總體百分位數(shù)的估計(jì)923總體集中趨勢(shì)的估計(jì)課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

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總體百分位數(shù)的估計(jì)總體集中趨勢(shì)的估計(jì)明確目標(biāo)發(fā)展素養(yǎng)1.結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計(jì)百分位數(shù)，理解百分位數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義．2.結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計(jì)總體的集中趨勢(shì)參數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))，理解集中趨勢(shì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義.通過總體百分位數(shù)的估計(jì)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).p%2．求百分位數(shù)的步驟：可以通過下面的步驟計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)：第1步，按從_______排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計(jì)算i＝________.第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的_______．小到大n×p%平均數(shù)[微思考](1)班級(jí)人數(shù)為50的班主任老師說“90%的同學(xué)能夠考取本科院校”，這里的“90%”是百分位數(shù)嗎？提示：不是．是指能夠考取本科院校的同學(xué)占同學(xué)總數(shù)的百分比．(2)“這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的第70百分位數(shù)是85分”這句話是什么意思？提示：有70%的同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)小于或等于85分．答案：A√××答案：A知識(shí)點(diǎn)二總體集中趨勢(shì)的估計(jì)(一)教材梳理填空1．眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義：(1)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中______________的數(shù)．(2)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于_____位置的數(shù)．如果個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則取______兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．(3)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的____除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的數(shù)．出現(xiàn)次數(shù)最多中間中間和2．眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較：名稱優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)平均數(shù)與中位數(shù)相比，平均數(shù)反映出樣本數(shù)據(jù)中更多的信息，對(duì)樣本中的極端值更加敏感任何一個(gè)數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改變．?dāng)?shù)據(jù)越“離群”，對(duì)平均數(shù)的影響越大中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端數(shù)據(jù)(即排序靠前或靠后的數(shù)據(jù))的影響對(duì)極端值不敏感續(xù)表名稱優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn)眾數(shù)只能傳遞數(shù)據(jù)中的信息的很少一部分，對(duì)極端值不敏感3．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系：(1)平均數(shù)：在頻率分布直方圖中，樣本平均數(shù)可以用每個(gè)小矩形底邊中點(diǎn)的_______與小矩形的_____的乘積之和近似代替．(2)中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該______．(3)眾數(shù)：眾數(shù)是_____小矩形底邊的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)．橫坐標(biāo)面積相等最高

[微思考](1)中位數(shù)一定是樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)嗎？

提示：不一定．一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，如果有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，處于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，則取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)．(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有幾個(gè)？中位數(shù)是否也具有相同的結(jié)論？

提示：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能一個(gè)都沒有(這組數(shù)全不相等)，可能有一個(gè)，也可能有多個(gè)，中位數(shù)只有唯一一個(gè)．(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)和中位數(shù)都不一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)．

()(2)樣本的平均數(shù)是頻率分布直方圖中最高長(zhǎng)方形的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)．()(3)若改變一組數(shù)據(jù)中其中的一個(gè)數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都會(huì)發(fā)生改變．

()2．七位評(píng)委為某跳水運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)如下：84,79,86,87,84,93,84，則這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

(

)A．84,85 B．84,84C．85,84 D．85,85答案：B3．已知一組數(shù)據(jù)7.5,8.0,8.4,7.8,8.3，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________．答案：8.0√××(1)第p百分位數(shù)有什么特點(diǎn)？提示：總體數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)數(shù)小于或等于它的可能性是p%.(2)某組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)在此組數(shù)據(jù)中一定存在嗎？為什么？提示：不一定．因?yàn)榘凑沼?jì)算第p百分位數(shù)的步驟，第2步計(jì)算所得的i＝n×p%如果是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．若第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)不相等，則第p百分位數(shù)在此組數(shù)據(jù)中就不存在．題型一百分位數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用

[探究發(fā)現(xiàn)]【學(xué)透用活】[典例1]

(1)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：序號(hào)1234567891011121314151617181920甲組1222233355668891010121313乙組00001123456677101414141415[答案]

(1)2.5

1

9.5

12

(2)124.44[答案]

(1)A

(2)D答案：9.6

9.6答案：A

【課堂思維激活】一、綜合性——強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通1．某城市100戶居民的月平均用電量(單位：千瓦時(shí))，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖．日期2月2月2月2月2月14日15日16日17日18日銷售白天3532433951量/件晚上4642505260已知攤位租金900元/檔，售余精品可以進(jìn)貨價(jià)退回廠家．(1