普朗克黑體輻射理論+高二下學期物理人教版（2019）選擇性必修第三冊

第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性量子論的建立是20世紀物理學的最大成就之一。量子論解釋了原子、分子等微觀粒子遵循的規(guī)律，這些規(guī)律和牛頓力學等宏觀、低速情況下的物理規(guī)律有很大不同。量子論不但深化和豐富了人類對自然界的認識，而且催生了一大批新技術(shù)，深刻地改變了人們的生活方式和社會形態(tài)。圖為人們利用量子理論研制的電子顯微鏡拍攝到的鈾酰微晶照片，放大倍數(shù)約為1億倍，這是光學顯微鏡所做不到的。4.1普朗克黑體輻射理論在研究黑體輻射時，為了得出同實驗相符的黑體輻射公式,德國物理學家普朗克提出了大膽的假設(shè)：振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍,不是連續(xù)的,由此,邁出了人們認識量子規(guī)律的第一步.?黑體與黑體輻射黑體通過物理必修課的學習我們知道，如果某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體(blackbody)。如圖4.1-1，在空腔壁上開一個很小的孔，射人小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會發(fā)生多次反射和吸收，最終不能從空腔射出。這個帶小孔的空腔就可以近似為一個絕對黑體。黑體輻射黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射

(blackbodyradiation)。注意：(1)黑體是個理想化的模型。(2)一般物體的輻射與溫度、材料、表面狀況有關(guān)，但黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)。19世紀，由于冶金、星體測溫等需求，人們對熱輻射進行了大量的研究。當時物理學家已有能力對熱輻射的強度隨波長的分布進行比較準確的測量。研究表明，對于一般材料的物體，輻射電磁波的情況除了與溫度有關(guān)，還與材料的種類及表面狀況有關(guān)，而黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)。它可能反映了某種具有普遍意義的客觀規(guī)律，人們因此對黑體輻射進行了深入的實驗及理論研究。?

黑體輻射的實驗規(guī)律測量黑體輻射的實驗原理圖加熱空腔使其溫度升高，空腔就成了不同溫度下的黑體，從小孔向外的輻射就是黑體輻射。平行光管三棱鏡T

空腔輻射強度按波長分布與溫度的關(guān)系利用分光技術(shù)和熱電偶等設(shè)備，可以測出黑體輻射電磁波的強度按波長分布的情況。圖4.1-2畫出了四種溫度下黑體輻射的強度與波長的關(guān)系。從中可以看出，隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。這些規(guī)律與日常經(jīng)驗是一致的。物理學家總是力圖用已有的知識去解釋新發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象和規(guī)律。那么，怎樣解釋黑體輻射的實驗規(guī)律呢?我們知道，物體中存在著不停運動的帶電微粒，按照當時物理學的認識，每個帶電微粒的振動都產(chǎn)生變化的電磁場，從而產(chǎn)生電磁輻射。于是，人們很自然地要依據(jù)熱學和電磁學的知識尋求黑體輻射的理論解釋。經(jīng)典物理學所遇到的困難德國物理學家維恩在1896年、英國物理學家瑞利在1900年，分別提出了輻射強度按波長分布的理論公式。他們提出的公式都只能解釋一部分實驗現(xiàn)象。維恩公式在短波區(qū)與實驗非常接近，在長波區(qū)則與實驗偏離較大；瑞利公式在長波區(qū)與實驗基本一致，但在短波區(qū)與實驗嚴重不符。為了得出同全部實驗相符的黑體輻射公式，德國物理學家普朗克做了多種嘗試。1900年10月，普朗克找到了一個數(shù)學公式，它與實驗吻合得非常完美(圖4.1-3)。于是，普朗克嘗試從電磁學、力學、統(tǒng)計物理學等物理學的基本理論出發(fā)，把這個公式推導(dǎo)出來。?

能量子普朗克最終在1900年年底發(fā)現(xiàn)，如果想推導(dǎo)出這個公式，就必須假定:組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε

的整數(shù)倍。例如，可能是ε

或2ε、3ε······他把這個不可再分的最小能量值ε

叫作能量子，它的表達式為ε＝hvε＝hv這里的v

是帶電微粒的振動頻率，也即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率。h

是一個常量，后人稱之為普朗克常量，其值為h＝6.62607015×10＝34J·s普朗克對微觀帶電微粒能量取值的假設(shè)和宏觀世界中我們對能量的認識有很大不同。例如，一個彈簧振子把小球推離平衡位置后開始振動，能量為E，下一次我們可以把它推得稍遠一些，使它振動的能量稍多一些，例如，1.2E

或1.3E，也可以把它推得更遠，能量更大。彈簧振子的能量不一定是某個最小值的整數(shù)倍。只要在彈性限度以內(nèi)，我們可以把小球推到任何位置，它的能量可以是任何值。由此可見，宏觀彈簧振子的能量值是連續(xù)的。而普朗克的假設(shè)則認為微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的。這是微觀與宏觀世界物理規(guī)律最重要的差別之一。因此，普朗克1900年的假設(shè)第一次為人們揭開了微觀世界物理規(guī)律面紗的一角。從此，物理學進入了一個新的紀元。普朗克本人因此獲得了1918年的諾貝爾物理學獎。普朗克牛頓以來物理學最偉大的發(fā)現(xiàn)之一跨出了真正說明物質(zhì)世界量子性的第一步普朗克普朗克1858年生于德國基爾。他在慕尼黑大學學習時選擇物理作為學習的專業(yè)。當時一位物理學教授對他說，物理學中重要的事情都已經(jīng)被別人發(fā)現(xiàn)完了，因此這門學科沒有廣闊的前景。普朗克沒有因此而打退堂鼓。他覺得，自己學習物理，主要是為了了解自然界的基本規(guī)律，并不奢望作出重要的新發(fā)現(xiàn)。后來，他曾講道：“外部世界是某種獨立于人的東西，是某種絕對的東西，探索適用于這一絕對本體的定律，在我看來是一生最崇高的追求?！逼绽士讼群髱煆暮ツ坊羝?、基爾霍夫等熱學和輻射問題的名家。1879年，普朗克獲得博士學位，博士論文題目是關(guān)于熱力學第二定律的。之后，他先后在慕尼黑、基爾和柏林擔任物理學副教授和教授等職務(wù)，并在基爾霍夫去世后繼任他的職位。這個階段，普朗克的主要研究方向也是熱力學。在提出能量量子化理論之前，他大概發(fā)表了40篇論文。普朗克在物理學方面最重要的成就，毫無疑問就是他在1900年創(chuàng)立的黑體輻射理論。在此之前，他已經(jīng)在黑體輻射問題方面進行了6年左右的研究，并歷經(jīng)曲折。普朗克1900年的劃時代突破，正是建立在他從大學時代開始多年的嚴格專業(yè)訓(xùn)練和辛勤研究的基礎(chǔ)之上的。普朗克曾努力把自己提出的能量子假說納入已有的經(jīng)典物理學的框架，但后來物理學的發(fā)展表明，能量量子化和經(jīng)典物理并不相容，它是原子、分子等微觀系統(tǒng)所遵循的獨有的物理規(guī)律——量子規(guī)律的體現(xiàn)。普朗克的發(fā)現(xiàn)，正是人們在認識這一全新規(guī)律的道路上邁出的第一步。由于普朗克的巨大成就，他從1920年左右開始成為德國科學界的領(lǐng)軍人物之一。他在1930年當選威廉皇家學會主席，成了德國科學界的最高權(quán)威。后來，為抗議希特勒，他辭去了這個職務(wù)。第二次世界大戰(zhàn)后，為了紀念普朗克，威廉皇家學會改名為馬克斯·普朗克學會。回顧普朗克的一生，不難看出，正是他中學畢業(yè)時遵從自己的好奇心和興趣而作出的專業(yè)選擇，成就了他后來事業(yè)上的輝煌。1918年，在普朗克60歲生日的慶祝會上，愛因斯坦發(fā)表了題為《探索的動機》的著名演講。他認為，科學工作者大體可以分為三類：第一類人從事科研是為了挑戰(zhàn)自己的智力；第二類是出于純粹的功利目的；而第三類則是為了探尋自然界的客觀規(guī)律。第三類科學工作者“把世界體系及其構(gòu)成作為感情生活的支點，以便由此找到他在個人經(jīng)驗的狹小范圍內(nèi)所不能找到的寧靜和安定”。在愛因斯坦看來，雖然前兩類人中包含很多成果卓著的科學家，但第三類才是科學家隊伍中的中堅和靈魂，離開了他們，科學的殿堂就無法存在。普朗克就锎踵屬于這一類科學家。練習與應(yīng)用1.可見光波長的大致范圍是400~760nm。400nm、760mm電磁輻射的能量子ε

的值是多少?

2.在一杯開水中放入一支溫度計，可以看到開水的溫度是逐漸降低的。根據(jù)能