角相等。

（老師）最后，平行線的性質(zhì)還包括同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

（學(xué)生）掌握了平行線的性質(zhì)之三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

三、課堂練習(xí)

1.判斷題

（老師）請(qǐng)大家判斷以下命題的正確性：

（1）如果兩條直線被第三條直線所截，且同位角相等，那么這兩條直線一定平行。

（2）如果兩條直線被第三條直線所截，且內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線一定平行。

（3）如果兩條直線被第三條直線所截，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線一定平行。

（學(xué)生）積極思考，判斷命題的正確性。

2.應(yīng)用題

（老師）請(qǐng)同學(xué)們解決以下問題：

（1）已知兩條平行線AB和CD，且∠A=40°，求∠B和∠C的度數(shù)。

（2）已知兩條平行線AB和CD，且∠B=55°，求∠A和∠D的度數(shù)。

（學(xué)生）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決問題。

四、課堂小結(jié)

（老師）今天我們學(xué)習(xí)了平行線的判定和性質(zhì)。請(qǐng)大家總結(jié)一下，我們學(xué)習(xí)了哪些判定方法？平行線有哪些性質(zhì)？

（學(xué)生）總結(jié)出平行線的判定方法和性質(zhì)。

五、布置作業(yè)

（老師）請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：

1.判斷以下命題的正確性。

2.解決以下應(yīng)用題。

3.回顧今天所學(xué)內(nèi)容，寫一篇關(guān)于平行線的判定和性質(zhì)的小論文。

（學(xué)生）認(rèn)真完成作業(yè)。

六、課堂反思

（老師）今天的課程結(jié)束了，請(qǐng)大家思考一下，自己在學(xué)習(xí)過程中遇到了哪些困難？如何克服這些困難？

（學(xué)生）反思自己的學(xué)習(xí)情況，思考如何提高學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.《幾何圖形的世界》

-內(nèi)容摘要：本書通過豐富的實(shí)例，介紹了幾何圖形的基本概念、性質(zhì)和判定方法，包括平行線、相交線、三角形、四邊形等。閱讀這本書可以幫助學(xué)生更深入地理解平行線的判定和性質(zhì)，以及它們?cè)趲缀螌W(xué)中的重要性。

2.《數(shù)學(xué)家的故事》

-內(nèi)容摘要：本書收錄了多位著名數(shù)學(xué)家的故事，其中不乏對(duì)幾何學(xué)研究的貢獻(xiàn)。通過閱讀這些故事，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)家的研究過程，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并學(xué)習(xí)到如何進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。

3.《幾何證明的藝術(shù)》

-內(nèi)容摘要：這本書介紹了幾何證明的基本方法，包括演繹推理、歸納推理等。通過學(xué)習(xí)這些證明方法，學(xué)生可以更好地理解平行線的判定和性質(zhì)，并學(xué)會(huì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)證明。

二、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

1.探究平行線的應(yīng)用

-學(xué)生可以嘗試在日常生活中尋找平行線的實(shí)例，如建筑物、道路、鐵路等，并分析這些實(shí)例中平行線的應(yīng)用。

2.研究不同幾何圖形的平行線性質(zhì)

-學(xué)生可以比較不同幾何圖形（如三角形、四邊形、五邊形等）的平行線性質(zhì)，分析它們之間的異同。

3.創(chuàng)新解題方法

-學(xué)生可以嘗試運(yùn)用不同的解題方法解決平行線相關(guān)的幾何問題，如構(gòu)造輔助線、利用對(duì)稱性等。

4.探索平行線與其他幾何知識(shí)的聯(lián)系

-學(xué)生可以研究平行線與圓、三角函數(shù)等其他幾何知識(shí)的聯(lián)系，如圓的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等。

5.設(shè)計(jì)幾何實(shí)驗(yàn)

-學(xué)生可以利用教具或軟件設(shè)計(jì)幾何實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證平行線的判定和性質(zhì)，如通過移動(dòng)直尺觀察平行線的形成。

6.參與數(shù)學(xué)競賽

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如奧數(shù)競賽、幾何競賽等，通過競賽鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

7.組建學(xué)習(xí)小組

-學(xué)生可以組建學(xué)習(xí)小組，共同探討平行線的判定和性質(zhì)，分享學(xué)習(xí)心得，提高學(xué)習(xí)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何學(xué)基礎(chǔ)》

內(nèi)容摘要：這本書是幾何學(xué)入門的經(jīng)典教材，涵蓋了平面幾何的基本概念、性質(zhì)和判定方法。通過閱讀這本書，學(xué)生可以加深對(duì)平行線判定和性質(zhì)的理解，同時(shí)學(xué)習(xí)到更多的幾何知識(shí)。

-視頻資源：《平行線的判定與性質(zhì)》

內(nèi)容摘要：這是一段教學(xué)視頻，通過動(dòng)畫演示和平行線性質(zhì)的應(yīng)用實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解平行線的判定方法和性質(zhì)。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《幾何學(xué)基礎(chǔ)》，特別是關(guān)于平行線判定和性質(zhì)的部分，通過自主學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

-觀看《平行線的判定與性質(zhì)》視頻，通過視頻中的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和問題解決能力。

-教師可推薦以下拓展練習(xí)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形，并找出其中的平行線，驗(yàn)證平行線的性質(zhì)。

-選擇一個(gè)生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答。

-嘗試證明平行線性質(zhì)中的某個(gè)定理，如同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理。

-學(xué)生在閱讀和觀看過程中遇到疑問，可以隨時(shí)向教師請(qǐng)教，教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和幫助。

-鼓勵(lì)學(xué)生撰寫讀書筆記或觀后感，分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會(huì)。

-安排小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流各自的學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)知識(shí)的共享和能力的提升。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理、工程等，探索數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用價(jià)值。

-定期組織學(xué)生進(jìn)行拓展成果展示，如制作幾何模型、設(shè)計(jì)幾何圖案等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。板書設(shè)計(jì)1.平行線的判定

①判定方法一：同位角相等，兩直線平行

②判定方法二：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

③判定方法三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

2.平行線的性質(zhì)

①性質(zhì)一：同位角相等

②性質(zhì)二：內(nèi)錯(cuò)角相等

③性質(zhì)三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)

④性質(zhì)四：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么截線與這兩條平行線的對(duì)應(yīng)角相等

3.應(yīng)用實(shí)例

①實(shí)例一：幾何圖形中的平行線

②實(shí)例二：實(shí)際生活中的平行線應(yīng)用

③實(shí)例三：解決幾何問題的步驟和方法

4.課堂小結(jié)

①平行線的判定方法

②平行線的性質(zhì)

③應(yīng)用實(shí)例總結(jié)教學(xué)反思與總結(jié)今天的課結(jié)束了，我想對(duì)自己這節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行一番反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采用了講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合的方式。我通過系統(tǒng)講解平行線的判定和性質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有了整體的把握。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，提出自己的觀點(diǎn)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和批判性思維能力。不過，我也發(fā)現(xiàn)，在講解過程中，有些學(xué)生可能跟不上我的節(jié)奏，我需要更加注意控制語速和講解的深度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上。

在教學(xué)策略上，我嘗試了幾個(gè)小技巧來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我在講解平行線的判定方法時(shí)，用了一個(gè)生活中的例子來引入，讓學(xué)生更容易理解。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念感到困惑，我可能需要更多的生活實(shí)例來幫助他們理解。

在課堂管理方面，我盡量保持課堂秩序，讓學(xué)生在安靜的環(huán)境中學(xué)習(xí)。但是，有時(shí)候課堂上的氣氛會(huì)比較活躍，導(dǎo)致我很難控制。我需要更好地平衡課堂紀(jì)律和學(xué)生的積極性。

對(duì)于教學(xué)效果，我覺得總體上是不錯(cuò)的。學(xué)生們對(duì)平行線的判定和性質(zhì)有了更深入的理解，能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡單的幾何問題。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠正確判斷兩條直線是否平行，并能夠應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)然，也有一些不足之處。比如，有的學(xué)生在證明平行線的性質(zhì)時(shí)，邏輯不夠嚴(yán)謹(jǐn)，需要我在課后給予更多的指導(dǎo)。此外，我在講解過程中，可能過于注重知識(shí)點(diǎn)的傳授，而忽視了學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)。

針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講解過程中，我會(huì)更加注重學(xué)生的反饋，根據(jù)學(xué)生的理解程度調(diào)整講解的深度和速度。

2.我會(huì)設(shè)計(jì)更多的生活實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

4.我會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個(gè)性化的指導(dǎo)。

5.我會(huì)繼續(xù)探索更多有效的教學(xué)方法，如翻轉(zhuǎn)課堂、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了平行線的判定和性質(zhì)。首先，我們了解了平行線的判定方法，包括同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)。這些方法可以幫助我們判斷兩條直線是否平行。其次，我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)，包括同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及對(duì)應(yīng)角相等。這些性質(zhì)在解決幾何問題時(shí)非常有用。

在課堂練習(xí)中，我們通過具體實(shí)例，如兩條平行線被第三條直線所截，來驗(yàn)證和應(yīng)用這些性質(zhì)。同學(xué)們表現(xiàn)出了很好的理解和應(yīng)用能力。

當(dāng)堂檢測：

1.判斷題

（1）如果兩條直線被第三條直線所截，且同位角相等，那么這兩條直線一定平行。（）

（2）如果兩條直線被第三條直線所截，且內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線一定平行。（）

（3）如果兩條直線被第三條直線所截，且同旁內(nèi)角