福建省漳州市高三下學(xué)期第二次調(diào)研測試（3月）數(shù)學(xué)（文）

漳州市2018屆高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)本試卷分第1卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分150分第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，.則A.B.C.D.2.已知,且復(fù)數(shù)的實(shí)部是虛部的2倍,則實(shí)數(shù)的a值是ABCD.03,已知命題,則A.B.C.D.4.已知點(diǎn)C(1,1)、D(2.x),若向量與的方向相反,則A.1B.-2C.D.5.如圖,是3世紀(jì)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的弦圖,它也被2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會選定為會微,正方形ABCD內(nèi)有四個(gè)全等的直角三角形.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自中間小正方形部分的概率是ABCD6.已知雙曲的漸近線與圓相切,則此雙曲線的離心率等于AB.CD.27,某幾何體的三視圖如圖所所示,其中每個(gè)單位正方形的邊長為1.則該幾何體的體積為是A.B.C.D.8,函數(shù)的大致圖像是9.已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，是a1和a5的等比中項(xiàng),則A.有最大值9B.有最大值25C.沒有最小值D.10.執(zhí)行如圖所示程序框圖后,若輸入的a值為,b值為,則輸出的a值為A.10B.C.15D.211,已知正方體ABCDA1B1C1D1的最大值為AB.1C.D12.若曲線在A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則的最小值為A.BCD.二、填填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是________(用“<”連接)14.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是__________________15.數(shù)列的的前項(xiàng)和記為Sn，若若恒成立,則k的最小值是____________。16.已知點(diǎn)PQ是拋物線上的兩點(diǎn)，過PQ的切線交于點(diǎn)M，若△MPQ是等邊三角形,則△MPQ的面積為________。三、解解答題:共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生生都必須作答,第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答,(一)必考題:60分17.(12分)已知△ABC中(1)求∠C的大小;(2)若求△ABC的面積S18.(12分)已知等腰梯形ADCE中,AD∥EC，EC=2AD=2AE=4，∠E=，B為EC的中點(diǎn),如圖1,將三角形ABE沿AB折起到ABE(E平面而ABCD),如圖2(1)點(diǎn)F為線段AE的中點(diǎn),判斷直線DF與平面面BCE的位置關(guān)系,并說明理由(2)當(dāng)△BCE的面積最大時(shí),求DE的長19.(12分)日前,《北京傳媒藍(lán)皮書:北京新聞出版廣電發(fā)展報(bào)告(20162017)》公布,其中提到,2015年9月至2016年9月,北京市年度綜合閱讀率較上年增長1%,且數(shù)字媒體閱讀率首次超過了紙質(zhì)圖書閱讀率為了調(diào)查某校450名高一學(xué)生(其中女生210名)對這兩種閱讀方式的時(shí)間分配情況，該校閱讀研究小組通過按性別分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了15名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到這15名學(xué)生分別采用這兩種閱讀方式的平均每周閱讀時(shí)間,數(shù)據(jù)如下(單位:小時(shí))(1)求被調(diào)查的15名學(xué)生中男生的人數(shù);(2)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù),并通過觀察莖葉圖,對這兩種閱讀方式進(jìn)行比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;(3)平均每周紙質(zhì)閱讀時(shí)長超過數(shù)字閱讀時(shí)長的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生中至少有一名學(xué)生數(shù)字閱讀時(shí)間不超過40小時(shí)的概率20.(12分已知右焦點(diǎn)為F（1.0)的橢圓M:經(jīng)過點(diǎn)D(1)求橢圓M的方程;(2)經(jīng)過F的直線l與桶圓M分別交于A，B(不與D點(diǎn)重合)，直線DA，DB分別與x軸交于M，N，是否存在直線l,，使得∠DMN=∠DNM?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由21.(12分)已知函數(shù)(1)若，求證:函函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);(2)求求證:“a<1”是“在區(qū)間(0,1)內(nèi)存在唯一實(shí)數(shù)，使”的必要不充分條件(二)選考題:共10分,請考生在第22、23題中任選一題作答,注意:只能所選定的題目.如果多做,則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分,作答時(shí)請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22.[選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)已知圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為(1)寫出點(diǎn)C的極坐標(biāo)及圓C的極坐標(biāo)方程;(2)點(diǎn)A、B分別是