




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
學(xué)年度下學(xué)期級二月月考數(shù)學(xué)試卷命題人:吳家欣審題人:肖小權(quán)考試時間:年2月日一、單選題1.已知集合,下列選項中為的元素的是()①②③④A.①②B.①③C.②③D.②④【答案】B【解析】【分析】由集合即可直接判斷;【詳解】集合有兩個元素:和.故選:B2.已知,若,,則是的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】解不等式求出命題、,再根據(jù)充分不必要條件定義判斷可得答案.【詳解】由得,解得,則,由得,則,所以若成立,則成立,但成立,但不一定成立,則是的充分不必要條件.故選:B.3.是圓第1頁/共17頁條步道和在弧上(不與重合),則步道長的最大值為()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出輔助線,設(shè),,表達出,,化簡求出,結(jié)合,得到最大值.【詳解】取的中點,連接,則⊥,⊥,因為,所以,,因為,所以,因為,所以,故,故⊥,設(shè),,則,,故,,故,因為,所以,,第2頁/共17頁故當,即時,取得最大值,最大值為30,故步道長的最大值為30m故選:B4.已知某一指數(shù)(其中數(shù)據(jù)M中指數(shù)d的值越大,水質(zhì)越好.若數(shù)據(jù)N由變化為,對應(yīng)的指數(shù)d由2.15提高到3.225,則()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根據(jù)題意,利用消元,再結(jié)合對數(shù)運算,即可得解.【詳解】根據(jù)題意,,,兩式相除可得,,所以,可得,故選:D.5.設(shè),則的大小順序為()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】將分別與進行比較即可得到結(jié)果.【詳解】因為為第二象限角,所以,第3頁/共17頁,所以.故選:D.6.把函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把所得曲線向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖像,則()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖象的平移變化求解析式即可.【詳解】向右平移個單位長度得到,然后所有點的橫坐標縮短到原來的倍得到,所以.故選:D.7.已知函數(shù),給出下列四個說法:①;②;③在區(qū)間上單調(diào)遞增;④的圖象關(guān)于點中心對稱.其中正確說法的序號是()A.②③B.①③C.①④D.①③④【答案】B【解析】第4頁/共17頁【分析】③對.由取特值,可確定④錯.【詳解】,所以函數(shù)的周期不為,,周期為;所以=,①對,②錯;當時,,,所以在上單調(diào)遞增,③對.,所以④錯.故選:B.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)的判定,熟記正弦型函數(shù)的性質(zhì)即可,屬于??碱}型.8.已知,則m,n關(guān)系為()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用和差角的正弦公式化簡,結(jié)合已知列出方程即可求解.【詳解】依題意,,,則,即,即.故選:D二、多選題第5頁/共17頁9.若是關(guān)于的方程的兩根,且,,則下列說法正確的是()A.的取值范圍是B.的最大值為C.的最大值為25D.的最小值為8【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)題意可得,可判斷A,利用基本不等式判斷BCD.【詳解】對于A,因為關(guān)于的方程有兩個正根,所以解得.故A正確;對于B,,故,當且僅當時取等號,即的最大值為,故B正確;對于C,,當且僅當時等號成立,又因為,解得,時,等號成立,但,所以等號不能成立,故C不正確;對于D,,當且僅當時等號成立,又因為,解得,時,等號成立.故正確,故選:ABD10.關(guān)于函數(shù),下列命題中為真命題的是()A.函數(shù)的周期為π第6頁/共17頁B.直線是的一條對稱軸C.點是的圖案的一個對稱中心D.將的圖象向左平移個單位長度,可得到的圖象【答案】ACD【解析】【分析】利用輔助角公式先化簡函數(shù)式,再結(jié)合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可.【詳解】由,顯然的周期為,所以A正確;當時,,顯然,由三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知B錯誤,C正確;將的圖象向左平移個單位長度,可得到的圖象,故D正確.故選:ACD已知函數(shù)(,,)的部分圖象如圖所示,下列說法正確的是()A.函數(shù)的最小正周期為第7頁/共17頁B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.函數(shù)圖象向右平移個單位可得函數(shù)的圖象D.若方程在上有兩個不等實數(shù)根,,則.【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)圖象確定函數(shù)的解析式,然后由正弦函數(shù)性質(zhì)判斷各選項.【詳解】由圖可知,,所以,于是A正確,所以,則,將點代入得:,所以,,又,所以,所以,對于B,因為,為最小值,所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,故B正確;對于C,將函數(shù)圖象向右平移個單位,可得函數(shù),故C錯誤;對于D,由條件結(jié)合圖象可知,于是,所以,故D錯誤.故選:AB.三、填空題12.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且在區(qū)間上單調(diào),則的取值范圍為__________________.【答案】【解析】第8頁/共17頁【分析】根據(jù)正弦函數(shù)過的點坐標可求出,再由單調(diào)性得出不等式即可解出.【詳解】由題可知,且,解得,又的圖象在上單調(diào),且,可得,解得,故的取值范圍為.故答案為:13.已知定義在R上的奇函數(shù)關(guān)于對稱,當時,,則_________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意,由函數(shù)的奇偶性和對稱性可得函數(shù)的周期性,結(jié)合函數(shù)的解析式計算即得.【詳解】因函數(shù)為奇函數(shù),,函數(shù)關(guān)于x=1對稱,則有,則有,變形可得,則有,即4是函數(shù)的一個周期,則,又由當時,,則,則.故答案為:.14.已知,,值為_________.【答案】##90°【解析】【分析】根據(jù)二倍角公式可得,,兩式相除化簡得第9頁/共17頁,結(jié)合,均為銳角可得結(jié)果.【詳解】∵,∴,∵,∴,、兩式相除得:,∴,即,∵,均為銳角,∴,∴,∴.故答案為:.四、解答題15.(1)計算:;(2)已知,且,求的值.【答案】(1)2)5【解析】1)由指數(shù)、對數(shù)的運算即可求解;(2)由誘導(dǎo)公式得到,再結(jié)合商的關(guān)系,弦化切即可求解;1)原式.(2),所以.第10頁/共17頁16.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間和最小正周期;(2)若當時,不等式有解,求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1),;(2).【解析】1)利用二倍角正弦、余弦公式和輔助角公式對函數(shù)進行化簡,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,利用正弦函數(shù)的周期公式即可求出函數(shù)的最小正周期;(2)根據(jù)題意可知小于等于的最大值,結(jié)合正弦函數(shù)的定義域求出最大值,即可知的取值范圍.【小問1詳解】.所以函數(shù)的最小正周期.由,解得.所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.【小問2詳解】由題意可知,即.因為,所以.故當,即時,取得最大值,且最大值為.所以,實數(shù)的取值范圍為.第11頁/共17頁17.某物品上的特殊污漬需用一種特定的洗滌溶液直接漂洗去污,表示用個單位量的洗滌溶液漂洗一次以后,殘留污漬量與原污漬量之比.已知(,.(1)寫出的值,并求的表達式;(24個單位量的洗滌溶液對該污漬漂洗兩次,如何分配兩次洗滌溶液的用量,使得去污效果最好?去污效果最好的這種方案是否比“用4個單位量的洗滌溶液漂洗一次”方案的去污效果更好?說明理由.【答案】(1),(2“2個單位量洗滌溶液”的方案比“用4個單位量的洗滌溶液漂洗一次”的方案去污效果更好,理由見解析【解析】,再根據(jù)即可求得的表達式;(24個單位量的洗滌溶分兩次漂洗后殘留的最少污漬量,和用4個單位量的洗滌溶液一次性漂洗后的殘留污漬量進行比較,即可得出結(jié)論.【小問1詳解】依題意,.所以.又因為,所以,解得.所以.【小問2詳解】設(shè)第一、二次漂洗分別使用,個單位量的洗滌溶液,其中,,,且.假設(shè)原污漬量為,.因為,所以第一次漂洗后,殘留的污漬量為.因為,所以經(jīng)過二次漂洗后,殘留的污漬量為.第12頁/共17頁.因為,,所以,所以.當且僅當時,上式等號成立.所以的取值范圍是.因為函數(shù)在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,且,,,所以當時,即時,取得最大值,最大值為81.此時殘留的污漬量最少,其值為.所以,用總量為4個單位量洗滌溶液,對該污漬漂洗兩次,當兩次漂洗使用的洗滌溶液都為2個單位量時,去污效果最好.因為,所以,用4個單位量的洗滌溶液漂洗一次,殘留的污漬量為.因,所以“2個單位量洗滌溶液”的方案比“用4個單位量的洗滌溶液漂洗一次”的方案去污效果更好.18.已知函數(shù)為偶函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式;(2與函數(shù)的圖象有且僅有一個公共點,求實數(shù)的值.【答案】(1)第13頁/共17頁(2)2【解析】1)根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)計算可得,滿足題意即可得解析式;(2)將問題轉(zhuǎn)化為方程有且只有一個大于0的解,再由基本不等式可得結(jié)果.【小問1詳解】由為偶函數(shù),有,即,,解得;經(jīng)檢驗,時,滿足,符合題意;因此函數(shù)的解析式為.【小問2詳解】由題意知有且只有一個實數(shù)解,有且只有一個實數(shù)解;令,則關(guān)于的方程有且只有一個大于0的解,即關(guān)于的方程有且只有一個大于0的解則函數(shù)的圖象與直線有且只有一個橫坐標大于0的公共點由函數(shù)的圖象得,此公共點為,可得.19.已知函數(shù)的定義域為,滿足函數(shù)是“任意漂移函數(shù)”,滿足成立,則稱函數(shù)是“存在漂移函數(shù)”.(1)若函數(shù)是定義在的“存在漂移函數(shù)”,求出的值;第14頁/共17頁(2是定義在的“任意漂移函數(shù)”,的不等式;(3)若函數(shù)是定義在的“存在漂移函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)(3)【解析】1)由漂移函數(shù)的定義列出方程求解即可;在,求解;(3)由新定義得到,化簡得在有解,再構(gòu)造函數(shù),通過,,討論即可;【小問1詳解】函數(shù)是“存在漂移函數(shù)”,則在有解,即,化簡得,令,則,即,解得【小問2詳解】,設(shè),則,得,即,所以在是單調(diào)遞增函數(shù)第15頁/共1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 看日歷 教案2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)三年級上冊 北師大版
- 企業(yè)績效管理的系統(tǒng)化實施計劃
- 保安工作中的法律責任與風險計劃
- 二年級上數(shù)學(xué)教案-買文具-北師大版
- Unit 1 Making friends Part A Let's learn(教學(xué)設(shè)計)-2024-2025學(xué)年人教PEP版(2024)英語三年級上冊
- 2025年解除合同通知書模板
- 大學(xué)生創(chuàng)業(yè)答辯
- 電競酒店合作協(xié)議
- 給淘汰員工的評語
- 水上交通安全教育活動
- 房屋租賃合同標準版范文(4篇)
- 4.2做自信的人 課件 2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版道德與法治七年級下冊
- 小米集團價值創(chuàng)造及評價研究
- 第11課《山地回憶》公開課一等獎創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計
- 無人機執(zhí)照考試知識考題(判斷題100個)
- 學(xué)校保潔服務(wù)投標方案(技術(shù)標)
- 2025年春新人教版生物七年級下冊課件 第三單元 植物的生活 第二章 植物體內(nèi)的物質(zhì)與能量變化 第一節(jié) 水的利用與散失
- 《臍橙采摘機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計》13000字(論文)
- 2025年黃河委員會招聘歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025年保險公司工作計劃
- 《情緒ABC理論》課件
評論
0/150
提交評論