云南省中央民大附中芒市國際學(xué)校2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試卷

中央民大附中芒市國際學(xué)校20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末高二數(shù)學(xué)試卷考試范圍：必修1——必修5；選修21第一章總分：150分考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息．請將正確答案填寫在答題卡上.第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂）．1.設(shè)集合，則CAB=(

)（A） （B） （C） （D）2.有一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體可能是一個(

)

（A）棱臺（B）棱錐（C）棱柱（D）圓臺3.在中，角，，所對的邊分別是，，，若，，，則等于(

)（A）（B）（C）（D）4．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．2014年2015年2016年根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是(

)年接待游客量逐年增加月接待游客量逐月增加（C）各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月（D）各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)5.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則等于（）（A）（B）（C）（D）6.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()（A）（B）6（C）14（D）187.若直線,且的傾斜角為,過點(diǎn),則還過下列各點(diǎn)中的(

)（A）(1,8)（B）(2,0)（C）(9,2)（D）(0,8)8.已知，則(

)（A）c<a<b （B）b<a<c （C）c<b<a(D)b<c<a9.如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是(

)（A）（B）（C）（D）10.在下面給出的四個命題中，正確的是(

)（A）如果兩個平面同時和第三個平面相交，那么他們的交線平行（B）如果一條直線垂直于兩個相交平面中的一個平面，那么這條直線垂直于另一個平面（C）如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線垂直于這個平面（D）如果兩個相交平面的交線垂直于第三個平面，那么這兩個平面都垂直于第三個平面11.設(shè),則是成立的(

)

（A）充分必要條件（B）充分不必要條件

（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件12.圓x2+y2?2x?8y+13=0的圓心到直線ax+y?1=0的距離為1，則a=(

)（A）?（B）?（C）（D）2評卷人得分第Ⅱ卷（非選擇題）填空題（每題5分，共20分.請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上）．請寫出全稱命題“p:對于任意的個位數(shù)字不等于3.”的否定__________________________.設(shè)x，y滿足約束條件則z＝2x－3y的最大值是_______．已知向量的夾角為，，則16.為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況,隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長(單位:),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有

株樹木的底部周長小于.三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.本大題共70分）17.(10分)已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(12分)設(shè)向量（1）若求的值；（2）設(shè)函數(shù)求的最大值以及單調(diào)遞增區(qū)間.19.(12分)在中,角的對邊分別為,角成等差數(shù)列.(1)求的值；(2)若邊成等比數(shù)列,求的值.20.(12分)某小組共有A,B,C,D,E五名同學(xué),他們的身高(單位:m)以及體重指標(biāo)(單位:kg/m2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標(biāo)19.225.118.523.320.9(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的概率.21.(12分)如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，，.（1）證明：直線平面；（2）若的面積為，求四棱錐的體積.22.(12分)已知直線的方程為圓的方程為.

(1)若為圓上任意點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值；

(2)若為直線上一點(diǎn),過引圓的切線,求此切線長的最小值.

高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)答案選擇題C2.A3.D4.B5.CB7.B8.C9.D10．D11.C12.A填空題14.1215.16.24解答題（10分）解：（1）因?yàn)榉匠痰膬筛鶠椋杂深}意所以等差數(shù)列的公差，首項(xiàng)所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為由（1）有（12分）（1）有已知；，又（2）19.（12分）（1）由已知,得,∴.（2）由已知及,根據(jù)正弦定理得,∴.20.（12分）解：(1)從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6個.由于每個人被選到的機(jī)會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.選到的2人身高都在1.78以下的事件有(A,B),(A,C),(B,C),共3個.因此選到的2人身高都在1.78以下的概率為.(2)從該小組同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10個.由于每個人被選到的機(jī)會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.選到的2人身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的事件有(C,D),(C,E),(D,E),共3個.因此選到的2人身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的概率為21.（12分）解：（1）在平面內(nèi)，因?yàn)椋?又平面平面，故平面取的中點(diǎn)，連結(jié).因?yàn)閭?cè)面為等邊三角形且垂直于底面，平面平