陜西榆林榆陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案北師大版

陜西榆林榆陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案北師大版注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二郁分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)城內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)的判斷，根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】的相反數(shù)是5．故選：A．2.當(dāng)時，代數(shù)式的值是（）A. B.0 C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】把代入計算即可．【詳解】把代入得，．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補(bǔ)上必要的括號和運(yùn)算符號，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.長沙市是國家級紅色旅游城市，每年都吸引眾多海內(nèi)外游客前來觀光、旅游，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計報道：2023年中秋國慶假期八天累計接待游客263萬人次．將263萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法定義即可得．【詳解】解：263萬，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義(將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法)是解題關(guān)鍵．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．4.下列單項式中，與是同類項的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查同類項，利用同類項的定義：具有相同種類的字母，并且相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：的同類項字母只含m和n，且m的次數(shù)為1，n的次數(shù)為3，選項中只有符合，故選：B．5.下列圖形中不能圍成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查正方體的展開圖，要記牢能組成正方體的基本形態(tài)：“一四一”“三三”“二二二”“一三二”；根據(jù)正方體展開圖的特征，逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：正方體的展開圖有“一四一”“三三”“二二二”“一三二”類型，由分析可知不能折疊成正方體的是C，故選：C．6.某食品包裝袋上標(biāo)有凈含量“250克±5克”，有4袋食品重量如下，其中不合格的是（）．A.256 B.248 C.253 D.249【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：題中以250克為標(biāo)準(zhǔn)，記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，由此即可得到答案．【詳解】解：∵（克）（克）∴合格的范圍為：245克---255克故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義．7.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定，則的值等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目所給的定義代值計算即可．【詳解】解：∵，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．8.觀察下列等式：，，，，，，…，則的個位數(shù)字是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，根據(jù)觀察可得，2的乘方個位數(shù)字以“2、4、8、6”循環(huán)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)觀察可得，2的乘方個位數(shù)字以“2、4、8、6”循環(huán)，，的個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同是8．故選：D．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.單項式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了單項式系數(shù)的概念；根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．10.用一個平面分別去截長方體，圓錐，三棱柱這三種幾何體，所得的截面形狀可能是長方形的幾何體有______個．【答案】2【解析】【分析】本題考查了幾何體的截面；根據(jù)幾何體的形狀，截面的角度和方向進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：用一個平面去截長方體和三棱柱，所得的截面形狀可能是長方形，圓錐的截面形狀不可能是長方形，所以，所得的截面形狀可能是長方形的幾何體有2個，故答案為：2．11.某工地上有一些水泥，平均每天用去噸，用了天，還剩下噸，則這個工地上原來有_______噸水泥．（用含代數(shù)式表示）【答案】##【解析】【分析】根據(jù)用去的加上剩下的，列出代數(shù)式即可求解．【詳解】解：依題意，這個工地上原來有噸水泥．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．12.若，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了絕對值和偶次方的非負(fù)性，代數(shù)式求值；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y，然后代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案為：．13.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的加減；根據(jù)數(shù)軸可得，且，然后利用有理數(shù)加減的運(yùn)算法則判斷出絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，然后合并即可．【詳解】解：由數(shù)軸得：，且，∴，，，∴，故答案為：．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計算乘除，后計算加減，即可求解．【詳解】解：原式15.先化簡，再求值：的值，其中，．【答案】；2【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：，把，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算．16.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”將它們連接起來．，，，【答案】見解析，【解析】【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的乘方；先利用絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的乘方法則化簡各數(shù)，再把各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大用“<”將它們連接起來．【詳解】解：，，，把各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖：由數(shù)軸得：．17.如圖是用6個完全相同的小正方體搭成的幾何體．請分別畫出從正面、上面和左面看得到的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】分別畫出從正面，上面和左面看到的圖形即可．【詳解】解：如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，熟練掌握從不同方向看到的圖形的畫法是解題的關(guān)鍵．18.已知的相反數(shù)是-3，的倒數(shù)是，是多項式的次數(shù)，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意求出x，y，z的值，再代入計算即可解答．【詳解】因?yàn)閤的相反數(shù)是-3，y的倒數(shù)是，z是多項式的次數(shù)，所以，，，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、多項式的次數(shù)的概念．19.已知酒精凍結(jié)的溫度是，現(xiàn)有一杯酒精的溫度是放在一個制冷的裝置里，每分鐘溫度可降低，要使這杯酒精凍結(jié)需要幾分鐘？【答案】80分鐘【解析】【分析】先求解溫度差，再利用這個溫差除以下降的速度即可.【詳解】解：，（分）.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，除法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵.20.某服裝店新開張，第一天銷售服裝件，第二天的銷售量比第一天的2倍還多5件，第三天的銷售量比第二天的3倍少8件，請用含的代數(shù)式表示這三天一共銷售的服裝件數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，先用代數(shù)式表示出第二天的銷售量，再利用題干中的數(shù)量關(guān)系表示出第三天的銷售量，把三天的銷售量相加化簡即可得出結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)榈谝惶熹N售服裝件，第二天比第一天的2倍還多5件，所以第二天銷售了件．因?yàn)榈谌熹N售量比第二天的3倍少8件，所以第三天銷售的服裝件數(shù)為，三天的銷售總量為：件．【點(diǎn)睛】21.如圖是一張長方形紙片，長方形的長為，寬為，若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體．（1）這個幾何體的名稱是，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為；（2）求得到的這個幾何體的體積（結(jié)果保留）【答案】（1）圓柱，面動成體；（2）得到的幾何體的體積為或【解析】【分析】本題考查幾何體的體積以及面動成體；（1）根據(jù)面動成體可知，將長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱；（2）分兩種情況確定出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解．【小問1詳解】解：將長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為面動成體，故答案為：圓柱，面動成體；【小問2詳解】①若繞的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是底面半徑為，高為的圓柱，它的體積為：；②若繞的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是底面半徑為，高為的圓柱，它的體積為：；綜上：得到的幾何體的體積為或．22.已知，，其中是一個有理數(shù)．（1）若的結(jié)果中不含的一次項，求的值；（2）當(dāng)時，求．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了整式的加減；（1）計算，根據(jù)結(jié)果中不含的一次項，令的系數(shù)為0，即可求出的值；（2）把代入，列出算式，然后去括號、合并同類項即可．【小問1詳解】解：，∵的結(jié)果中不含的一次項，∴，∴；【小問2詳解】當(dāng)時，．23.出租車司機(jī)小張某天上午營運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，，．（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小張在上午出發(fā)點(diǎn)的東邊還是西邊？距離出發(fā)點(diǎn)多少千米？（2）若出租車耗油量為0.6升/千米，出車時，油箱里有汽油76.2升，小張這天上午從營運(yùn)開始到送完最后一名乘客，途中是否需要加油？請說明理由．【答案】（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小張在上午出發(fā)點(diǎn)的東邊，距離出發(fā)點(diǎn)2千米．（2）小張這天上午從營運(yùn)開始到送完最后一名乘客，途中不需要加油，理由見解析．【解析】【分析】（1）本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算和正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意列式并掌握運(yùn)算法則即可解題．（2）本題考查了絕對值的意義，利用絕對值算出總路程，結(jié)合耗油量為0.6升/千米，算出總油耗，再與油箱里的汽油進(jìn)行比較，即可解題．【小問1詳解】解：由題知，（千米），答：將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小張在上午出發(fā)點(diǎn)的東邊，距離出發(fā)點(diǎn)2千米．【小問2詳解】解：由題知，（升），（升），答：小張這天上午從營運(yùn)開始到送完最后一名乘客，途中不需要加油．24.如圖，某公園有一塊長為米，寬為米的長方形土地（一邊靠著墻），現(xiàn)將三面留出寬都是米的小路，余下的部分設(shè)計成花圃（陰影部分）進(jìn)行美化，并用籬笆將花圃不靠墻的三邊圍起來．（1）用含的代數(shù)式表示所用籬笆的總長度；（2）若，，籬笆的造價為60元/米，請計算全部籬笆的造價．【答案】（1）米（2）5940元【解析】【分析】本題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，從生活實(shí)際中出發(fā)，以數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際中的問題，同時也考查了長方形周長的計算．（1）先根據(jù)所給的圖形，得出花圃的長和寬，然后根據(jù)長方形周長公式求出籬笆總長度；（2）直接將和b代入第（1）問所求的面積式子中，再乘以，得出結(jié)果．【小問1詳解】解：由圖可得：花圃的長為米，寬為米；所以籬笆的總長度為米；【小問2詳解】解：當(dāng)，時，（米），全部籬笆的造價為（元），答：全部籬籬笆的造價是5940元．25.用正方形和圓按照一定規(guī)律擺出下列一組圖形：（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個圖形中有個正方形，個圓；（2）按照這樣的規(guī)律擺下去，第個圖形中有個正方形，個圓；（用含的代數(shù)式表示）（3）若第個圖形中有100個圓，求第個圖形中有多少個正方形？【答案】（1）4，13（2）n，（3）有33個正方形【解析】【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索；（1）觀察圖形可知，依次增加1個正方形，3個圓，然后可得答案；（2）根據(jù)（1）中分析，可得第個圖形中有n個正方形，個圓；（3）根據(jù)（2）中規(guī)律列式求出n的值，進(jìn)而可得答案．【小問1詳解】解：∵第1個圖形中有1個正方形，4個圓；第2個圖形中有2個正方形，7個圓；第3個圖形中有3個正方形，10個圓；∴依次增加1個正方形，3個圓，∴第4個圖形中有4個正方形，13個圓，故答案為：4，13；【小問2詳解】由（1）可知，第個圖形中有n個正方形，個圓，故答案為：n，；【小問3詳解】∵第個圖形中有100個圓，∴，∴，∴有33個正方形．26.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)、之間的距離為20，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）；（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)、同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為秒．①經(jīng)過多長時間，、兩點(diǎn)相遇；②經(jīng)過多長時間，、兩點(diǎn)相距4個單位長度？【答案】（1），（2）①經(jīng)過，、兩點(diǎn)相遇；②經(jīng)過或，、兩點(diǎn)相距4個單位長度【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用；（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動的速度和