七年級數學下冊第7章平面直角坐標系7.1.2平面直角坐標系

7.1.2第二課時第七章平面直角坐標系人教版七年級數學下冊平面直角坐標系第1頁怎樣確定直線上點位置？在直線上要求了原點、正方向、單位長度就組成了數軸。數軸上點能夠用一個數來表示，這個數叫做這個點在數軸上坐標．比如點A在數軸上坐標為-3，點B在數軸上坐標為2。反過來，知道數軸上一個點坐標，這個點在數軸上位置也就確定了。·單位長度01234-3-2-1原點??AB情境引入第2頁小紅小明小強怎樣確定平面上點位置？合作探究1認識平面直角坐標系與平面內點的坐標第3頁法國數學家笛卡爾----法國數學家、解析幾何創(chuàng)始人笛卡爾受到了經緯度啟發(fā)，引入坐標系，用代數方法處理幾何問題。1596--1650第4頁怎樣確定平面上點位置？0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）第5頁5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數軸②相互垂直③公共原點組成平面直角坐標系平面直角坐標系1、平面直角坐標系概念第6頁平面直角坐標系（如圖）在平面內，兩條相互垂直且有公共原點數軸組成平面直角坐標系（簡稱直角坐標系）。-3-2-1123o-1-2-3123xy正方向：數軸向右與向上方向.y軸或縱軸：豎直數軸.坐標軸:x軸或橫軸：水平數軸.原點：兩條數軸公共原點Ｏ.第7頁XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D第8頁

平面上

組成平面直角坐標系，

叫x軸（橫軸），取向

為正方向，

叫y軸（縱軸），取向

為正方向。兩坐標軸交點是平面直角坐標系

。兩條相互垂直，原點重合兩條數軸水平數軸右上豎直數軸原點第9頁123456789123456789123456789234567891xy第一象限第二象限第三象限第四象限第10頁-55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-132416yy軸或縱軸x軸或橫軸原點第一象限第二象限第三象限第四象限象限：兩條坐標軸把平面分成如圖所表示四個部分.注意:坐標軸上點不屬于任何象限。第11頁例如圖所表示，點A、點B所在位置是()A．第二象限，y軸上B．第四象限，y軸上C．第二象限，x軸上D．第四象限，x軸上解析：依據坐標平面四個象限來判定．點A在第四象限，點B在x軸正半軸上．故選D.方法總結：兩坐標軸上點不屬于任何一個象限，象限是按逆時針方向排列．第12頁·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A橫坐標為4A縱坐標為2有序數對(4,2)就叫做A坐標·B（-4,1）記作：（4,2）合作探究2各象限內點的坐標的符號特征：橫坐標寫在前面第13頁31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B·D·C例

在直角坐標系中，描出以下各點：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）·AE·第14頁x橫軸坐標是有序實數對。寫出圖中A、B、C、D、E各點坐標。它們分別在哪個象限內(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y縱軸·C·A·E·D·第15頁0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)各象限內點坐標有何特征？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）第16頁觀察：各象限點坐標符號特點。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐標軸上點不屬于任何象限。第17頁

例平面直角坐標系中有點M(a，b)．(1)當a>0，b<0時，點M位于第幾象限？(2)當ab>0時，點M位于第幾象限？(3)當a為任意有理數，且b<0時，點M位于第幾象限？解析：(1)橫坐標為正，縱坐標為負點在第四象限；(2)由ab>0知a，b同號，則點M在第一或第三象限；(3)由a為任意有理數，b<0，則點M在x軸下方．第18頁ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐標軸上點有何特征？合作探究3在x軸上點，縱坐標等于0.在y軸上點，橫坐標等于0.第19頁以下各點分別在坐標平面什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上練一練第20頁鞏固練習：1.點（3，-2）在第_____象限;點（-1.5，-1）在第_______象限；點（0，3）在____軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=______.4.若點P在第三象限且到x軸距離為2，到y軸距離為1.5，則點P坐標是________。3.點M（-8，12）到x軸距離是_________，到y軸距離是________.2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點坐標是_______________。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）第21頁-1oyx-2-62626

在下列圖直角坐標系中描出以下各點，并把各點用線段依次連接起來。觀察它是什么形狀圖形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平行四邊形合作探究4在平面直角坐標系內描點第22頁-1oyx-2-6262練一練

在平面直角坐標系中描出以下各點：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用線段順次連接各點，看看你畫出圖形是什么形狀？長方形●●●●●●5341-3-231-5-3-4FABCDE第23頁DABC7y

正方形ABCD中邊長為6,假如以點A為坐標原點,AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么Y軸是哪條線？寫出正方形頂點A、B、C、D坐標.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）第24頁

123-3x-2·-2-3o-1y425361在如圖建立直角坐標系中描出以下各組點,并將各組點用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得圖形，你以為它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·第25頁

123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·在如圖建立直角坐標系中讀出以下各點.你能發(fā)覺什么?BCDEFG第26頁(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0點A與點B位置有什么特點?點A與點B坐標有什么關系?點A與點C位置有什么特點?點A與點C坐標有什么關系?點B與點C位置有什么特點?點B與點C坐標有什么關系?關于x軸對稱點橫坐標相同,縱坐標互為相反數關于y軸對稱點縱坐標相同,橫坐標互為相反數關于原點對稱點橫坐標、縱坐標都互為相反數ABCD合作探究5點的位置與坐標的關系第27頁（－a，b）XyPP1P2P3（a，b）（a，－b）（－a，－b）第28頁①.各象限內點:②.各坐標軸上點:③.各象限角平分線上點:④.平行于坐標軸直線上點：⑤.對稱于坐標軸兩點:⑥.對稱于原點兩點:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)合作探究6特殊位置的點及其坐標特征:第29頁特殊位置點坐標特點：

⑴x軸上點，縱坐標為0。y軸上點，橫坐標為0。⑵第一、三象限夾角平分線上點，縱橫坐標相等。

第二、四象限夾角平分線上點，縱橫坐標互為相反數。⑶與x軸平行（或與y軸垂直）直線上點縱坐標都相同。與y軸平行（或與x軸垂直）直線上點橫坐標都相同。⑷關于x軸對稱點橫坐標相同、縱坐標互為相反數。關于y軸對稱點縱坐標相同、橫坐標互為相反數。關于原點對稱點縱橫坐標都互為相反數。⑸平面直角坐標系中有一點P(a,b)，點P到x軸距離是這個點

縱坐標絕對值；點P到y軸距離是這個點橫坐標絕對值；

注意：上述所有規(guī)律，正著說對，反著說也對。第30頁練一練1.在平面直角坐標系內，以下各點在第四象限是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標平面內點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DB第31頁3.在y軸上點橫坐標是（），在x軸上點縱坐標是（）.

4.點A（2，-3）關于x軸對稱點坐標是（）.

5.點B（-2，1）關于y軸對稱點坐標是（）.

00（2，3）（2，1）第32頁

1、能夠正確畫出直角坐標系。2、能在直角坐標系中依據坐標找出點，由點求出坐標。3、掌握象限點、x軸及y軸上點坐標特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x軸上點縱坐標為0，表示為（x，0）y軸上點橫坐標為0，表示為（0，y）4、坐標平面內點和有序實數對是一一對應。本節(jié)小結5、平面直角坐標系中點p（x，y）到x軸距離是|y|；到y軸距離是|x|；6、平面直角坐標系中點p（x，y）關于x軸對稱點是（x，-y）；關于y軸對稱點是（-x，y）；關于原點對稱點是p（-x，-y）。第33頁作業(yè)