遼寧省撫順市新賓滿族自治縣2025屆九年級下學(xué)期3月月考（二模）數(shù)學(xué)試卷（含答案）

九年級數(shù)學(xué)試卷※考生注意：、考試時間分鐘，試卷滿分分、請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效.一、選擇題（下列各題只有一個答案是正確的，將正確答案填涂到答題卡的對應(yīng)處每小題3分，共分）1.下面關(guān)于新能源汽車品牌的圖標中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.“翻開九年級上冊數(shù)學(xué)課本，恰好翻到第10）A.不可能事件B.隨機事件C.必然事件D.確定事件3.二次函數(shù)的頂點坐標為（）A.B.C.D.4.若是方程的一個解，則的值為（）A.1B.2C.D.5.若的半徑為2，在同一平面內(nèi)，點與圓心的距離為3，則點與的位置關(guān)系是（）A.點在外B.點在上C.點在內(nèi)D.無法確定6.如圖，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤上的指針（轉(zhuǎn)盤被分成六等份）停在紅色區(qū)域中的概率是（）A.B.C.D.17.如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點，的對應(yīng)點分別為點，，連接，點恰好落在線段上，若，，則的長為（）A.B.6C.D.88.如圖，是的切線，點為切點，連接并延長交于點，連接，.若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.9.如圖，在正方形中，，以為圓心，為半徑作圓弧，交的延長線于點，連結(jié).則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.10.二次函數(shù)（，，為常數(shù)，）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③若點在該二次函數(shù)的圖象上，則；④若方程的兩根為，，則.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每題3分，共分）若點，關(guān)于原點對稱，則______.12.一名職業(yè)籃球運動員經(jīng)過大量投籃訓(xùn)練，其投籃命中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.8附近，由此可估計該運動員投籃200次，命中的次數(shù)約為______次.13.若函數(shù)表示是的二次函數(shù)，則的值為______.14.將兩個底面積相同的圓錐按如圖方式粘合成一個新幾何體，已知原來的兩個圓錐母線長分別為，，新幾何體的最大橫截面圓的半徑，則新幾何體的表面積為______（結(jié)果保留）.15.如圖，經(jīng)過的中點，為作.當點旋轉(zhuǎn)一周時，點運動的路程為______（結(jié)果保留）.三、解答題（本大題共8個小題，共分）16.解方程（每題4分，共8分）（1）2）.17.（本小題9分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，，.（1）把向左平移4個單位后得到對應(yīng)的，請畫出平移后的：（2）畫出關(guān)于原點對稱的：（3）觀察圖形可知，與關(guān)于點______中心對稱.（寫出坐標）18.（本小題9分）近年來，環(huán)保教育越來越受到重視.為了提高學(xué)生的環(huán)保意識和參與度，某中學(xué)計劃開展一系列環(huán)保活動，在活動開始前，為了解學(xué)生對于不同環(huán)保主題的參與意愿，學(xué)校對學(xué)生進行了一次環(huán)保參與意愿調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）本次一共調(diào)查了______位同學(xué)，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，請求出“垃圾分類”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）為了進一步提升學(xué)生水資源保護意識，學(xué)校從愿意參與“水資源保護”的同學(xué)中隨機抽取4兩女）參與“水資源保護”知識競賽，主辦方將從4位同學(xué)中選出2名水資源保護小達人，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出水資源保護小達人中恰好是一男一女的概率.19.（本小題8分）如圖，中，，，是由繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接、相交于點.（1）求證：；（2）當四邊形為菱形時，求的長.20.（本小題8分）中，，的平分線交于點在為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點，分別交，于點，，（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.21.（本小題9分）某商店進購一商品，第一天每件盈利（毛利潤）10元，銷售500件.（1）第二、三天該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，第二、三天的銷售量達到605件，求第二、三天的日平均增長率；（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每件漲價1元，日銷量將減少20件.①現(xiàn)要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，則每件應(yīng)張價多少元？②現(xiàn)需按毛利潤的交納各種稅費，人工費每日按銷售量每件支出0.9元，水電房租費每日102元，若剩下的每天總純利潤要達到5100元，則每件漲價應(yīng)為多少？22.（本小題12分）如圖，正方形，.將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形，交于點，延長交于點.備用圖（1）求證：；（2）順次連接，，，，得到四邊形.在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形能否為矩形？若能，求出的值：若不能，請說明理由.23.（本小題12分）如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，作直線，其中點，點.若點在線段不與點，作，交軸于點.（1）求該拋物線的解析式；（2）若，求此時點的坐標；（3）是否存在點使得為等腰直角三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.C2.B3.B4.D5.A6.B7.A8.B9.D10.D二、填空題12.16013.14.15.三、解答題16.（每題4分，共8分）1），，或解得：，（2）因式分解可得：，或，17.1）如圖，即為所求.（2）如圖，即為所求.（3）18.1）200補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.（2（3）列表如下男男女女男（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）共有12種等可能的結(jié)果，其中水資源保護小達人中恰好是一男一女的結(jié)果有8種，水資源保護小達人中恰好是一男一女的概率為19.（1）證明：是由繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，，，，即，在和中，，（2）解：四邊形為菱形，，，，，，為等腰直角三角形，20.1）直線與的位置關(guān)系是相切；理由如下如圖，連接，是的平分線，，，，，，，即，為半徑，直線與相切（2），在中，，設(shè)，則，，解得：，（不符合題意，舍去），，21.（1）解：設(shè)第二、三天的日平均增長率為，根據(jù)題意，得，解得：，答：第二、三天的日平均增長率為（2）解：①設(shè)每件應(yīng)張價元，根據(jù)題意，得，解得：，，要使顧客得到實惠，，答：每件應(yīng)張價5元②設(shè)每件漲價應(yīng)為元，根據(jù)題意，得，解得：，，答：每件漲價應(yīng)為8元22.（1）證明：連接，，，，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形，，，在與中，.，，同理，，（2）解：能理由：，當，互相平分時，四邊形是矩形，設(shè)，則，，在中，，，，即23.1）拋物線過點，點，，解得：，該拋物線的解析式為（2）由（1）得：拋物線的解析式為，當時，，解得：，，，設(shè)直線解析式