2025高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：機(jī)械波

目標(biāo)要求1.知道機(jī)械波的形成條件及特點(diǎn)。2.理解波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)

系，會(huì)分析波的圖像。3.知道波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)，掌握干涉、衍射的

條件。

考點(diǎn)一機(jī)械波的傳播與圖像

------知識(shí)梳理―........

1.機(jī)械波

(1)機(jī)械波的形成條件

①有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的m波源。

②有傳播團(tuán)介質(zhì),如空氣、水等。

(2)傳播特點(diǎn)

①傳播振動(dòng)形式、傳播能量、傳播信息。

②質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移。

(3)機(jī)械波的分類

①橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向口垂直，有波峰和波谷。

②縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向⑷平行,有疏部和密部。

(4)機(jī)械波的描述

①波長(zhǎng)。)：沿波的傳播方向，任意兩個(gè)區(qū)相鄰的同相振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)之間的距離。

在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中，兩個(gè)相鄰密部(或

疏部)間的距離等于波長(zhǎng)。

②頻率⑺：波的頻率等于波源振動(dòng)的頻率。

③波速(①：波在介質(zhì)中的傳播速度，由一介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。

④波長(zhǎng)、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：

2.機(jī)械波的圖像

(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的回平衡位置,縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的回位移。

(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開小平衡位置的位移。

(3)圖像(如圖所示)。

【判斷正誤】

1.在機(jī)械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)沿著波的傳播方向移動(dòng)。(X)

2.機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。(J)

3.通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。(X)

------英布能牙-------

----

1.機(jī)械波的傳播特點(diǎn)

(1)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都與波

源的振動(dòng)頻率和周期相同。

(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長(zhǎng)和波速可以改變，但

頻率和周期都不會(huì)改變。

(4)振源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，

所以

2?波的圖像的信息

(1)直接讀取振幅Z和波長(zhǎng)九以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。

(2)確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小。

(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定

波的傳播方向。

3.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法

判斷方法方法解讀圖像演示

沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)y下坡上,

“上下坡”

點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向

%

法

匕坡下

上振動(dòng)

波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和y

“同側(cè)”法

振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)0

將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的

“微平移”平移，再由對(duì)應(yīng)同一X坐標(biāo)的兩

一

法波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方0'''C\JJ*

向

1

1^11如圖所示x軸上，波源在原點(diǎn)。處，0a=3m,0b=4m,0c=6mo

/=0時(shí)，波源從平衡位置開始豎直向上振動(dòng)，形成分別沿x軸向正方向和負(fù)方向

傳播的簡(jiǎn)諧橫波，/=6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。第一次到達(dá)最高點(diǎn)，同時(shí)質(zhì)點(diǎn)。剛好開始振

動(dòng)。下列說法正確的是（）

be

%

A.該波的周期為12s

B.該波的波速為0.5m/s

C.t=6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b正在向下運(yùn)動(dòng)

D.若波源停止振動(dòng)，則4、6、C三質(zhì)點(diǎn)將同時(shí)停止振動(dòng)

解析：A/=6s時(shí)，c剛好開始振動(dòng)，則傳播速度為=7rn/s=lm/s,

t6

OaT

/=6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則有力=——+：,解得T=12s,故A正確，

,4

B錯(cuò)誤；波傳播到6的時(shí)間/="=4s,則4s時(shí)b開始振動(dòng)，6s時(shí)b振動(dòng)

,6

b質(zhì)點(diǎn)在向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；若波源停止振動(dòng)，a、b,c三質(zhì)點(diǎn)會(huì)繼續(xù)振動(dòng)一

段時(shí)間，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

1.（機(jī)械波的傳播規(guī)律）在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，

圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為。。/=0時(shí)，x=0處的質(zhì)點(diǎn)Po

開始沿了軸做周期為人振幅為Z的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。時(shí)的波形如圖所示。下列說

法正確的是（）

PoPAP2P3P4P5PeP7P8P9

A/=O時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸o沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)04的速度最大

4

Cl=]T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸3和05相位相同

4

D.該列繩波的波速為，

解析:D由/=?時(shí)的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)尸6,根據(jù)“上下坡法”，

可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸6沿>軸正方向運(yùn)動(dòng)，故波源起振的方向也沿了軸正方向，故/=0

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B沿了軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由圖可知，在時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸4處于

正的最大位移處，故速度為零，故B錯(cuò)誤;由圖可知，在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3沿了

軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)尸5沿了軸正方向運(yùn)動(dòng)，故兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位不相同，故C錯(cuò)誤；

由圖可知，=2a,解得4=8a,故該列繩波的波速為k=-=—,故D正確。

4TT

2.（波的圖像）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，其波速為10m/s,/=0時(shí)刻的

波形如圖所示。下列說法正確的是（）

%/m

A.0?0.6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程為18cm

B7=0.6S時(shí)亥1J,質(zhì)點(diǎn)尸相對(duì)平衡位置的位移是6cm

C./=1.2s時(shí)亥U，質(zhì)點(diǎn)0加速度最大

D./=1.4s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)拉沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

解析：A由波形圖可知4=6cm,2=8m,因?yàn)閗=10m/s,所以7=一=0.8

s,0?0.6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程s=3/=18cm,A正確；，=0.6s時(shí)，即

經(jīng)過3幾質(zhì)點(diǎn)尸恰好回到平衡位置，相對(duì)平衡位置的位移為0,B錯(cuò)誤；/=L2s

4

aa

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)0處于平衡位置，加速度為0,C錯(cuò)誤；/=L4s=l：T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)/

處于波谷和平衡位置之間，正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二波的圖像和振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用

------京鯉能互-------

兩種圖像的比較

比較

振動(dòng)圖像波的圖像

項(xiàng)目

產(chǎn)/cm|y/cm

圖像

物理

表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

音義

圖像隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方

變化已有形狀不變向平移

類比記錄一個(gè)人在一段時(shí)間內(nèi)活記錄在某時(shí)刻許多人的動(dòng)作

理解動(dòng)的錄像帶的集體照

(1)波長(zhǎng)、振幅

(1)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位

(2)質(zhì)點(diǎn)的振幅移

圖像

(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加

信息

(4)各時(shí)刻的速度、加速度方速度方向

向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互

判

聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移

(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅

(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)

國(guó)一列簡(jiǎn)諧橫波在/=；s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、0是介質(zhì)中的兩

個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖(b)是質(zhì)點(diǎn)0的振動(dòng)圖像。求：

(1)波速及波的傳播方向；

(2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。

解析：(1)由圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為7=36cm①

由圖(b)可以看出，周期為T=2s②

波速為k=-=18cm/s③

由圖(b)知，當(dāng)/=；s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)0向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方

向傳播。

(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)、0平衡位置的x坐標(biāo)分別為XP、蟲,由圖(a)知，x=0處

A

y=——=24sin(—30°)

30°_

因此xp=------A=3cm④

360°

由圖(b)知，在/=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)0處于平衡位置，經(jīng)△/=：s,其振動(dòng)狀態(tài)向x

軸負(fù)方向傳播至尸點(diǎn)處，由此及③式

有x°—xp=/=6cm⑤

由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)0的平衡位置的x坐標(biāo)為&=9cm。

答案：(1)18cm/s波沿x軸負(fù)方向傳播(2)9cm

I總結(jié)提升I

三步求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問題

不二木可_分清振動(dòng)圖像與波的圖像，二者之間的紐

一刀1一帶是時(shí)間（時(shí)刻）

L找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻

“二找，，—

」找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

L判斷波的傳播方向、傳播距離等

“三判”—

」判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向、振動(dòng)路程等

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

3.（由波的圖像判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所

示，實(shí)線為/i=2s時(shí)的波形圖，虛線為B=5s時(shí)的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在

。處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，可能正確的是（）

解析：AC若機(jī)械波沿x軸正方向傳播，在九=2s時(shí)。點(diǎn)沿y軸正方向振

Q17

動(dòng),則傳播時(shí)間At=t-ti=3s,滿足A=^T+nT(n=O,1,2,3…)，解得T=——

2t44〃+3

s（〃=0,1,2,3…），當(dāng)〃=0時(shí)，解得周期7=4s,A正確，B錯(cuò)誤；若機(jī)械波

沿x軸負(fù)方向傳播，在t2=5s時(shí)0點(diǎn)處于波谷，則△/=7+〃7（〃=0,1,2,3…）,

解得7=——s（?=0,1,2,3…），當(dāng)〃=0時(shí)，解得周期T=12s,則結(jié)合波形

4〃+1

圖可知/=0時(shí)，。處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置上方，且向下振動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。

4.（由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像判定波的圖像）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位

置位于坐標(biāo)原點(diǎn)。的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示。當(dāng)/=7s時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可

能正確的是（）

解析:AC由。點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，周期為T=12s,設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振

動(dòng)方程為了:然吊［/'+。］,則10=20sin9，解得9=。在/=7s時(shí)刻，yi=

6

2,眇7+3一談2—17.3皿

因7s=#+1則在，=7s時(shí)刻質(zhì)

點(diǎn)在了軸負(fù)向且向下振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法可判斷若波向右傳播，則波形為C所示。

若波向左傳播，則波形為A所示。故選AC。

5.（波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的綜合）（2023?全國(guó)乙卷改編）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x

軸傳播，圖（a）是/=0時(shí)刻的波形圖；尸是介質(zhì)中位于x=2m處的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)

圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（)

A.波速為2m/s

B.波向左傳播

C.x=3m處的質(zhì)點(diǎn)在t=7s時(shí)位于平衡位置

D.質(zhì)點(diǎn)P在0?7s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為70cm

解析：ABD由圖(a)可知波長(zhǎng)為4m,由圖(b)可知波的周期為2s,則波速

為k=1=3m/s=2m/s故A正確；由圖(b)可知/=0時(shí)，尸點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)''上

下坡”法可知波向左傳播，故B正確；根據(jù)圖(a)可知/=0時(shí)x=3m處的質(zhì)點(diǎn)位

于波谷處，由于/=7s=3T+Lf可知在/=7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于波峰處；質(zhì)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的

2

路程為s=3X4N+lx4Z=70cm,故C錯(cuò)誤，D正確。

2

考點(diǎn)三波傳播的周期性和多解性問題

------京鯉能互-------

1.造成波動(dòng)問題的多解的三大因素

(1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔△/與周期T的關(guān)系不明確

周期性

(2)空間周期性：波傳播距離與波長(zhǎng)7的關(guān)系不明確

(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定

雙向性

(2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定

在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)

波形的不

特殊點(diǎn)的振動(dòng)情況，而其余信息均處于隱含狀態(tài)，這樣波形

確定性

就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性

2.解決波的多解問題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系

或△》，若此關(guān)系為時(shí)間，則/=〃T+△/(〃=(),1,2,…)；若此關(guān)系為距離，則

X=MA+AX(?=O,1,2,…)。

國(guó)一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在/=0.2s時(shí)刻的波形如圖實(shí)線所示，

在九=0.4s時(shí)刻的波形如圖虛線所示。在/到九時(shí)間內(nèi)，x=2m處的產(chǎn)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

的路程為s,且0.2m〈s<0.4m。求：

⑴波的傳播的方向和傳播速度的大小;

(2)產(chǎn)質(zhì)點(diǎn)第二次出現(xiàn)波谷的時(shí)刻。

解析：(1)由題圖可知，波長(zhǎng)2=3m,振幅2=0.1m

由t=Q.2s時(shí)刻到r1=0.4s時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)，

0.2m<5<0.4m知2A<s<4A

故At<T

2

△/時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為Ax

1Q

則一kAx<A,即一m<Ax<3m

22

根據(jù)圖像可知，若沿x軸正方向傳播，則

A%i=(?A+l)m(w=0,1,2,3,,,,)，〃無解

若沿x軸負(fù)方向傳播，則

AX2=(?A+2)m(?=0,1,2,3,…)，〃=0符合

由上述可知，這列波一定沿x軸負(fù)方向傳播且Ax=2m

又A/=力一/=0.2s,由Ax=t/

得10m/So

(2)根據(jù)實(shí)線圖像可知，尸質(zhì)點(diǎn)第二次出現(xiàn)波谷時(shí)，波向負(fù)方向傳播了△》=

3.25m

由Axu’A/,得A/=0.325s

故尸質(zhì)點(diǎn)第二次出現(xiàn)波谷的時(shí)刻為0.525So

答案：(1)沿x軸負(fù)方向傳播10m/s

(2)0.525s

I總結(jié)提升I

“三步”巧解波的多解問題

(1)首先找出造成多解的原因，比如考慮傳播方向的雙向性，可先假設(shè)波向右

傳播，再假設(shè)波向左傳播，分別進(jìn)行分析。

(2)根據(jù)周期性列式，若題目給出的是時(shí)間條件，則列出/=〃7+△/(“=(),1,

2,…)；若給出的是距離條件，則列出x=〃/l+AxSuO,1,2,…)進(jìn)行求解。

—或i^=—=A/1

(3)根據(jù)需要進(jìn)一步求與波速〔AtT1等有關(guān)的問題。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

6.（波的周期性形成多解）（2023?海南卷）下面兩圖分別是一列機(jī)械波在傳播方

向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)尸、0的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（）

A.該波的周期是5s

B.該波的波速是3m/s

C.4s時(shí)尸質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

D.4s時(shí)0質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

解析：C由振動(dòng)圖像可看出該波的周期是4s,A錯(cuò)誤；由于0、尸兩個(gè)質(zhì)

點(diǎn)振動(dòng)反相，則可知兩者間距離等于（〃+：況=6,〃=0,1,2「「根據(jù)片

2T2九十1

n=Q,1,2,…，可知B錯(cuò)誤；由尸質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)產(chǎn)質(zhì)點(diǎn)在

平衡位置向上振動(dòng)，C正確；由。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)。質(zhì)點(diǎn)在平

衡位置向下振動(dòng)，D錯(cuò)誤。

7.（波的不確定性形成多解）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為％P、

0是沿波傳播方向上相距為。的兩質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。某時(shí)刻尸、0兩質(zhì)點(diǎn)都處于

平衡位置，且P、。間僅有一個(gè)波峰，經(jīng)過時(shí)間0質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波峰，則

/不可能等于（）

0?---?P------------------?Q—?%

a2,

A.一B.

2,3a

a3a

C.D.一

4,4,

解析：B當(dāng)質(zhì)點(diǎn)0此時(shí)正向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)波形如圖甲、乙所示；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)

。此時(shí)正向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)波形如圖丙、丁所示。則圖甲中，波長(zhǎng)7=2a,T=-,

所以/=￡=旦，同理圖乙中/=9,圖丙中片皿，圖丁中/=旦，故ACD正確,

42/4/4/2/

不符合題意；B錯(cuò)誤，符合題意。故選B。

考點(diǎn)四波的干涉與衍射、多普勒效應(yīng)

-而其梳理-------

1?波的干涉

(1)波的疊加原理：在幾列波的重疊區(qū)域內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)要畫同時(shí)參與由幾列波引起

的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的總位移等于各列波單獨(dú)存在時(shí)在該處引起的振動(dòng)位移的底矢量和。

(2)波的干涉

①定義：/頻率相同的兩列波疊加,使介質(zhì)中某些區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)則加強(qiáng),

另一些區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)在減弱,并且這兩種區(qū)域互相另隔開、位置保持不變。這

種穩(wěn)定的疊加現(xiàn)象叫作波的干涉。

②條件：兩列波的頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定。

2?波的衍射

(1)波能夠晅繞到障礙物的后面?zhèn)鞑サ默F(xiàn)象。

(2)條件：當(dāng)縫的同寬度或障礙物的同尺寸大小與四波長(zhǎng)相差不多,或網(wǎng)比波

長(zhǎng)小時(shí),就能看到明顯的衍射現(xiàn)象。

3.干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，波同時(shí)還可以發(fā)生反射、折射。

4.多普勒效應(yīng)

(1)條件：波源和觀察者之間有因相對(duì)運(yùn)動(dòng)(距離發(fā)生變化)。

(2)現(xiàn)象：觀察者感到圄頻室發(fā)生變化。

(3)實(shí)質(zhì)：波源頻率網(wǎng)不變,觀察者接收到的頻率變化。

【判斷正誤】

1.兩列波發(fā)生干涉時(shí)，加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振幅變大,質(zhì)點(diǎn)一直處于位移最大處。(X)

2.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(J)

3.發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)頻率沒有發(fā)生變化。(J)

------送鍵能-------

1?波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法

⑴波形圖法

如圖所示，在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交

點(diǎn)(如圖中的尸、。)一定是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)(如圖中的氏、》一定

是振動(dòng)減弱點(diǎn)，各振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)或振動(dòng)減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻

射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)

的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。

(2)公式法

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差如

圖所示。

質(zhì)點(diǎn)P

波W波源s

①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)

若"=叫〃=0,1,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；

若AFuQ"+DgsuO,1,2,…)，則振動(dòng)減弱。

②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若△r=(2"+l)[(〃=0,1,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；

若"=〃"〃=0,1,2,…)，則振動(dòng)減弱。

2.多普勒效應(yīng)的成因分析

(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波

的個(gè)數(shù)。

(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者

相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

8.（波的疊加問題）（多選）兩列振幅相等、波長(zhǎng)均為九周期均為T的簡(jiǎn)諧橫波

沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動(dòng)產(chǎn)生，/=0時(shí)刻的波形如圖1所

示，此時(shí)兩列波相距九則（）

B./=（時(shí)，波形如圖2乙所示

2

C./=學(xué)時(shí)，波形如圖2丙所示

D./=T時(shí)，波形如圖2丁所示

解析：BD經(jīng)過f兩列波分別向前傳播兩列波還沒相遇，波形保持不變，

44

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；經(jīng)過（兩列機(jī)械波分別向前傳播《，兩列波的前端正好相遇，選項(xiàng)B

22

正確；經(jīng)過乃兩列機(jī)械波分別向前傳播手，兩列波的波谷正好相遇，根據(jù)疊加原

理，應(yīng)該有振幅更大的波谷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；經(jīng)過T,則兩列波完全相遇，根據(jù)疊

加原理，所有質(zhì)點(diǎn)位移為零，即選項(xiàng)D正確。

9.（加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的判斷）（多選）如圖所示，S、S2為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣

的波源，兩列波的波長(zhǎng)都為九它們?cè)诮橘|(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，Si、S2在空間共形成

6個(gè)振動(dòng)減弱的區(qū)域（圖中虛線處），尸是振動(dòng)減弱區(qū)域中的一點(diǎn)。從圖中可看出

A.P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5丸

B.P點(diǎn)始終不振動(dòng)

C.P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最弱，過半個(gè)周期后，振動(dòng)變?yōu)樽顝?qiáng)

D.當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時(shí)，另一列波的波谷也一定傳到P點(diǎn)

解析：ABD振動(dòng)減弱點(diǎn)到兩波源距離差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，根據(jù)尸點(diǎn)所

處虛線的位置可知，尸點(diǎn)到Si、S2的距離之差為1.5人選項(xiàng)A正確；尸點(diǎn)為振動(dòng)

減弱點(diǎn)，且兩波源振動(dòng)情況相同，故尸點(diǎn)振幅為零，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；在尸

點(diǎn)合位移為零，故其中一列波的波峰傳播到尸點(diǎn)時(shí)，另一列波的波谷也一定傳播

到尸點(diǎn)，選項(xiàng)D正確。

10.（波的衍射問題）（多選）如圖是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，ZC和BD是兩

塊擋板，Z5是一個(gè)孔，。是波源。圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)?/p>

條相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下

列描述正確的是（）

A.此時(shí)能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象

B.擋板前后波紋間距離相等

C.如果將孔Z8擴(kuò)大，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象

D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象

解析：ABC波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與

波長(zhǎng)相差不多。從題圖中可看出孔Z5的尺寸與波長(zhǎng)相差不多，所以此時(shí)能明顯

地觀察到波的衍射現(xiàn)象，A正確；因?yàn)椴ù┻^小孔后波速不變，頻率相同，所以

波長(zhǎng)也相同，B正確；若將孔Z5擴(kuò)大，可能不滿足發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，

觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，C正確；若將波源頻率增大，由于波速不變，所以波

長(zhǎng)變小，可能不滿足發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，D錯(cuò)

誤。

n.（多普勒效應(yīng)的理解）（多選）在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有

A.天文學(xué)上觀察到雙星（相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒

星）光譜隨時(shí)間的周期性變化

B.超聲波被血管中的血流反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化

C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低

D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同

解析：ABC觀察者與雙星的距離發(fā)生變化，接收到的頻率發(fā)生變化，產(chǎn)生

周期性變化的光譜，屬于多普勒效應(yīng)，A正確；探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生

變化，是由于血液發(fā)生流動(dòng)，探測(cè)器與血液的觀測(cè)點(diǎn)的距離發(fā)生變化引起的，可

以用多普勒效應(yīng)解釋，故B正確；觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)變

低，是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，故C

正確；聲波在空氣中和水中的傳播速度不同，是由于介質(zhì)不同造成的，不是多普

勒效應(yīng)，故D錯(cuò)誤。

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練31

［基礎(chǔ)鞏固題組］

1.（2023?廣東卷）漁船常用回聲探測(cè)器發(fā)射的聲波探測(cè)水下魚群與障礙物。聲

波在水中傳播速度為1500m/s,若探測(cè)器發(fā)出頻率為1.5X106Hz的聲波，下列說

法正確的是（）

A.兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉

B.聲波由水中傳播到空氣中，波長(zhǎng)會(huì)改變

C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射

D.探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)

解析：B根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)

探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，而兩列聲波發(fā)生干涉的條件是頻率相等，所以兩列聲波

相遇時(shí)不一定發(fā)生干涉，故AD錯(cuò)誤；聲波由水中傳播到空氣中時(shí)，聲波的波速

發(fā)生變化，所以波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生改變，故B正確；根據(jù)波長(zhǎng)的計(jì)算公式可得i=丫=

/

1500m=lX103m,當(dāng)遇到尺寸約1m的被探測(cè)物時(shí)不會(huì)發(fā)生明顯衍射，故

1.5X106

C錯(cuò)誤。

2.“戰(zhàn)繩”是一種近年流行的健身器材，健身者把兩根相同繩子的一端固定

在一點(diǎn)，用雙手分別握住繩子的另一端，上下抖動(dòng)繩子使繩子振動(dòng)起來（圖甲），

以手的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖乙是健身者右手在抖動(dòng)繩子過程中某時(shí)刻的波形,

若右手抖動(dòng)的頻率是0.5Hz,下列說法不正確的是（）

甲

乙

A.波速大小為4m/s

B.該時(shí)刻P點(diǎn)的位移為10^2cm

C.該時(shí)刻0點(diǎn)的振動(dòng)方向沿了軸負(fù)方向

D.再經(jīng)過0.25s,P點(diǎn)到達(dá)平衡位置

解析：C由題可知，振幅為Z=20cm,頻率為/=0.5Hz,則①=2?^=兀，由

圖可知波的波長(zhǎng)為7=8m,波向右傳播，且k=4f=8X0.5m/s=4m/s,該時(shí)刻尸

點(diǎn)的振動(dòng)方向沿了軸負(fù)方向，0點(diǎn)的振動(dòng)方向沿了軸正方向，故從該時(shí)刻開始計(jì)

時(shí)P點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=20sin（7r/+：）cm,故/=0時(shí)P點(diǎn)的位移為y=l0也cm,

當(dāng)/=0.25s時(shí)尸點(diǎn)的位移為了=0,尸點(diǎn)到達(dá)平衡位置，故ABD正確，C錯(cuò)誤。

本題選不正確的，故選C。

3.（2023?天津卷）（多選）一列機(jī)械波的波源是坐標(biāo)軸原點(diǎn)，從/=0時(shí)波源開始

振動(dòng)，/=0.5s時(shí)波形如圖，則下列說法正確的有（）

A.在這種介質(zhì)中波速l/=4m/s

B.x=1m處質(zhì)點(diǎn)在t=Q.3s時(shí)位于波谷

C.波源振動(dòng)方程y=0.02sin(57i/+;i)m

D.x=-Im處質(zhì)點(diǎn)半個(gè)周期內(nèi)向左位移半個(gè)波長(zhǎng)

解析：BC由圖中可知/=0.5s時(shí)，波傳播的距離為x=2.5m,故波的速度

為右壬=尹m/s=5m/s,故A錯(cuò)誤；由圖可知該波的波長(zhǎng)為4=2m,所以波的

t0.5

周期為7="=/s=0.4s,波傳播到x=lm需要的時(shí)間力=也=3=0.2s,由圖可

,5/5

知該波的起振方向向下，f=0.3s時(shí)該波振動(dòng)了0.1s,即1T,所以位于波谷，故

B正確；根據(jù)圖像可知該波的振動(dòng)方程為j=ylsin(Tt+(^\=-0.02sin(57i0m=

0.02sin(5^+7i)m,故C正確；質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng)，不隨波左右移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

4.(多選)位于x=0.25m的波源尸從/=0時(shí)刻開始振動(dòng)，形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x

軸正負(fù)方向傳播，在/=2.0s時(shí)波源停止振動(dòng)，/=2.1s時(shí)的部分波形如圖所示，

其中質(zhì)點(diǎn)。的平衡位置羽=1.75m,質(zhì)點(diǎn)b的平衡位置雙,=-0.5m。下列說法正

確的是()

A.沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉

B./=0.42s時(shí)，波源的位移為正

C./=2.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。沿y軸負(fù)方向振動(dòng)

D.在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程是2.55m

解析：BD沿x軸正、負(fù)方向傳播的波，不能相遇，不能發(fā)生干涉，A錯(cuò)誤；

根據(jù)題述可知，在/=2.0s時(shí)波源停止振動(dòng)，/=2』s時(shí)的部分波形如題圖所示，

可知在A，=0.1s的時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為xo=O.5Om—0.25m=0.25m,波速/

=~=2.5m/s,由波形圖可知，波長(zhǎng)7=L0m,波振動(dòng)的周期T="=0.4s,結(jié)合

Ar/

波形圖可知，/=0時(shí)波源從平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，f=0.42s時(shí)，波源的位移為正，

B正確；2.1s到2.25s內(nèi)波傳播的距離為a=0.375m,即2.1s時(shí)平衡位置位于

1.375m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)在2.25s時(shí)傳播到質(zhì)點(diǎn)。處，故2.25s時(shí)。沿y軸正方

向振動(dòng)，C錯(cuò)誤；經(jīng)=0.3s,振動(dòng)傳播到b點(diǎn)，在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)

了1.7s,為4；7,0?2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的總路程為s=17Z=17X15cm=2.55m,

D正確。

5.（2023?湖北卷）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)為100cm,振幅為8cm。

介質(zhì)中有。和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于x=—mcm和x=120cm處。

某時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)的位移為y=4cm,且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，。質(zhì)

點(diǎn)的振動(dòng)圖像為（）

解析：A仍之間的距離為AX=K+120=%,此時(shí)b質(zhì)點(diǎn)的位移為4cm且

33

向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，令此時(shí)6質(zhì)點(diǎn)的相位為夕,則有4=8sin夕，解得夕=￡或夕（舍

66

4

去，向下振動(dòng)），由曲之間的距離關(guān)系可知0a—9=3?2兀=171,則必=,，可知4

點(diǎn)此時(shí)的位移為y=8sinea=4cm,且向下振動(dòng)，即此時(shí)的波形圖如圖所示，圖像

A正確。

6.（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波在/=0.6s時(shí)刻的圖像如圖甲所示，此時(shí)尸、0兩質(zhì)點(diǎn)

的位移均為一1cm,波上Z質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是

A.這列波沿x軸負(fù)方向傳播

B.這列波的波速是^n/s

C.從/=0.6s開始，緊接著的Af=0.6s時(shí)間內(nèi)，Z質(zhì)點(diǎn)通過的路程是4cm

D.從/=0.6s開始，質(zhì)點(diǎn)。比質(zhì)點(diǎn)尸早0.4s回到平衡位置

解析：BC由題圖乙讀出/=0.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Z的速度方向?yàn)檠亓溯S負(fù)方向，

由題圖甲判斷出波的傳播方向?yàn)檠豿軸正方向，故A錯(cuò)誤；由圖甲讀出波長(zhǎng)為7

=20m,由乙圖知周期7=1.2s,則波速為k="=9m/s='m/s,故B正確；

T1.23

質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Z通過的路程為4倍振幅，由于△/=0.6s

=1,所以在△/=0.6s內(nèi)N質(zhì)點(diǎn)通過的路程是s=2Z=4cm,故C正確；圖示時(shí)

2

刻質(zhì)點(diǎn)尸沿了軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)0沿了軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)尸將比質(zhì)點(diǎn)0

早回到平衡位置，將此圖像與正弦曲線進(jìn)行對(duì)比可知，尸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xp=gm,

。點(diǎn)的橫坐標(biāo)超?=?m,根據(jù)波形的平移法可知質(zhì)點(diǎn)尸比質(zhì)點(diǎn)0早回到平衡位

置時(shí)間為/="^=0.4s,故D錯(cuò)誤。故選BC。

7.（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上平衡位置相距6m的兩質(zhì)

點(diǎn)，振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（）

0

°yiy3A^5yf/s\2y345i/s

甲乙

A.在r=0至r=0.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)。的路程比質(zhì)點(diǎn)b的小

B.a、b兩質(zhì)點(diǎn)可能同時(shí)經(jīng)過平衡位置

C.這列波的波長(zhǎng)可能是24m

D.這列波的波速可能是m/s

解析：CD根據(jù)圖像可知，在/=0至/=0.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)。的平均速率大

于質(zhì)點(diǎn)6的平均速率，則質(zhì)點(diǎn)。的路程大于b的路程，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知，

兩者間距為與十位或%+〃九所以不可能同時(shí)經(jīng)過平衡位置，故B錯(cuò)誤；當(dāng)兩者

44

1174

間距為-時(shí)，―2+〃7=6m,波長(zhǎng)為4=--------m(〃=0,1,2,3…)，波速，

444〃+1

='=-—m/s(〃=O,1,2,3…)，當(dāng)〃=0時(shí)，波長(zhǎng)為24m,當(dāng)兩者間距為/

T4〃+14

+1時(shí)，-A+?A=6m,波長(zhǎng)為7=24m(〃=0,1,2,3…)，波速1/=-=--—

44〃+3T4〃+3

m/s(〃=0,1,2,3…)，當(dāng)〃=1時(shí)，波速為m/s,故C、D正確。

8.(多選)均勻介質(zhì)中有一列正在沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧波，在某一時(shí)刻它的波

形圖如圖甲所示，/和N是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從該時(shí)刻起某同學(xué)記錄下了N點(diǎn)

在一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是()

A.該列簡(jiǎn)諧波正以1.0m/s的速度向左傳播

B.〃和N兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相同

C.該簡(jiǎn)諧波遇到一列波長(zhǎng)為8m、傳播方向相反的簡(jiǎn)諧波后不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)

象

D.該簡(jiǎn)諧波遇到寬度為4m的障礙物時(shí)能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

解析：AD由圖甲可知，該簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為4=8m,周期7=8s,所以波速

為，=；=1.0m/s,根據(jù)乙圖可知該時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)N向上振動(dòng)，所以該波沿一x

方向傳播，即向左傳播，故A正確；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)/、N相差半個(gè)波長(zhǎng)，所以他們的

振動(dòng)方向總是相反的，故B錯(cuò)誤；在同一介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)，頻率相同，根據(jù)機(jī)械波發(fā)

生的干涉條件可知，該簡(jiǎn)諧波遇到一列波長(zhǎng)為8m、傳播方向相反的簡(jiǎn)諧波后會(huì)

發(fā)生干涉現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械波發(fā)生明顯衍射條件可知，該簡(jiǎn)諧波遇到寬

度為4m的障礙物時(shí)能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D正確。

［能力提升題組］

9.(2023?湖南卷)如圖(a),在均勻介質(zhì)中有2、B、C和。四點(diǎn)，其中/、B、

。三點(diǎn)位于同一直線上，AC=BC=4m,￡)C=3m,DC垂直45。/=0時(shí)，位于

A.B,C處的三個(gè)完全相同的橫波波源同時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像均如圖(b)所示，

振動(dòng)方向與平面25。垂直，已知波長(zhǎng)為4m。下列說法正確的是()

A.這三列波的波速均為2m/s

B./=2s時(shí)，。處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)

C./=4.5s時(shí)，。處的質(zhì)點(diǎn)向.V軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

D./=6s時(shí)，。處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm

解析：C由圖(b)的振動(dòng)圖像可知，振動(dòng)的周期為4s,故三列波的波速為，

=?=詈=lm/s,A錯(cuò)誤；由圖(a)可知，。處距離波源最近的距離為3m,故開

T4s

始振動(dòng)后波源C處的橫波傳播到。處所需的時(shí)間為9=——=產(chǎn)里=3s,故/=2

/1m/s

s時(shí)，。處的質(zhì)點(diǎn)還未開始振動(dòng)，B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知40=8。=5m,波源

4、8產(chǎn)生的橫波傳播到。處所需的時(shí)間為以B=，°=苴*=5s,故/=4.5s時(shí)，

,1m/s

僅波源C處的橫波傳播到。處，此時(shí)。處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為九=/一%=1.5s,由

振動(dòng)圖像可知此時(shí)。處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C正確；/=6s時(shí)，波源C處

的橫波傳播到D處后振動(dòng)時(shí)間為t2=t-tc=3s,由振動(dòng)圖像可知此時(shí)。處為波源

C處傳播橫波的波谷，7=6s時(shí)，波源2、8處的橫波傳播到。處后振動(dòng)時(shí)間為

t3=t-tAB=lS,由振動(dòng)圖像可知此時(shí)。處為波源48處傳播橫波的波峰。根據(jù)

波的疊加原理可知此時(shí)。處質(zhì)點(diǎn)的位移為y=2Z—Z=2cm,故t=6s時(shí)，D處的

質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是2cm,D錯(cuò)誤，故選C。

10.(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.2s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，尸是介質(zhì)中的質(zhì)

點(diǎn)，圖(b)是質(zhì)點(diǎn)尸的振動(dòng)圖像。已知波在該介質(zhì)中的傳播速度為20m/s,下列說

法正確的是()

A.波沿x軸正方向傳播

B.波長(zhǎng)2=1.2m

C.質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)平衡位置的橫坐標(biāo)xp=3m

D