2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市某中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市南園中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題（每題3分，共36分）

1.（3分）下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-3）B.-|-3|C.0D.（-3）2

2.（3分）某市大約有36萬中小學(xué)生參加了“校園文明禮儀”的主題活動，將數(shù)據(jù)36萬用科學(xué)記數(shù)法記

成aXl（T的形式后，則〃的值是（）

A.3B.4C.5D.6

3.（3分）在有理數(shù)-3,0,2,-3.7中，屬于負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）

35

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.（3分）如果代數(shù)式3x+4y=5,則代數(shù)式9x+12y-3的值是（)

A.9B.10C.11D.12

5.（3分）若困=8,陰=5,且x+y>0()

A.3或-13B.13或3C.-3或13D.-13或-3

6.（3分）有下列說法：①兩個有理數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。虎跀?shù)軸上表示兩個有理數(shù)的點(diǎn);

③若°是3的相反數(shù)，則a的倒數(shù)是-工，這個數(shù)一定是負(fù)數(shù).其中，正確的說法有（）

3

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4,2表示的數(shù)分別為a,b,則a,b,-a（）

AB、

a0b

A.-b<a<-a<bB.b<-a<a<-bC.-b<-a<a<bD.b<a<-a<-b

8.（3分）用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（）

A.（3%-n）2B.3-n）2C.3m-rrD.（m-3n）2

9.（3分）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

A.3xy2與-4x2yB.xy與-xyz

C.in與2D.2ah與nr2/；

10.（3分）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，那么這個隊勝的場數(shù)是（）

A.3場B.4場C.5場D.6場

11.（3分）如圖，平面內(nèi)//O3=/COD=90°,/COE=NBOE,則以下結(jié)論：

①NAOE=NDOE；（2）ZAOD+ZCOB^18Q°；@ZCOB-ZAOD=90°

第1頁（共15頁）

12.（3分）六年級正在舉辦“線段爭霸賽”，題板上出示第一個搶答題目是：如圖，點(diǎn)C為線段N3上一

點(diǎn)，M是線段/C中點(diǎn)，AM=6,則CN=（）

I????

AMCNB

A.2B.1C.1.5D.3

二、填空題（每題3分，共12分）

13.（3分）一個單項(xiàng)式滿足下列兩個條件：①系數(shù)是-2；②次數(shù)是3.寫出一個滿足上述條件的單項(xiàng)

式：.

14.（3分）大年三十，米米一家在家庭微信群里搶紅包，米米搶到了35元，媽媽發(fā)出了一個66元的紅包,

那么媽媽的微信賬單會顯示元，爸爸的微信賬單顯示+20元，表示.

15.（3分）當(dāng)〃等于1,2,3時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則當(dāng)〃=7

時，圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和為.

16.（3分）如圖，線段/8=10,動點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)3運(yùn)動，同時，以每秒3個單位

的速度在線段48上來回運(yùn)動（從點(diǎn)B向點(diǎn)/運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)/后，立即原速返回，再次到達(dá)5點(diǎn)后立

即調(diào)頭向點(diǎn)/運(yùn)動.）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)8點(diǎn)時，P,當(dāng)。恰好落在線段/尸的中點(diǎn)上時，x的值

為.

AB

I____________________________________________________I

Pf<-

Q

三、解答題（共72分）

第2頁（共15頁）

17.(9分)計算

⑴X12+(-2尸+(-4)；

(2)-I4-(I-0.5)X得XI1-(-5)2|-

18.(9分)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡)：如圖，己知直線及直線N3外一點(diǎn)尸

(I)畫線段P3和射線為；

(2)在直線A8上求作線段/C,使/C=4B-P2.

P.

AB

19.(9分)某村共有6塊小麥試驗(yàn)田，每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù),

單位：kg)：

55,-40,10,27,-5.

今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何？

20.(9分)如圖，點(diǎn)。為直線CD上一點(diǎn)，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處

(1)若//OC=58°，求NEO3的度數(shù)；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，試探究//OC與/EO3之間的數(shù)量關(guān)系

21.(9分)十一國慶假期期間，出租車?yán)顜煾的程焐衔鐮I運(yùn)是在北京路五洲湖出發(fā)，沿東西走向北京路進(jìn)

行的，向西為負(fù)，他這天上午所接送8位乘客的行車?yán)锍?單位：km),+7,-4,-5,-2,-6.

(1)將最后一位乘客送到目的地時，李師傅在什么位置？

(2)若出租車消耗天然氣量為0.2〃?3/b”，這天上午李師傅接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米?

(3)若出租車起步價為7元，起步里程為3人機(jī)(包括3物?)，超過部分每千米1.2元

22.(9分)觀察下列等式：.

212-122=99X(22-I2)：

312-132=99義(32-I2)；

522-252=99X(52-22)；：

第3頁(共15頁)

742-472=99X(72-42)；…

(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使下列式子滿足以上規(guī)律：

①632_362=99X；

②2-2=99義(82-32)：

(2)設(shè)這類等式左邊第一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為e個位數(shù)字為6,a、6均為大于0而小于等于9的

整數(shù)，請用。、6寫出表示一般規(guī)律的式子，并證明所得式子.

23.(9分)某社區(qū)超市用1131元錢從批發(fā)商處購進(jìn)了甲、乙兩種商品共100千克，甲、乙這天每千克的

批發(fā)價與零售價如下表所示：

商品名甲乙

批發(fā)價(元/千克)10.512

零售價(元/千克)1520

(1)該社區(qū)超市這天批發(fā)甲商品和乙商品各多少千克？

(2)該社區(qū)超市當(dāng)天賣完這兩種商品一共可以獲得多少元的利潤？

(3)如果當(dāng)天兩種商品總數(shù)賣去一半后，剩下的按各自的零售價打八折出售，最終當(dāng)天全部賣完后共

獲得450元利潤

24.(9分)有理數(shù)。和6分別對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)/和點(diǎn)3,定義M(a,b)■為數(shù)。、方的中點(diǎn)數(shù)(。，方)

=心-6|為點(diǎn)/、8之間的距離，其中表示數(shù)°、6的差的絕對值.例如：數(shù)-1和3的中點(diǎn)數(shù)是

M(-1,3)三;=1(7,3)=|-1-3|=4.請閱讀以上材料，完成下列問題：

(1)M(2,4)=,D(2,4)=；

(2)已知M(0,x)+D(6,8)=-2(x,2)的值；

(3)當(dāng)。(-2,7)+D(4,x)=13時，求從(21L,6)

第4頁(共15頁)

2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市南園中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

題號1234567891011

答案BCBDBAAAD.BB

題號12

答案B

一、單選題（每題3分，共36分）

1.（3分）下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-3）B.-|-3|C.0D.（-3）2

【解答】解：4-（-3）=3>4；

B.-|-3|=-3<5；

C0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；

D（-3）2=9>0,是正數(shù)；

故選：B.

2.（3分）某市大約有36萬中小學(xué)生參加了“校園文明禮儀”的主題活動，將數(shù)據(jù)36萬用科學(xué)記數(shù)法記

成aXl（T的形式后，則〃的值是（）

A.3B.4C.5D.6

【解答】解：將數(shù)據(jù)36萬用科學(xué)記數(shù)法記成aX10"的形式后是3.6X108,則"的值是5.

故選：C.

3.（3分）在有理數(shù)-3,0,2,-呈，3.7中，屬于負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）

35

A.1個B.2個C.3個D.4個

【解答】解：在有理數(shù)-3,0,旦，-X3.7中3,

365

故選:B.

4.（3分）如果代數(shù)式3x+4y=5,則代數(shù)式9x+12y-3的值是（）

A.9B.10C.11D.12

【解答】解：：3x+4y=7,

；.9x+12y-3=6（3x+4y）-7=3X5-7=12.

第5頁（共15頁）

故選：D.

5.（3分）若|x|=8,[y|=5,且x+y>0（）

A.3或-13B.13或3C.-3或13D.-13或-3

【解答】解：???慟=8,飆=5,

.*.%=±7,>=±5,

又「計y>0,

.*.x=8,y=±5.

當(dāng)x=8,y=4時,

當(dāng)x=8,y=-5時，

???xp的值是5或13,

故選：B.

6.（3分）有下列說法：①兩個有理數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。虎跀?shù)軸上表示兩個有理數(shù)的點(diǎn);

③若。是3的相反數(shù)，則。的倒數(shù)是-工，這個數(shù)一定是負(fù)數(shù).其中，正確的說法有（）

3

A.1個B.2個C.3個D.4個

【解答】解：①兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；

②數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)的點(diǎn)，絕對值較大的數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)；

③若。是3的相反數(shù)，則a的倒數(shù)是-1；

6

④一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0；

所以，上列說法中，

故選：A.

7.（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4,3表示的數(shù)分別為Q,4則Q,6,-。（）

.B『

a0b

A.-B.b<--bC.-b<-D.b〈a<-QV-b

【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的意義，把-Q

—ba0—ab

所以-b<a<-a<b.

故選：A.

8.（3分）用代數(shù)式表示（（m的3倍與〃的差的平方。正確的是（）

第6頁（共15頁）

A.（3??-M）2B.3（m-n）2C.3m-n2D.（〃？-3n）2

【解答】解：的3倍與n的差為3m-n,

?'?m的4倍與n的差的平方為（3m-n）2.

故選：A.

9.（3分）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

A.3xy2與-4/yB.xy與-xyz

C.機(jī)與2D.2入與nr2為

【解答】解：/、相同字母的指數(shù)不相同；

B、所含字母不相同；

C、所含字母不相同；

D,符合同類項(xiàng)的定義；

故選：D.

10.（3分）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，那么這個隊勝的場數(shù)是（）

A.3場B.4場C.5場D.6場

【解答】解：設(shè)這個隊勝x場，負(fù)y場，

根據(jù)題意得：［x"*,

12x+y=12

解得：卜=4，

ly=4

即這個隊勝的場數(shù)是4場，

故選：B.

11.（3分）如圖，平面內(nèi)//。2=/。。。=90°,NCOE=NBOE,則以下結(jié)論:

①/AOE=/DOE；@ZAOD+ZCOB=ISO°；（3）ZCO5-ZAOD=90°

其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）

2個D.0個

【解答】解：,

第7頁（共15頁）

，ZAOC=ZBOD,

而/COE=NBOE,

：.ZAOE=ZDOE,所以①正確；

ZAOD+ZCOB^ZAOD+ZAOC+900=90°+90°=180°,所以②正確；

ACOB-ZAOD=ZAOC+900-ZAOD,

l^ZAOC^ZAOD,所以③不正確；

斤平分/NOD,

NAOF=ZDOF,

而/4OE=/DOE,

：.ZAOF+ZAOE^ZDOF+ZDOE^18Q0,即點(diǎn)尸、O,

:/COE=NBOE,

：.ZCOE+ZBOF=ISO°,所以④正確.

故選：B.

12.（3分）六年級正在舉辦“線段爭霸賽”，題板上出示第一個搶答題目是：如圖，點(diǎn)C為線段43上一

點(diǎn)，M是線段/C中點(diǎn)，AM=6,則CN=（）

IIIII

AMCNB

A.2B.1C.1.5D.3

【解答】解：???點(diǎn)M為ZC的中點(diǎn)，

.\MC=AM=6,

：.AC=U,

9：AC-BC=4,

:?BC=3,

：.MB=MC+BC=6+8=14,

又點(diǎn)N為卸/的中點(diǎn)，

14=7'

CN=MN-MC=1-6=1.

故選：B.

二、填空題（每題3分，共12分）

13.（3分）一個單項(xiàng)式滿足下列兩個條件：①系數(shù)是-2；②次數(shù)是3.寫出一個滿足上述條件的單項(xiàng)式:

第8頁（共15頁）

-2必（答案不唯一）.

【解答】解：一個單項(xiàng)式滿足下列兩個條件：①系數(shù)是-2；②次數(shù)是37（答案不唯一）.

故答案為：-2必（答案不唯一）.

14.（3分）大年三十，米米一家在家庭微信群里搶紅包，米米搶到了35元，媽媽發(fā)出了一個66元的紅包,

那么媽媽的微信賬單會顯示-66元,爸爸的微信賬單顯示+20元，表示搶到了20元紅包.

【解答】解：根據(jù)表示具有相反意義的兩種量可得：

媽媽的微信賬單會顯示-66元，爸爸的微信賬單顯示+20元.

故答案為：-66,搶到了20元紅包.

15.（3分）當(dāng)〃等于1,2,3時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則當(dāng)〃=7

時，圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和為77.

第1個圖形中，白色小正方形1個，

第5個圖形中，白色小正方形22=3個，黑色小正方形2X4=5（個），

第3個圖形中，白色小正方形37=9個，黑色小正方形3X5=12（個），

,?,>

所以第7個圖形中，白色小正方形77=49個，黑色小正方形7X4=28（個），

當(dāng)”=5時，圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和為77個.

故答案為：77.

16.（3分）如圖，線段/8=10,動點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)3運(yùn)動，同時，以每秒3個單位

的速度在線段48上來回運(yùn)動（從點(diǎn)2向點(diǎn)/運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)/后，立即原速返回，再次到達(dá)2點(diǎn)后立

即調(diào)頭向點(diǎn)/運(yùn)動.）當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)2點(diǎn)時，P,當(dāng)。恰好落在線段4P的中點(diǎn)上時，x的值為型或4

7-

或60

7

AB

I____________________________________________________I

p-><-

Q

【解答】解：?.13=10,

第9頁（共15頁）

，點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動時共用牛=ios，

的運(yùn)動路程為3義10=30個單位，即運(yùn)動過程為由B到4,最后由5到4

①。第一次由B到4的運(yùn)動過程中，點(diǎn)。恰好落在線段力尸的中點(diǎn)上，

?'?AB-BQ=p\P-即10-3x="1x，

解得20；

x=7

②。由N到B的運(yùn)動過程中，點(diǎn)。恰好落在線段/尸的中點(diǎn)上，

.,?AQ-|AP，gP3x-10=-1x'

解得x=4；

AB

I__________________________I

Pf<-Q

③。第二次由B到A的運(yùn)動過程中，點(diǎn)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上，

?■?AB-BQ=1-AP'即10-(3x-20)亭，

解得出；

7

綜上所述，當(dāng)x的值為筆寫時，點(diǎn)。恰好落在線段NP的中點(diǎn)上

故答案為：22或6或皎.

77

三、解答題(共72分)

17.(9分)計算

⑴號蔣蔣)X12+(-2尸+(-4)；

⑵-l4-(l-o.5)X-^-XIl-(-5)2|-

o

【解答】解：⑴原式=,義12*X12-j-X12+(-8)4-(-4)

=8+2-6+6

=1;

(2)原式11-25|

Nb

=-1咯乂葭24

=-1-4

_2.

第10頁(共15頁)

18.（9分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：如圖，已知直線及直線N5外一點(diǎn)尸

（1）畫線段P3和射線功；

（2）在直線48上求作線段NC,使4c=48-PB.

P.

AB

19.（9分）某村共有6塊小麥試驗(yàn)田，每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù),

單位：kg）：

55,-40,10,27,-5.

今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何？

【解答】解：55-40+10-16+27-5

=92-61

=31（kg'）.

答：今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比增產(chǎn)31奴.

20.（9分）如圖，點(diǎn)。為直線CD上一點(diǎn)，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處

（1）若//OC=58°,求NEO3的度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，試探究//OC與/EO3之間的數(shù)量關(guān)系

【解答】解：（1）是直角三角形,

AZAOB=9Q°，

第11頁（共15頁）

VZAOC=5S°,ZCOD=180°,

：.ZAOD=ZCOD-ZAOC=180°-58°=122°,

???。內(nèi)平分/4。。，

io

AZA0E=yZA0D=yX122=61°，

：.ZEOB=ZAOB-ZAOE=90°-61=29°,

即NEO5的度數(shù)為29°；

(2)???△405是直角三角形，

AZAOB=90°,

設(shè)N40C=a°,NCOD=180°,

ZAOD=180°-ZAOC=180°-a,

????！?平分/4。。，

I1Q

AZAOE=yZAOD=yX(180°-Cl)=90°-5a，

ZE0B=ZAOB-ZA0E=90°-(90°4a)4a，

bZ

.1.NEOB的度數(shù)星a，

2

/AOC與NEOB之間的數(shù)量關(guān)系為NEOB=L/AOO

8

21.(9分)十一國慶假期期間，出租車?yán)顜煾的程焐衔鐮I運(yùn)是在北京路五洲湖出發(fā)，沿東西走向北京路進(jìn)

行的，向西為負(fù)，他這天上午所接送8位乘客的行車?yán)锍?單位：km),+7,-4,-5,-2,-6.

(1)將最后一位乘客送到目的地時，李師傅在什么位置？

(2)若出租車消耗天然氣量為。^〃冷左加，這天上午李師傅接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？

(3)若出租車起步價為7元，起步里程為3筋？(包括3碗)，超過部分每千米1.2元

【解答】解：(1)依題意，-3+7-5+1-5-5+8-6=-6(km),

將最后一位乘客送到目的地時，李師傅在北京路五洲湖西邊4km處；

(2)由|-3|+|+2|+|-4|+|+1|+|-3|+|-2|+|+8|+|-6|=36(km),

：.出租車消耗天然氣量為02m8/km,

，共消耗天然氣36X0.2=3.2(毋)，

答：出租車共消耗天然氣4.2機(jī)3；

(3)8X8+1.7X[0+(7-8)+(4-3)+3+(5-3)+6+(8-3)+(7-3)]

=56+1.8X(4+1+2+5+3)

第12頁(共15頁)

56+5.2X15

=56+18

=74(元)，

答：李師傅這天上午共得車費(fèi)74元.

22.(9分)觀察下列等式：.

212-122=99X(22-I2)：

312-132=99義(32-I2)；

522-252=99X(52-22)；：

742-472=99X(72-42)；…

(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使下列式子滿足以上規(guī)律：

①632,362^99X(62-32)；

②832_382=99X(82-32)：

(2)設(shè)這類等式左邊第一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為6,a、b均為大于0而小于等于9的

整數(shù)，請用a、6寫出表示一般規(guī)律的式子，并證明所得式子.

【解答】解：(1)V212-122=99X(42-I2)：

312-郎=993(82-I5)；

522-252=99X(72-22)；：

742-472=99X(32-48)；…

.,.①632-362=99X(22-35)；

②832_382=99X(82-38)；

故答案為：(62-42)；83.

(2)設(shè)這類等式左邊第一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,

則(10a+b)2-(106+a)5=(10a+b+10b+。)C10a+b-10Z?-a)=99X(a2-Z>2).

23.(9分)某社區(qū)超市用1131元錢從批發(fā)商處購進(jìn)了甲、乙兩種商品共100千克，甲、乙這天每千克的

批發(fā)價與零售價如下表所示:

商品名甲乙

批發(fā)價(元/千克)