2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考試卷（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考

（北師大版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.計(jì)算：（一3）x2的結(jié)果是（）

A.-6B.6C.-1D.9

【答案】A

【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，可得答案.

【詳解】（-3）x2=-6

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了乘法法則，兩數(shù)相乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù).

2.2022年2月10日19時(shí)52分，中國首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器成功“剎車”被火星“捕獲”，在制

動(dòng)捕獲過程中，探測(cè)器距離地球的距離為1920000000公里.數(shù)字1920000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.19.2X107B.19.2X109C.1.92x108D.1.92X109

【答案】D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"10"的形式，其中號(hào)同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成.時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：1920000000=1.92X109,

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"10〃的形式，其中上同＜10,〃

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值.

3.正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相

對(duì)的面上的漢字是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：“鹽”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“高”，

故選D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖的特征，熟練掌握正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一

定相隔一個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵.

4.張強(qiáng)一家要到兒童公園游玩.如圖，兒童公園位于張強(qiáng)家南偏西60。的方向，則張強(qiáng)家位于兒童公園的

()

+‘協(xié)強(qiáng)家

兒童公圓…

A.南偏西60。方向B.南偏東30。方向C.北偏西30。方向D.北偏東60。方向

【答案】D

【分析】本題考查了位置與方向角；兒童公園對(duì)于張強(qiáng)家的方向，與張強(qiáng)家對(duì)于兒童公園的方向是相反

的.由此即可解答.

【詳解】解：張強(qiáng)家位于兒童公園的北偏東60。方向；

故選：D.

5.某校為了了解七年級(jí)1400名學(xué)生數(shù)學(xué)考試的成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分

析，下列說法中正確的是()

A.這100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B.每名學(xué)生是一個(gè)個(gè)體

C.樣本容量是100名學(xué)生D.1400名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體

【答案】D

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部

分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念

時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再

根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】4這100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故/不符合題意；

B.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè)個(gè)體，故8不符合題意；

C.樣本容量是100,故C不符合題意；

D1400名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故。符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵

是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本

中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

6.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是（）

A.若a=b,則a+c=b—cB.若'=則a=b

cc

C.若a=b,則；=—-|D.若a2=3a,貝！ja=3

【答案】B

【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)或式子等式仍然成立；等式兩邊

同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或式子等式兩邊仍然成立，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)或式子等式仍然成立，據(jù)

此逐一判斷即可.

【詳解】解：A、若a=b,則a+c=6+c或a—c=6-c,原式變形錯(cuò)誤，不符合題意；

B、若￡=小貝胴=從原式變形正確，符合題意；

C、若a=b,則當(dāng)c大。時(shí)，沁,原式變形錯(cuò)誤，不符合題意；

D、若a?=3a,則當(dāng)a彳0時(shí)，a=3,原式變形錯(cuò)誤，不符合題意；

故選B.

7.下列概念表述正確的是（）

A.哼1是二次二項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是—23,次數(shù)是5

C.2a2。和-a26c是同類項(xiàng)D.近似數(shù)3.70對(duì)應(yīng)的精確數(shù)》的取值范圍是

3.695<%<3.704

【答案】B

【分析】根據(jù)幾次幾項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，同類項(xiàng)的概念，四舍五入法的性質(zhì)求出答案即

可.

【詳解】解：A.鋁是三次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.單項(xiàng)式-23。2廬的系數(shù)是一23,次數(shù)是5,故選項(xiàng)正確；

C.2a2。和—a?%不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,近似數(shù)3.70對(duì)應(yīng)的精確數(shù)方的取值范圍是3.695<%<3.705,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是幾次幾項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，同類項(xiàng)的概念，四舍五入法的性質(zhì),

熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.一套儀器由一個(gè)/部件和三個(gè)2部件構(gòu)成，用lm3鋼材可做40個(gè)/部件或240個(gè)8部件.現(xiàn)要用6m3

鋼材制作這種儀器，為了使制作的48部件恰好配套，設(shè)應(yīng)用xn?鋼材制作A部件，則可列方程為()

A.3x40x=240(6-x)B.40x=3x240(6-x)

C.3x40(6-%)=240xD.40(6—久)=3x240x

【答案】A

【分析】設(shè)應(yīng)用久m3鋼材制作/部件，根據(jù)“一套儀器由一個(gè)/部件和三個(gè)5部件構(gòu)成”，列出方程即可.

【詳解】解：應(yīng)用xm3鋼材制作/部件，

根據(jù)題意得：3x40久=240(6—%)，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵.

9.如圖，將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③,

圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形...如此下去，則

第2024個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為()

【答案】C

【分析】本題考查了圖形類變化規(guī)律，依次求出圖形中正方形的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題，能得出

第n個(gè)圖形中正方形的總個(gè)數(shù)為3n-2是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由所給圖形可得：

第①個(gè)圖形中正方形的總個(gè)數(shù)為：1x3—2=1,

第②個(gè)圖形中正方形的總個(gè)數(shù)為：2X3—2=4,

第③個(gè)圖形中正方形的總個(gè)數(shù)為：3X3—2=7,

第④個(gè)圖形中正方形的總個(gè)數(shù)為：4X3-2=10,

,第九個(gè)圖形中正方形的總個(gè)數(shù)為：3n-2,

當(dāng)幾=2024時(shí)，3n—2=3x2024-2=6070,

第2024個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為6070,

故選：C.

10.如圖①，在長(zhǎng)方形力BCD中，點(diǎn)E在4。上，且N2EB=60。，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如

圖②，若N&ED'=10°,貝此DEC的度數(shù)為()

A.25°B.

【答案】C

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)、角的計(jì)算，由圖形折疊的性質(zhì)得到BE平分乙4EA,CE平分NDED',

再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°,進(jìn)而得出答案，利用折疊的性質(zhì)得出8E平分

乙4瓦4',CE平分ADED'是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由圖形折疊的性質(zhì)得到BE平分Z4E4,CE平分乙DED,,

AAEB=60°,

/-AEA'=2/.AEB=120°,

???/.A'ED'=10°,

???^AED'=^AEA'-^A'ED'=120°-10°=110°,

.-.Z.DED'=180°-乙AED'=180°-110°=70°,

.-./.DEC=^z.DED'=35。，

故選：C.

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.比較大小：-3*（用“〉”或號(hào)填空）.

【答案】＞

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可

【詳解】解：???|—3|=3,|—引=三,3若

10

-3＞——

故答案為：＞

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵.

12.有理數(shù)4、6、C在數(shù)軸上的位置如圖，則|a+6|—|b—c|+歸一可的化簡(jiǎn)結(jié)果為.

BCOA

?i_________________I_____?________

bc0a

【答案】-2c

【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，數(shù)軸的知識(shí)，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值

是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0,掌握絕對(duì)值的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由數(shù)軸可得，b<c<0<a,\b\>|c|>|a|.

a+b<0,b—c<0,c—a<0,

\a+b\—\b—c\+\c—a\

——(a+b)—(c—b)—(c—ci)

--a—b—c+6—c+a

=—2c.

故答案為：—2c.

13.若代數(shù)式2a2—6+1=3,那么代數(shù)式4a2-2b+2022的值為.

【答案】2026

【分析】根據(jù)2a2一b+1=3,可得2(2a2—b)=4a2-26=4,再代入，即可求解.

【詳解】解：V2a2-b+l=3,

2a2—b=2,

，2(2a2—6)=4a2—2b=4,

.,,4a2-2b+2022=4+2022=2026.

故答案為：2026.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵.

14.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的5倍，則這個(gè)角的余角等于.

【答案】60°

【分析】設(shè)這個(gè)角為》,根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，通過列一元一次方程并求解，即可得到這個(gè)角的度數(shù)，再結(jié)

合余角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)角為工

180°—x—5x

：.x=30°

這個(gè)角的余角=90°-30。=60°

故答案為：60°.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、補(bǔ)角、余角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程、補(bǔ)角

和余角的性質(zhì)，從而完成求解.

15.如圖，在九宮格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使同一行，同一列，同一對(duì)角線上的數(shù)相加之和均相等，則最中間山一2

的值為.

mm+4

m—2

2m

【答案】4

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，代數(shù)式求值，根據(jù)題意可得，解方程即可求出m的值，再把

機(jī)的值代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，m+m+4=m—2+2m,

解得m=6,

.\m—2=6—2=4,

故答案為：4.

三、解答題:本題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

16.(10分)(1)計(jì)算：一12—2x(1—3x0+1-41；

(2)解下列方程：笥1=—十.

【答案】(1)y；(2)y=g

【分析】(1)先算乘方、去絕對(duì)值、括號(hào)內(nèi)的，在算加減法即可得到答案；

(2)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】解：⑴-12-2X(1-3X|)+|-4|

2

=-1—2X—+4

4

=-1——+4

_11

=~5~；

(2)去分母得：4(2y-1)-12=-3(y+2),

去括號(hào)得：8y—4-12=—3y—6,

移項(xiàng)得：8y+3y=12+4-6,

合并同類項(xiàng)得：Uy=10,

化系數(shù)為1得：y=M

二原方程的解為：y=^.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟：去

分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,是解題的關(guān)鍵.

17.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：4xy-[(%2+5xy-y2)-(x2+3xy-2y2)],其中無=一"、y=

【答案】2xy-y2,0

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得出結(jié)果再代入求值.

【詳解】解：原式=4盯—（/+5%y—y2—%2—3%y+2y2）

=4xy—（2xy+y2）

=4xy—2xy—y2

=2xy—y2,

當(dāng)％=_；，y="時(shí),原式=2x（一］＞＜（一9一（一3=A；=o.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算方法.

18.（10分）2019年4月22日是第50個(gè)世界地球日，某校在八年級(jí)5個(gè)班中，每班各選拔10名學(xué)生參加

“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”并評(píng)出了一、二、三等獎(jiǎng)各若干名，學(xué)校將獲獎(jiǎng)情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)

圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)

（1）求本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）如果該校八年級(jí)有800人，請(qǐng)你估計(jì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)共有多少人?

【答案】（1）20,補(bǔ)圖見解析；（2）108度；（3）320人.

【分析】（1）由一等獎(jiǎng)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出二等獎(jiǎng)人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;

（2）用360。乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可得;

（3）根據(jù)獲獎(jiǎng)的百分比估計(jì)總體的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得解.

【詳解】（1）本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為4-20%=20（人）,

補(bǔ)全圖形如下:

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)360°x^=108°；

20

(3)800x—=320(人),

所以，獲獎(jiǎng)的同學(xué)共有320人.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

19.（10分）如圖是用6個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體搭成的幾何體.

主視圖左視圖俯視圖

（1）在所給方格紙中，用實(shí)線畫出它的三個(gè)視圖；

（2）該幾何體的表面積（含底部）為一cm2.

【答案】（1）見解析

（2）26

【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義，按長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等的原則在相應(yīng)位置畫出主視圖，左視圖

和俯視圖即可；

（2）利用表面積是主視圖，左視圖與俯視圖和的2倍關(guān)系求解即可.

【詳解】（1）解：主視圖是從前面向后看，三列，左邊列3個(gè)小正方形，中間列1個(gè)小正方形，右邊

列1個(gè)小正方形，畫出圖形得出主視圖，左視圖從左邊向右看2列，左邊列3個(gè)小正方形，右邊列1

個(gè)性正方形，即可畫出主視圖，俯視圖從上向下看兩行，底行中間1個(gè)小正方形，上邊行3個(gè)小正方

形，可畫出俯視圖

主視圖左視圖

俯視圖

(2)簡(jiǎn)單組合體的表面積為：2x5+2x4+2x4=10+8+8=26cm2.

故答案為26.

【點(diǎn)睛】本題考查畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖，與表面積，掌握三視圖的畫法，表面積求法是解題關(guān)鍵.

20.(12分)某服裝批發(fā)商促銷一種褲子和T恤，在促銷活動(dòng)期間，褲子每件定價(jià)100元，7恤每件定價(jià)50

元，并向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一件褲子送一件7恤；

方案二：褲子和T恤都按定價(jià)的80%付款.

現(xiàn)某客戶要購買褲子30件，7恤x件(%>30)：

(1)當(dāng)x=40時(shí)，按方案一購買褲子和T恤共需付款一元；按方案二購買褲子和T恤共需付款了.

(2)計(jì)算一下，購買多少件7恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=50時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請(qǐng)直接寫

出該購買方案和共需付款的數(shù)目.

【答案】(1)3500,4000

(2)90件

(3)能，用方案一購買褲子30件，送T恤30件，再用方案二購買20件T恤，共需付款3800元

【分析】(1)當(dāng)x=40時(shí)，分別按照方案一與方案二的方式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，解方程求出x的值即可；

(3)當(dāng)x=50時(shí)，分別按照方案一與方案二的方式進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算用方案一購買褲子30件，送7

恤30件，再用方案二購買20件7恤，比較計(jì)算結(jié)果即得結(jié)論.

【詳解】(1)當(dāng)x=40時(shí)，按方案一購買褲子和7恤共需付款100x3。+50x(40—30)=3500元；

按方案二購買褲子和T恤共需付款(100x30+40x50)x80%=4000元，

故答案為：3500,4000；

(2)根據(jù)題意得：100X30+50(%-30)=0.8(100X30+50%),

解得：%=90

答：購買90件7恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣；

(3)當(dāng)x=50時(shí)，

若按方案一購買褲子和T恤共需付款100X30+50X(50-30)=4000元；

若按方案二購買褲子和7恤共需付款(100x30+50x50)x80%=4400元；

若用方案一購買褲子30件，送T恤30件，再用方案二購買20件7恤，共需付款

30x100+20x50x80%=3800元.

綜上，能給出一種更為省錢的購買方案，更為省錢的購買方案為：用方案一購買褲子30件，送T恤30

件，再用方案二購買20件「恤，共需付款3800元.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式和方程是關(guān)

鍵.

21.(12分)對(duì)于有理數(shù)a,b,我們給出如下定義：若a,b滿足a—6=3ab+1,則稱a,b為“和諧有理數(shù)

對(duì)"，記為例如：2—T=3X2X：+1,數(shù)對(duì)［2,1是“和諧有理數(shù)對(duì)”.

(1)數(shù)對(duì)［0,—1］,卜，5］，［一2,||，其中是“和諧有理數(shù)對(duì)''的是;

(2)若［a,—a］是“和諧有理數(shù)對(duì)"，求6a2+4a+5的值；

(3)若［科團(tuán)是“和諧有理數(shù)對(duì)”，則［—珥一小］(填“是”或“不是”)“和諧有理數(shù)對(duì)”，說明你的理由.

【答案】—1］,［―2,|］

(2)7

(3)是，理由見解析

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和新定義，代數(shù)式求值；

(1)先分別求出各組數(shù)據(jù)中的a—b和3防+1的值，然后根據(jù)已知條件中的新定義解析判斷即可；

(2)先根據(jù)新定義，列出關(guān)于a的等式，求出3a2+2a的值，再利用整體代入求出答案即可；

(3)先根據(jù)已知條件和新定義，求出關(guān)于的等式，然后再求出當(dāng)a=—n,b=—ni時(shí),a—b和3a6+1,

進(jìn)行判斷即可.

【詳解】(1)解：，??當(dāng)a=0,b=—1時(shí)，

a—b=0—(—1)=0+1=1,3ab+l=3x0x(—1)+1=1,

工a—b=3ab+1,

［0,-1］是“和諧有理數(shù)對(duì)”；

當(dāng)a=3，b=5時(shí)，

111171

CL—b=~-5——4—■,3ab+l=3x—x5-Fl=-=8—■

???a—b中3ab+1,

??卜同不是“和諧有理數(shù)對(duì)”；

當(dāng)a=—2,b=*時(shí)，

331331813

a-b=-2——=-2-=—―~,3ab+1=3x(-2)x—+1=—?——F1=---

JJJJJJ

???a—b=3ab+1,

［―2,|］是“和諧有理數(shù)對(duì)”；

故答案為：—［一2,||.

(2)：［a,—a］是“和諧有理數(shù)對(duì)”，

CL-(—CL)—3(1,(一CL)+1,

a+a=—3a2+1,

3a2+2Q—1=0,

3a2+2a=1,

???6a2+4a+5

=2(3a2+2d)+5

=2x1+5

=2+5

=7；

(3)[一幾一詞是“和諧有理數(shù)對(duì)"，理由如下：

v[m,詞是“和諧有理數(shù)對(duì)”，

m—n=3mn+1,

當(dāng)a=—n,b=—m時(shí)，

a—b=—n—(—m)=—n+m=m—n,3ab+1=3-(—n)-(—m)+l=3mn+1,

.??[—、—詞是“和諧有理數(shù)對(duì)”,

故答案為：是.

22.(13分)如圖，在雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校迎面50米接力比賽中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，一班的4同學(xué)在數(shù)軸

上位置。拿到最后一棒接力棒時(shí)，記為C=0,此時(shí)二班的5同學(xué)已經(jīng)位于數(shù)軸上數(shù)10的位置，A同學(xué)

以每秒8米向左運(yùn)動(dòng)，3同學(xué)以每秒5米向左運(yùn)動(dòng)，兩位同學(xué)到達(dá)。點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng).

----------1-----1-----1-----11111i--->

-25-20-15-10-50510152025

(1)當(dāng)t=l秒時(shí)，/、5同學(xué)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為、.

(2)①若t秒后A恰好追上B,則《=秒.

②記/在數(shù)軸上的位置為a,8在數(shù)軸上的位置為6,在擊+看的值為。的這段時(shí)間內(nèi)，8跑步的總路

程是多少米？

(3)分別取線段/C、AD中點(diǎn)為E、F,若在點(diǎn)/、8運(yùn)動(dòng)期間，2mEF—TID力為定值(其中加，"為常

數(shù))，求:的值.

【答案】⑴17,5

(2)①5；②5.625米

【分析】(