2024-2025學(xué)年湖北省武漢市高二年級(jí)上冊(cè)12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析）

2024-2025學(xué)年湖北省武漢市高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

一、單選題（本大題共8小題）

1.已知空間向量萬(wàn)6=（-2,1,2）,若&與B垂直，則同等于（）

A.V5B.V7C.3D.V41

2.橢圓[+/=1（機(jī)>0）的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則用的值為

（）

A.1B.|C.2D.4

3.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加比賽，那么互斥且不對(duì)立

的兩個(gè)事件是（）

A.至少有1名女生與全是女生B.至少有1名女生與全是男生

C.恰有1名女生與恰有2名女生D.至少有1名女生與至多有1名男生

4.已知一組數(shù)據(jù)為，x2,L,x”的平均數(shù)和方差分別為80,21,若向這組數(shù)據(jù)中再

添加一個(gè)數(shù)據(jù)80,數(shù)據(jù)為，x.L,80的平均數(shù)和方差分別為亍，則

()

A.亍>80B.了<80C.?>21D.?<21

5.在直三棱柱/3C-48G中,Z8C4=90°,4C=3C=44=2,E為4G的中點(diǎn)，則

B4與NE所成角的余弦值是（)

A.叵R而

D.-----------C.D

10152-f

6.過點(diǎn)的直線/與橢圓:+。=1相交于48兩點(diǎn)，且“恰為線段N8的中點(diǎn),

o6

則直線/的斜率為（）

7.已知圓G：（x+2『+（y-l>=l，圓C2：（x-2）2+（尸3）2=4,M,N分別是圓￡,Q

上的動(dòng)點(diǎn)，尸為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，貝圖+|「M的最小值為（）

A.4A/2-3B.275-3C.472D.572-4

8.在空間直角坐標(biāo)系中，已知向量謨=（。,瓦c）（a6c[0）,點(diǎn)或,（%,外,%）,點(diǎn)尸（x,y,z）.

（1）若直線/經(jīng)過點(diǎn)1，且以力為方向向量，P是直線/上的任意一點(diǎn)，則直線/的方

程為上當(dāng)=上乎=三①；（2）若平面夕經(jīng)過點(diǎn)《，且以方為法向量，尸是平面。內(nèi)

abc

的任意一點(diǎn)，則平面a的方程為a（x-Xo）+6（y-yo）+c（2-z°）=0.利用以上信息解決下

面的問題：己知平面a的方程為x+y+z-1=0,直線/是平面x+2y-2=0與平面

x-z+l=0的交線，則直線/與平面0所成角的正弦值為（）

65百D,也

A.BR

35~9~9

二、多選題（本大題共3小題）

9.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，甲每次命中概率為0.7,乙每次命中概率為0.8,

甲和乙是否命中互不影響，甲、乙各投籃一次，則（）

A.兩人都命中的概率為0.56B.恰好有一人命中的概率為0.38

C.兩人都沒有命中的概率為0.6D.至少有一人命中的概率為0.7

10.設(shè)動(dòng)直線/：mx+y-%-2=0（小eR）與圓C:（x-3『+（y-4>=12交于A,3兩點(diǎn)，

則下列說法正確的有（）

A.直線/過定點(diǎn)（1,2）B.當(dāng)|48|最大時(shí)，m=-l

C.當(dāng)|工網(wǎng)最小時(shí)，m=\D.當(dāng)//C2最小時(shí)，其余弦值為:

11.立體幾何中有很多立體圖形都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，其中半正多面體是由兩種

或兩種以上的正多邊形圍成的多面體，半正多面體因其最早由阿基米德研究發(fā)現(xiàn)，

故也被稱作阿基米德體.如圖，半正多面體的棱長(zhǎng)為2收，棱數(shù)為24,它所有頂點(diǎn)都

在同一個(gè)正方體的表面上，可以看成是由一個(gè)正方體截去八個(gè)一樣的四面體所得

的，下列結(jié)論正確的有（）

A./G_L平面GHAW

B.若E是棱兒W的中點(diǎn)，則上汨與平面/FG平行

C.若四邊形N2C。的邊界及其內(nèi)部有一點(diǎn)P,|燈|=2亞，則點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為無(wú)

D.若E為線段兒W上的動(dòng)點(diǎn)，則/汨與平面HGF所成角的正弦值的范圍為

至

三、填空題(本大題共3小題)

12.在空間直角坐標(biāo)系。-砂z中，已知點(diǎn)4(0,1,0),5(0,1,1),C(1,0,0),則點(diǎn)A到直

線BC的距離為.

13.若曲線y=2+F7與直線V=A(x-l)+4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)上的取值范圍

是.

22

14.已知雙曲線C：點(diǎn)-方=1(°>0/>0)的左、右焦點(diǎn)分別為《，片，過片作一條漸

近線的垂線，垂足為。，延長(zhǎng)內(nèi)。與雙曲線的右支相交于點(diǎn)尸，若造=3月0,則雙曲

線C的離心率為.

四、解答題(本大題共5小題)

15.已知圓C的圓心在了軸上，且經(jīng)過點(diǎn)(百」)，(2,2).

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵過點(diǎn)尸(1,5)的直線/與圓C交于A、8兩點(diǎn)，若|/邳=2有，求直線/的方程.

16.求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

22

⑴過點(diǎn)(-2,0),且與雙曲線匕-t=1的離心率相等；

6416

(2)兩頂點(diǎn)間的距離為8,漸近線方程為蚱士|九

17.半程馬拉松是一項(xiàng)長(zhǎng)跑比賽項(xiàng)目，長(zhǎng)度為21.0975公里，為全程馬拉松距離的一

半.20世紀(jì)50年代，一些賽事組織者設(shè)立了半程馬拉松，自那時(shí)起，半程馬拉松的

受歡迎程度大幅提升.某調(diào)研機(jī)構(gòu)為了了解人們對(duì)“半程馬拉松”相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知程

度，針對(duì)本市不同年齡的人舉辦了一次“半程馬拉松”知識(shí)競(jìng)賽，將參與知識(shí)競(jìng)賽者按

年齡分成5組，其中第一組［20,25),第二組［25,30),第三組［30,35),第四組

［35,40),第五組［40,45］,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)參與知識(shí)競(jìng)賽者的平均年齡；

(2)現(xiàn)從以上各組中用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法選取20人，擔(dān)任本市的“半程

馬拉松”宣傳使者.若有甲(年齡36),乙(年齡42)兩人已確定入選為宣傳使者，

現(xiàn)計(jì)劃從第四組和第五組被抽到的使者中，再隨機(jī)抽取2名作為組長(zhǎng)，求甲、乙兩

人至少有一人被選為組長(zhǎng)的概率；

(3)若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為36和1,第五組宣傳使者的年齡

的平均數(shù)與方差分別為42和2,據(jù)此估計(jì)年齡在［35,45］內(nèi)的所有參與知識(shí)競(jìng)賽者的

年齡的平均數(shù)和方差.

18.如圖1,在直角梯形/2C。中，已知AB=AD=^DC=1,將△48。沿AD

翻折，使平面/8D，平面BCD.如圖2,8。的中點(diǎn)為O.

(1)求證：月。，平面BCD；

(2)若4D的中點(diǎn)為G,在線段/C上是否存在點(diǎn)使得平面G/汨與平面BCD夾角的

余弦值為皿？若存在，求出點(diǎn)H的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

14

19.有一個(gè)半徑為8的圓形紙片，設(shè)紙片上一定點(diǎn)尸到紙片圓心E的距離為4g,將

紙片折疊，使圓周上某一點(diǎn)“與點(diǎn)尸重合，每一次折疊，都留下一條折痕，當(dāng)”取

遍圓上所有點(diǎn)時(shí)，所有折痕與ME的交點(diǎn)P形成的軌跡記為曲線C,以點(diǎn)尸，E所在

的直線為x軸，線段斯的中點(diǎn)。為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求曲線C的方程；

⑵若直線八〉=履+加(加＞0)與曲線C交于A,8兩點(diǎn).

(i)當(dāng)左為何值時(shí)，呢為定值，并求出該定值；

(ii)過A,B兩點(diǎn)分別作曲線C的切線，當(dāng)兩條切線斜率均存在時(shí)，若其交點(diǎn)。在

直線x+y-8=0上，探究：此時(shí)直線/是否過定點(diǎn)？若過，求出該定點(diǎn)；若不過，請(qǐng)

說明理由.

答案

1.【正確答案】C

【詳解】因?yàn)锧=(1,〃,2),3=(-2,1,2),Z與B垂直，

所以NB=-2+〃+4=0,解得〃=-2,

所以@=(1,-2,2),所以同=，F(xiàn)+(_2)2+22=3.

故選：C.

2.【正確答案】D

【詳解】由二+J?=1,因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在X軸上，所以02=機(jī)，〃=1,

m

因?yàn)殚L(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，所以2a=46=4,

所以a=2,得〃?=4.

故選：D.

3.【正確答案】C

【詳解】“從中任選2名同學(xué)參加比賽”所包含的基本情況有：兩男、兩女、一男一女.

至少有1名女生與全是女生可以同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故A錯(cuò)誤；

至少有1名女生與全是男生是對(duì)立事件，故B錯(cuò)誤；

恰有I名女生與恰有2名女生是互斥不對(duì)立事件，故C正確；

至少有1名女生與至多有1名男生是相同事件，故D錯(cuò)誤.

故選：C.

4.【正確答案】D

【詳解】由題得，(％+超+…+x“)=80,所以％+%+…+匕=80〃，

n

則新數(shù)據(jù)平均數(shù)為了=」7(網(wǎng)+馬+…+x“+80)=—二(80"+80)=80,故A,B錯(cuò)誤；

n+1n+1

且由題意一|"(%i—80)+(x2—80)H---—80)]=21,

nL」

所以(/_80)2+(/_80)2+…+(/—80)2=2b?,

則新數(shù)據(jù)方差為s?=白[(占_80/+伉-80『+…+(x“-80『+(80-80『]

=---I-(xj—80)+(x2—80)H----F—80)]=----x21?<21,故C錯(cuò)誤，D正確.

〃+lL-In+l

故選：D.

5.【正確答案】B

-----.-----?UUU.

【詳解】以￡為原點(diǎn)，以CM，Gg，CC為X,y,Z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)

系，如下圖所示：

則/（2,0,2）,￡（1,0,0）,5（0,2,2）,

4（2,0,0）,

所以施=（-1,0,-2）,54=（2,-2,-2）,

AE-BA{____________-2+4_叵

所以cosAE,BAx

HRJ（-l『+（-2）2.（2『+（2f15

故54與4E所成角的余弦值為巫.

15

故選：B.

6.【正確答案】D

【詳解】顯然M（2,l）在橢圓［+4=1內(nèi)，

OO

當(dāng)直線/的斜率不存在，即直線/方程為x=2時(shí)，可得/（2,6），川2,-右）或

此時(shí)M（2,l）不是線段疝?的中點(diǎn)，

所以直線/的斜率存在，設(shè)4（占,為）,B（x2,y2）,

2

M

+

一

6兩式相減并化簡(jiǎn)得%三+（乂川"：%）=o,

2

%

+86（石一工2）

6一

42

又X1+X2=4,必+%=2,代入得了+:左=0,

86

3

解得—

2

故選：D.

7.【正確答案】A

【詳解】圓G：（x+2）2+（y-iy=l,圓心為62,1）,半徑4=1,

圓C2+（歹一3『=4,圓心為G（2,3）,半徑為々=2,如圖:

N/\

Sx?

C匕

圓。關(guān)于x軸的對(duì)稱圓為圓c；：（x+2y+e+if=i,

連接q'G，交X軸于尸，交圓黑于M,交圓c2于N,此時(shí)，|尸訓(xùn)+|尸N|最小，

22

M|PA/|+|PAf|=|C；C21-/I-r,=^/（2+2）+（3+1）-1-2=472-3,

故選：A.

8.【正確答案】A

【詳解】??,平面a的方程為x+y+z-l=O,.?.平面a的一個(gè)法向量加=（1,1,1）.

根據(jù)，n=3=尸1=々，所以直線/的方向向量可為：亨=-2,1,-2

[x-z+l=0-2-2

設(shè)直線/與平面a所成角為0,

|-2+1-2|

則sin0=|cosm,^|=

Vl2+12+12-7(-2)2+l2+(-2)

故選：A

9.【正確答案】AB

【詳解】記力="甲命中"，3="乙命中”,?=“甲不命中"，耳=“乙不命中”，

則43,A,月兩兩獨(dú)立.

P（A）=0.7,P（B）=0.8,

.■.P（A）=1-P（A）=1-0.7=0.3,P（5）=1-^（5）=1-0.8=0.2.

對(duì)于選項(xiàng)A：43=“兩人都命中”，尸（48）=尸（4）尸（8）=0.7x0.8=0.56,故A正確；

對(duì)于選項(xiàng)B：/月+初="恰好有一人命中”，

P（^AB+AB）=P（AB）+P（AB）=P（A）P@■卜尸（T）P0）=0.7<020.3<0.8=0.38，故B正

確；

對(duì)于選項(xiàng)C；]月="兩人都沒有命中”，P（AB）=P（A）P{B）=03x0.2=0.06,故C錯(cuò)

誤；

對(duì)于選項(xiàng)D：“至少有一人命中”是“兩人都沒有命中”的對(duì)立事件，概率為

1-0.06=0.94,故D錯(cuò)誤.

故選：AB.

10.【正確答案】ABC

【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A,由動(dòng)直線/:加x+y-m-2=0可得：；7?（x-l）+y-2=0,

（x—l—0fx=1/、

令2=0可得］=2'即直線/過定點(diǎn)（L2），即選項(xiàng)A正確；

對(duì)于選項(xiàng)B,當(dāng)|/同取得最大值時(shí)，直線/過圓心（3,4）,

則3加+4-加一2=0,得加=一1,選項(xiàng)B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)取得最小值時(shí)，直線/與（3,4）和（1,2）的連線垂直，

經(jīng)過（3,4）和（1,2）的直線的斜率為1,故直線/的斜率為-1,故加=1,選項(xiàng)C正確;

對(duì)于選項(xiàng)D,當(dāng)//C5最小時(shí)，以同最小，此時(shí)直線/與（3,4）和（1,2）的連線垂直，

則\AB\=2^（2>/3）2-（（3-1）2+（4-2）2）=4,

由余弦定理可得cos//C2=即選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

2x26x263

故選：ABC.

11.【正確答案】ACD

【詳解】如圖所示，“阿基米德體”的所有頂點(diǎn)都是正方體的棱的中點(diǎn).

對(duì)于A選項(xiàng)，由圖可知/G,平面G/7MV,A選項(xiàng)正確；

對(duì)于B選項(xiàng)，根據(jù)正方體的幾何性質(zhì)，易知平面/FG//平面。

而HE與平DBHN交,故HE與平面/FG不平行，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于C選項(xiàng)，半正多面體的棱長(zhǎng)為2后，所以正方體的棱長(zhǎng)為4,

在正方體中，尸。，平面/BCD,得PQLPQ,

故\PQ\==J（2⑷。22=2,

所以點(diǎn)尸的軌跡是以。為圓心、2為半徑的圓,

又點(diǎn)尸在四邊形48CD的邊界及其內(nèi)部，所以點(diǎn)P的軌跡是劣弧48，

TT

所以點(diǎn)尸的軌跡長(zhǎng)度為彳'2=兀，故C正確;

對(duì)于D選項(xiàng)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

則”（2,4,4）,<7（4,2,4）,尸（4,4,2）,

設(shè)磯a,2-a,4）,則ae[0,2],

所以說=（"2,-2-凡0）,=（2-2,0）,責(zé)=（2,0,-2）,

設(shè)平面HGb的法向量為元=（x,y,z）,/汨與平面〃G尸所成角為凡

’而?萬(wàn)=2尤-2y=0/、

貝IJ—,取x=l,則萬(wàn)=1,1,1,

HF-n=2x-2z=0

|fl—2—2—a|2y/61

Q°=同近萬(wàn)卜]氤|3

^（a-2）2+（-2-a）2->A2+12+12力+4

V3V6

由ae[0,2],可得sinOe

T'V故D選項(xiàng)正確.

故選：ACD.

12.【正確答案】四。

33

【詳解】由題意可得，^4=(0,0,-1),BC=(1,-1,-1),

則點(diǎn)/到直線8c的距離為:而(一忸菽q=卜&]=$

故答案為.如

3

13.【正確答案】g,l

【詳解】如圖,

化簡(jiǎn)曲線y=2+F?得：x2+(j-2)2=l(y>2),

表示以C(0,2)為圓心，1為半徑的圓的上半圓.

???直線>=左(》-1)+4經(jīng)過定點(diǎn)/(1,4)且斜率為左，

半圓y=2+Jl=與直線>=左(彳-1)+4有兩個(gè)交點(diǎn)，

設(shè)直線與半圓的切線為ND,半圓的左端點(diǎn)為鞏-1,2),

當(dāng)直線的斜率左大于/D的斜率且小于或等于的斜率時(shí),

直線與半圓有兩個(gè)相異的交點(diǎn)，由點(diǎn)到直線的距離公式，

|-2-左+4|

當(dāng)直線與半圓相切時(shí)滿足一^=1,

33

解之得左=:，即3。=了，

又因?yàn)橹本€的斜率3=1,

所以直線的斜率上的范圍為左eg,1.

故答案為.[jl

14.【正確答案】叵/=屈

22

22

【詳解】雙曲線的方程為十會(huì)=1(〃>0/〉0),一條漸近線方程為區(qū)-即=0,

設(shè)％(-c,0),可得\^Q\=?=—=b,

7a+bc

若辟=3殖，則歸周=36,由雙曲線的定義可得|尸閭=|「制-2a=3b-2°,

在直角三角形。居。中，\OF^c,cosZOFiQ=~,

c

山鳥「+附「-|尸可

在小pg中,cos/尸與鳥=

2x|^|x|FF,|

（2c）2+（3Z?）2-（3Z>-2t7f

2x（2c）x（3Z>）

=cos/O￡Q=

即有4c2-4/+12a6=1262,

m222rm63

所以4/+12a6=12/,BP-=-

V13

則e-

故答案為.巫

15.【正確答案】（1?2+（夕-2）2=4

（2）%=1或4%-3y+11=0

【詳解】（1）設(shè)圓心的坐標(biāo)為C（0,b）,由題意可得，（6）2+。-6）2=^2+（2一6）2,

解得Z?=2,

所以圓的半徑為廠=立+（2—2）2=2,

因此，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y_2『=4；

（2）當(dāng)M同=2百時(shí)，圓心C到直線/的距離為d==Q'=i,

當(dāng)直線/的斜率不存在時(shí)，直線/的方程為x=l,

此時(shí)，圓心C到直線/的距離為1,符合題意；

當(dāng)直線/的斜率存在時(shí)，設(shè)直線/的方程為＞-5=左（關(guān)-1）,即履-了+5-左=0,

此時(shí)，直線/的方程為4x-3y+ll=0,

綜上所述，直線/的方程為x=l或4x-3y+ll=0.

2

16.【正確答案】(1)r?-/=1

22

2

,v2L_2L=i

(2)------=1或1664.

1636

【詳解】（1）由題意可知：雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)雙曲線方程為

22

q一3=0,6〉0）,且〃=2,

又雙曲線片-巨=1的離心率為e=則9，=或，得°=石，

6416V642all

故6=7?金^句，所以雙曲線的方程為3-/=1.

（2）由題意知。=4,當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在X軸上時(shí)，則2=9=：,可得6=6,

a42

22

所以雙曲線的方程為工-匕=1；

1636

當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在了軸上時(shí)，則￡=?=!■，可得6

bbl3

22

匕—工T

所以雙曲線的方程為記一碼一1;

T

22

J2匕_工一1

綜上所述：雙曲線的方程為土—匕1；=1或記一畝一I

1636y

17.【正確答案】（1）31.75

氓

（3）平均數(shù)為38,方差為g.

【詳解】（1）設(shè)參與知識(shí)競(jìng)賽者的平均年齡為元，

則第=（22.5x0.02+27.5x0.07+32.5x0.05+37.5x0.04+42.5x0.02）x5=31.75（歲）.

（2）由題意得，第四組應(yīng)抽取0.2x20=4人，記為A（甲），B,C,D,

第五組應(yīng)抽取0.1x20=2人，記為E（乙），F(xiàn),對(duì)應(yīng)的樣本空間為：

Q^｛（A,3）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（A,F）,（B,C）,（B,D）,（B,E）,（B,F）,

（C,D）,（C,E）,（C,F）,（D,￡）,（D,F）,（E,F）｝,

設(shè)事件”為“甲、乙兩人至少一人被選上”，

則”=｛（42）,（4切,（4。）,（4￡）,（4尸）,（21）,（0?,（。,￡）,（乙尸）｝,

93

所以尸（、）=

"(Q)-15-5,

（3）設(shè)第四組、第五組的宣傳使者的年齡的平均數(shù)分別為兀，兀，方差分別為

則％=36,x5=42,s；=l,s；=2,

設(shè)第四組和第五組所有宣傳使者的年齡平均數(shù)為彳，方差為S2,

liKI_4X+2X4X36+2X42

叫Uz=4------5-=-----------------=38,

66

S2Ts1優(yōu)T］+翡"每_引=裊（36-38）］+仟2+（42-38）］=.,

OQ

據(jù)此估計(jì)第四組和第五組所有人的年齡的平均數(shù)為38,方差為三.

18.【正確答案】（1）證明見解析

（2）存在，點(diǎn)H位于線段NC靠近A的三等分點(diǎn)處

【詳解】（1）因?yàn)?8=40,8。的中點(diǎn)為。，所以N0_L3Z）,

又因?yàn)槠矫嫫矫?C￡）,平面NADc平面BCD=3。，/Ou平面N8D,

根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可得/OJ■平面BCD-,

（2）取DC的中點(diǎn)為“，連接M0,則M0〃8C,

由圖1直角梯形可知，4BMD為正方形,

BM=CM=\,BD=BC=?，DC=2,BDA,BC,BDLOM.

由（1）ZO_L平面8cD,可知O￡>,OM,CM兩兩互相垂直，分別以O(shè)D,OM,OA

為x,y,z軸的正方向建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

麗=卜興-卓屆，-冬+：力=（-|后,0,一;行）

設(shè)平面GHB的法向量為元=（x,y,z）,

3726

GBn=------X-------Z=0

44

麗?”-冬-斗+即［-和務(wù)0

取x=2,貝1"=（41一九一34）.即平面GAB的法向量為歷=（2,1-4-32）,

由40，平面BCD,取平面BCD的法向量而=（0,0,1）,

設(shè)平面GH8與平面BCD的夾角為6,則

解得彳4或2=-1（舍）.

所以，線段/C上存在點(diǎn)H,使得平面G/7B與平面BCD夾角的余弦值為與舊.點(diǎn)X位

14

于線段/C靠近A的三等分點(diǎn)處.

22

19.【正確答案】⑴二+匕=1

164

⑵（i）A=±1,定值為20；（ii）直線/過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為J,

【詳解】（1）由題意可知，\PF\+\PE\=\PM\+\PE\^^[E\=8>^F|=4^,

所以點(diǎn)尸的軌跡是