期末押題重難點檢測卷（提高卷）（考試范圍：八上全部內(nèi)容）（解析版）

期末押題重難點檢測卷（提高卷）考試范圍：八上全部內(nèi)容注意事項：本試卷滿分130分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023上·北京海淀·八年級北京二十中校考期中）2023年9月23日晚，杭州第19屆亞運會開幕式在浙江省杭州市隆重舉行在會徽的圖案設計中，設計者常常利用對稱性進行設計，下列四個圖案是歷屆亞運會會徽圖案上的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．（2023上·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在、中，，添加兩個條件不能使這兩個直角三角形全等的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可；本題考查直角三角形全等的判定，解題的關鍵是掌握直角三角形的全等的判定方法．【詳解】在、中A、，可以根據(jù)證明三角形全等，本選項不符合題意；B、，可以根據(jù)證明三角形全等，本選項不符合題意；C、，可以根據(jù)證明三角形全等，本選項不符合題意；D、，無法判定三角形全等，本選項符合題意．故選：D．3．（2023·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知點，若將線段平移至，其中點，則的值為（

）

A． B． C．1 D．3【答案】B【分析】根據(jù)，兩點的坐標可得出平移的方向和距離進而解決問題．【詳解】解：線段由線段平移得到，且，，，，．故選：B．【點睛】本題考查坐標與圖象的變化，解題的關鍵是熟知平移過程中圖象上的每一個點的平移方向和距離均相同．4．（2023上·江蘇蘇州·八年級校考階段練習）在實數(shù)，，0.32，，，，，0.1010010001…中，無理數(shù)有（

）個．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】由零次冪可得，然后根據(jù)定義：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷．【詳解】解：無理數(shù)有，，，0.1010010001…，共4個，不是無理數(shù)的是0.32，，，共4個．故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)常見的三種類型（1）開不盡的方根，如等．（2）特定結構的無限不循環(huán)小數(shù)，如（兩個3之間依次多一個0）．（3）含有π的絕大部分數(shù)，如．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結果．如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)．還考查了零次冪的計算．5．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）折返跑是一種跑步的形式．如圖，在一定距離的兩個標志物①、②之間，從①開始，沿直線跑至②處，用手碰到②后立即轉身沿直線跑至①處，用手碰到①后繼續(xù)轉身跑至②處，循環(huán)進行，全程無需繞過標志物．小華練習了一次的折返跑，用時在整個過程中，他的速度大小v（）隨時間t（）變化的圖像可能是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)速度與時間的關系即可得出答案．【詳解】解：剛開始速度隨時間的增大而增大，勻速跑一段時間后減速到②，然后再加速再勻速到①，由于體力原因，應該第一個50米速度快，用的時間少，第二個50米速度慢，用的時間多，故他的速度大小v（）隨時間t（）變化的圖像可能是D．故選：D．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象，要根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得出正確的結論．6．（2023上·江蘇·八年級專題練習）如圖，點，點B在y軸的正半軸上，，將繞原點O順時針旋轉后得到，當點恰好落在上時，點的坐標為()A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查勾股定理，全等三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，過作軸于C，先判定是等邊三角形，從而利用“與都是含30度角的直角三角形求解即可”，正確作出輔助線是解題的關鍵.【詳解】解：過作軸于C，∵將繞原點O順時針旋轉后得到，當點恰好落在上時，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，∵點，，∴，∴，∴，，∴點的坐標為．故選：C．7．（2023上·江蘇無錫·八年級江蘇省錫山高級中學實驗學校校考期中）如圖，在中，于，于為的中點，若，，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，由直角三角形的性質(zhì)可得，從而得到，由三角形內(nèi)角和定理求出，同理可得：，，求出，得出，由等腰三角形的性質(zhì)結合三角形內(nèi)角和定理進行計算即可，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解此題的關鍵．【詳解】解：，為的中點，，，，，同理可得：，，，，，，，故選：C．8．（2023上·江蘇泰州·八年級校考期中）如圖，在平面直角坐標系中，點，，點P在第一象限內(nèi)，且縱坐標為4．若點P關于直線的對稱點恰好落在x軸的正半軸上，則點的橫坐標為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)，可得；連接，交直線與點，連接，由軸對稱的性質(zhì)可得垂直平分，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再證明，由全等三角形的性質(zhì)可得；設，則，，由勾股定理可得，解得，即可確定點的橫坐標．【詳解】解：∵，，∴，連接，交直線與點，連接，如下圖，∵點與點關于直線對稱，∴，且，∴，∵點在第一象限內(nèi)，且縱坐標為4，∴軸，∴，又∵，，∴，∴，設，則，∴，∴，∴在中，，即，解得，∴，∴點的橫坐標為．故選：C．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形、三角形全等的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握相關知識并靈活運用是解題關鍵．9．（2023下·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C在y軸的正半軸上，D在直線AB上，且，．若點P為線段上的一個動點，且P關于x軸的對稱點Q總在內(nèi)（不包括邊界），則點P的橫坐標m的取值范圍為（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出，進而求出，再由可知點D在線段的垂直平分線上，即在直線上，則，利用待定系數(shù)法求出直線和直線的解析式，根據(jù)關于x軸對稱的點橫坐標相同縱坐標互為相反數(shù)求出點Q的坐標，再根據(jù)點Q在內(nèi)，則當時，點Q的縱坐標在直線和直線二者的函數(shù)值之間，由此建立不等式求解即可．【詳解】解：在中，當時，，當時，，∴，∵C在y軸的正半軸上，，∴，∵，∴點D在線段的垂直平分線上，即在直線上，在中，當時，，∴；設直線解析式為，∴，∴，∴直線解析式為，同理可得直線的解析式為；∵點P為線段上的一個動點，且其橫坐標為m，∴，∵P、Q關于x軸對稱，∴，∵點Q總在內(nèi)（不包括邊界），∴，解得，故選D．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，坐標與圖形變化—軸對稱，正確理解題意得到點Q在內(nèi)，則當時，點Q的縱坐標在直線和直線二者的函數(shù)值之間是解題的關鍵．10．（2023下·江蘇蘇州·九年級蘇州市景范中學校?？茧A段練習）如圖，在中，，，點D在AC上，且，點E是AB上的動點，連接DE，點F，G分別是BC，DE的中點，連接AG，F(xiàn)G，當時，線段DE的長為（）．A． B．2 C． D．4【答案】B【分析】連接DF，AF，EF，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，進而求出AE，根據(jù)勾股定理計算，得到答案．【詳解】解：連接DF，AF，EF，在中，，，，點G是DE的中點，點F是BC的中點，，，，，，，，是直角三角形，且，，，在和中，，，，，在中，，故選：B．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（2023上·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期中），．【答案】2【分析】本題考查了求一個數(shù)的算術平方根，求一個數(shù)的立方根，熟練掌握算術平方根和立方根的定義是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，，故答案為：2，．12．（2023上·江蘇南京·八年級?？计谥校┤鐖D，已知，點在上，，，則．【答案】【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，，∴，∴，故答案為：．13．（2023上·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，中，分別以這個三角形的三邊為邊長作正方形，面積分別記為、、，若，則陰影部分面積為．【答案】4【分析】由勾股定理得出，再根據(jù)已知，得出的值，即可求出答案；本題考查了勾股定理，由勾股定理得出是解題的關鍵．【詳解】解：由勾股定理得，,即，∵,由圖形可知，陰影部分的面積，∴陰影部分的面積為：4故答案為：4．14．（2023上·江蘇·八年級姜堰區(qū)實驗初中?？贾軠y）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為和，點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上．當?shù)闹荛L最小時，點C的坐標是．【答案】【分析】本題考查的知識點是軸對稱—最短路線問題，坐標與圖形性質(zhì)，求一次函數(shù)解析式，首先求得關于軸的對稱點，然后求得的解析式，然后求得直線與軸的交點即可．【詳解】解：如圖所示，關于軸的對稱點，此時，

則有的周長最小，設的解析式是，點B的坐標，則，解得：，則一次函數(shù)的解析式是，當時，，則的坐標是．故答案為：．15．（2023上·江蘇無錫·八年級江蘇省錫山高級中學實驗學校?？计谥校┤鐖D，和都是等腰三角形，，，且，，點是線段上一動點，時，線段取得最小值．【答案】4【分析】本題考查三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形，兩點之間線段最短，得出當B，A，E三點共線時，線段取得最小值，求出，得出點D為的中點，即可得出答案．【詳解】解：∵兩點之間，線段最短，∴當B，A，E三點共線時，線段取得最小值．∵，，，∴，∵，∴，∴，∴，∴點D為的中點，∴，故答案為：4．16．（2023上·江蘇鹽城·八年級?？计谥校┤鐖D1，在中，，是高，是外一點，，，若，，，求的面積．小穎思考后認為可以這樣添加輔助線：在上截取(如圖2)．根據(jù)小穎的提示，可以求得的面積為．【答案】【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；先通過等量代換推出，再利用“邊角邊”證明，再通過求出的面積即可．【詳解】解：∵是的高，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴．在和中，，∴，∴．∵，∴，∴，∴．故答案為：．17．（2023上·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期中）如圖，中，，，，D、E、F分別是邊上的動點，則的最小值是．

【答案】【分析】本題考查了軸對稱-路徑最短問題，勾股定理，如圖，作D關于直線的對稱點M，作D關于直線的對稱點N，連接，，推出，可得M、C、N共線，由，，可知F、E、M、N共線時，且時，的值最小，最小值，求出的值即可解決問題【詳解】解：如圖，作D關于直線的對稱點M，作D關于直線的對稱點N，連接，，

∵，∴，∴M、C、N共線，∵，∵，∴當F、E、M、N共線時，且時，的值最小，最小值，∵，∴，∵，，∴∴，∴的最小值為．故答案為：．18．（2023上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）如圖．直線：與軸，軸分別交于點，，直線經(jīng)過點，與軸負半軸交于點，且，則直線的函數(shù)表達式為．【答案】【分析】過點作于點，由的解析式求出點，的坐標，由得，設，，根據(jù)勾股定理和等積法求出，，得出點坐標，最后設出解析式代入求解即可．【詳解】解：如圖，過點作于點，∵：與軸，軸分別交于點，，∴，，∴，∵，∴，設，，則，，由勾股定理得，即，由等積法得，∴，聯(lián)立，解得或（舍去），∴，設：，將點代入并解得，∴的函數(shù)表達式為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何綜合，正確畫出輔助線，熟練運用勾股定理和等積法是解題的關鍵．三、解答題（10小題，共76分）19．（2023上·江蘇無錫·八年級校考期中）計算：(1)；(2)．【答案】(1)6；(2)．【分析】本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪及求算術平方根，然后計算加減法即可；（2）先求算術平方根及立方根，化簡絕對值，然后計算加減法即可；準確熟練地進行計算是解題的關鍵．【詳解】（1）解：；（2）．20．（2023上·江蘇泰州·八年級?？计谥校┣笙铝懈魇街衳的值：(1)(2)【答案】(1)(2)或【分析】本題考查平方根和立方根，熟練掌握平方根和立方根的性質(zhì)是解題的關鍵．（1）先移項，再開立方，繼而求解；（2）先移項，再開平方，繼而求解．【詳解】（1）解：，，，解得：；（2），，，解得：或．21．（2023下·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中有，，三點．(1)求過，兩點的直線的函數(shù)解析式；(2)判斷，，三點是否在同一條直線上？并說明理由．【答案】(1)(2)，，三點在同一條直線上，詳見解析【分析】（1）根據(jù)點、坐標，利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可；（2）將點坐標代入（1）中解析式中，判定是否符合函數(shù)解析式即可作出判斷．【詳解】（1）解：設過，兩點的直線的函數(shù)解析式，則，解得，∴直線的函數(shù)解析式為（2）解：，，三點在同一條直線上，理由：當時，，∴點在直線上，即，，三點在同一條直線上．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、判定點是否在直線上，熟練掌握一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征是解答的關鍵．22．（2023上·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考期中）在平面直角坐標系中，的三個頂點的位置如圖所示，點的坐標是．現(xiàn)將平移，使點與點重合，點、的對應點分別是點、．(1)請畫出平移后的三角形，并寫出點的坐標；(2)點關于軸的對稱點的坐標為；(3)求的面積．【答案】(1)圖見解析，(2)(3)【分析】本題考查了平移的作圖，關于坐標軸對稱點的坐標，根據(jù)網(wǎng)格求三角形面積．（1）根據(jù)點A對應點的坐標，畫出點、，再依次連接即可；（2）根據(jù)圖形得出點B的坐標，再根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可解答；（3）用割補法求解即可．【詳解】（1）解：如圖所示：即為所求；由圖可知，，故答案為：．（2）解：由圖可知，，∴點關于軸的對稱點的坐標為，故答案為：．（3）解：．23．（2023上·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，點在上，點是的中點，，交的延長線與點．

(1)求證：；(2)若點是的中點，判斷與的關系，并說明理由．【答案】(1)見解析(2)，，理由見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．（1）利用平行線的性質(zhì)證得，，再利用即可證明；（2）連接，由，推出，，再利用證明，推出，，據(jù)此即可得到結論．【詳解】（1）證明：∵點是的中點∴∵，∴，，在和中，，∴；（2）解：，，連接．由（1）得，，∴，，

∴，∵點是的中點，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴∴，，∴，．24．（2023上·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）因為，即，所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．類比以上推理解答下列問題：(1)求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)若m是的整數(shù)部分，且，求x的值．【答案】(1)的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是(2)，【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，平方根，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關鍵．（1）估算出整數(shù)部分，即可得小數(shù)部分；（2）求出的值，代入方程即可解得答案．【詳解】（1）∵，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是；（2）∵，即∴，的整數(shù)部分是4，則，∴∴，解得，，．25．（2023上·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在中，于D，于E，點M，N分別是的中點．(1)求證：；(2)若，求的值．【答案】(1)見解析(2)．【分析】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識點．（1）先根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)證明，最后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答即可證明結論；（2）先說明，進而說明，再證明是等邊三角形，再利用勾股定理求解即可．【詳解】（1）證明：∵于D，于E，點M是的中點，∴，∴點N是的中點，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，有（1）知，∴，∵N是的中點，∴，∴．26．（2023上·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期中）如圖1，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，且，．

(1)求點的坐標；(2)如圖2，點在軸的負半軸上，，過點B作AB的垂線交軸于點，求證：；(3)在（2）的條件下，在射線上有一點，若，求點的橫坐標．【答案】(1)(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)“在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”即可得出答案；（2）根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得，再由等腰三角形性質(zhì)求出，進而求出，根據(jù)三角形外角與內(nèi)角關系可得，再由“直角三角形30度角所對的直角邊是斜邊的一半”即可證得結論；（3）如圖，作于，則，先證明是等腰三角形，得到，然后證明，得到，根據(jù)點在第三象限即可得出點的橫坐標．【詳解】（1）解：，，，，．（2）證明：，，，，，，，，，，，，．（3）解：如圖，作于，，

，，，，，，，，，，的橫坐標為．【點睛】本題考查了特殊直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角與內(nèi)角關系，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記“在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”，“等邊對等角”等相關性質(zhì)和定理是解本題關鍵．27．（2023上·江蘇蘇州·八年級蘇州中學?？计谀┠晨萍寂d趣小組制作了甲、乙兩個電子機器人，為測量各自的運動性能，進行5分鐘定時跑測試．已知甲、乙同時出發(fā)，甲全程在它的“全速模式”下運動，乙開始時在“基本模式”下運動，中途停止運動進行1分鐘的調(diào)試，之后切換到它的“全速模式”下運動．已知甲、乙運動的路程，（米）與運動時間（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖①所示；甲、乙運動的路程差d（米）（）與運動時間（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖②所示．請結合圖像回答下列問題：(1)甲機器人在5分鐘定時跑測試中運動的速度是___________米/分鐘；(2)求圖①中的值；(3)求乙機器人在“基本模式”和“全速模式”下運動的速度分別是多少？【答案】(1)30(2)(3)乙機器人在“基本模式”下運動的速度是20米/分．在“全速模式”下運動的速度是60米/分．【分析】（1）結合圖①和圖②可知1分鐘~2分鐘之間，甲運動的距離為米，從而即可求出甲機器人的速度；（2）利用待定系數(shù)法可直接求出直線的解析式．再結合圖②求出圖①中直線的解析式，最后聯(lián)立兩個直線解析式，求解，其x的值即為a的值；（3）根據(jù)速度=路程÷時間即得出答案．【詳解】（1）由圖①可知1分鐘~2分鐘之間，甲機器人運動，乙處于靜止，由圖②可知1分鐘~2分鐘之間，甲運動的距離為米，∴甲機器人在5分鐘定時跑測試中運動的速度是米/分鐘．故答案為：30；（2）∵甲機器人在5分鐘定時跑測試中運動的速度是30米/分鐘，∴運動5分鐘甲機器人的路程為米．設直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為．∵運動2分鐘甲機器人的路程為米，且此時甲、乙運動的路程差d為40米，∴運動2分鐘乙機器人的路