古典概型課件-高一下學期數(shù)學人教A版

10．1.3古典概型明確目標發(fā)展素養(yǎng)結合具體實例，理解古典概型的概念及特征．能計算古典概型中簡單隨機事件的概率.通過對古典概型概念的學習，培養(yǎng)數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算素養(yǎng).知識點

古典概型(一)教材梳理填空1．事件的概率：對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱為事件的概率，事件A的概率用P(A)表示．2．古典概型的定義：(1)有限性：樣本空間的樣本點只有_____個．(2)等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性_____．我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．有限相等(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)任何一個事件都是一個樣本點．

()(2)古典概型中每一個樣本點出現(xiàn)的可能性相等．

()(3)古典概型中的任何兩個樣本點都是互斥的．

()2．下列試驗中，是古典概型的為

(

)A．種下一?；ㄉ^察它是否發(fā)芽B．向正方形ABCD內(nèi)，任意投擲一點P，觀察點P是否與正方形的中心

O重合C．從1,2,3,4四個數(shù)中，任取兩個數(shù)，求所取兩數(shù)之一是2的概率D．在區(qū)間[0,5]內(nèi)任取一點，求此點小于2的概率

答案：C×√√答案：C題型一古典概型的判斷

【學透用活】[典例1]下列是古典概型的是 (

)A．任意拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和作為樣本點時B．求任意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)字是1的概率，將取出的正整數(shù)作為樣本點時C．從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D．拋擲一枚均勻硬幣首次出現(xiàn)正面為止[解析]

A項中由于點數(shù)的和出現(xiàn)的可能性不相等，故A不是；B項中的樣本點是無限的，故B不是；C項滿足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D項中樣本點既不是有限個也不具有等可能性，故D不是．[答案]

C解析：A、B、D是古典概型，因為符合古典概型的定義和特點．C不是古典概型，因為不符合等可能性，降雨受多方面因素影響．答案:ABD

【學透用活】[典例2]在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1,2,3,4的4個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．(1)列出所有可能結果；(2)求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；(3)求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．題型三較復雜的古典概型計算問題

【學透用活】[典例3]口袋內(nèi)有紅、白、黃大小完全相同的三個小球，求：(1)從中任意摸出兩個小球，摸出的是紅球和白球的概率；(2)從袋中摸出一個后放回，再摸出一個，兩次摸出的球是一紅一白的概率．

【課堂思維激活】

1．王斌同學在解答問題“同時擲兩枚骰子，計算向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？”時，給出了如下答案：記{m，n}為投擲兩枚骰子向上的點數(shù)分別為m，n，則投擲兩枚骰子的所有可能結果為{1,1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,2}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,3}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,4}，{4,5}，{4,6}，{5,5}