華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.5圖形的全等》同步檢測(cè)題(附答案)

第第頁(yè)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.5圖形的全等》同步檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________學(xué)號(hào)：___________【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1全等多邊形1.下列四個(gè)圖形中,屬于全等圖形的是()A.①和② B.②和③C.①和③ D.全部2.如圖,點(diǎn)D,E,F都在△ABC的BC邊上,半圓E和半圓F全等,則線段AD是△ABC的()A.垂直平分線 B.角平分線C.高線 D.中線3.如圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形,正確的是()4.如圖1,用4個(gè)全等的正八邊形進(jìn)行拼接,使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊,圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形、用n個(gè)全等的正五邊形按這種方式拼接,如圖2,若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形,則n的值為()A.6 B.8 C.10 D.125.如圖,4個(gè)全等的長(zhǎng)方形組成如圖所示的圖形,其中長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別為a和b,且a>b,則陰影部分的面積為.

知識(shí)點(diǎn)2全等三角形6.如圖,直角△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到直角△DEF,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是()A.BE=EC B.BC=EFC.AC=DF D.△ABC≌△DEF7.若△ABC≌△A'B'C',且∠C=50°,∠BAC-∠A'B'C'=10°,則∠BAC=.

8.如圖所示,△ABC與△DEC全等,且∠ACB=90°.(1)說明△ABC經(jīng)過怎樣的變換得到△DEC,并指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角;(2)請(qǐng)直接寫出直線AB,DE的位置關(guān)系.【B層能力進(jìn)階】9.在直角三角形ABC中,D,E分別是AC,BC上的點(diǎn),若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C=()A.15° B.20° C.25° D.30°10.如圖所示,在△ABC中,AC=5,中線AD=7,△EDC是由△ADB旋轉(zhuǎn)180°所得,則AB邊的取值范圍是()A.1<AB<29 B.4<AB<24C.5<AB<19 D.9<AB<1911.如圖,兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為.

12.三個(gè)全等三角形擺成如圖所示的形式,則∠α+∠β+∠γ=.

13.如圖,△ABC≌△DBE,點(diǎn)D在邊AC上,BC與DE交于點(diǎn)P,已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=DC=2.5,BC=4.(1)求∠CBE的度數(shù).(2)求△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】14.(模型觀念、推理能力)如圖①,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)A出發(fā),沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止,速度為3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)如圖①,當(dāng)t=時(shí),△APC的面積等于△ABC面積的一半;

(2)如圖②,在△DEF中,∠E=90°,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的邊上,若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止.在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻,恰好△APQ≌△DEF,求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.參考答案【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1全等多邊形1.下列四個(gè)圖形中,屬于全等圖形的是(A)A.①和② B.②和③C.①和③ D.全部2.如圖,點(diǎn)D,E,F都在△ABC的BC邊上,半圓E和半圓F全等,則線段AD是△ABC的(D)A.垂直平分線 B.角平分線C.高線 D.中線3.如圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形,正確的是(B)4.如圖1,用4個(gè)全等的正八邊形進(jìn)行拼接,使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊,圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形、用n個(gè)全等的正五邊形按這種方式拼接,如圖2,若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形,則n的值為(C)A.6 B.8 C.10 D.125.如圖,4個(gè)全等的長(zhǎng)方形組成如圖所示的圖形,其中長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別為a和b,且a>b,則陰影部分的面積為(a-b)2.

知識(shí)點(diǎn)2全等三角形6.如圖,直角△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到直角△DEF,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是(A)A.BE=EC B.BC=EFC.AC=DF D.△ABC≌△DEF7.若△ABC≌△A'B'C',且∠C=50°,∠BAC-∠A'B'C'=10°,則∠BAC=70°.

8.如圖所示,△ABC與△DEC全等,且∠ACB=90°.(1)說明△ABC經(jīng)過怎樣的變換得到△DEC,并指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角;(2)請(qǐng)直接寫出直線AB,DE的位置關(guān)系.【解析】(1)△ABC與△DEC全等,觀察題中圖形發(fā)現(xiàn)可將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC(答案不唯一).對(duì)應(yīng)邊:AB與DE,AC與DC,BC與EC對(duì)應(yīng)角:∠A與∠D,∠ACB與∠DCE,∠ABC與∠E.(2)直線AB,DE互相垂直.【B層能力進(jìn)階】9.在直角三角形ABC中,D,E分別是AC,BC上的點(diǎn),若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C=(D)A.15° B.20° C.25° D.30°10.如圖所示,在△ABC中,AC=5,中線AD=7,△EDC是由△ADB旋轉(zhuǎn)180°所得,則AB邊的取值范圍是(D)A.1<AB<29 B.4<AB<24C.5<AB<19 D.9<AB<1911.如圖,兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為48.

12.三個(gè)全等三角形擺成如圖所示的形式,則∠α+∠β+∠γ=180°.

13.如圖,△ABC≌△DBE,點(diǎn)D在邊AC上,BC與DE交于點(diǎn)P,已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=DC=2.5,BC=4.(1)求∠CBE的度數(shù).(2)求△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和.【解析】(1)因?yàn)椤螦BE=162°,∠DBC=30°,所以∠ABD+∠CBE=132°因?yàn)椤鰽BC≌△DBE,所以∠ABC=∠DBE所以∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°即∠CBE的度數(shù)為66°;(2)因?yàn)椤鰽BC≌△DBE所以DE=AC=AD+DC=5,BE=BC=4所以△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和為DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】14.(模型觀念、推理能力)如圖①,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)A出發(fā),沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止,速度為3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)如圖①,當(dāng)t=時(shí),△APC的面積等于△ABC面積的一半;

(2)如圖②,在△DEF中,∠E=90°,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的邊上,若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止.在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻,恰好△APQ≌△DEF,求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.【解析】(1)①當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),如圖①-1所示若△APC的面積等于△ABC面積的一半;則CP=12BC=9此時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的距離為AC+CP=12+92=33移動(dòng)的時(shí)間為:332÷3=11②當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),如圖①-2所示若△APC的面積等于△ABC面積的一半;則PB=12AB=152cm,即點(diǎn)P為此時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的距離為AC+CB+BP=12+9+152=57移動(dòng)的時(shí)間為:572÷3=19答案:112或(2)△APQ≌△DEF,即對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為A與D,P與E,Q與F;①當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí),如圖②-1所示此時(shí),AP=4,AQ=5所以點(diǎn)Q移