2024-2025學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（浙江專用七年級(jí)上冊全冊）（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（浙教版）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.測試范圍：浙教版2024七上全部（有理數(shù)+有理數(shù)的運(yùn)算+實(shí)數(shù)+代數(shù)式+一元一次方程+圖形的初

步認(rèn)識(shí)）。

4.難度系數(shù):0.65o

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.—3的倒數(shù)是（）

11

A.-3B.3C.--D.-

【答案】C

【詳解】解：:一3X（—}=1,

—3的倒數(shù)是一日.

故選：C.

2.華為MateX系列的新款三折疊手機(jī)華為MateXT非凡大師于9月20日10：08正式開售.截至9月19

日，預(yù)約人數(shù)已超650萬.數(shù)據(jù)650萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.5x105B.65X105C.6.5x106D.65X106

【答案】C

【詳解】解：650萬=6500000=6.5X106,

故選：C.

3.下列計(jì)算不正確的是()

A.2m+3m=5mB.x2+2x2=3x2

C.3(a+b)=3a+3bD.—a2b+ba2=1

【答案】D

【詳解】A.2m+3m=5m,故本選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

B.x2+2x2=3x2,故本選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

C.3(a+b)=3a+3b,故本選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

D.—a2b與ba2是同類項(xiàng)，故—a2b+ba2=0,故本選項(xiàng)計(jì)算不正確，符合題意.

故選：D.

4.下列選項(xiàng)中，正確的是()

A.V16=±4B.±V25-5C.±V27=±3D.-V64=-8

【答案】D

【詳解】解：A、716=4,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、±V25=±5,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、±V27=±3V3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、—V64=—8,選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：D.

5.如圖，C是線段4B上一點(diǎn)，。為BC的中點(diǎn)，且4B=10cm,BD=4cm.若點(diǎn)E在直線4B上，且4E=3

cm,貝IDE的長為()

IIII

ACDB

A.3cmB.15cmC.3cm或15cmD.3cm或9cm

【答案】D

【詳解】解：因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，BD=4cm,

所以BC=8cm,CD=BD=4cm.

因?yàn)锳B=10cm,

所以AC=2cm.

如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí).

因?yàn)锳E=3cm,所以CE=lcm,

所以DE=CD-CE=4-1=3(cm)；

ACEDB

圖①

EACDB

圖②

如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)

因?yàn)锳E=3cm,

所以DE=AE+AC+CD=3+2+4=9(cm).

綜上所述，DE的長為3cm或9cm；

故選D.

6.若X、y二者滿足等式-3y=3%+y2,且不、y互為倒數(shù)，則代數(shù)式久2-3(%+y)+5-y2-4%y的值為

()

A.1B.4C.5D.9

【答案】A

【詳解】解：?.“、y互為倒數(shù)，

xy=1,

Vx2-3y=3x+y2,

Ax2—3(x+y)+5—y2—4xy

=x2—3x—3y+5—y2—4xy

=(x2—3y)—(3x+y2)—4xy+5

=0-4x1+5

=1,

故選：A.

7.某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且

還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程()

A.13%=(12+10%)+60B.12(%+10)=13x+60

三_理=理一二=10

J1312口.1213

【答案】B

【詳解】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，實(shí)際生產(chǎn)每小時(shí)生產(chǎn)(x+10)個(gè)零件，

12小時(shí)的零件數(shù)量是12(x+10)件，

原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，

由此得到方程12(x+10)=13x+60,

故答案為：B.

8.如圖，OC是NB。。的平分線，OE是NBOC內(nèi)部一條射線，過點(diǎn)。作射線04在平面內(nèi)沿箭頭方向轉(zhuǎn)動(dòng),

使得N40BZB0E=3:2,若NBOD=120°,4COE=30°則N40C的度數(shù)為()

A.15°B.105°C.15?；?05。D.無法計(jì)算

【答案】C

【詳解】解：??"BOD=120。,0c是NB0D的平分線，

AZCOD=ZCOB=jzBOD=6(

XVZCOE=30°,

AZBOE=4COB-4COE=30°

而Z_AOB:Z?BOE=3:2,

3

AzAOB=-zBOE=45°,

如圖，當(dāng)OA在AB下方時(shí)，

I

止匕時(shí)，ZAOC=ZCOB+ZAOB=二60°+45°=105°；

如圖，當(dāng)OA在AB上方時(shí)，

OB

止匕時(shí)，Z.AOC=ZCOB-ZAOB=60°-45°=15°；

即：NAOC=15°或105°,

故選：C.

9.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入久的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸

出的結(jié)果是8,第3次輸出的結(jié)果是4,依次繼續(xù)下去，第2021次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.8

【答案】A

【詳解】解：第1次輸出結(jié)果是16,

第2次輸出結(jié)果是8,

第3次輸出結(jié)果是4,

第4次輸出結(jié)果是?=2,

第5次輸出結(jié)果是|=1,

第6次輸出結(jié)果是3x1+1=4,

下面開始循環(huán)，

除去前2次的輸出結(jié)果，后面的輸出結(jié)果以4,2,1為一個(gè)循環(huán)，

（2021-2）+3=673,

.?.第2021次輸出結(jié)果是1.

故選：A.

10.如圖，數(shù)軸上。，/兩點(diǎn)的距離為12,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到4。的中

點(diǎn)41處，第2次從4點(diǎn)跳動(dòng)到&。的中點(diǎn)42處，第3次從七點(diǎn)跳動(dòng)到力。的中點(diǎn)4處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)

跳動(dòng)到點(diǎn)44,4，A6...An（n>3,〃是整數(shù)）處，問經(jīng)過這樣2024次跳動(dòng)后的點(diǎn)42024與4遇的中點(diǎn)的距離

是（）

A.12-B-9-C.12-D-9-

【答案】B

【詳解】???數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為12,

.?.點(diǎn)A表示的數(shù)為12,

Ai表示的數(shù)為12x：=6,

A2表示的數(shù)為12X9)2=3,

A3表示的數(shù)為12X(1)3,

A4表示的數(shù)為12X(|)4,

An表示的數(shù)為12x(|)n,

/1、2024

...經(jīng)過這樣2024次跳動(dòng)后的點(diǎn)A2024表示的數(shù)為12x,

?.?點(diǎn)A表示的數(shù)為12,A1表示的數(shù)為6,

???AiA的中點(diǎn)表示的數(shù)為昔史=9,

.?.經(jīng)過這樣2024次跳動(dòng)后的點(diǎn)與AiA的中點(diǎn)的距離為，

/202411

9—12x(9=9-3x4x—=9-3x—)

故選：B.

第n卷

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)

11.在整式4町2-7%3y一|%+6y2中，次數(shù)最高項(xiàng)是；一次項(xiàng)系數(shù)是,

【答案】-7x3y；—

【詳解】解：在整式4xy2—7x3y—|x+6y2中，

4xy2的次數(shù)為1+2=3,

-7x3y的次數(shù)為3+1=4,

—段的次數(shù)為1,

6y2的次數(shù)為2,

這四項(xiàng)中次數(shù)最高為4次，

???次數(shù)最高的項(xiàng)是—7x3y；

一次項(xiàng)是—賽，一次項(xiàng)的系數(shù)為—|.

故答案為：—7x3y；—|.

12.a+2和b—3互為相反數(shù)，那么a+6=.

【答案】1

【詳解】解：由題意得：a+2+b—3=0,

a+b=1,

故答案為：1.

13.大于一傷且小于2療+1的所有整數(shù)之和是.

【答案】7

【詳解】解：<6<9,

/.V4<V6<V9,即2<遍<3,

—3<—V6<—2,

V2.25<3<4,

/?V2.25<V3<V4,即1.5<遮<2,

；.4<2V3+1<5,

.?.大于一遍且小于2g+1的所有整數(shù)為一2,-1,0,1,2,3,4,

大于一且小于2V3+1的所有整數(shù)之和是一2+(—1)+0+1+2+3+4=7,

故答案為：7.

14.已知方程勿一3=3和方程1一誓=0有相同的解，則小的值為.

【答案】2

【詳解】解：2x-3=3

2x=3+3,

3—3m+3=0

m=2,

故答案為：2.

15.如圖，^AOB=^COD=AEOF=90°,則圖中Nl,z2,N3三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是

【詳解】VZAOB=ZCOD=ZEOF=90°,

,*.zl+zBOC=zBOD+zBOC=90°,

Azi=zBOD,

41+42+N3=zBOD+N2+z3=90°.

故答案為：41+42+43=90。.

16.下列說法中，正確的是.(請寫出正確的序號(hào))

①若’=—,,貝!Ja<0；

@2-\x-2024|的最大值為2；

③若|可>網(wǎng)，則(a+b)(a—Z?)是負(fù)數(shù)；

④45C三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是一2、小6,若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則x=2；

⑤若代數(shù)式2久+|9—3x|+|1—加+2016的值與光無關(guān)，則該代數(shù)式值為2024；

⑥若a+b+c=0,abc>0,則篝+卷+詈的值為1.

【答案】①②⑤⑥

【詳解】解：①若2=—；則a<0,故①正確；

②區(qū)—2024|的最小值為0,則2-|x-2024|的最大值為2,故②正確;

③因?yàn)閨a|>|b|,

當(dāng)a>0,b>0時(shí),a>b,則a+b>0,a—b>0,此時(shí)(a+b)(a—b)>0；

當(dāng)a>0,b<0時(shí),a>b,則a+b>0,a—b>0,此時(shí)(a+b)(a—b)>0；

當(dāng)a<0,b>0時(shí),a<b,則a+b<0,a—b<0,此時(shí)(a+b)(a—b)>0；

當(dāng)a<0,b<0時(shí),a<b,則a+b<0,a—b<0,此時(shí)(a+b)(a—b)>0；,

當(dāng)b=0時(shí)，此時(shí)(a+b)(a—b)>0；

???(a+b)(a-b)>0,故③錯(cuò)誤；

④A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是一2、x、6,若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，

當(dāng)三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置為A、B、C時(shí)，此時(shí)x—(―2)=6—x,解得x=2；

當(dāng)三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置為A、C、B時(shí)，此時(shí)6—(—2)=x—6,解得x=14；

當(dāng)三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置為C、A、B時(shí)，此時(shí)—2—6=x—(―2),解得x=—10；

故x=2或一10或14,故④錯(cuò)誤；

⑤若代數(shù)式2x+|9-3x|+|l-x|+2016的值與x無關(guān)，

則2x+|9—3x|+|l—x|+2016=2x+9—3x+x—1+2016=2024,故⑤正確；

⑥,.,a+b+c=0,abc>0,

???a>b、c中一定是一正兩負(fù)，b+c=—a,a+c=—b,a+b=—c,

不妨設(shè)a>0,b<0,c<0,

?-b--+-c-_i_--a-+--c-_i_--a-+--b-

..|a|十|b|十|c|

—a—b—c

=一+—+一

a—b—c

=-1+1+1

=L故⑥正確.

故答案為：①②⑤⑥.

三、解答題(本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(8分)計(jì)算：

(2)一仔+16+(-2戶x|-3-1|.

(3)21°17,X6；

(4)65。24'+4.

【詳解】⑴解：原式=(—3x(—2)+(—3X(*)+(—3X?

311

=—+

(2)解：原式=-1+16^(-8)x4

=-1-8

=一9..............................................................4分

(3)解：21°17zx6

=126。102，

=127。42，；..........................................................6分

(4)解：65°24'+4

=64°84,+4

=16°211..............................................................8分

18.(8分)解下列方程

(l)5(y-2)+4=y—2(3+y)；

【詳解】(1)解：5(y—2)+4=y—2(3+y)

去括號(hào)：5y-10+4=y-6-2y

移項(xiàng)：5y—y+2y=10—4—6,

合并同類項(xiàng)得：6y=0,

化系數(shù)為1：y=0.........................................................4分

(2)解：^i+1=胃

4o

去分母得：3(2x-l)+12=2(5x4-7),

去括號(hào)得：6x-3+12=10x+14,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：—4x=5

化系數(shù)為1：x=-f.........................................................8分

19.(8分)尺規(guī)作圖：已知線段a,6(保留作圖痕跡，不寫作法).

ab

__1L______J

(1)作線段AB,使4B=a+2b；

(2)作線段PQ,使PQ=a—2b.

【詳解】(1)解：畫一條射線AM,以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)E,在射線EM

上順次截取EF=FB=b,線段AB=a+2b,即為所求作的；

4分

(2)解：畫一條直線m,在直線m上任取一點(diǎn)C,截取CQ=a,在線段CQ上，順次截取CD=DP=b,線段

PQ=a—2b即為所求作的.

?a?

T瓶............................8分

20.（8分）已知代數(shù)式4=2/+3xy+3x,B=x2—xy+x.

⑴求4—2B；

（2）當(dāng)x=—1、y=3時(shí)，求4—2B的值.

【詳解】（1）解：VA=2x2+3xy+3x,B=x2—xy+x

Z.A-2B

=2x2+3xy+3x—2(x2—xy+x)

=2x2+3xy+3x—2x2+2xy—2x

=5xy+x；.......................................................................4分

(2)當(dāng)x=—1、y=3時(shí)，

A—2B—5x(—1)x3+(—1)=—16............................................................................8分

21.(8分)某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下

表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面比(x<1500)袋.

成本(元/袋)售價(jià)(元/袋)

酸棗面4046

黃小米1315

(1)用含久的代數(shù)式表示該工廠每天這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡；

(2)用含x的代數(shù)式表示該工廠每天這兩種產(chǎn)品獲得的利潤，并進(jìn)行化簡；(利潤=售價(jià)一成本)

(3)當(dāng)x=600時(shí)，求該工廠每天這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.

【詳解】(1)解：因?yàn)?0x+13(1500—x)=19500+27x,

所以該工廠每天這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為(19500+27x)元；............................2分

(2)解:因?yàn)?46-40)x+(15-13)(1500-x)=3000+4x,

所以該工廠每天這兩種產(chǎn)品獲得的利潤為(3000+4x)元；............................5分

(3)當(dāng)x=600時(shí)，該工廠每天這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本：

19500+27x=19500+27x600=35700(元)，

該工廠每天這兩種產(chǎn)品獲得的利潤：3000+4x=3000+4x600=5400(元)..............8分

答：該工廠每天這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是35700元，該工廠每天這兩種產(chǎn)品獲得的利潤是5400元.

22.（10分）如圖，直角三角板DOE的直角頂點(diǎn)。在直線48上，。。平分乙4。工

⑴比較NEOF和必。8的大小，并說明理由；

(2)若。F平分乙4OE,求NBOE的度數(shù).

【詳解】(1)解：ZEOB=ZEOF；理由如下:

vZDOE=90°,

???ZAOD+ZEOB=180°-zDOE=90°,

vOD平分NAOF,

zAOD=Z.FOD,

???ZFOD+ZEOB=90°,

vZFOD+ZEOF=90°,

???zEOB=4EOF......................................................................5分

（2）解：設(shè)NAOD=x。，

??,OD平分4AOF,

??.zDOF=x°,

???ZDOE=90°,

zEOF=90°-x°,

???OF平分NAOE,

zEOF=zAOF,

??.x0+x°=90°-x°,

:.x=30°,

ZBOE=180°-ZAOD-ZDOE=180。-30。-90。=60°............................................................................10分

23.（10分）學(xué)校10月19日舉辦體育文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，準(zhǔn)備單色圓珠筆、雙色圓珠筆、三色圓珠筆三種圓

珠筆共1000支作獎(jiǎng)勵(lì)（每種圓珠筆都要有），其中雙色圓珠筆的單價(jià)比單色圓珠筆的單價(jià)貴0.2元，買5支

雙色圓珠筆和8支單色圓珠筆共需要6.2元.

(1)雙色圓珠筆和單色圓珠筆的單價(jià)分別是多少元？

(2)若某超市的三色圓珠筆根據(jù)球珠直徑有兩個(gè)級(jí)別，學(xué)校只能從中選擇一個(gè)級(jí)別.價(jià)格如下表:

三色圓珠筆級(jí)別球珠直徑0.7mm球珠直徑0.5mm

單價(jià)1元1.5元

現(xiàn)在學(xué)校用880元去購買這三種圓珠筆，且單色圓珠筆和三色圓珠筆的數(shù)量是相同的，應(yīng)該選樣哪種級(jí)別

的三色圓珠筆比較合適？購買方案是什么？請說明理由.

(3)若要求購買三色圓珠筆的數(shù)量是單色圓珠筆的一半，單色圓珠筆和雙色圓珠筆單價(jià)不變，其中三色圓珠

筆單價(jià)為。元，在總數(shù)量不變的前提之下，無論這三種圓珠筆的數(shù)量如何分配，總費(fèi)用始終不變.求此時(shí)a

的值和總費(fèi)用.

【詳解】(1)解：設(shè)單色圓珠筆單價(jià)為x元，雙色圓珠筆單價(jià)為(x+0.2)元，

由題意得：5(x+0.2)+8x=6.2,

解得x=0.4,

.*.x+0,2=0.6,

答：單色圓珠筆單價(jià)為0.4元，雙色圓珠筆單價(jià)為0.6元；............................3分

(2)解：設(shè)購買單色圓珠筆y支，三色圓珠筆y支，則雙色圓珠筆(1000—2y)支，

①當(dāng)選球珠直徑0.7mm三色圓珠筆購買時(shí)，

貝U0.4y+0.6(1000-2y)+y=880,

解得y=1400>1000,不合題意；

②當(dāng)選球珠直徑0.5mm三色圓珠筆購買時(shí)，

貝U0.4y+0.6(1000-2y)+1.5y=880,

解得y=400,

1000-2y=1000-800=200,符合題意,

答：購買單色圓珠筆和三色圓珠筆各400支，雙色圓珠筆200支；............................6分

(3)解：設(shè)購買m支三色圓珠筆，則單色圓珠筆2m支，雙色圓珠筆(1000—3m)支，總費(fèi)用為T元，

由題意得：T=0.4x2m+0.6(1000-3m)+am

=0.8m+600—1.8m+am

=(0.8+a-1.8)m+600,

YT與m無關(guān),

0.8+a—1.8=0,

解得：a=1,

/.T=600,

答：此時(shí)a的值為1,總費(fèi)用始終不變，總費(fèi)用為600元...............................10分

24.（12分）【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線段48上，圖中的三條線段AB、4C和8C.若其中一條線段的

長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段力B的“藍(lán)青點(diǎn)”.

（1）填空：線段的中點(diǎn)這條線段的“藍(lán)青點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）

【問題解決】（2）如圖②，點(diǎn)N和8在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是—20和40,點(diǎn)C是線段48的“藍(lán)青點(diǎn)”，求點(diǎn)

C在數(shù)軸上表示的數(shù).

【應(yīng)用拓展】（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿4B向點(diǎn)8勻速運(yùn)

動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)0從點(diǎn)3出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿B4向點(diǎn)/勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)尸、0同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一

點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒，當(dāng)/為何值時(shí)，/、尸、0三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)恰

好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“藍(lán)青點(diǎn)”？（