2022-2023學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考前卷（含答案）

2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末考前必刷卷C.朝上的點數(shù)大于2的概率D.朝上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率

4.（2022?湖北?初三一模）由于受豬瘟的影響，今年9月份豬肉的價格兩次大凝上漲，瘦肉價格由原來每

九年級數(shù)學(xué)

千克23元，上升到每千克40元，設(shè)平均每次上漲。％則下列方程中正確的是（）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

A.23（1+a%）2=40B.23（1-a%）2=40

注意事項：

（）（）

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考C.231+2a%=40D.231-2a%=40

證號填寫在答題卡上。2

5.（2022?江蘇?泰州中學(xué)附屬初中八年級階段練習(xí)）下列關(guān)于反比例函數(shù)y=說法不正確的是（）

x

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

A.點（-2,1）、（-1,2）均在其圖像上B.當(dāng)＞＜-2時，%的范圍是0＜%＜1

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

C.雙曲線分布在二、四象限D(zhuǎn).該函數(shù)圖像上有兩點/（%,弘）、B（x2,y2）,若石＜/，則必

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

6.（2022?德陽九年級階段練習(xí)）若拋物線。與拋物線C2關(guān)于原點成中心對稱，其中。的解析式為

4.測試范圍：北師大版九年級上1-6章，北師大版九年級下1-2

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。y=2f—4%+1,則C2的解析式為（）

第倦A.y=—2x2-4x1B.y——2x2+4x+1C.y=+4x+3D.y=4x1

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

7.（2022?浙江寧波?九年級期末）如圖，直線，I〃，2〃/3，直線。廠分別交4，4，4于點兒B,C和

1.（2022?陜西師大附中九年級期中）如圖所示的幾何體，其主視圖是（）

DE2

點。，E,F,連結(jié)4尸.作3G〃力/，若工=；,BG=6,則4下的長為（）

EF3

2.（2022?四川成都?九年級期末）關(guān)于％的一元二次方程/+公+6=0的兩根中有且只有一個根等于0,則下

列條件中正確的是（）

8.（2022?浙江?杭州市桃源中學(xué)九年級期中）關(guān)于二次函數(shù)歹-丘+無-1（左wO）,則下列正確的是（）

A.a=0,b=0B.a=0,bwOC.awO,b=0D.awO,b^O

A.函數(shù)圖象與％軸總有兩個不同的交點

3.（2022.河北?九年級期末）在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計概率的試驗中，小穎同學(xué)統(tǒng)計了某一結(jié)果

B.若函數(shù)圖象截％軸所得的線段長度為3,則左=5

出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）

C.不論左為何值，若將函數(shù)圖象向左平移1個單位，則圖象經(jīng)過原點

D.當(dāng)％21時，y隨％的增大而增大，則左＜2

9.（2022?河南?鄭州九年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，直線丁=匕％+2與％軸交于點A,與歹軸

交于點C,與反比例函數(shù)＞=￡在第一象限內(nèi)的圖象交于點B,連接EO.若邑。"=2,tanZBOC=1則質(zhì)

X2

的值是（）

A.朝上的點數(shù)是5的概率B.朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率

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13.（2022?湖北鄂州?中考真題）若實數(shù)“、6分別滿足/-4a+3=0,b2-^b+3=0,且aM,則'的值

D.2ab

為_____?

10.（2022?湖北?云夢縣模擬預(yù)測）如圖，在正方形43a）中，對角線4。與5。相交于點。，點E在的

14.（2022??？?九年級期末）對于三個數(shù)a、b、c,用/{a,b,c}表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用max{a,6,c}表

延長線上，連接。E,點尸是OE的中點，連接可交于點G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列

結(jié)論：①G尸=2；②OD="9G;（3）tanZCZ）￡=|；@ZODF=ZOCF=90°；⑤點D到CF的距離示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：〃{-5,0,3}=0,max{-l,2,5}=5,max{-2,-1,“}={羽［?），解決問題：

00

為延.其中正確的結(jié)論是（）Af{sin30,cos45,tan60°}=____.如果max{5,2x—3,—10—3x}=5,則％的取值范圍為___.

5

15.（2022?海南??？谀M預(yù)測）如圖，△O4￡,AA1A2B2,Z\A2A3B3,1T4紇都是斜邊在1軸上的等

腰直角三角形，點4，4，4,.?.，4都在1軸上，點與，B2,B3,凡都在反比例函數(shù)＞=』（x＞o）

x

的圖象上，則點片的坐標(biāo)為，點紇的坐標(biāo)為.（用含有正整數(shù)〃的式子表示）

A.①②③④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②④⑤

第II卷

二、填空題：本題共8小題，共24分。

16.（2022?四川成都?九年級期末）定義：由無數(shù)個小正方形組成的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點即為格點，

11.（2022?成都外國語學(xué)校九年級期中）實數(shù)a,n,m,6滿足。＜〃＜帆Vb,這四個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點

頂點都在格點上的三角形叫做格點三角形.在格點三角形中，其內(nèi)部（包含邊界）的完整小正方形的個數(shù)

分別為4N,M,B（如圖），若旬/2=引介4&BN2=AN*AB,則稱加為a,b的"大黃金數(shù)”，n為a,b

與這個格點三角形的面積的比叫做這個格點三角形的“方正系數(shù)〃.如圖，在4x6的網(wǎng)格中，格點△NBC的

的“小黃金數(shù)"，當(dāng)b-a=2時，a,6的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差加-〃=.

面積為9,其內(nèi)部有4個完整的小正方形，所以格點△ZBC的"方正系數(shù)〃是］.若該4x6網(wǎng)格中另有一格

ANMB

點、P,連接以，PB,則格點△相尸的"方正系數(shù)〃的最大值為.

anmb

12.（2022?浙江杭州?中考真題）某項目學(xué)習(xí)小組為了測量直立在水平地面上的旗桿的高度，把標(biāo)桿OE

直立在同一水平地面上（如圖）.同一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是5c=8.72m,

石尸=2.18m.已知5,C,E,尸在同一直線上，ABLBC,DELEF,Z）F=2.47m,貝I」45=m.

17.（2022?福建?龍巖九年級階段練習(xí)）如圖，拋物線丁=仆2+隊+。（謾0）的對稱軸為直線％=1,且經(jīng)過

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點（-1,0）,下列結(jié)論：①如果點［-g/J和（2,%）都在拋物線上，那么%。2;②從―4ac>0;③冽（的+b）2L（2022?淄博九年級期中）為踐行“綠水青山就是金山銀山"的重要思想，我省森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古

樹活動.如圖，發(fā)現(xiàn)古樹力3是直立于水平面，為測量古樹45的高度，小明從古樹底端3出發(fā)，沿水平方

<a+b（幡d?的實數(shù)）；@-=-3；其中正確的結(jié)論是_____.（填序號）

向行走了26米到達(dá)點C,然后沿斜坡前進(jìn)，到達(dá)坡頂。點處，DC=BC,在點。處放置測角儀，測

角儀支架。E高度為0.8米，在E點處測得古樹頂端4點的仰角為15。（點4B、C、0在同一平面

內(nèi)），斜坡。的坡度（或坡比）z=1:2.4.

⑴求斜坡的高；⑵求古樹力B的高？（已知sinl5Oe0.26,cos15°?0.97,tanl5?0.27°）

18.（2022?安徽?淮北市第二中學(xué)九年級階段練習(xí)）我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上

至少存在不同的兩點關(guān)于直線（〃為常數(shù)）對稱，則把該函數(shù)稱之為"X（〃）函數(shù)

（1）在下列關(guān)于％的函數(shù)中，是"X（〃）函數(shù)〃的是_____（填序號）；

①尸J②以=13；③產(chǎn)%2_%-5.

x

（2）若關(guān)于％的函數(shù)y=|x-川（力為常數(shù)）是"X（3）函數(shù)〃，與》=|竺|（根為常數(shù)，加>0）相交于

x22.（2020?北京?九年級期末）某商店購進(jìn)一批成本為每件40元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售

yA）.B（xB,卅）兩點，4在8的左邊，xB-xA=5,則加=_____.量y（件）與銷售單價1（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

三、解答題：本題共8小題，共66分。其中：19-20每題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分。（1）求該商品每天的銷售量V與銷售單價1之間的函數(shù)關(guān)系式；

19.（2022?重慶?九年級期末）（1）計算：V12-2cos30°+（TI-2020）°+11-tan60°|（2）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤等于1000元，每天的銷售量應(yīng)為多少件？

（3）若商店按單價不低于成本價，且不高于65元銷售，則銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每

（2）解方程）：3X2+8X-3=0

天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

20.（2022?廣西?九年級期末）小明、小穎和小凡做“剪刀、石頭、布”游戲.游戲規(guī)則如下：由小明和小

穎做“剪刀、石頭、布”的游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石

頭勝剪刀，布勝石頭，剪刀勝布”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢

的可能性相同.

23.（2022?河南?九年級期末）如圖，在RSZ3C中，ZC=90°,NO平分NA4c交于點。，DE1AD

包9）0交.AB于點E,EF//BC交AC于點、F.（1）求證：AACDsAADE；（2）求證：AD2=ABAFi

（3）作。G,5c交48于點G,連接尸G,若尸G=10,BE=16,求的長.

①的〃②祈頭③布

⑴利用畫樹狀圖或列表的方法表示小明和小穎做“剪刀、石頭、布”游戲的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（其中剪

刀、石頭、布分別用序號①、②、③表示）；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，試說明該游戲?qū)θ耸欠窆剑?/p>

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24.（2022?四川成都?九年級期末）反比例函數(shù)》=—的圖象與直線y=r+8交點為4、B,點力在點5的26.（2022?山西?九年級期末）如圖，已知拋物線y=經(jīng)過X軸上的人、。兩點，直線>=r+b經(jīng)

x

左側(cè).（1）如圖1,連結(jié)ON、OB,求點4的坐標(biāo)和“08的面積；（2）如圖2,將線段04繞點。逆時針旋過點A交拋物線于點5,點。為1軸下方拋物線上的動點.（1）求一次函數(shù)的解析式和點A、C的坐標(biāo)；

k14S

轉(zhuǎn)45。，得到線段。尸，點尸在反比例函數(shù)_y=—（左。0）的圖象上，求左的值；（3）如圖3,過點4作％軸（2）如圖，過點。作V軸的平行線。E,與直線、4軸分別交于點E、歹,當(dāng)點0為拋物線尸鏟?+鏟

x

的平行線與反比例函數(shù)V=%（w<0,x<0）圖象的交點為。，從點。作x軸垂線，垂足為二連結(jié)4E,的頂點時，點。關(guān)于直線V=r+b的對稱點為萬，求△3C。的面積；

x

（3）在（2）的條件下，設(shè)H為線段N5上一點（不含端點），連接C",一動點M從點。出發(fā)，沿線段CH

作點。關(guān)于直線4E的對稱點。，若點O'到4。的距離等于4時，求冽的值.

以每秒1個單位的速度運動到點再沿線段以每秒收個單位的速度運動到點3后停止，當(dāng)點〃的

坐標(biāo)是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？

25.（2022?四川成都?九年級期末）正方形48CZ）的邊長為6,點E是5c邊上一動點，點廠是CQ邊上一

過點尸作2E的平行線，兩條線交于點G.

圖3

（1）如圖1,若BE=DF,求證：四邊形4￡G尸是菱形;

（2）如圖2,在（1）小題條件下，若NE4尸=45。，求線段。廠的長;

（3）如圖3,若點尸運動到。尸=2的位置，且NE4尸依然保持為45。，求四邊形4EGF的面積.

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2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末考前必刷卷

九年級數(shù)學(xué).全解全析

12345678910

ACDADACCCc

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

1.【答案】A

【分析】從正面看所得到的圖形即為主視圖，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：從正面看看到的是一個長方形，中間有兩條豎著的虛線,

即I_____LJ____I,故選A

【點睛】本題考查了三視圖的知識，屬于簡單題，熟知主視圖是從物體的正面看得到的視圖是解題

的關(guān)鍵.

2.【答案】C

bc

【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得X/+x2=-±，X1X2=±,再根據(jù)兩根中只有一個等于0,由此即可

aa

求解.

【詳解】解：???關(guān)于X的一元二次方程/+公+6=0的兩根中有且只有一個根等于0,

??X]~\~X2=,X1X2=b=0,

??QHO,0.

故選：c.

【點睛】本題考查了一元二次方程辦2+日+。=0（於0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為打，

n,bc

X2f則X/iX2=----，X1X2=—?

aa

3.【答案】D

【分析】計算出各個選項中事件的概率，根據(jù)概率即可作出判斷.

【詳解】A、朝上的點數(shù)是5的概率為：=16.67%,不符合試驗的結(jié)果；

6

31

B、朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率為廠=六=50%,不符合試驗的結(jié)果；

62

4

C、朝上的點數(shù)大于2的概率66.67%,不符合試驗的結(jié)果；

6

2

D、朝上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是三。33.33%,基本符合試驗的結(jié)果.故選：D.

1

【點睛】本題考查了頻率估計概率，當(dāng)試驗的次數(shù)較多時，頻率穩(wěn)定在某一固定值附近，這個固定

值即為概率.

4.【答案】A

【分析】用a%表示第一次提價后商品的售價，再根據(jù)題意表示第二次提價后的售價，然后根據(jù)已知

條件得到關(guān)于a%的方程.

【詳解】解：當(dāng)豬肉第一次提價a%時,其售價為23+23a%=23(l+a%)；

當(dāng)豬肉第二次提價a%后，其售價為23(l+a%)+23(l+a%)a%=23(l+a%)2.

.,.23(l+a%)2=40.故選：A.

【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)題意列出第一次提價后商品的售價，再根據(jù)題

意列出第二次提價后售價的方程，令其等于60即可

5.【答案】D

【分析】A選項，把點的坐標(biāo)代入驗算即可判斷正確；B選項，當(dāng)y＜-2時，函數(shù)圖像在第四象限,

＞隨x的增大而增大，當(dāng)y=-2時x=l,當(dāng)＞＜-2時x的取值范圍是可判斷正確；C選項

k

根據(jù)了=￡(無工0)中左的值可判斷雙曲線所在象限在二、四象限；D選項，沒有說明在第幾象限內(nèi)，

不能確定X[＜迎時M＜%,可判斷不正確.

【詳解】解：A選項，當(dāng)了=-2時，＞=1；當(dāng)尸-1時，＞=2,故該選項正確，不符合題意；

B選項，當(dāng)＞＜-2時，函數(shù)圖像在第四象限，了隨x的增大而增大，當(dāng)y=-2時x=l,當(dāng)＞＜-2時x

的取值范圍是故該選項正確，不符合題意；

C選項，?.?-2＜0,.?.雙曲線分布在第二、四象限，故該選項正確，不符合題意；

D選項，沒有說明在第幾象限內(nèi)，如果/(-2,1),8(1,-2),-2＜1,但是1＞一2,故該選項錯誤，符合題

思；

故選：D

【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，在描述反比例函數(shù)的增減性時候，必須說明在第幾象限內(nèi)，

否則就是錯誤的.

6.【答案】A

【分析】關(guān)于原點對稱的兩個函數(shù)的函數(shù)圖象上的對應(yīng)點也關(guān)于原點對稱，再結(jié)合關(guān)于原點對稱的

兩個點的坐標(biāo)關(guān)系可得答案.

【詳解】解：：拋物線G與拋物線C2關(guān)于原點成中心對稱，。的解析式為y=-4x+l,

2

，C2解析式為：-y=2(-x『-4(-x)+1,整理得：y=-2x2-4x-l,故選：A.

【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握"關(guān)于原點對稱的兩個函數(shù)的函數(shù)圖象上的對應(yīng)點也關(guān)

于原點對稱"是解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

JR7

【分析】先利用平行線分線段成比例得到笠=彳，進(jìn)而證明△cz?Gsz\a凡即可解答.

nC3

ABDE2BC3

【詳解】解L?______________________?____________

'BC~EF"3'AC~5

36

BG//AF，△C5G0°Z\C/1/*',-----=-----—=--------AF=10故選：C.

ACAF5AF

【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練掌握/字模型相似三角

形是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、與坐標(biāo)軸的交點、函數(shù)圖象的平移、增減性依次判

斷即可.

【詳解】解：A、y=x2-kx+k-1,當(dāng)y=0時，x2-kx+k-l=Q,

?=A:2-4X1X(A--1)=F-4A-+4=(^-2)2>0,

；?函數(shù)圖象與x軸有兩個不同交點或一個交點，選項錯誤，不符合題意;

B、當(dāng)x=0時，y=k-l,

???函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度為3,.?.左-1=3,.?.左=4,選項錯誤，不符合題意；

C、了=/一日+左一1=［一：］+后一向左平移1個單位的函數(shù)為y=++k-『l,

當(dāng)％=0時，V=0,選項正確，符合題意；

D、歹=/—Ax+左一1對稱軸為％=—■(=開口向上，

??,當(dāng)xNl時，y隨x的增大而增大，

.?.gwi即左W2,選項錯誤，不符合題意；故選：C.

【點睛】題目主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、與坐標(biāo)軸的交點、函數(shù)圖象的

平移、增減性等，熟練掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.【答案】C

【分析】首先根據(jù)直線求得點。的坐標(biāo)，然后根據(jù)△BOC的面積求得AD的長，然后利用正切函數(shù)

3

的定義求得。。的長，從而求得點3的坐標(biāo)，求得結(jié)論.

【詳解】解:如圖所示，過點3作3。，了軸于3,

?.,直線y=《x+2與X軸交于點N,與了軸交于點C,.?.點C的坐標(biāo)為（0,2）,，。。=2,

■:SAOBC=：OC.BD=2,:.BD=2,

；.OD=4,...點8的坐標(biāo)為（2,4）,

?.?反比例函數(shù)＞=與在第一象限內(nèi)的圖象交于點8,

x

.?.左2=2x4=8,故選C.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，根據(jù)正切值求邊長，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審

題，能夠求得點8的坐標(biāo).

10.【答案】C

【分析】由題意易得3。=8,30=。。=3=。。,/①乂?=45。,/3（券=/。蠹=90。，①由三角形

中位線可進(jìn)行判斷；②由△DOC是等腰直角三角形可進(jìn)行判斷；③根據(jù)三角函數(shù)可進(jìn)行求解；④

根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；⑤過點。作交C尸的延長線于點〃，然后根據(jù)三角函數(shù)可進(jìn)

行求解.

【詳解】解：：四邊形/BCD是正方形，

4

.?.BC=CD,BO=OD=OA=OC,/BDC=45。,/BCD=ZDCE=90°,AC1BD,

點尸是DE的中點，...O尸=gBE,OFUBE,

OF=6,CE=4,:.BE=12,則CD=8C=8,

'：OF//BE,.,.△DGFsdDCE,

**?---——z——?**?GF=2,故①正確；.,?點G是CD的中點，OGA.CD,

CDGE2

；NODC=45。，是等腰直角三角形，.?.00=60G,故②正確；

：C￡=4,CD=S,ZDCE=90°,：.tanZCDE=~=~,故③正確；

：tan/CDE=；wl,/.ZCDE45°,/.ZODF90°,故④錯誤；

:點尸是C。的中點，:.CF=DF,：./CDE=2DCF,

：.tanZCDE=tanZ.DCF-,設(shè)DH=x,則C7f=2x,

22

在上中，X+4X=64,解得：x=±?,:.DH=^~,故⑤正確；

正確的結(jié)論是①②③⑤；故選C.

【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定及三角函數(shù)，熟練掌握正方形的性

質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

第n卷

二、填空題：本題共8小題，共24分。

11.【答案】2亞4

【分析】設(shè)/灰x,根據(jù)/冊二出6/5列一元二次方程，求出x,得出二石-1,從而求出

的長，即m-n的長.

【詳解】解：由題意得：AB=b-a=2

5

設(shè)NAf=x,貝U8M=2-xX2-2(2-X)

x=-l+y/5XI=-1+45,xi=-l-yf5(舍)則NA/=8N=V^-1

MN=m-n=AM+BN-2=2(75-1)-2=2遙-4故答案為：2囪-4

【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離和黃金分割的定義及一元二次方程，做好此題的關(guān)鍵是能正

確表示數(shù)軸上兩點的距離：若/表示必、8表示XB,則/3=|切-必|；同時會用配方法解一元二次方

程，理解線段的和、差關(guān)系.

12.【答案】9.88

【分析】根據(jù)平行投影得NC〃DE，可得/4CB=NDFE,證明必"Bfs△比△￡)￡*然后利用相

似三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：?.,同一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是3c=8.72m,EF=2.18m.

J.AC//DF,:./ACB=/DFE,

'CABLBC,DELEF,：.ZABC=ZDEF=90°,：.RtAABC^>RtADEF,

ABBCAB8.72

一=—,即m——=——，解得AB=9.88,

DEEF2.472.18

.??旗桿的高度為9.88m.故答案為：9.88.

【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如

物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.證明Rd/BCs△必是解題的關(guān)鍵.

4

13.【答案】I

【分析】先根據(jù)題意可以把。、6看做是一元二次方程V-4x+3=0的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)

的關(guān)系得到。+加4,ab=3,再根據(jù),+；=半進(jìn)行求解即可.

abab

【詳解】解：:。、6分別滿足/-4Q+3=0,b2-46+3=0,

，可以把。、b看做是一元二次方程12一4工+3=0的兩個實數(shù)根，.?.a+b=4,ab=3,

.11a+b44

..—I—=--=—故答案為:

abab33

【點睛】本題主要考查了分式的求值，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知一元二次方程根與系數(shù)

的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】1-5<x<4

2

2x-3<5

【分析】先分別求出三個數(shù)的三角函數(shù)值再求中位數(shù)即可；根據(jù)新定義的式子得出求

—10—3x45

6

解即可.

【詳解】解：sin3()o=:，COS45°=Y^,tan60°=V3>73,

2222

后

?*-Af{sin30°,cos45°,tan60°}=;

f2x-3<5

vmax{5,2x-3,-10-3x}=5,/J,解得一5?xV4,

[-10-3x<5

B

??.X的取值范圍為：-54x44.故答案為：絲；-54x44.

2

【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、構(gòu)造不等式組求解，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值和解

不等式組是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】(1#而一A/^T)

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得到用的橫，縱坐標(biāo)相等，再結(jié)合反比例函數(shù)解析式求得該

點的坐標(biāo)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的解析式首先求得各個點的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)

律，從而得到答案.

【詳解】為等腰直角三角形，，直線。片的解析式為了=》，

y=x

<

由題意得：1,解得：x=l,.,.^(1,1),:.OBx=y[l,

y=-1

lX

;.OAi=@JB[=2,.?.4(2,0),

為等腰直角三角形，???/與44=45。，

/.NBQA]=Z.B2AlA2=45°,OBX〃,

設(shè)直線4員的解析式為y=x+6,.?.0=2+6,解得6=