分層隨機(jī)抽樣913獲取數(shù)據(jù)的途徑課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

9．分層隨機(jī)抽樣獲取數(shù)據(jù)的途徑明確目標(biāo)發(fā)展素養(yǎng)1.通過實例，了解分層隨機(jī)抽樣的特點和適用范圍．2.了解分層隨機(jī)抽樣的必要性，掌握各層樣本量比例分配的方法．3.結(jié)合具體實例，掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值．4.知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑包括：統(tǒng)計報表和年鑒、社會調(diào)查、試驗設(shè)計、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)等.1.通過對分層隨機(jī)抽樣的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．2.在獲取數(shù)據(jù)的過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).1．分層隨機(jī)抽樣的定義：一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進(jìn)行_________抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本__________作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣，每一個子總體稱為層．簡單隨機(jī)合在一起知識點一分層隨機(jī)抽樣(一)教材梳理填空2．比例分配：在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層_______都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配．即樣本量[微思考](1)什么情況下適用分層隨機(jī)抽樣？提示：當(dāng)總體中個體之間差異較大時可使用分層隨機(jī)抽樣．(2)簡單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣有什么區(qū)別和聯(lián)系？提示：區(qū)別：簡單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個抽取樣本；分層隨機(jī)抽樣是先將總體分成幾層，然后在各層中按比例分配抽取樣本．聯(lián)系：①抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等；②每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣．(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)在統(tǒng)計實踐中選擇哪種抽樣方法關(guān)鍵是看總體容量的大小．

()(2)由于分層隨機(jī)抽樣是在各層中按比例抽取，故每個個體被抽到的可能性不一樣．

()(3)從全班40名同學(xué)中抽取5人調(diào)查作業(yè)完成情況適合用分層隨機(jī)抽

樣．Q ()×××2．為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，且男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是

(

)A．抽簽法 B．按性別分層隨機(jī)抽樣C．按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣 D．隨機(jī)數(shù)法答案：C3．為了保證分層隨機(jī)抽樣時每個個體被等可能地抽取，必須要求

(

)A．每層等可能抽取B．每層抽取的個體數(shù)相等C．按每層所含個體在總體中所占的比例抽樣D．只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的個體數(shù)沒有限制答案：C4．某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層隨機(jī)抽樣的方法從兩個班抽出16人參加軍訓(xùn)表演，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是 (

)A．9,7 B．10,6C．8,8 D．12,4答案：A(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)，可以通過試驗獲取數(shù)據(jù)．

()(2)要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，可以采用普查的方式．

()(3)普查獲取的資料更加全面、系統(tǒng)，抽樣調(diào)查更方便、快捷．

()2．下面問題可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查的是

(

)A．檢驗一批鋼材的抗拉強(qiáng)度B．檢驗海水中微生物的含量C．調(diào)查某小組10名成員的業(yè)余愛好D．檢驗一批汽車的使用壽命

答案：C××√3．下列要研究的數(shù)據(jù)一般通過試驗獲取的是

(

)A．某品牌電視機(jī)的市場占有率B．某電視連續(xù)劇在全國的收視率C．某校七年級一班的男女同學(xué)的比例D．某型號炮彈的射程答案：D題型一分層隨機(jī)抽樣的概念

【學(xué)透用活】[典例1]下列問題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本的是 (

)A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會B．某社區(qū)有500個家庭，其中高收入的家庭125個，中等收入的家庭280個，低收入的家庭95個，為了了解生活購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本C．從1000名工人中，抽取100名調(diào)查上班途中所用時間D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量[解析]

A項總體中個體無明顯差異且個數(shù)較少，適合用簡單隨機(jī)抽樣；C、D項總體中個體無明顯差異且個數(shù)較多，不適合用分層隨機(jī)抽樣；B項總體中個體差異明顯，適合用分層隨機(jī)抽樣．[答案]

B[方法技巧]分層隨機(jī)抽樣的特點(1)適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況．(2)樣本能更充分地反映總體的情況．(3)等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都相等．

【對點練清】某校有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生380人，高三學(xué)生220人，現(xiàn)教育局督導(dǎo)組欲用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則下列判斷正確的是 (

)A．高一學(xué)生被抽到的可能性最大B．高二學(xué)生被抽到的可能性最大C．高三學(xué)生被抽到的可能性最大D．每位學(xué)生被抽到的可能性相等答案：D

題型二分層隨機(jī)抽樣的設(shè)計與應(yīng)用

[探究發(fā)現(xiàn)]

怎樣確定分層隨機(jī)抽樣中各層入樣的個體數(shù)？【學(xué)透用活】[典例2]

某學(xué)校有在職人員160人，其中行政人員有16人，教師有112人，后勤人員有32人．教育部門為了了解在職人員對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，請利用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取，寫出抽樣過程．[方法技巧]分層隨機(jī)抽樣的步驟【對點練清】某一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程．[答案]

(1)B

(2)6類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計4300A．90

B．100C．180 D．300答案:B

答案：1800[解析]某種特效中成藥的配方的數(shù)據(jù)只能通過試驗獲得．[答案]

D[方法技巧]選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑的依據(jù)選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑主要是根據(jù)所要研究問題的類型，以及獲取數(shù)據(jù)的難易程度．有的數(shù)據(jù)可以有多種獲取途徑，有的數(shù)據(jù)只能通過一種途徑獲取，選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數(shù)據(jù)的可靠性．

【對點練清】1．為了研究近年來我國高等教育發(fā)展?fàn)顩r，小明需要獲取近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是

(

)A．通過調(diào)