第五章 一元一次方程（整章教學(xué)設(shè)計） 2024--2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章一元一次方程（整章教學(xué)設(shè)計）2024-—2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖本章節(jié)旨在幫助學(xué)生掌握一元一次方程的基本概念、解法以及應(yīng)用，通過具體的實例和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。設(shè)計意圖與課本內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，符合七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)實際，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析重點難點及解決辦法重點：一元一次方程的解法，包括基本概念、方程的化簡、解方程的步驟。

難點：方程的解的檢驗和應(yīng)用題中的方程建立。

解決方法：

1.通過實例講解，幫助學(xué)生理解一元一次方程的基本概念和解法。

2.設(shè)計一系列練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固解方程的步驟。

3.對于應(yīng)用題中的方程建立，引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中提取信息，建立方程模型。

突破策略：

1.對于解方程的難點，采用逐步分解的方法，讓學(xué)生逐步掌握每一步的操作。

2.通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流中解決難題。

3.對于應(yīng)用題，提供多樣化的實例，幫助學(xué)生理解不同情境下的方程建立。教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、計算器

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫

-信息化資源：多媒體課件、在線數(shù)學(xué)教育軟件、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實物教具（如幾何圖形）、多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電腦）教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的購物、旅行等場景，提出問題：“如果小明去超市購物，買了一件衣服和一條褲子，總共花費了200元，已知衣服比褲子貴50元，請問衣服和褲子各花了多少錢？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

二、講授新課（20分鐘）

1.引入一元一次方程的概念，解釋方程的定義和特點。

2.講解一元一次方程的解法，包括方程的化簡、解方程的步驟。

3.通過實例講解，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

4.強調(diào)方程的解的檢驗，確保學(xué)生理解并掌握檢驗方法。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一張練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

2.小組討論：每組討論練習(xí)題的解答過程，互相幫助，共同解決問題。

3.匯報解答：每組選派代表匯報解題過程，其他小組進行點評和補充。

四、課堂提問（5分鐘）

1.針對練習(xí)題中的難點，提問學(xué)生：“如何確定方程中的未知數(shù)？”

2.引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：“通過觀察實際問題，找出等量關(guān)系，將未知數(shù)表示出來?！?/p>

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：“在解決方程的過程中，遇到哪些困難？”

2.學(xué)生回答，教師針對學(xué)生的問題進行解答和指導(dǎo)。

3.教師提問：“如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程？”

4.學(xué)生回答，教師點評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：“一元一次方程在生活中有哪些應(yīng)用？”

2.學(xué)生舉例說明，教師點評并總結(jié)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程的解法和應(yīng)用。

2.布置作業(yè)：完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：20分鐘

3.鞏固練習(xí)：15分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動環(huán)節(jié)：5分鐘

6.核心素養(yǎng)能力的拓展要求：5分鐘

7.總結(jié)與作業(yè)布置：5分鐘

總用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-課外閱讀：《數(shù)學(xué)故事》系列，通過數(shù)學(xué)故事介紹數(shù)學(xué)概念和問題解決方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：《數(shù)獨》、《24點》等，通過游戲形式鍛煉學(xué)生的邏輯思維和運算能力。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用實例：收集生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，如銀行貸款計算、家庭預(yù)算規(guī)劃等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀《數(shù)學(xué)故事》了解數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，增強對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。

-在家中或?qū)W校組織數(shù)學(xué)游戲活動，鼓勵學(xué)生團隊合作，提高解決問題的能力。

-利用周末或假期時間，讓學(xué)生參與實際生活問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用，如計算家庭水電費、制定購物預(yù)算等，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)建模比賽等，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、工程、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用，如計算機科學(xué)中的算法設(shè)計、建筑工程中的數(shù)學(xué)計算等，拓寬學(xué)生的視野。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館，讓學(xué)生查找關(guān)于一元一次方程的拓展內(nèi)容，如方程的變形、方程組的解法等，深化對數(shù)學(xué)概念的理解。

-設(shè)計數(shù)學(xué)小課題研究，讓學(xué)生分組研究一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用，如研究人口增長模型、經(jīng)濟預(yù)測模型等，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和團隊協(xié)作能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧一元一次方程的基本概念，強調(diào)方程的構(gòu)成要素和解法步驟。

2.總結(jié)方程化簡的方法，包括同類項合并、系數(shù)化簡等。

3.講解一元一次方程的解法，包括移項、合并同類項、系數(shù)化簡等步驟。

4.強調(diào)方程解的檢驗，確保學(xué)生理解并掌握檢驗方法。

5.通過實例講解，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

6.引導(dǎo)學(xué)生思考一元一次方程在生活中的應(yīng)用，如購物、旅行、工程預(yù)算等。

當(dāng)堂檢測：

1.單項選擇題（10分鐘）

-選擇題內(nèi)容涉及一元一次方程的基本概念、方程的化簡、解方程的步驟等。

-學(xué)生獨立完成，教師巡視解答情況，及時糾正錯誤。

2.實踐題（15分鐘）

-實踐題內(nèi)容為將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

-學(xué)生獨立完成，教師巡視解答情況，及時給予指導(dǎo)和幫助。

3.應(yīng)用題（10分鐘）

-應(yīng)用題內(nèi)容為生活中的實際問題，如購物、旅行、工程預(yù)算等。

-學(xué)生獨立完成，教師巡視解答情況，及時給予指導(dǎo)和幫助。

4.小組討論（10分鐘）

-將學(xué)生分成小組，每組討論一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用。

-小組內(nèi)互相交流、討論，每組選派代表匯報討論結(jié)果。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程的解法和應(yīng)用。

-學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進措施。

檢測評價：

1.根據(jù)學(xué)生的當(dāng)堂檢測情況，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行評價。

2.關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，以及在實際問題中的應(yīng)用能力。

3.針對學(xué)生的不足，進行個別輔導(dǎo)和針對性教學(xué)。

作業(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.收集生活中的一元一次方程應(yīng)用案例，下節(jié)課分享。板書設(shè)計①一元一次方程的概念

-方程：含有未知數(shù)的等式。

-一元一次方程：未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

②一元一次方程的解法

-化簡方程：移項、合并同類項、系數(shù)化簡。

-解方程：將方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)的一次式，找到未知數(shù)的值。

③方程解的檢驗

-檢驗方法：將求得的解代入原方程，檢查等式是否成立。

-檢驗步驟：代入解、計算、比較。

④應(yīng)用實例

-實例一：購物問題（衣服和褲子價格問題）

-實例二：旅行問題（機票價格計算）

-實例三：工程預(yù)算問題（材料成本計算）課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中的“費馬大定理”部分，了解數(shù)學(xué)家費馬如何使用一元一次方程解決幾何問題。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)探索》系列視頻中的“方程的奧秘”，通過動畫形式展示一元一次方程的解法和應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》，了解數(shù)學(xué)家如何運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-觀看《數(shù)學(xué)探索》系列視頻，通過視頻中的實例，讓學(xué)生更直觀地理解一元一次方程的應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試自己解決視頻中的問題，或者尋找類似的實際問題進行嘗試。

-教師可以推薦一些數(shù)學(xué)趣味書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的故事》等，幫助學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)視野。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，如“數(shù)學(xué)奧林匹克競賽”、“數(shù)學(xué)建模比賽”等，提升數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

-學(xué)生可以嘗試將一元一次方程應(yīng)用于日常生活中，如計算家庭開支、規(guī)劃購物預(yù)算等，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-教師可以組織學(xué)生進行小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和心得，促進交流與合作。

-對于有疑問的學(xué)生，教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和幫助，解答他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計一些基于一元一次方程的應(yīng)用題，并在課堂上與同學(xué)們分享，鍛煉自己的問題設(shè)計和解答能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺得整體上還是不錯的。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過生活中的實例來引入一元一次方程的概念，學(xué)生們反應(yīng)挺積極的，我覺得這個方法挺有效的，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

然后，在講授新課的時候，我盡量把重點放在方程的解法和檢驗上，因為這是本節(jié)課的核心內(nèi)容。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于解方程的步驟掌握得還不錯，但是在檢驗解的過程中，有些學(xué)生還是有些迷茫。這可能是因為他們對這個步驟的理解還不夠深刻，或者是對檢驗的目的認(rèn)識不夠清晰。所以，我打算在接下來的教學(xué)中，加強對檢驗步驟的講解和練習(xí)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的題目，讓學(xué)生分組討論，這個環(huán)節(jié)我覺得挺有成效的。學(xué)生們在討論中互相學(xué)習(xí)，共同進步。不過，我也注意到，有些學(xué)生對于一些比較復(fù)雜的題目還是顯得有些束手無策，這可能是因為他們的基礎(chǔ)知識還不夠扎實。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重基礎(chǔ)知識的鞏固。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量讓每個學(xué)生都有機會回答問題，這樣既能檢查他們的學(xué)習(xí)效果，也能提高他們的參與度。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問題時還是有些緊張，這可能是因為他們對自己的知識掌握不夠自信。因此，我需要在今后的教學(xué)中，多給予學(xué)生鼓勵和肯定，