2024-2025學(xué)年度蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測(cè)試卷（徐州專用）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測(cè)試卷

（徐州專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：140分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將

自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)

涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，用2B鉛筆作圖畫(huà)出

必要的線條與圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程及答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)

效。

4.測(cè)試范圍：蘇科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)

5.難度系數(shù)：0.65?

第I卷

一、選擇題：（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

恰有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.-2025的絕對(duì)值是（）

【答案】A

【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的

相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,即可求解.

【詳解】解：-2025的絕對(duì)值是2025.

故選：A.

2.單項(xiàng)式/+3y2與一4孫”是同類項(xiàng)，則〃皿的值是（）

A.4B.-4C.6D.-6

【答案】B

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是解答本題的關(guān)

鍵.根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出團(tuán)、”的值，代入計(jì)

算即可得出答案.

【詳解】解：.??單項(xiàng)式龍與一4孫〃是同類項(xiàng)，

二.zn+3=1,〃=2,

/.m=—2,〃=2,

/.mn=(-2)x2=-4.

故選：B.

3.從三個(gè)不同方向看分別是下列三個(gè)圖形的物體是()

【答案】C

【分析】本題考查了從不同方向看立體圖形，還原幾何體，具有一定的空間想象能力.分別

從每個(gè)選項(xiàng)入手進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、從上面看不滿足題意，不符合題意；

B、從正面看不滿足題意，不符合題意；

C、符合題意；

D、從正面看不滿足題意，不符合題意，

故選：C.

4.小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2(*-3)--=x+l中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問(wèn)老

師后，老師告訴她方程的解是x=9.則這個(gè)被污染的常數(shù)■是()

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【分析】本題主要考查了方程的解，把x=9代入方程中進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：把％=9代入2?！?)—?=%+1,得：2(9—3)—?=9+1,

????=2；

故選：C.

5.當(dāng)％=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+l的值為2022,則當(dāng)九=一1時(shí),px3+辦+4045的值為()

A.2022B.-2022C.-2024D.2024

【答案】D

【分析】本題主要考查代數(shù)式的值，將％=1代入pd+qx+l,可得p+"2021,將尤=-1代

入px3+辦+4045,即可求得答案.

【詳解】當(dāng)龍=1時(shí)，

px3+qx+l

=p+q+1

即p+4+1=2022

可得夕+4=2021

當(dāng)犬=一1時(shí)，

px)+qx+4045

=—p—q+4045

=_(p+q)+4045

=-2021+4045

=2024

故選：D

6.定義運(yùn)算。的運(yùn)算法則為：xQy—x+xy,如：302=3+3x2=9.那么4。(一2)的運(yùn)

算結(jié)果是()

A.-4B.4C.12D.-16

【答案】A

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】解：40(-2)

=4+4x(-2)

=4—8

=Y

故選：A.

7.若方程3（2x-l）=2-3x的解與關(guān)于x的方程6-2左=2（x+3）的解相同，貝必的值為

（）

5r5r5

A.-B.——C.-D.——

9933

【答案】B

【分析】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.先解

方程3（2x-l）=2-3x,得x=因?yàn)檫@個(gè)解也是方程6-2左=2（x+3）的解，根據(jù)方程的解的

定義，把x代入方程6-2k=2（x+3）中求出左的值.

【詳解】解：3（2x-l）=2-3x

得：x=|,

才巴x=:，代入方程6—2左=2（x+3）得：6—24=2（|+3）,

解得：k=-3.

故選：B.

8.如圖，C為直線48上一點(diǎn)，/DCE為直角，CF平分/ACD,CH平分/BCD,CG平

分NBCE,各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)討論后得到以下結(jié)論:①ZACF與ZDCH互余；②NHCG=60°；

③NECF與NBCH互補(bǔ);④NACF-NBCG=45。.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

根據(jù)角平分的定義，互為余角、互為補(bǔ)角的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案做出選擇.

【詳解】解：：CF平分ZACD,CH平分ZBCD,CG平分NBCE,

：.ZACF=ZFCD=-ZACD,NDCH=NHCB=-ZDCB,NBCG=ZECG=-NBCE,

222

?/ZACB=180°,NDCE=90°,

:.NFCH=90°,ZHCG=45°,NFCG=135。,②錯(cuò)誤，

AZACF+ZDCH=90°,故①正確，

,/ZECF=ZDCE+ZFCD=90°+ZFCD,ZFCD+ZDCH=90°,

/.ZECF+ZDCH=180°,

'：Z.DCH=NHCB,

:./ECF與NBCH互補(bǔ),故③正確，

ZACD-ZBCE=180°-ZDCB-ZBCE=90°,

AZACF-ZBCG=45°.故④正確.

綜上所述：錯(cuò)誤的結(jié)論是②，共1個(gè).

故選A.

第n卷

二、填空題(本大題共有8小題，每小題4分，共32分。請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)

位置上)

9.已知方程(””3)x問(wèn)一2一5=0是關(guān)于苫的一元一次方程，則根的值是.

【答案】3

【分析】本題考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值的意義，根據(jù)一元一次方程的定義可得

帆-2=1,且根-3/0,求解即可，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???方程(*3)鏟口-5=0是關(guān)于尤的一元一次方程，

|m|-2=l,且〃z-3w0,

解得：m=3,

故答案為：3.

10.若年一2|+(>+3)2=0,則y，=.

【答案】9

【分析】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方運(yùn)算.根據(jù)非負(fù)性得到％與y的

值后，代入運(yùn)算即可.

【詳解】解：斗_2|+(y+3,=0,

x-2=0,y+3=0,

尤=2,y——3,

y1=(—3)"=9,

故答案為：9.

11.若互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為3,則代數(shù)式cd+x的值為.

【答案】T或2

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，先利用了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義得出

。+〃=0,4=1,國(guó)=3,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，尤的絕對(duì)值為3,

a+b=0,cd=1,%=3,

???尤=±3,

當(dāng)無(wú)=3時(shí)，a+Z?-cd+x=0—l+3=2；

當(dāng)無(wú)=—3時(shí)，原式=0—1—3=—A,

故代數(shù)式〃+》-cd+x的直為-4或2.

故答案為：T或2.

12.如圖，線段AC:CD:D5=2:3:4,E、F、G分別是AGCD、D5的中點(diǎn)，且EG=12cm,

則AF的長(zhǎng)為cm.

i.i.i.?

AECFDGB

【答案】7

【分析】本題考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，設(shè)AC=2羽CD=3x,8D=4x,中點(diǎn)得到：

AE=CE=x,CF=DF=1.5x,DG=BG=2x,根據(jù)EG=12cm,列出方程求出工的值，再根

據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：,?,AC：CD：DB=2:3:4,

設(shè)AC=2x,CD=3x,BD=4x,

,:E、F、G分別是AC、CD、的中點(diǎn)，

AE=CE=x,CF=DF=1.5x,DG=BG=2x,

EG=x+3x+2%=12cm,

x=2cm,

AF—AC+CF=3.5x=3.5x2=7cm；

故答案為：7.

13.數(shù)軸上,有理數(shù)a,6,-a,c的位置如圖，則化簡(jiǎn)|4+c|+|a+)|-|c-”的結(jié)果為

_________?ill?.

a0b~ac

【答案】o

【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，關(guān)鍵是從數(shù)軸上分析。、氏C的大小關(guān)系，進(jìn)行去絕對(duì)

值計(jì)算.

觀察數(shù)軸可得，。<0<匕<-。<。由此進(jìn)行去絕對(duì)值計(jì)算即可.

【詳解】解:由數(shù)軸可知

。<0<6<-<2<°,同〈同,問(wèn)洞，

.'.a+c>0,a+b<0,c—b>0.

|a+c|+|a+b|一|c—b|—(a+c)—(a+b)—(c—b)=a+c—a—b—c+Z7—0,

故答案為：0.

14.整式依+b的值隨著x的取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同的值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：

-10123

ax-\-b-8-4048

則關(guān)于x的方程-水+方=-8的解是

【答案】x=l

【分析】本題考查解方程，先根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出a,b的值，然后代入解方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：當(dāng)久=0時(shí)，av+Z?=-4,可得Z?=Y,

又％=1時(shí)，ax+b=Q,即a+b=0,

解得：a=4,

二?關(guān)于x的方程一口+/?=-8為T(mén)x-4=-8,

解得：x=1,

故答案為：x=1.

15.已知A=依2-6x+6y-l,B=3-2y-cx+x2,若無(wú)論居V為何值，A-23的值始終

不變，則代數(shù)式仍+c的值為.

【答案】-5

【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，代數(shù)式求作，解題的關(guān)鍵是理解多項(xiàng)式是與龍，y無(wú)

關(guān)的常量，使X，y的系數(shù)為0.由題意可知，A-2B的值是與X，y無(wú)關(guān)的量，將A-23化

簡(jiǎn)之后，使與X，y有關(guān)的項(xiàng)系數(shù)為0,求出。、b、c的值，然后代入求值即可.

【詳解】解：由題意，A—23=依2—6x+6y—1—2(3—2y—c尤+尤2)

=ax2-6x+by-\-6+Ay+2cx-2x2

=(a—2)x?+(b+4)y—(6—2c)x-7,

?..無(wú)論天，，為何值時(shí)，A-23的值始終不變，

<2—2=0b+4=0,6—2c=0,

a—2,。=—4,c=3,

:.ab+c=2x(—4)+3=—5.

故答案為：-5.

16.將一個(gè)三角板如圖所示擺放，直線與直線GH相交于點(diǎn)P,NMPH=45。,現(xiàn)將三

角板A3C繞點(diǎn)A以每秒3。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)時(shí)間為/秒，且0W150,當(dāng)/=時(shí)，

與三角板的直角邊平行.

【答案】5或35或65或95或125

【分析】根據(jù)題意，分6種情況討論：當(dāng)3'C'IIMN時(shí)，當(dāng)AC'||MN時(shí)，當(dāng)笈C第二次平

行于時(shí)，當(dāng)AC'第二次平行于時(shí)，當(dāng)9C'第三次平行于時(shí)，當(dāng)AC'第三次平行

于時(shí)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用平行線的性質(zhì)，計(jì)算得到答案.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，3'C'||MN時(shí)，

延長(zhǎng)CB'交G”于。點(diǎn)，

貝|JZADC'=N2WPH=45。，N5'AB'=(3/)。,

???ZC=90°,

ADAC=45°,

?.-ZBrAC=3Q0,

f

ZB'AB'=ZDAC-ZBAC=15°f

.*.(30°=15°,

解得，=5；

ZPAC=ZMPH=45°ZBfABf=(3t)°,

??.ZBfABf=1800-APAC-NB'AC,

=180°-45°-30°

=105°

(30°=105°,

解得.=35；

③如圖B'C第二次平行于MN時(shí),

設(shè)MN與AC的交點(diǎn)為E,

則NPEA=ZB'C'A=90°,NB'AP=(3?)°-180°,

?；ZMPA^45°,

：.NEAP=45。,

,：ZEAB'=30°,

：.ZB,AP=45°-30°=15°,

A(30°-180°=15°,

解得t=65；

④如圖AC'第二次平行于MN時(shí),

NC'AH=ZMPH=45°,=(3/)°-180°,

ZB'AC=30°,

：.ZPAB'=1800-45°-30°=105°,

(3z)o-180°=105°,

解得f=95；

則ZADC'=ZMPH=45°,ZB'AB'=(3?！?360°,

ZC=90°,

:.ZDAC=45°,

又?.?N?AC'=30°,

ZB'AB'=ZDAC-ZB'AC=15°,

(3O0-36O°=15°,

解得，=125；

ZPAC=ZMPH=45°ZBW=(3O°-36O°,

ZBfABf=1800-APAC-ABAC

=180°-45°-30°

=105。，

A(30°-360°=105°,

解得1=155>150(舍去).

綜上，所有滿足條件的/的值為：5或35或65或95或125.

故答案為：5或35或65或95或125

三、解答題(本大題共有9小題，共84分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必

要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.計(jì)算：

(1)(-3)-6-(-8)+(-4)；

⑵3.2+(一|1(一2.8)+用

(3)[2一(一3)2卜”0.5卜2；

⑷(一36)仔+|一口

【答案】(1)-5

(2)4.6

(3)-28

⑷一5

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；

(3)先計(jì)算乘方以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，最后計(jì)算乘除法即可;

(4)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.

【詳解】(1)解:(―3)-6-(—8)+(T)

=—3—6+8—4

=-13+8

=一5；

(2)解：3.2+(-2.8)+

=3.2-0.6+2.8-0.8

=2.6+2

=4.6；

(3)解：[2-(-3)2]^|1-0.5|X2

二(2-9)32

=(-7)x2x2

=—28；

⑷解：(一36){[+|一曰

157

=--x(-36)+-x(-36)--x(-36)

=4-30+21

18.先化簡(jiǎn)，再求值：5(3/6一M2)-4(_仍2+3/6),其中.力滿足卜+4|+,一(1=0.

【答案】3a2b-ab2,25

【分析】本題主要考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

得出“和6的值，將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，繼而將。和6的值代入計(jì)算可得，熟練

掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,??(。+4)2+b--=0,

2

...a+4=0且b—=0,

2

..a=-4,b=—,

2

5（3/力一力）_4（-加+3叫

=15a*2b-5ab2+4ab2-12a2b

=3a-b-ab2,

二原式=3義(一4)2義：一(-4)義(3)

=3cxl,6,x—1+4，x—1

24

=24+1

=25.

19.如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、

5、C、。均在格點(diǎn)上，只用直尺在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖.

(1)作線段A3,作射線AD；

(2)點(diǎn)D到直線BC的距離為線段的長(zhǎng)度；

⑶在線段上找一點(diǎn)0,使它到A、B、C、。四個(gè)點(diǎn)的距離之和最小，作圖的理由為

【答案】(1)見(jiàn)解析

(2)DC

(3)兩點(diǎn)之間線段最短

【分析】本題主要考查了網(wǎng)絡(luò)作圖.熟練掌握畫(huà)線段，畫(huà)射線，點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)之間

線段最短，是解題的關(guān)鍵.

(1)連接A3畫(huà)出線段A3,連接并延長(zhǎng)AD畫(huà)出射線AD即可；

(2)根據(jù)OCLBC可得點(diǎn)O到直線BC的距離為線段QC的長(zhǎng)度；

(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得Q4+OC的最小值為AC的長(zhǎng)，得點(diǎn)。到A、B、C、D

四個(gè)點(diǎn)的距離之和最小值為AC+30.

【詳解】(1)連接A3,連接并延長(zhǎng)AD,即得.

(2)點(diǎn)。到直線BC的距離為線段。C的長(zhǎng)度

故答案為：DC

(3)連接AC,交BD于點(diǎn)、0,

則Q4+OCNAC,

當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到AC上時(shí)，OA+OC=AC,OA+OC最小,

貝i」ft4+OC+O3+Or>=4C+BZ),最小.

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

20.(1)如圖1,0D、0E分別平分/AOC和N3OC.若NAO3=150。，求NDOE的度數(shù)；

(2)如圖2,已知AB=43D,CD=3BD,E為線段A3的中點(diǎn)，EC=12cm,求線段AC

的長(zhǎng)度.

IIIII

AEDBC

圖1圖2

【答案】(1)75°；(2)18cm

【分析】本題考查角的和差和角平分線的定義，線段的和差和線段的中點(diǎn)定義;

(1)根據(jù)角平分線得到NCOO=：ZAOC,ZCOE=^ZBOC,然后利用

Z.DOE=NC8+NCOE角軍題即可；

(2)設(shè)3D=尤cm,則可得到A3=4B￡>=4xcm,CD=3BD=3xcm,然后得至和AC

的長(zhǎng)，再根據(jù)重點(diǎn)的定義得到BE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到EC=4x=12,求出尤的值即可解題.

【詳解】解：(1)因?yàn)?。、OE分別平分NAOC和23OC.

所以NCOO」NAOC,ZCOE=-ZBOC,

22

所以ZDOE=ZCOD+ZCOE=-(ZAOC+ZB0C)=-ZAOB=1x150°=75°；

222

(2)設(shè)BD=xcm,

因?yàn)?CD=3BD,

所以AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm.

又因?yàn)椤=O3+BC,

所以BC=3x—x=2x(cm).

又因?yàn)锳C=AB+BC,

所以AC=4x+2x=6x(cm).

因?yàn)镋為線段45的中點(diǎn)，

所以3￡=；A6=；x4x=2x(cm).

因?yàn)镋C=5E+BC,

所以EC=2x+2x=4x(cm).

又因?yàn)槭６?2cm,

所以4x=12,

所以尤=3,

所以AC=6%=6x3=18(cm).

21.如圖，45〃DC,AC和3。相交于點(diǎn)。石是CD上一點(diǎn)，尸是OO上一點(diǎn)，且Z1=N4.

DC

E

⑴試說(shuō)明：FE//OC；

⑵若ZB=40。,/I=60。，求ZOFE的度數(shù).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析

(2)100°

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NA=/C,等量代換可得/1=NC,根據(jù)平行線的判定定理即

可得證；

(2)過(guò)點(diǎn)尸作PG〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可得/母6=4=40。，

ZGFE=N1=60°,根據(jù)NOFE=NBFG+Z.GFE即可求解.

【詳解】(1)證明：：AB//CD,

1■,Z1=ZA,

N1=NC,

FE//OC；

NGbE=Nl=60。，

ZOFE=ZBFG+ZGFE=40°+60°=100°.

22.深圳大運(yùn)天地是一個(gè)集購(gòu)物、休閑、娛樂(lè)為一體的綜合性商業(yè)中心.因其豐富的業(yè)態(tài)和

優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，吸引了越來(lái)越多的顧客前來(lái)消費(fèi).為滿足顧客需求，提供更便捷的停車(chē)服務(wù),

大運(yùn)天地決定擴(kuò)建電動(dòng)車(chē)停放區(qū)域.如圖，白色部分為原來(lái)的停車(chē)場(chǎng)，陰影部分為擴(kuò)建區(qū)域.

y3x

XX

y3y

(1)請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出未注明的邊的長(zhǎng)度.

(2)求陰影部分的面積(用尤和y表示).

⑶如果每輛兩輪電動(dòng)車(chē)平均需要2m2的空間，當(dāng)x=4m，y=10m時(shí)，擴(kuò)建后的停車(chē)場(chǎng)大概

可以多停放多少輛電動(dòng)車(chē)？

【答案】(1)見(jiàn)解析

⑵11孫

(3)擴(kuò)建后的停車(chē)場(chǎng)大概可以多停放220輛電動(dòng)車(chē)

【分析】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值以及整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的

面積公式來(lái)列代數(shù)式.

(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，即可解答；

(2)用大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，即可得到答案；

(3)把x=4m,y=10m代入計(jì)算即可.

【詳解】⑴解：3y+y=4y；

3x—x=2x.

4y

(2)解：3xx4y-xy=llxy.

(3)解：當(dāng)x=4m，y=10m時(shí)，11^=11x4x10=44。］!?,

440+2=220(輛)，

答：擴(kuò)建后的停車(chē)場(chǎng)大概可以多停放220輛電動(dòng)車(chē).

23.某高校為了豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，利用課后輔導(dǎo)時(shí)間開(kāi)設(shè)了很多學(xué)生喜歡的社團(tuán).其中

網(wǎng)球社團(tuán)正式開(kāi)課之前打算采購(gòu)網(wǎng)球拍40支，網(wǎng)球x筒(龍〉40),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到該品

牌網(wǎng)球拍定價(jià)100元/支，網(wǎng)球25元/筒.現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：

甲商店：買(mǎi)一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；

乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按90%付款.

(1)請(qǐng)用含尤的式子表示到甲商店購(gòu)買(mǎi)需要支付元，到乙商店購(gòu)買(mǎi)需要支

付元；

(2)若尤=100,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校到甲、乙兩家中的哪一家購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠;

⑶若兩家的優(yōu)惠方案相差400元，求x的值

【答案】(l)(25x+3000),(22.5尤+3600)

(2)甲商店購(gòu)買(mǎi)合算

(3)80或400

【分析】(1)按照對(duì)應(yīng)的方案的計(jì)算方法分別列出代數(shù)式即可；

(2)把x=100代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值，進(jìn)一步比較得出答案即可；

(3)根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠方案相差400元，可列方程即可.

本題考查了代數(shù)式的求值、列代數(shù)、由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，掌握用數(shù)值代替代數(shù)

式里的字母進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:依題意，甲商店購(gòu)買(mǎi)需付款：40xl00+(%-40)x25=(25x+3000)%,

乙商店購(gòu)買(mǎi)需付款：100x90%x40+25x90%xx=(22.5尤+3600)元；

故答案為：(25x+3000),(22.5%+3600)；

(2)解:當(dāng)x=100時(shí),

貝I」甲商店需25x100+3000=5500(元)，

貝U乙商店需22.5x100+3600=5850(元)；

5500<5850,

甲商店購(gòu)買(mǎi)合算；

(3)解：：兩家的優(yōu)惠相差400元，

25x+3000+400=22.5x+3600.

解得尤=80；

或25x+3000=22.5x+3600+400,

解得x—400.

的值為80或400.

24.如圖①，點(diǎn)M是線段A3上任意一點(diǎn)，圖中共有三條線段至、AM和若其中的兩

條較短線段中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)M是線段的“友好

AMBCD

圖①圖②

⑴若Afi=12cm,點(diǎn)M是線段AB上靠近點(diǎn)A的“友好點(diǎn)”，求BM的長(zhǎng)；

(2)如圖②,若CD=24cm,點(diǎn)M是線段CD的“友好點(diǎn)”,點(diǎn)N是線段CD的中點(diǎn),則MN+MC=

__________cm；

(3)如圖③，已知AB=24cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s速度沿A3向點(diǎn)8勻速移動(dòng)，點(diǎn)

。從點(diǎn)8出發(fā)，以3cm/s的速度沿54向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)尸，。同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)

終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為f,請(qǐng)求出r為何值時(shí)，4尸、。三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好

是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“友好點(diǎn)”.

【答案】(1)8cm；

⑵12或20；

-8——72T.72

⑶f=§或4或”行■或打.

【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討

論的思想求解.

(1)根據(jù)題目中所給的“友好點(diǎn)”的定義，進(jìn)行求值即可.

(2)根據(jù)“友好點(diǎn)”的定義可得CM=2MD或DM=2。飲可求出CM的長(zhǎng)，再由中點(diǎn)的定義

可得CN的長(zhǎng)，再求出的長(zhǎng)即可得出結(jié)果.

(3)由題意可知，A不可能是“友好點(diǎn)”，故此題分兩大類情況，P或。點(diǎn)是“友好點(diǎn)”，再

分別當(dāng)尸點(diǎn)是“友好點(diǎn)”時(shí)，和。點(diǎn)是“友好點(diǎn)”時(shí)，根據(jù)“友好點(diǎn)”的定義列方程求解即可.

【詳解】(1),??點(diǎn)M是線段上靠近點(diǎn)A的“友好點(diǎn)”

根據(jù)“友好點(diǎn)”的定義可得，MB=2AM,

AB=12cm,

:.MB+AM=2AM+AM=AB=12f

解得AM=4cm,

/.BM=Scm.

(2)由題意可知，點(diǎn)N是線段CD的中點(diǎn),

二M不是線段的中點(diǎn)，

當(dāng)點(diǎn)M是靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，

有。W=2CM,

CD=24cm,

.\CM=-x24=8cm,

3

C^=-x24=12cm,

2

.\MN=CN-CM=12-8=4cmf

「.CM+M/=8+4=12cm,

???當(dāng)點(diǎn)M是靠近D點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，

有CM=2DM,

?/CD=24cm,

/.DM=-x24=8cm,CM=24-8=16cm,

3

CN=—x24=12cm,

2

:.MN=CM-CN=16-12=4cm,

CM+=16+4=20cm.

(3)由題意可知，A點(diǎn)不可能是“三等分點(diǎn)”，

故尸或。點(diǎn)是“三等分點(diǎn)

,/AB=24cm,

二?/秒后，AP=2t,AQ=24--3t,

當(dāng)P點(diǎn)是“三等分點(diǎn)''時(shí)，PQ=AQ—A尸=24—5/,

當(dāng)AP二"時(shí)，

2

/24-5/

有2,二------，

2

Q

解得

AP

當(dāng)尸。=苗時(shí)，

有24-5f=—,

2

解得/=4,

當(dāng)。點(diǎn)是“三等分點(diǎn)”時(shí)，PQ=AP-AQ=5t-24,

當(dāng)AP=”時(shí),

2

有24-3,二二-24,

2

72

解得，

當(dāng)尸。=芳時(shí)，

上u?24-3/

有5,-24=---------，