第五章 一元一次方程（整章教學設計） 2024--2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

第五章一元一次方程（整章教學設計）2024-—2025學年人教版數(shù)學七年級上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖本章節(jié)旨在幫助學生掌握一元一次方程的基本概念、解法以及應用，通過具體的實例和練習，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。設計意圖與課本內(nèi)容緊密關聯(lián)，符合七年級學生的認知水平和教學實際，旨在提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析重點難點及解決辦法重點：一元一次方程的解法，包括基本概念、方程的化簡、解方程的步驟。

難點：方程的解的檢驗和應用題中的方程建立。

解決方法：

1.通過實例講解，幫助學生理解一元一次方程的基本概念和解法。

2.設計一系列練習題，讓學生在練習中鞏固解方程的步驟。

3.對于應用題中的方程建立，引導學生從實際問題中提取信息，建立方程模型。

突破策略：

1.對于解方程的難點，采用逐步分解的方法，讓學生逐步掌握每一步的操作。

2.通過小組討論和合作學習，讓學生在交流中解決難題。

3.對于應用題，提供多樣化的實例，幫助學生理解不同情境下的方程建立。教學資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、計算器

-課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺、網(wǎng)絡教學資源庫

-信息化資源：多媒體課件、在線數(shù)學教育軟件、數(shù)學教學視頻

-教學手段：實物教具（如幾何圖形）、多媒體教學設備（如投影儀、電腦）教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示生活中常見的購物、旅行等場景，提出問題：“如果小明去超市購物，買了一件衣服和一條褲子，總共花費了200元，已知衣服比褲子貴50元，請問衣服和褲子各花了多少錢？”

2.提出問題：引導學生思考如何解決這個問題，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

二、講授新課（20分鐘）

1.引入一元一次方程的概念，解釋方程的定義和特點。

2.講解一元一次方程的解法，包括方程的化簡、解方程的步驟。

3.通過實例講解，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

4.強調(diào)方程的解的檢驗，確保學生理解并掌握檢驗方法。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.分組練習：將學生分成小組，每組發(fā)放一張練習題，要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

2.小組討論：每組討論練習題的解答過程，互相幫助，共同解決問題。

3.匯報解答：每組選派代表匯報解題過程，其他小組進行點評和補充。

四、課堂提問（5分鐘）

1.針對練習題中的難點，提問學生：“如何確定方程中的未知數(shù)？”

2.引導學生思考并回答：“通過觀察實際問題，找出等量關系，將未知數(shù)表示出來。”

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：“在解決方程的過程中，遇到哪些困難？”

2.學生回答，教師針對學生的問題進行解答和指導。

3.教師提問：“如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程？”

4.學生回答，教師點評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導學生思考：“一元一次方程在生活中有哪些應用？”

2.學生舉例說明，教師點評并總結(jié)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程的解法和應用。

2.布置作業(yè)：完成課后練習題，鞏固所學知識。

教學過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：20分鐘

3.鞏固練習：15分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動環(huán)節(jié)：5分鐘

6.核心素養(yǎng)能力的拓展要求：5分鐘

7.總結(jié)與作業(yè)布置：5分鐘

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-課外閱讀：《數(shù)學故事》系列，通過數(shù)學故事介紹數(shù)學概念和問題解決方法，激發(fā)學生學習興趣。

-數(shù)學游戲：《數(shù)獨》、《24點》等，通過游戲形式鍛煉學生的邏輯思維和運算能力。

-數(shù)學應用實例：收集生活中的數(shù)學應用案例，如銀行貸款計算、家庭預算規(guī)劃等，讓學生體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用。

2.拓展建議：

-學生可以通過閱讀《數(shù)學故事》了解數(shù)學家的故事和數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，增強對數(shù)學的興趣和好奇心。

-在家中或?qū)W校組織數(shù)學游戲活動，鼓勵學生團隊合作，提高解決問題的能力。

-利用周末或假期時間，讓學生參與實際生活問題的數(shù)學應用，如計算家庭水電費、制定購物預算等，提高學生的實際應用能力。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學奧林匹克競賽、數(shù)學建模比賽等，以提升學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力。

-引導學生關注數(shù)學在科技、工程、經(jīng)濟等領域的應用，如計算機科學中的算法設計、建筑工程中的數(shù)學計算等，拓寬學生的視野。

-通過網(wǎng)絡資源或圖書館，讓學生查找關于一元一次方程的拓展內(nèi)容，如方程的變形、方程組的解法等，深化對數(shù)學概念的理解。

-設計數(shù)學小課題研究，讓學生分組研究一元一次方程在實際問題中的應用，如研究人口增長模型、經(jīng)濟預測模型等，培養(yǎng)學生的探究精神和團隊協(xié)作能力。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧一元一次方程的基本概念，強調(diào)方程的構(gòu)成要素和解法步驟。

2.總結(jié)方程化簡的方法，包括同類項合并、系數(shù)化簡等。

3.講解一元一次方程的解法，包括移項、合并同類項、系數(shù)化簡等步驟。

4.強調(diào)方程解的檢驗，確保學生理解并掌握檢驗方法。

5.通過實例講解，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

6.引導學生思考一元一次方程在生活中的應用，如購物、旅行、工程預算等。

當堂檢測：

1.單項選擇題（10分鐘）

-選擇題內(nèi)容涉及一元一次方程的基本概念、方程的化簡、解方程的步驟等。

-學生獨立完成，教師巡視解答情況，及時糾正錯誤。

2.實踐題（15分鐘）

-實踐題內(nèi)容為將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

-學生獨立完成，教師巡視解答情況，及時給予指導和幫助。

3.應用題（10分鐘）

-應用題內(nèi)容為生活中的實際問題，如購物、旅行、工程預算等。

-學生獨立完成，教師巡視解答情況，及時給予指導和幫助。

4.小組討論（10分鐘）

-將學生分成小組，每組討論一元一次方程在實際問題中的應用。

-小組內(nèi)互相交流、討論，每組選派代表匯報討論結(jié)果。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-教師引導學生總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程的解法和應用。

-學生反思自己在學習過程中的收獲和不足，提出改進措施。

檢測評價：

1.根據(jù)學生的當堂檢測情況，對學生的學習效果進行評價。

2.關注學生的解題思路和方法，以及在實際問題中的應用能力。

3.針對學生的不足，進行個別輔導和針對性教學。

作業(yè)布置：

1.完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.收集生活中的一元一次方程應用案例，下節(jié)課分享。板書設計①一元一次方程的概念

-方程：含有未知數(shù)的等式。

-一元一次方程：未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

②一元一次方程的解法

-化簡方程：移項、合并同類項、系數(shù)化簡。

-解方程：將方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)的一次式，找到未知數(shù)的值。

③方程解的檢驗

-檢驗方法：將求得的解代入原方程，檢查等式是否成立。

-檢驗步驟：代入解、計算、比較。

④應用實例

-實例一：購物問題（衣服和褲子價格問題）

-實例二：旅行問題（機票價格計算）

-實例三：工程預算問題（材料成本計算）課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學家的故事》中的“費馬大定理”部分，了解數(shù)學家費馬如何使用一元一次方程解決幾何問題。

-視頻資源：《數(shù)學探索》系列視頻中的“方程的奧秘”，通過動畫形式展示一元一次方程的解法和應用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生閱讀《數(shù)學家的故事》，了解數(shù)學家如何運用數(shù)學知識解決實際問題，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探索精神。

-觀看《數(shù)學探索》系列視頻，通過視頻中的實例，讓學生更直觀地理解一元一次方程的應用。

-學生可以嘗試自己解決視頻中的問題，或者尋找類似的實際問題進行嘗試。

-教師可以推薦一些數(shù)學趣味書籍，如《數(shù)學之美》、《數(shù)學的故事》等，幫助學生拓寬數(shù)學視野。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如“數(shù)學奧林匹克競賽”、“數(shù)學建模比賽”等，提升數(shù)學思維和解決問題的能力。

-學生可以嘗試將一元一次方程應用于日常生活中，如計算家庭開支、規(guī)劃購物預算等，提高數(shù)學應用能力。

-教師可以組織學生進行小組討論，分享各自在拓展學習中的發(fā)現(xiàn)和心得，促進交流與合作。

-對于有疑問的學生，教師應提供必要的指導和幫助，解答他們在學習過程中遇到的問題。

-學生可以嘗試設計一些基于一元一次方程的應用題，并在課堂上與同學們分享，鍛煉自己的問題設計和解答能力。教學反思與總結(jié)今天的課，我覺得整體上還是不錯的。首先，在導入環(huán)節(jié)，我通過生活中的實例來引入一元一次方程的概念，學生們反應挺積極的，我覺得這個方法挺有效的，能夠激發(fā)他們的學習興趣。

然后，在講授新課的時候，我盡量把重點放在方程的解法和檢驗上，因為這是本節(jié)課的核心內(nèi)容。我發(fā)現(xiàn)學生們對于解方程的步驟掌握得還不錯，但是在檢驗解的過程中，有些學生還是有些迷茫。這可能是因為他們對這個步驟的理解還不夠深刻，或者是對檢驗的目的認識不夠清晰。所以，我打算在接下來的教學中，加強對檢驗步驟的講解和練習。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了不同難度的題目，讓學生分組討論，這個環(huán)節(jié)我覺得挺有成效的。學生們在討論中互相學習，共同進步。不過，我也注意到，有些學生對于一些比較復雜的題目還是顯得有些束手無策，這可能是因為他們的基礎知識還不夠扎實。所以，我需要在今后的教學中，更加注重基礎知識的鞏固。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量讓每個學生都有機會回答問題，這樣既能檢查他們的學習效果，也能提高他們的參與度。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學生回答問題時還是有些緊張，這可能是因為他們對自己的知識掌握不夠自信。因此，我需要在今后的教學中，多給予學生鼓勵和肯定，