空間向量及其線性運算課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁
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文檔簡介

第1課時空間向量及其線性運算選擇性必修一---1.1空間向量及其運算（1）能類比“平面向量及其應(yīng)用”，建構(gòu)空間向量及其運算的研究框架.（2）能類比平面向量，給出空間向量的概念，能解釋相等向量、相反向量、共線向量的相互關(guān)系；能通過具體例子解釋空間向量共線、共面的充要條件.（3）能應(yīng)用平行四邊形法則和三角形法則進行空間向量的加減運算；能借助平行六面體解釋空間三個向量之和的幾何意義；能類比平面向量，進行空間向量的數(shù)乘運算.（4）能將平面向量線性運算的運算律推廣到空間，并能進行證明；會用空間向量的線性運算表示空間中的基本元素.（5）會用空間向量的線性運算解決立體幾何問題中的共面和平行問題.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們達到以下學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標情景引入平面向量空間向量概念在平面內(nèi)，把具有大小和方向的量叫做平面向量；平面向量的大小叫做長度或模表示印刷體用表示；書寫用表示；幾何表示，用有向線段，其中起點是，終點是B.大小長度為0的向量叫做零向量，記作0，零向量的起點與終點重合.模為1的向量叫做單位向量方向表示平面向量的有向線段所在的直線相互平行或重合，那么這些向量叫做共線向量或平行向量，規(guī)定：零向量與任意向量平行大小和方向與向量長度相等而方向相反的向量，叫做的相反向量，記作-.方向相同且模相等的向量叫做相等向量

探究新知平面向量空間向量加法三角形法則：首尾相接平行四邊形法則：起點重合減法三角形法則：起點重合數(shù)乘當時，與方向相同，且當時，與方向相反，且-當時，為零向量探究新知

探究新知

探究新知設(shè)O為直線l上一點，在直線l上取非零向量a，則對于直線l上任意一點P，由向量共線的充要條件可知，存在唯一的實數(shù)λ，使得(OP)?=λa.探究新知

探究新知應(yīng)用新知收獲感悟，總結(jié)提高空間向量及其線性運算

（1）空間向量線性運算的定義、運算律是什么?與平面向量的線性運算有什么聯(lián)系與區(qū)別?（2）空間向量共線的充要條件是什么?直線的方向向量如何確定?如何利用向量解決平行和共線問題?（3）空間三個向量共面的充要條件是什么?與平面向量基本定理有什么聯(lián)系?能解決立體幾何中的哪些問題?（4）我們是如何開展本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)的，重點用到了哪些思想方法，接下來我們要學(xué)習(xí)空間向量的哪些內(nèi)容?（5）兩個向量a,b不共線，那么向量p與向量a,b不共面的充要條件是什么?

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