第6章 認識分數(shù) 北師大版（含解析）

北師大版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊同步復(fù)習(xí)與測試講義

第6章認識分數(shù)

【知識點歸納總結(jié)】

1.分數(shù)大小的比較

分數(shù)比較大小的方法：

O真、假分數(shù)或整數(shù)部分相同的帶分數(shù)；分母相同，分子大則分數(shù)大；分子相司，則分母

小的分數(shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數(shù)再進行比較大小.

（2）整數(shù)部分不同的帶分數(shù)，整數(shù)部分大的帶分數(shù)就比較大.

【經(jīng)典例題】

例1：小于之而大于2的分數(shù)只有2—個分數(shù).X（判斷對錯）

444—

分析：依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將兩個分數(shù)的分子和分母同時擴大若干倍，介于它們中間的直分

數(shù)就會有無數(shù)個，據(jù)此即可進行判斷.

解：分別將3和』的分子和分母擴大若干個相同的倍數(shù)，在l和3間會出現(xiàn)無數(shù)個真分數(shù)，所

4444

以，大于,而小于之的真分數(shù)只有一個是錯誤的.

44

故答案為：X.

點評：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將兩個的分子和分母擴大若干倍，即可找到無數(shù)

個介于它們中間的真分數(shù)，從而能推翻題干的說法.

2.分數(shù)的意義和讀寫

分數(shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數(shù)表示.

在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多

少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份.

分數(shù)的分類：

o真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù).真分數(shù)的分數(shù)值小于1.

（2）假分數(shù)：和真分數(shù)相對，分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于

1.

帶分數(shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系.形式為：整數(shù)+真分數(shù).

【經(jīng)典例題】

兩根3米長的繩子，第一根用3米，第二根用3,兩根繩子剩余的部分相比（）

44

A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長

分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷.

解；第一根剪去之米，剩下的長度是：3--=2-（米）；

444

第二根剪去之，剩下的長度是3X（1-3）=3（米）.

444

所以第一根剩下的部分長.

故選：A.

點評：此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具

體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不

帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾.

【同步測試】

單元同步測試題

一.選擇題（共8小題）

1.一塊蛋糕，小明吃了4■，小剛吃了=?，小軍吃了”，（）吃的多.

345

A.小明B.小剛C.小軍

2.工地上兩根都是2米長的鋼管，第一根用去福米，第二根用去提用去部分比較（）

DD

A.兩根用去一樣長B.第一根用去長

C.第二根用去長D.無法確定

3.一杯果汁，小馬第一次喝了25%,第二次喝了總量的印.兩次喝的果汁相比較（）

A.第一次喝得多B.第二次喝得多

C.一樣多D.無法比較

4.王爺爺種黃瓜的面積占菜地總面積的焉,種豆角的面積占菜地面積的40%,這兩種蔬菜的面積相比,（）

O

A.黃瓜的面積大B.豆角的面積大

C.一樣大D.無法比較

5.一盤水果，小明吃了全部水果的）■，小紅把剩下招依全部吃掉，那么（）

44

A.小明吃得多B.小紅吃得多

C.兩人吃得一樣多D.無法確定

6.一張正方形的白紙對折三次后，每一小部分是這張白紙的（）

A-1R-11

408JC-6

7.某校六（1）班女生人數(shù)比男生少男生人數(shù)是全班人數(shù)的（）

878

VB?百C?法

8.如圖中涂色部分不能用《表示的是（）

二.填空題（共6小題）

4284

9.在。里填上＞、＜或=.有。于子選一個題來填后面的空，你是根據(jù)來填的.

21

10.1噸可以看作1噸的,也可以看作噸的舌.

5

11.將§、0.6用“V”號連接起來：.

12.在33.3%,0.334,0.34這四個數(shù)中，最大的是,最小的是.

4

13.一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占總數(shù)的,每份是根；拿出這堆小棒的不，拿

出了根.

14.把一個蛋糕平均分成10塊，其中的3塊寫作,它的分子是,分母是

三.判斷題（共5小題）

15.分子大的分數(shù)一定就大.（判斷對錯）

16.把一塊蛋糕分成9份，每份蛋糕是這塊蛋糕的卷.（判斷對錯）

17.一塊餅干，小明吃了剩下（判斷對錯）

18.圖中的涂色部分可以用3表示.（判斷對錯）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.【分析】把整個蛋糕看作單位“1”，小明吃了］，小剛吃了1,小軍吃了三，就是比較方、［、、分數(shù)

的小可確定誰吃得最多.根據(jù)分子相同的分數(shù)，分母越大分數(shù)就越小.

【解答】解：因為

所以小明吃的最多.

故選：A.

【點評】此題是考查分數(shù)大小的比較.分子相同的分數(shù)，分母越大分數(shù)就越小.

2.【分析】分別算出兩次用去的長度，進一步比較得出答案即用.

3

【解答】解：第一根用去：百米，

36

第二根用去：2X石=萬■米；

36

百米〈虧米；

所以第二根用去的長.

故選：C.

33

【點評】此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：第一根用去石米是一個具體的數(shù)量，第二根用去可是

一個分率.

3.【分析】把25%化成分母是100的分數(shù)再化簡是再把［與方進行比較即可確定哪次喝得多.

【解答】解：25%=-J

11

7<-3

答：兩次喝的果汁相比較第二次喝得多.

故選：B.

【點評】百分數(shù)與分數(shù)的大小比較，通常都化成分數(shù)再比較.數(shù)的大小比較方法是：同分母的比分子，

分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而?。环肿?、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分

子的分數(shù)再比較.

4.【分析】首先把兩種蔬菜占菜地面積的分率比較大小，然后根據(jù)哪個分數(shù)越大，則這種菜的占地面積最

多，據(jù)此判斷即可.

3

【解答】解：^=0.375,

40%=0.4,

3

0.4>0.375,即40%>石，

所以豆角的面積大.

故選：B.

【點評】此題主要考查了分數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握.

5.【分析】把這盤水果的質(zhì)量看作單位“1”，小明吃了全部水果的則小紅吃了全部水果的1通

過比較小明、小紅吃的水果占全部的分率即可得知誰吃得多.

【解答】解：把這盤水果的質(zhì)量看作單位“1”，小明吃了全部水果的則小紅吃了全部水果的1-[=

3

4

31

答：小紅吃得多.

故選：B.

【點評】在這里小紅吃的[千克看作一個干擾條件，只求出小紅吃了全部水果的幾分之幾，通過比較二

人吃得水果占全部水果的幾分之幾即可確定誰吃得多,當(dāng)然也可根據(jù)分數(shù)除法的意義求出全部水果的質(zhì)

量，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出小明吃得水果的質(zhì)量，然后再比較，這樣比較麻煩.

6.【分析】把這張長方形紙的面枳看作單位“1”，把它對折一次，被平均分成2份，每份是原來這張紙

畤對折兩次，被平均分成4份，每份占對折三次，被平均分成8份，每份占費.

【解答】解：把一張長方形的白紙對折三次后得出來的圖形是原來這張長方形白紙的方；

故選:B,

【點評】此題是考查分數(shù)的意義.把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子

是要表示的份數(shù).關(guān)鍵是弄清對折三次后這張長方形紙被平均分成幾份.

7.【分析】某校六⑴班女生人數(shù)比男生少費,把男生人數(shù)看作單位“I”，則女生人數(shù)就是（I-p,

全班人數(shù)就是（1.求男生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)除以全班人數(shù).

【解答】解：把該班男生人數(shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)就是（1-￡），全班人數(shù)就是（1-|+D

1

1-r(1-"g"+l)

15

=,-T

8

=l5

8

答：男生人數(shù)是全班人數(shù)的五.

故選：c.

【點評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù).

8?【分析】人圖雖然是把一個長方形分成4份，其中1份涂色，但不是平均分，涂色部分不能用3表示.

每份是它的［，其中1份涂色，涂色部

B圖是把一個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份,

分能用3表示.

每份是它的總，其中1份涂色，涂色部

C圖是把一個正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份,

工

圖中涂色部分不能用W表示;

_1

圖中涂色部分能用4表示.

【點評】此題是考查分數(shù)的意義.把單位“1”平均分成若干份,用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子

是要表示的份數(shù).

二.填空題（共6小題）

8

9.【分析】根據(jù)分母相同，分子大的分數(shù)就大；把刀化成最簡分數(shù)，再比較就大即可.

42

【解答］解：y>p

8一8+2_4

lQ=10^2=P

44

5?5，

84

所以元=手

84

元和石，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)來填的.

故答案為：>,=,分數(shù)的基本性質(zhì).

【點評】此題考查了分數(shù)大小的比較方法，分數(shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

10.【分析】根據(jù)分數(shù)的意義可知，-1噸可以看作將1噸當(dāng)作單位“1”平均分成3份，則其中的2份即為

2212

@X1=W噸；也可看成作將2噸平均分成3份則其中的1份即是2乂后=百噸：據(jù)此解答艮］可.

221

【解答】解：百噸可以看作I噸的不，也可以看作2噸的§；

2

故答案為：§,1.

【點評】同一個分數(shù)，單位“i”不同，所表示的意義也就不同.

5

H.【分析】把W化成小數(shù)（分數(shù)化小數(shù)時，用分子除以分母），根據(jù)小數(shù)的大小比較方法即可比較出0.625

5

與0.6哪個大，即石■現(xiàn)在0.6哪個大.

5

【解答】解：§=0.625

0.6<0.625

即0.6

O

故答案為：0.6〈豆.

【點評】小數(shù)與分數(shù)的大小比較，通常是把分數(shù)化成保留一定位數(shù)的小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法

進行比較，這樣可以省去通分的麻煩.

12.【分析】有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進行比較得出答案.

【解答】解：33.3%=0.333

1°

百=。.3

.

因為0.333<0.3<0,334<0.34.

所以在33.3%,0.334,0.34這四個數(shù)中，最大的是0.34,最小的是33.3%.

故答案為:0.34,33.3%.

【點評】解決有關(guān)小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的大小比較，一般都把分數(shù)、百分數(shù)化為小數(shù)再進行比較，

從而解決問題.

13.【分析】把這堆小棒根數(shù)看俏單位“1”，把它平均分成7吩，每份占總根數(shù)的方；求每份的根數(shù)，用

4

總根數(shù)除以平均分成的份數(shù)；拿出這堆小棒的尸，即拿出4份，用每份的根數(shù)乘4就是拿出的根數(shù).

【解答】解：1+7=-

284-7=4（根）

4X4=16（根）

答：每份占總數(shù)的,每份是4根；拿出這堆小棒的母，拿出了16根.

故答案為：件，4,16.

【點評】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求

具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱.

14.【分析】把這個蛋糕看作單位“1”，把它平均分成10塊，每塊是十分之一，其中3塊就是3個十分

之一，是十分之三.寫分數(shù)時，先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子.分數(shù)線上面的是分、下面的是分

母.

【解答】解：把一個蛋糕平均分成10塊，其中的3塊寫作品，它的分子是3,分母是10.

3

故答案為：無，3,10.

【點評】此題是考查分數(shù)的意義、分數(shù)的寫法、分數(shù)各部分名稱.屬于基礎(chǔ)知識.

三.判斷題（共5小題）

15.【分析】根據(jù)同分母分數(shù)大小的比較方法可知，分母相同，分子大的分數(shù)就大；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)越大；

所以原題說法錯誤；

故答案為：X.

【點評】本題是考查同分母分數(shù)大小的比較及分數(shù)的意義.

16.【分析】把一塊蛋糕看作單位“1”，把它平均分成9份，每份是這塊蛋糕的卷，這里沒說平均分成，

因此，每份不一定是這塊蛋糕的看.

【解答】解：把一塊蛋糕平均分成9份，每份是這塊蛋糕的春，這里沒說平均分成，因此，每每份不一

定是這塊蛋糕的看

原題的說法是錯誤的;

故答案為：X.

【點評】此題是考查分數(shù)的意義.把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子

是要表示的份數(shù).注意，一定是把單位“I”平均分.

17.【分析】把這塊蛋糕看作單位“1”，小明吃了剩下1-y=f.

【解答】解：一塊餅干，小明吃了方，剩下一方.

原題說法正確.

故答案為：L

【點評】此題是考查分數(shù)的意義.把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子

是要表示的份數(shù).

18.【分析】這里是把一個梯形的面積分成4份，其中1份涂色.根據(jù)分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成

若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)用分數(shù)表示，這里不是把這個梯形平均分成4份，因此，圖中的涂色

部分不可以用!表示.

【解答】解：這里不是把這個梯形平均分成4份，涂色部分不可以用［表示：

原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】此題是考查分數(shù)的意義.把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子

是要表示的份數(shù).

19.【分析】根據(jù)分數(shù)的意義可知，10個焉是端，用=1，據(jù)此解答.

11010

【解答】解：io個id是工5,元=1，

所以原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】此題考查了分數(shù)的意義的實際應(yīng)用，?個分數(shù)的分子是幾就含有幾個分數(shù)單位.

四.計算題（共1小題）

20.【分析】①兩個相同的正三角形，把每個正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份表示

1_3_1314

左圖表示4，右圖表示％，z+4=4=

15

②兩個相同的圓，把每個圓的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份表示百.左圖表示石，右圖

532

表示表從5份中拿走3份還剩下2份，即表示百-百=石.

【解答】解：①

②

532

【點評】此題是考查分數(shù)的意義、同分母分母相加的算理.

五.應(yīng)用題（共4小題）

21.【分析】根據(jù)題意.把這本書看作單位“1”，分別用1減去兩人看的占的分率，求出他們各剩下了幾

分之幾；然后根據(jù)同分子分數(shù)大小比較的方法，判斷出他們誦剩的多即可.

【解答】解：1w

答：小紅剩的多.

【點評】此題主要考查了分數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、

同分子、異分母分數(shù)大小比較的方法.

22.【分析】由于兩個杯子的大小不能確定，所以無法比較他們喝的牛奶誰喝的多；根據(jù)分數(shù)的意義可知,

如果兩個杯子一樣大，則喝的一樣多；如果不同則喝的不一樣多，然后再進一步解答即可.

【解答】解：根據(jù)分數(shù)的意義可知；

如果淘氣和笑笑的杯子一樣大，則他們喝的一樣多；

如果笑笑的杯子比淘氣的大，則笑笑喝的多；