第三章 整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第 1 課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第三章整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生理解和掌握整式及其加減的基本概念和方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象和概括的能力，同時(shí)通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課通過(guò)整式加減的學(xué)習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使其能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型；同時(shí)，通過(guò)解題過(guò)程，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。此外，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升，并培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生剛剛接觸整式及其加減的內(nèi)容，他們?cè)谛W(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，但面對(duì)整式加減時(shí)，可能會(huì)遇到以下情況：

1.學(xué)生層次：班級(jí)學(xué)生整體基礎(chǔ)較好，但存在個(gè)體差異。部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速理解和掌握新知識(shí)；而部分學(xué)生在理解抽象概念時(shí)可能存在困難。

2.知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的加減運(yùn)算，對(duì)于正負(fù)數(shù)的概念有一定了解，但整式及其加減涉及到的代數(shù)運(yùn)算對(duì)他們來(lái)說(shuō)是一個(gè)新挑戰(zhàn)。

3.能力素質(zhì)：學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理，但在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，往往缺乏系統(tǒng)性和條理性。此外，部分學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的參與度較高，但部分學(xué)生在獨(dú)立完成作業(yè)時(shí)，容易受到外界干擾，影響學(xué)習(xí)效果。

5.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：由于整式及其加減是后續(xù)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、方程等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況直接影響到后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取針對(duì)性的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板

-課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)電子教材平臺(tái)

-信息化資源：整式加減相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如算盤(pán)、計(jì)數(shù)器）、黑板板書(shū)教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-教師通過(guò)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們還記得在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)和小數(shù)加減法嗎？”引發(fā)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶。

-展示一些簡(jiǎn)單的整數(shù)和小數(shù)加減法的例子，讓學(xué)生回顧加減法的基本規(guī)則。

-提問(wèn)：“那么，如果我們要對(duì)一些帶有字母的數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，應(yīng)該怎么辦呢？”引出整式及其加減的概念。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-第一條：介紹整式的概念，通過(guò)實(shí)例講解整式的組成部分，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等。

-教師展示單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的例子，如2x、3xy、4x^2+5x-2。

-學(xué)生跟隨教師一起進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。

-第二條：講解整式加減的基本法則，如同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的方法。

-教師通過(guò)板書(shū)或電子白板演示同類項(xiàng)的合并過(guò)程，如2x+3x=5x。

-學(xué)生獨(dú)立完成同類項(xiàng)合并的練習(xí)題。

-第三條：介紹整式加減的運(yùn)算順序，強(qiáng)調(diào)先乘除后加減的原則。

-教師通過(guò)實(shí)例講解運(yùn)算順序，如(2x+3)-(4x-5)。

-學(xué)生練習(xí)包含括號(hào)的整式加減運(yùn)算。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-第一條：學(xué)生獨(dú)立完成課本中的例題練習(xí)，鞏固整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

-第二條：教師提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用整式加減的知識(shí)進(jìn)行解決。

-例如，計(jì)算商品的價(jià)格，或者解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。

-第三條：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，完成一些較復(fù)雜的整式加減運(yùn)算。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-第一方面：討論整式加減中同類項(xiàng)的識(shí)別和合并。

-舉例回答：如何識(shí)別同類項(xiàng)？如何合并同類項(xiàng)？

-第二方面：討論整式加減運(yùn)算中的運(yùn)算順序。

-舉例回答：為什么先進(jìn)行乘除運(yùn)算？如何處理含有括號(hào)的整式？

-第三方面：討論整式加減在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-舉例回答：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減運(yùn)算問(wèn)題？如何解釋運(yùn)算結(jié)果？

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的整式及其加減的基本概念、法則和運(yùn)算順序。

-通過(guò)提問(wèn)方式，檢查學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況，如同類項(xiàng)的定義、合并同類項(xiàng)的方法等。

-總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)整式加減在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

-布置課后作業(yè)，包括課本練習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用題，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

備注：本節(jié)課的教學(xué)流程旨在通過(guò)多種教學(xué)手段和活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握整式及其加減的知識(shí)，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論提高學(xué)生的應(yīng)用能力和合作能力。教學(xué)過(guò)程中，教師需根據(jù)學(xué)生的反饋適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。知識(shí)點(diǎn)梳理1.整式的概念

-整式：由數(shù)字、字母和加減乘除運(yùn)算符號(hào)組成的代數(shù)式。

-單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母的乘積組成的代數(shù)式，如3x、-2y^2。

-多項(xiàng)式：由若干個(gè)單項(xiàng)式相加或相減組成的代數(shù)式，如2x^2-3xy+4y。

-分式：由分子和分母都是整式的代數(shù)式組成，分母不能為0。

2.同類項(xiàng)的概念與合并

-同類項(xiàng)：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

-合并同類項(xiàng)：將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一個(gè)項(xiàng)。

-合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

3.整式加減運(yùn)算

-整式加減運(yùn)算的基本法則：先合并同類項(xiàng)，然后按照加減運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

-括號(hào)的處理：去掉括號(hào)時(shí)，要注意括號(hào)外的符號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的影響。

-括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算：如果括號(hào)內(nèi)有加減運(yùn)算，去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變化。

4.運(yùn)算順序

-運(yùn)算順序：先乘除后加減，如果有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-復(fù)雜運(yùn)算：在計(jì)算復(fù)雜運(yùn)算時(shí)，要按照運(yùn)算順序逐步進(jìn)行。

5.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-應(yīng)用整式加減解決實(shí)際問(wèn)題：如計(jì)算商品價(jià)格、解決幾何問(wèn)題等。

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減運(yùn)算問(wèn)題：分析實(shí)際問(wèn)題，找出相關(guān)的量，用字母表示，然后列出等式。

6.小組合作與討論

-小組合作：通過(guò)小組討論，共同解決整式加減運(yùn)算中的問(wèn)題。

-討論內(nèi)容：如何識(shí)別同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、處理括號(hào)、按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算等。

7.總結(jié)與反思

-總結(jié)整式及其加減的基本概念、法則和運(yùn)算順序。

-反思學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，提高運(yùn)算能力。

8.課后作業(yè)

-完成課本練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-解決實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的應(yīng)用：在講解整式加減時(shí)，結(jié)合實(shí)際生活中的案例，如購(gòu)物、工程計(jì)算等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解整式加減的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示整式加減的運(yùn)算過(guò)程，幫助學(xué)生直觀地理解運(yùn)算步驟，同時(shí)通過(guò)動(dòng)畫(huà)效果展示運(yùn)算的動(dòng)態(tài)變化，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)抽象概念理解困難：部分學(xué)生對(duì)整式及其加減的概念理解不夠深入，容易混淆同類項(xiàng)、括號(hào)處理等知識(shí)點(diǎn)。

2.學(xué)生運(yùn)算能力不足：在整式加減運(yùn)算中，部分學(xué)生容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，如符號(hào)錯(cuò)誤、順序錯(cuò)誤等。

3.學(xué)生合作學(xué)習(xí)效果不佳：在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，討論效果不理想，需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的合作意識(shí)和積極性。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念教學(xué)：通過(guò)舉例、類比等方法，幫助學(xué)生深入理解整式及其加減的概念，如通過(guò)圖形、實(shí)物等直觀教具展示同類項(xiàng)、括號(hào)處理等。

2.提高運(yùn)算能力：在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，增加不同難度層次的題目，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高運(yùn)算能力。同時(shí)，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，如符號(hào)規(guī)則、運(yùn)算順序等。

3.激發(fā)合作學(xué)習(xí)興趣：在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以提出具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論。同時(shí)，設(shè)立小組獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。此外，教師可以適時(shí)調(diào)整分組策略，確保每個(gè)學(xué)生都能在小組中發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)。課堂1.課堂提問(wèn)

-通過(guò)提問(wèn)，教師可以即時(shí)了解學(xué)生對(duì)整式及其加減知識(shí)的掌握程度。例如，在講解同類項(xiàng)合并時(shí)，教師可以提問(wèn)：“同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我，如何判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng)？”這樣的問(wèn)題不僅檢驗(yàn)了學(xué)生的理解，還能激發(fā)學(xué)生的思考。

-教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，對(duì)于回答正確的學(xué)生給予肯定和表?yè)P(yáng)，對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，耐心引導(dǎo)，幫助他們找到正確答案。

2.觀察學(xué)生參與度

-在課堂活動(dòng)中，教師應(yīng)觀察學(xué)生的參與情況，如是否認(rèn)真聽(tīng)講、是否積極參與討論、是否能夠獨(dú)立完成練習(xí)等。

-通過(guò)觀察，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和課堂表現(xiàn)，對(duì)于參與度低的學(xué)生，教師可以個(gè)別輔導(dǎo)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.小組合作評(píng)價(jià)

-在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的合作效果。例如，評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠有效溝通、是否能夠共同解決問(wèn)題、是否能夠公平分配任務(wù)等。

-教師可以通過(guò)小組匯報(bào)的形式，評(píng)價(jià)學(xué)生的合作成果，并給予適當(dāng)?shù)姆答仭?/p>

4.當(dāng)堂測(cè)試

-教師可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的測(cè)試題，在課堂結(jié)束時(shí)進(jìn)行當(dāng)堂測(cè)試，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)整式加減知識(shí)的即時(shí)掌握情況。

-測(cè)試題應(yīng)包括基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用題，以全面評(píng)估學(xué)生的理解能力。

5.作業(yè)評(píng)價(jià)

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，是了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑。

-教師應(yīng)關(guān)注作業(yè)中的錯(cuò)誤類型，分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，并在課堂上進(jìn)行針對(duì)性的講解和糾正。

-及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對(duì)于作業(yè)完成得好的學(xué)生給予鼓勵(lì)，對(duì)于作業(yè)質(zhì)量不