2024年新高考數(shù)學(xué)押題卷（一）

2024年新高考數(shù)學(xué)押題密卷（一）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共58分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.已知集合。={1,2,3,4,6},A={1,2},5={2,4,6},則圖中陰影部分表示的集合為（）

C.{1}D.{1,2,3,6}

【答案】C

【解析】由韋恩圖可知，陰影部分表示（2B）cA,

心3={1,3},所以（e3）八4={1}.

故選：C.

2.已知兩條不同的直線機(jī)”，a,尸,/表示三個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.all。,mua,nu[inmlInB.al/,夕L/na與尸平行或相交

C.alIP，ml!n,mLa^>nlIPD.ao/3-m,13cyy-n,mlIn^>a11P

【答案】B

【解析】對(duì)于A,若alIB，mua,nu§,則加〃〃或機(jī)〃異面，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,若a，％尸，乙則?/平行或相交，故B正確；

對(duì)于C,若則加1萬(wàn)，所以"1夕，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,若aP=m,P\y=n,mlIn,則a///或名月相交，可參考直三棱柱的三個(gè)側(cè)面，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

3.已知一組數(shù)據(jù)：12,16,22,24,25,31,33,35,45,若去掉12和45,將剩下的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比,

則（）

第1頁(yè)共15頁(yè)

A.極差不變B.平均數(shù)不變C.方差不變D.上四分位數(shù)不變

【答案】D

【解析】在這組數(shù)據(jù)：12,16,22,24,25,31,33,35,45中去掉12和45后，得到16,22,24,

25,31,33,35,

顯然極差由45-12=33變成了35-16=19,故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

—1243

原平均數(shù)為x=-(12+16+22+24+25+31+33+35+45)=—=27,

現(xiàn)平均數(shù)為P=工(16+22+24+25+31+33+35)=竺w27,故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

77

原方差為122+162+22?+242+252+312+332+352+452-9X272]=-^,

現(xiàn)方差為s'2=-[162+22?+24?2312+332+352-7X(―)2]=,

7+25+749

顯然方差不同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于D項(xiàng)，由9xJ=2.25,知原數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是第三個(gè)數(shù)據(jù)22,

4

又由7x9=1.75,知現(xiàn)數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是第二個(gè)數(shù)據(jù)22,即D項(xiàng)正確.

故選：D.

4.設(shè)圓C:（x-2）2+（y-l）2=36和不過(guò)第三象限的直線/：4尤+3y-a=0,若圓C上恰有三點(diǎn)到直線/的距

離為3,則實(shí)數(shù)（）

A.2B.4C.26D.41

【答案】C

【解析】因?yàn)閳AC:（尤-2y+（y_l）2=36的圓心為C（2,l）,半徑r=6,

因?yàn)閳AC上恰有三點(diǎn)到直線I的距離為3，

|4x2+3xl-^|

所以圓心C（2,1）到直線/的距離d==3,解得a=V■或a=26,

又直線/：4》+3）—。=0不過(guò)第三象限，貝^?120,解得a20,

所以a=26.

故選：C

5.在工程中估算平整一塊矩形場(chǎng)地的工程量W（單位：平方米）的計(jì)算公式是W=（長(zhǎng)+4）x（寬+4）,在不

測(cè)量長(zhǎng)和寬的情況下，若只知道這塊矩形場(chǎng)地的面積是10000平方米，每平方米收費(fèi)1元，請(qǐng)估算平整完

這塊場(chǎng)地所需的最少費(fèi)用（單位：元）是（）

A.10000B.10480C.10816D.10818

【答案】C

第2頁(yè)共15頁(yè)

【解析】設(shè)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為X米，則寬為二X米，

X

/八,10000八,40000cE—40000

WTI7=（x+4）（-------+4）=4xd-----------1-10016>2./4x---------+10016=10816，

xxvx

當(dāng)且僅當(dāng)4x=竺也，即尤=100時(shí)，等號(hào)成立.

X

所以平整這塊場(chǎng)地所需的最少費(fèi)用為1x10816=10816元.

故選：C

7T

6.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為。,仇c,則能使同時(shí)滿足條件4=占,6=6的三角形不唯一的a

O

的取值范圍是（）

A.（3,6）B.（3,-HX>）C.（0,6）D.（0,3）

【答案】A

IT1

【解析】因?yàn)锳=：,0=6,則。sinA=6x7=3,

62

要使?jié)M足條件的三角形不唯一，則Z?sinAvav6,即3vav6.

故選：A.

22

7.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知雙曲線C：3-￡=l（a>b>0）的右焦點(diǎn)為歹（君,0）,尸為C上一

點(diǎn)，以。尸為直徑的圓與C的兩條漸近線相交于異于點(diǎn)。的M,N兩點(diǎn).若1PM卜|印|=^,則C的離心率

為（）

A.叵B.巫C.-D.45

232

【答案】B

【解析】設(shè)尸（飛，九），有J一/=1,即/北

b

由題意可得尸"LON、PN±ON漸近線方程為y=±—X,

fa

故同.網(wǎng)=匕。=爛-=咚=9,

y/a2+b2y/a2+b2Q+bc5

又網(wǎng)君,0）,故c=5則涉=片（5一〃）=6,即〃4—5〃2+6=0，

解得〃2=2或。2=3,貝！J〃=3或〃=2,由石>6>0,

2

故.2=3,b=2f即a=6，貝!Je=￡=.

ax/33

故選：B.

第3頁(yè)共15頁(yè)

a,a>b)b,a>b

8.定義max{a,6}=(對(duì)于任意實(shí)數(shù)x>Q,y>Q,則

a,a<b

min,max12X,3y,J+J

■的值是（）

A.也B.也C.CD.將

【答案】A

【解析】設(shè)max{2x,3y,*+!}=M則M>2x,M>3y,M+,

得加22x+*+3y+5=2x+.+3y+Ur，

1or3—?

設(shè)/（x）=x+=（x>0）,貝Ur（x）=l-5=一，

X"X'X

令廣（x）<O=>O<x（次，r（x）>Onx>也，

所以函數(shù)于⑺在（0,次）上單調(diào)遞減,在（次,+8）上單調(diào)遞增,

故=/(次)=次+^7=3，即/⑴/，

33

得7(2%)之二J(3y)2萬(wàn)，

2§V

所以3M*2x+冊(cè)+3y+5=/(2x)+/(3y?]+]=4,

故選：A

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.設(shè)a,夕是關(guān)于x的方程2/+川+4=0的兩根，其中乙4€由若￡=方-3口為虛數(shù)單位），則

第4頁(yè)共15頁(yè)

A.夕=2i+3B.p+q=38C.a+尸=-6D.|cr|+|^|=2A/13

【答案】BCD

【解析】因?yàn)閍,￡是關(guān)于X的方程2-+px+4=0的兩根，其中。，qeR且cr=2i—3,

所以乃=-2i-3,

所以a+￡=(2i-3)+(-2J3)=-6=-勺所以2=12,

a-^=(2i-3)-(-2i-3)=13=^|,所以4=26,

則p+q=38,故A錯(cuò)誤，B正確，C正確；

|?|+1^|=^(-3)2+22+^/(-3)2+(-2)2=2^/13,故D正確.

故選：BCD

10.已知函數(shù)〃x)=sin］s+。(?>()),則下列說(shuō)法正確的是()

A.若o=l,則［弓，0)是“X)的圖像的對(duì)稱(chēng)中心

B.若/("</］胃恒成立，則。的最小值為2

C.若“X)在［上單調(diào)遞增，貝

L/」3

111n

D.若/⑺在［0,2可上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則*

【答案】ABC

【解析】選項(xiàng)A：若0=1,貝U/［V］=sin［,+￡］=sin兀=0,

由正弦函數(shù)的圖象可知［T，。］是/(%)的圖像的對(duì)稱(chēng)中心，A說(shuō)法正確；

選項(xiàng)B：若〃用恒成立，則0X\+\=T+2陽(yáng)%wZ),解得刃=2+12碎eZ),

又。>0,所以。的最小值為2,B說(shuō)法正確；

選項(xiàng)C：令g(x)=s+［,顯然g(x)在0g上單調(diào)遞增，且g(O)=1,

若在10，占上單調(diào)遞增，則g但〕=“4+丁4m，解得所以0<043,C說(shuō)法正確;

|_2」\2J26233

選項(xiàng)D：當(dāng)工￡［0,2兀］時(shí),a)x+—e—,2a)Tt+—,

L」6166

若/(x)在［0,2可上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則2兀42.+《<3兀，解得巳(0<發(fā)，D說(shuō)法錯(cuò)誤；

第5頁(yè)共15頁(yè)

故選：ABC

11.設(shè)/(X)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為g(x),若/(3x+l)是奇函數(shù)，且對(duì)于任意的xeR,

/(4-x)=/(x),則對(duì)于任意的左eZ,下列說(shuō)法正確的是()

A.44都是g(x)的周期B,曲線y=g(x)關(guān)于點(diǎn)(2左,0)對(duì)稱(chēng)

C.曲線y=g(x)關(guān)于直線為=24+1對(duì)稱(chēng)D.g(x+4Z)都是偶函數(shù)

【答案】BC

【解析】由/(3尤+1)是奇函數(shù)，故有/(3x+l)=-/(-3x+l),即有〃x+l)=-

故，貝U/'(x+l)=/'(—x+l),即g(x+l)=g(—x+l),故g(x)關(guān)于x=l對(duì)稱(chēng)，

由〃4-x)=/(x),則-〃4-x)=r(x),即-g(4-x)=g(x),

故g(x)關(guān)于(2,0)中心對(duì)稱(chēng)，

由一g(4-x)=g(x),貝?。荨猤(3—x)=g(x+l),又g(x+l)=g(—x+1),

故g(—x+l)=—g(3—x),即有g(shù)(x+l)=—g(3+x),

貝ijg(x+3)=_g(x+5),故g(x+3)=-g(x+5)=_g(x+1),

即g(x+l)=g(x+5),故g(x)=g(x+4),故g(x)周期為4.

對(duì)A：當(dāng)上=0時(shí)，4%=0,故A錯(cuò)誤；

對(duì)B：由g(x)周期為4,故g(4Z-x)=g(-x),

又一g(4-x)=g(x),故-g(-x)=g(x),故g(-x)=—g(x)=g(4Z—x),

故曲線y=g(x)關(guān)于點(diǎn)(2k,o)對(duì)稱(chēng)，故B正確；

對(duì)C：由g(x)周期為4,故g(4左+2-x)=g(2-x),

又g(x+l)=g(-x+1),故g(x)=￡(f+2)=g(4%+2-X),

故曲線y=g(x)關(guān)于直線X=2A+1對(duì)稱(chēng)，故C正確；

對(duì)D：由B得-g(x)=g(4k-X),故-g(-x)=g(4左+x),又g(x)周期為4,

故有一g(—x)=—g(4左一%),故g(4左+x)=-g(4%-x),又xwR,

即g(x+4Z)都是奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤.

故選：BC.

第二部分(非選擇題共92分)

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.在(2x+l)5(y-1尸的展開(kāi)式中，的系數(shù)為.

【答案】-240

第6頁(yè)共15頁(yè)

【解析】因?yàn)?2x+1)5的展開(kāi)通項(xiàng)公式為(=C(2x)7=254《/乂04左W5#eN),

3rr

(V-1)的展開(kāi)通項(xiàng)公式為T(mén)r=3T(-l)=(-l)(3；產(chǎn)(0<r<3,reN),

所以?。?2,r=1,得x3y2的系數(shù)為23C|.(-l)C'=-240.

故答案為：-240.

13.向量滿足|=傳|=2,|a-b|=2,|2°-￡=|=若，則|d-b|的最大值為.

【答案】3小

【解析】因?yàn)閨5|=|31=2,|。一口=2,

a—b\2=a2-2a-b+b2=4—2a-b+4=4,貝!2,

r11

則同似cos〈a,b）=4cos（a力）-2,所以cos〈a/〉

2

兀

又因?yàn)?《〈。,)〉〈兀，所以〈〃/〉=§,

則可設(shè)a=(2,0),方=(1,^3),c=(x,y),則2T-d=(4-x,-y),

又因?yàn)閨2a-c|=7^,所以。-4尸+V=3,

故又可設(shè)c的坐標(biāo)為(公cosa+4,A/3sina),

所以1。一萬(wàn)|2=cosa+3)2+(下sina-小丫=6y/3cosa—6sina+15

=-12sin^a-1^|+15<27,

因此|c-b區(qū)30，所以|c-b|最大值為3G.

故答案為：3瓜

14.球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圓叫做球冠的底，垂直于截面的直徑被截得的一段叫做

球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直徑被截下的線段長(zhǎng)叫做

球缺的高，球缺是旋轉(zhuǎn)體，可以看做是球冠和其底所在的圓面所圍成的兒何體.如圖1,一個(gè)球面的半徑為

R,球冠的高是“，球冠的表面積公式是5=2初7,與之對(duì)應(yīng)的球缺的體積公式是V=；兀//(3R-6).如圖

7T

2,已知是以A5為直徑的圓上的兩點(diǎn)，/46^=/8?！?gt;=§,5扇腦地=6兀，則扇形CQD繞直線A3

旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積為,體積為.

第7頁(yè)共15頁(yè)

【答案】72兀+36后144兀

【解析】因?yàn)镹AOC=/BOD=1,所以/DOC=7i-2x]=],設(shè)圓的半徑為R,

又無(wú)形皿=1”2=6兀，解得R=6（負(fù)值舍去），

過(guò)點(diǎn)C作CE1AB交A3于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作“'LA5交A3于點(diǎn)歹，

則CE=OCsin；=36,O￡=OCcos-|=3,

所以AE=R—O￡=3,同理可得￡>尸=36，OF=BF=3,

將扇形COD繞直線A3旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體為一個(gè)半徑R=6的球中上下截去兩個(gè)球缺所剩余部分再挖

去兩個(gè)圓錐，

其中球缺的高。=3,圓錐的高4=3,底面半徑r=3百，

則其中一個(gè)球冠的表面積E=27^/Z=2JTX6X3=367T,球的表面積S?=4兀代=4/6?=144兀,

圓錐的側(cè)面積S3=3卡>義6B18#!n,

所以幾何體的表面積S=$2-2d+2s3=144兀一2><36兀+2><186兀=72兀+36671,

又其中一個(gè)球缺的體積h=g昉?（37?-/Z）=|TIX32（3X6-3）=45K,

圓錐的體積匕=：兀*（34jx3=27兀，球的體積匕=3兀尺3=^兀*63=288兀，

所以幾何體的體積1=匕一2匕一2%=288兀-2x45兀一2x2771=144兀.

故答案為：72兀+36^兀；144兀

第8頁(yè)共15頁(yè)

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚。

15.（13分）

已如曲線/（%）=a2+X一211^+6（。力€區(qū)）在芯=2處的切線與直線工+2〉+1=0垂直.

（1）求。的值；

（2）若“6》0恒成立，求b的取值范圍.

【解析】（1）由于x+2y+l=0的斜率為一；，所以廣（2）=2,

221

又/'（X）=2ox+l—，故1（2）=4.+1-5=2,解得a=-9

（2）由（1）知a=（，所以r（x）=x+]_2=x2+x2=（x+2）（x―l）,

2xxx

故當(dāng)彳>1時(shí)，r（x）>oj（x）單調(diào)遞增，

當(dāng)o<x<i時(shí),r（x）<oj（x）單調(diào)遞減，

故當(dāng)x=l時(shí)，“X）取最小值〃1）=：+1+6,

13

要使〃尤）20恒成立，^/（1）=-+1+&>0,解得

3

故%的取值范圍為62

16.（15分）

如圖，在四棱錐尸—ABCD中，底面ABCD為矩形，R4_L面ABCZ）,PA=A。=0AB,點(diǎn)〃是尸D的

中點(diǎn).

B

第9頁(yè)共15頁(yè)

(1)證明：AM^PC-

(2)設(shè)AC的中點(diǎn)為O,點(diǎn)N在棱尸C上(異于點(diǎn)P,C),且ON=Q4,求直線4V與平面AO0所成角

的余弦值.

【解析】(1)因?yàn)锽4=AD,點(diǎn)M為PD中點(diǎn)，則AA/J_PD

因?yàn)?4_1面川8,PAu面P4。，所以面上4D_L面ABCD,

又底面ABCD為矩形，則CDLAD,

因?yàn)槊鍼LDC面ABCD=AD,CDu面ABCD,

所以8_1面24。，所以CD_LAM,

因?yàn)槭賑CD=D,PD,C￡)u面尸CD,

所以AMI面尸8,又PCu面尸8,

所以AM_LPC；

(2)由已知得AB,AZ),AP兩兩垂直，設(shè)AB=1,如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

貝IM(O,O,O),B(I,O,O),C(I,EO),O(O,"O),P(O,O,3),M0dl

所以4M=K，*],AC=(1,0,O),

I22J

設(shè)平面ACM的法向量為，=(x,y,z),

e夜

則產(chǎn).〃+"=丁+k=。，取y3,得〃=(也,叫

ACn=x+6y=0

又PC=(1,VI-夜)，設(shè)N(如,切為)，＞=L=卜，&，-&)(0＜丸＜1)，

即黑，%，z.-&)=卜,&,一&＞所以N僅,后,a一&),

又ojg,等,0,ON=OA=^~,

3?

“解得，有或八一舍去)，

’22V23應(yīng)］

所以AN=

設(shè)直線AN與平面ACM所成角為0,

30

\n-AN\

則皿=馬=5叵

J—+18lo-

(2+1+1X

V252525

第10頁(yè)共15頁(yè)

所以直線4V與平面ACM所成角的余弦值為江.

10

17.（15分）

直播帶貨是一種直播和電商相結(jié)合的銷(xiāo)售手段，目前已被廣大消費(fèi)者所接受.針對(duì)這種現(xiàn)狀，某公司決

定逐月加大直播帶貨的投入，直播帶貨金額穩(wěn)步提升，以下是該公司2023年前5個(gè)月的帶貨金額的統(tǒng)計(jì)

表（金額V（萬(wàn)元））.

月份1月2月3月4月5月

月份編號(hào)X12345

金額y（萬(wàn)元）712131924

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，

①求該公司帶貨金額的平均值7；

②求該公司帶貨金額》與月份編號(hào)X的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）,并判斷它們是否具有線性相關(guān)關(guān)

系（0.754卜歸1,則認(rèn)為，與X的線性相關(guān)性較強(qiáng)；卜|<0.75,則認(rèn)為y與X的線性相關(guān)性較弱）；

（2）該公司現(xiàn)有一個(gè)直播間銷(xiāo)售甲、乙兩種產(chǎn)品.為對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控，質(zhì)檢人員先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的

方法從甲、乙兩種產(chǎn)品中分別抽取了5件、3件產(chǎn)品進(jìn)行初檢，再?gòu)闹须S機(jī)選取3件做進(jìn)一步的質(zhì)檢，記

抽到甲產(chǎn)品的件數(shù)為X,試求X的分布列與期望.

一（%-元）（%-區(qū)）

附：相關(guān)系數(shù)公式廠=/“，1I”----，參考數(shù)據(jù)：A/1740?41.7,

j沙-可舊…2

￡（%-?。?-9）=41,、岳（%_才=M，J^（yi-y）2=V174.

$Vi=lVi=l

-7+12+13+19+24

【解析】（1）①由統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)可得：y=；=15,

②由于￡卜一磯y廠7）=41,崗y-刁=而?,但尤「寸=M，

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4141

所以相關(guān)系數(shù)「=而石。兀亍“0.98＞0.75

因此，兩個(gè)變量具有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.

(2)由題意知，X的可能取值為0,1,2,3,

C°C31尸(X=1)=等-"

因?yàn)槭琤=0）=言=*,

C83056

尸(X=2)=魯=1|,尸(X=3)=等J,

jZoyZo

所以X的分布列為：

X0123

115155

p

56562828

^fl^E（X）=0x—+lx—+2x—+3x—.

v7565628288

18.(17分)

已知橢圓E:[+/=1(。＞匕＞0)離心率為白，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是2+V3.

(1)求橢圓E的方程；

(2)橢圓上有四個(gè)動(dòng)點(diǎn)A,B,C,D,且與相交于點(diǎn)尸.

①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2),A為橢圓的上頂點(diǎn)，3為橢圓的右頂點(diǎn)，求。的斜率；

②若直線AB與CD的斜率均為時(shí)，求直線OP的斜率.

【解析】(1)由橢圓E的離心率為3,故土=好,

2a2

由橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是2+6，故〃+C=2+8,

解得a=2,c=A/3,故/=/一，=],

即橢圓石的方程為土+>2=1；

4

2

（2）①由橢圓E的方程為亍+丁=1,則A（0,l）,3（2,0）,

2-11

貝1HAD+^l：y=-x+\,

4—UAD4

2—0

Me:y=T（x—2）,即：y=%—2,

4—2

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y=—x+1

4

聯(lián)立直線AD與橢圓方程，有2，消去V可得5r+8尤=0,

QQQ

解得x=0或*=-1,由A(0,l),故則為=1,即。

y=x-2

聯(lián)立直線6c與橢圓方程，有f消去V可得5/—16元+12=0,

——+y=1

14'

解得尤=4或x=2,由3(2,0)，故%哈則%=一金，故C償,一斗，則無(wú)8=1；3

555132)JoO2

~5~1

②設(shè)A（x”yJ,8（%,%）,C&,%）,O（x4,y4）>■?（?,〃），

設(shè)PD=/ID4（；IN0）,

+m

x4-m=-2X4A,+1

則有

y4-n=Ayl-Ay44yl+〃

2+1

由A在橢圓E上，故土+y；=l,

41

。在橢圓E上，故有

222

化簡(jiǎn)得川玉2+2nUX1+m+4萬(wàn)貨+而彳必+4M=42+82+l,

由1+y；=l,即有22町+4萬(wàn)才=4萬(wàn)，

22

貝（J有2mZx1+8〃2M+m+4n=82+1,

由直線A3與CD的斜率均為-g,故AB〃CD,

22

則有PC=2CB（2豐0）,同理可得2m均+8nAy2+m+4n=8/1+1,

2

故直線1AB-21n九x+v+nr+4n=82+1,

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+12mAmn3

即13rl有一一=-----=----,o即n一=一，

38n24nm4

數(shù)列｛叫,也｝滿足：｛〃｝是等比數(shù)列，仇=2,g=5,且3+a&+…+。e=2(%-3也+8(〃eN

⑴求凡也；

⑵求集合A=｛尤卜一aj(x-①)=0,iW2〃,ieN"中所有元素的和;

(3)對(duì)數(shù)列｛a｝,若存在互不相等的正整數(shù)K的，…肉(二2),使得%+僦+…+%也是數(shù)列｛&｝中的

項(xiàng)，則稱(chēng)數(shù)列匕｝是“和穩(wěn)定數(shù)列”.試