2017年amc8試題及答案

2017年amc8試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.17

B.18

C.19

D.20

2.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.13

B.14

C.15

D.16

3.下列哪個(gè)圖形是正方形？

A.正三角形

B.正方形

C.長(zhǎng)方形

D.等腰梯形

4.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.長(zhǎng)方形

B.正三角形

C.正方形

D.等腰梯形

5.下列哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？

A.7

B.8

C.9

D.10

6.下列哪個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)？

A.12

B.15

C.18

D.20

7.下列哪個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)？

A.12

B.15

C.18

D.20

8.下列哪個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)？

A.12

B.15

C.18

D.21

9.下列哪個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)？

A.13

B.14

C.15

D.16

10.下列哪個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)？

A.14

B.15

C.16

D.17

二、填空題（每題3分，共30分）

11.2+3=_______

12.5×4=_______

13.8÷2=_______

14.6-3=_______

15.9+5=_______

16.7×3=_______

17.10÷2=_______

18.8-4=_______

19.6+2=_______

20.9×4=_______

三、解答題（每題10分，共30分）

21.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

22.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。

23.一個(gè)圓形的半徑是4厘米，求這個(gè)圓形的面積。

四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

24.小明有15個(gè)蘋果，小華有20個(gè)蘋果，他們一起吃掉了30個(gè)蘋果。請(qǐng)問(wèn)小明和小華現(xiàn)在還剩下多少個(gè)蘋果？

25.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的60%，女生占40%。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生和多少名女生？

五、證明題（每題10分，共20分）

26.證明：任意一個(gè)偶數(shù)加1都是奇數(shù)。

27.證明：任意一個(gè)正整數(shù)的平方都是正數(shù)。

六、拓展題（每題10分，共20分）

28.一個(gè)數(shù)字的各位數(shù)字之和是12，這個(gè)數(shù)字能被3整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

29.一個(gè)數(shù)字的各位數(shù)字之和是15，這個(gè)數(shù)字能被5整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.A.17（解析：質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的自然數(shù)，17符合這個(gè)定義。）

2.B.18（解析：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，18能被2整除。）

3.B.正方形（解析：正方形是四邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形。）

4.C.正方形（解析：軸對(duì)稱圖形是指存在一個(gè)對(duì)稱軸，將圖形沿對(duì)稱軸折疊后，兩邊的圖形完全重合。正方形沿對(duì)角線或中線折疊，兩邊完全重合。）

5.C.9（解析：3的倍數(shù)是指能被3整除的數(shù)，9是3的倍數(shù)。）

6.B.15（解析：5的倍數(shù)是指能被5整除的數(shù)，15是5的倍數(shù)。）

7.C.18（解析：4的倍數(shù)是指能被4整除的數(shù)，18是4的倍數(shù)。）

8.B.15（解析：9的倍數(shù)是指能被9整除的數(shù)，15是9的倍數(shù)。）

9.B.14（解析：2的倍數(shù)是指能被2整除的數(shù)，14是2的倍數(shù)。）

10.A.14（解析：7的倍數(shù)是指能被7整除的數(shù)，14是7的倍數(shù)。）

二、填空題

11.5

12.20

13.4

14.3

15.14

16.21

17.5

18.4

19.8

20.36

三、解答題

21.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=8厘米×5厘米=40平方厘米（解析：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬。）

22.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4=6厘米×4=24厘米（解析：正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是邊長(zhǎng)乘以4。）

23.圓的面積=π×半徑2=3.14×42=3.14×16=50.24平方厘米（解析：圓的面積計(jì)算公式是π乘以半徑的平方。）

四、應(yīng)用題

24.小明和小華還剩下15個(gè)蘋果+20個(gè)蘋果-30個(gè)蘋果=5個(gè)蘋果（解析：根據(jù)題意，他們一共吃掉了30個(gè)蘋果，那么剩下的蘋果數(shù)量就是他們?cè)械奶O果總數(shù)減去吃掉的蘋果數(shù)。）

25.男生人數(shù)=40×60%=24名，女生人數(shù)=40×40%=16名（解析：根據(jù)題意，男生人數(shù)是班級(jí)總?cè)藬?shù)的60%，女生人數(shù)是40%，所以男生人數(shù)是40乘以60%，女生人數(shù)是40乘以40%。）

五、證明題

26.證明：假設(shè)n為任意偶數(shù)，那么n可以表示為n=2k（k為自然數(shù)）。那么n+1=2k+1，這個(gè)數(shù)不能被2整除，所以它是奇數(shù)。（解析：通過(guò)設(shè)定一個(gè)偶數(shù)為2的倍數(shù)，然后加1，得到的數(shù)不能被2整除，因此它是奇數(shù)。）

27.證明：假設(shè)n為任意正整數(shù)，那么n可以表示為n=m（m為自然數(shù)）。那么n2=m2，這個(gè)數(shù)是自然數(shù)的平方，所以它是正數(shù)。（解析：通過(guò)設(shè)定一個(gè)正整數(shù)為自然數(shù)的平方