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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學號:凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記?!堋狻€…………第1頁,共1頁云南經(jīng)濟管理學院《線性代數(shù)與概率》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,則在內(nèi)至少存在一點,使得()A.B.C.D.2、級數(shù)的和為()A.B.C.D.3、設函數(shù),則等于()A.B.C.D.4、計算定積分。()A.B.C.D.5、設函數(shù)在[a,b]上可積,且,則()A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零6、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy,其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。()A.8πB.16πC.32πD.64π7、二重積分,其中D是由直線和所圍成的區(qū)域,則該二重積分的值為()A.B.C.D.8、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。3、求函數(shù)的定義域為____。4、已知函數(shù),則的值為____。5、已知函數(shù),求函數(shù)的間斷點為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),證明:在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。2、(本題10分)求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分$dz$。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,證明:存在
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